Термоупругая статика

В этом параграфе мы рассмотрим систему уравнений (1.29) термоупругой статики. Вначале построим сопряженную систему уравнений и тождество Грина, на основе которого будет получена формула представления решения. Затем для случая однородной изотропной среды найдем матрицу фундаментальных решений п исследуем граничные свойства потенциалов. [c.181]

Замечание 2.2. Граничные свойства (2.32) —(2.34) позволяют построить ГИУ термоупругой статики как в рамках прямой, так и в рамках непрямой формулировок МГЭ. [c.187]

Термоупругие задачи статики стержней, в том числе и биметаллических стержней. В реальных условиях упругие стержневые элементы могут нагреваться, что может вызвать существенное изменение их напряженно-деформированного состояния. Учет температуры в уравнениях равновесия стержней может быть сделан студентами самостоятельно. [c.269]

Эта глава посвящена оболочкам из композиционных материалов, причем основное внимание уделено построению различных вариантов теории тонких слоистых оболочек и их применению к задачам статики, динамики, устойчивости и термоупругости оболочек различных форм, а также их уточнению или формулировке других теорий, позволяющих учесть большие прогибы оболочек, трансверсальные эффекты и рассмотреть трехслойные конструкции. [c.251]

Третья глава посвящена построению теории ортотропного армирующего слоя для задач статики и термоупругости. Эта теория учитывает особенности деформирования армирующих слоев в многослойных конструкциях трехмерность напряженного состояния, наличие поперечных сдвигов и обжатия. Предлагаемая теория армирующего слоя является оптимальной по ряду параметров, она содержит минимальное количество неизвестных функций, обеспечивающих независимую деформацию лицевых поверхностей. Такими функциями являются шесть перемещений точек лицевых поверхностей, они не связаны между собой никакими гипотезами. Система уравнений имеет десятый порядок, на боковой поверхности слоя ставятся пять гра- [c.26]

Получим вариационную формулировку линейной задачи статики при совместном действии силового нагружения и нагрева. Будем считать, что предварительным решением задачи теплопроводности уже определены температуры, и температурные деформации 8т в теле известны, т. е. рассматривается несвязанная задача термоупругости. В этом случае при записи соотношений упругости следует исключить из полных деформаций Lu температурные деформации 8т, т. е. вместо (1.12) воспользоваться соотношением [c.10]

Особое внимание уделено получению основных уравнений, соотношений и вариационных формулировок задач статики и термоупругости многослойных оболочек с использованием варианта теории, учитывающего деформации поперечных сдвигов. В качестве кинематических гипотез выступают предположения о несжимаемости стеики оболочки в поперечном направлении и линейном распределении по толщине многослойного пакета касательных перемещений. Распределения касательных поперечных напряжений выбираются в наиболее простом виде независимо от кинематических гипотез. Приведение трехмерной задачи теории упругости к двумерной осуществляется с использованием смешанной вариационной формулировки. Все преобразования выполнены с учетом переменности метрики по толщине оболочки. Показана идентичность полученных уравнений равновесия с интегральными уравнениями трехмерной теории упругости. [c.66]

Формулировка линейных двумерных задач статики и термоупругости [c.99]

В окончательном виде вариационная формулировка задачи термоупругости многослойной оболочки будет весьма похожа на формулировку задачи статики (2,121) или (2.124). Отличие будет заключаться в том, что в линейный функционал кроме внешних сил войдут также температурные составляющие Nt и Мт, т. е. [c.106]

Граничные свойства термоупругих потенциалов статики [c.185]

Книга посвящена подробному анализу математических основ теории упругости. На современном уровне математической строгости впервые с одинаковой полнотой рассмотрены трехмерные задачи статики, гармонических колебаний и общей динамики линейной теории упругости, термоупругости и моментной упругости. Методом многомерных сингулярных интегральных уравнений и сингулярных потенциалов, развитым в книге, исследованы общие вопросы теории и получены представления решений в рядах и квадратурах, допускающие эффективную реализацию на ЭВМ. [c.2]

Предлагаемая книга — продукт второго направления. В ней, на современном уровне математической строгости, впервые с одинаковой в принципе полнотой, изложена общая теория трехмерных граничных задач статики, колебаний и общей динамики для линейных уравнений с постоянными и кусочно-постоянными коэффициентами классической теории упругости, термоупругости и моментной теории упругости. [c.10]

Соотношения (11.26) и (11.24 ) называются уравнением статики (теории термоупругости) или уравнением термоупруго-статического состояния среды D (р, Я, х, 7, Г], х) в компонентах смещения, соответствующего массовой силе и тепловому источнику Q. [c.47]

Уравнения статики и колебания классической теории (системы (12.4) и (12.5)), моментной теории (системы (12.10) и (12.11)) и теории термоупругости (система (12.13)) суть уравнения эллиптического типа. [c.59]

Эта глава посвящена пластинам из композиционных материа лов, особое внимание в ней уделено 1) построению теории сло-истИгх сред и ее приложению к различным слоистым структурам, встречающимся на практике 2) разработке линейной теории топких слоистых пластин и ее приложению к задачам статики, динамики, устойчивости и термоупругости 3) формулировке уточненных вариантов этой теории, позволяющих описать большие прогибы пластин, учесть податливость материала при сдвиге по толщине и рассмотреть трехслойные пластины. Предстоит еще многое сделать (особенно в экспериментальном плане) для того, чтобы установить, какой подход к построению уточненной теории, учитывающей трансверсальные деформации, является наиболее эффективным для решения инженерных задач. Необходимы также дальнейшие исследования проблем панельного флаттера, термоупругости и связанных с ними вопросов устойчивости. [c.201]

В монографии впервые даетсл систематическое изложение теории и методов расчета эластомерного слоя и многослойных конструкций, состоящих из тонких чередующихся резиновых и армирующих слоев. Используются асимптотические методы сведения трехмерных уравнений упругости к двумерным. Рассматриваются вопросы статики, термоупругости, динамики, устойчивости, вязкоупругости и диссипативного разогрева. [c.2]

Общая теория эластомерного слоя позволяет эффективно решать задачи статики и термоупругости. Два независимых малых параметра в уравнениях упругости, связанные с малой относительной толщиной и малой сжимаемостью материала, входят в уравнения слоя в виде одного совмещенного параметра. Смешанные задачи упругости для полосы и слоя ранее рассматривались в ряде работ, в том числе математического характера (задачи о действии штампа и др.) [3, 28]. Их результаты не применимы к эластомерным материалам, так как асимптотик ческие разложения не учитывают малый физический параметр. [c.299]

Цель предлагаемой книги — изложить МГЭ для краевых и начально-краевых задач механики деформируемого твердого тела, в том числе для задач, слабо затронутых в других монографиях 1Т0 МГЭ упругой статики анизотропного тела, нестационарной упругой динамики, вязкоупругой квазистатики (с учетом и без учета старения) и вязкоупругой динамики, а также для нестационарных задач несвязанной термоупругости. Большое внимание уделено в книге описанию альтернативных вариантов МГЭ, разли-чаюш,ихся как по типу используемых ГИУ, так и по методам и.к аппроксимации. [c.3]

X у т ор я н ск и й Н. М. К теории потенциала для нестационарных динамических задач несвязной термоупругости. — Прикладны1е проблемы прочности н пластичности. Статика и динамика деформируемых систем. Бсесоюз. межвуз. сб. / Г орьк. ун-т, ЬЭ80, с. S-H17. [c.290]

Теория термоупругости. Здесь задачи также делятся на три основных типа, хотя задачи статики, как это будет разъяснено в главе X, не пред- ставляют самостоятельного интереса. [c.57]

В этой главе доказаны теоремы единственности для основных граничрых и начально-граничных задач классической теории упругости, микрополярной упругости и термоупругости. Рассматриваются задачи для внутренних и внешних (бесконечных) областей в случае статики, гармонических колебаний и общей динамики. [c.85]

В книгах В. Д. Купарадзе (1963, 1968) рассмотрены интегральные уравнения и вопросы суш,ествования их решений не только для задач статики, но и для установившихся колебаний упругой среды. Рассмотрен и ряд других краевых задач, анизотропные и неоднородные среды, уделено место задачам термоупругости, задачам для ограниченного объема и бесконечной среды, снабженных несколькими полостями. Преодолен ряд трудностей, связанных с сингулярностью изучаемых интегральных уравнений предложены простые по идее (но не по реализации) способы численного решения этих уравнений (В. Д, Купрадзе, 1964, 1967). [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...