Действие вертикальной сосредоточенной силы

Перейдем к выводу общих уравнений для W, Q, М Q при действии произвольных распределенных или сосредоточенных внешних нагрузок. Пусть на отрезке х балки (рис. 312) действуют вертикальная сосредоточенная сила в точке с абсциссой bi, сосредоточенный мо- мент Ml в точке с абсциссой й,- и равномерно распределенная нагрузка интенсивности на участке от X = с цр X = d. [c.323]

Теперь рассмотрим действие вертикальной сосредоточенной силы по формуле (29). Ее знаменатель, согласно приведенным выше [c.455]

ДЕЙСТВИЕ ВЕРТИКАЛЬНОЙ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛЫ [c.499]

Действие вертикальной сосредоточенной силы [c.499]

S21. ДЕЙСТВИЕ ВЕРТИКАЛЬНОЙ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛЫ 501 [c.501]

Пусть на отрезке х балки (рис. 2) действуют вертикальная сосредоточенная сила Pi в точке с абсциссой Ь , момент - в точке с абсциссой ai и равномерно распределенная нагрузка интенсивностью Я - на участке от х=с к х=ё. [c.82]

Из соображений размерности следует, что осадка из(х1,х2) поверхности квазиклассического основания под действием в начале координат вертикальной сосредоточенной силы Р должна быть пропорциональна комплексу [c.107]

Пусть арка АСВ (рис. 17) находится под действием одной вертикальной сосредоточенной силы Р, приложенной в произвольной точке К- Соответственные значения неизвестных Не, Ve и Me легко получим, применяя теорему о взаимности перемещений. Путем сравнения двух ф состояний арки ее действительного состояния и того состояния, при котором нет нагрузок и силы в ключе имеют значения [c.481]

Имея в своем распоряжении формулы для определения лишних неизвестных для случая вертикальной сосредоточенной силы( 21), можем их распространить и на случаи распределенной нагрузки. Для этого в формулах (76), (78) и (80) заменим Р через qp os фо фо, где д означает интенсивность распределенной нагрузки. Интегрируя затем полученное выражение в пределах от фо=0 до фо=а, мы учтем нагрузку, действующую на левую половину арки. [c.504]

На балку действуют три нагрузки в точке С — вертикальная сосредоточенная сила Р, по всей длине балки —равномерно распределенная нагрузка, которую заменим сосредоточенной силой [c.96]

Нить под действием поперечной сосредоточенной силы (рис. 6). Первый вариант — распор нити известен. Вертикальные реакции в точках А н В [c.189]

Пример 34. Два тяжелых параллельных бруса длиной 1 = 3 м и весом G = 3-10 H прикреплены к вертикальной стене шарнирами С и Н. Брус КС удерживается наклонной тягой АВ-, между собой брусья связаны тонким невесомым стержнем DE. Определить реакции в шарнирах С и Н, а также усилия в стержнях. На конец М действует сосредоточенная сила Р = 5-10 н, а к концу К приложен сосредоточенный момент /п = 8-10 нм (рис. 45, а). [c.67]

На рис. 2.80, а показана консольная бал а, нагруженная на свободном конце сосредоточенной силой F. Под действием силы F балка изогнется и некоторая произвольная точка А,лежащая на оси балки в сечении, отстоящем на расстоянии 2 от свободного края, переместится в положение Лх, получив при этом два линейных перемещения горизонтальное — и и вертикальное — v. По гипотезе Бернулли сечение п — п, в котором лежит точка Л, будучи плоским и перпендикулярным к оси бруса до изгиба, должно остаться плоским и перпендикулярным к ней при изгибе — положение 1 — 1. Следовательно, при изгибе произошел поворот поперечного сечения на некоторый угол е. [c.261]

На балку (рис. 10.4.1) действует равномерно распределенная нагрузка q и система сосредоточенных сил Рь Рг и Рз. Под действием нагрузок в опорах балки возникают реакции X, V и В. Учитывая, что все нагрузки, приложенные к балке, направлены вертикально, составляющая реакции в опоре А будет равна нулю, так как 2х = 0 X = 0. [c.147]

Следовательно, прп действии сосредоточенной силы под углом р к вертикали нормальное напряжение о, может определяться по той Hie формуле, что и в случае действия вертикальной силы, но угол следует отсчитывать не от вертикали (оси х), а от направления действия силы Р (рис. 5.13). [c.111]

Была принята простая схема нагружения. На оболочку по двум диаметрально расположенным образующим действуют сосредоточенные силы Pi, которые равномерно размещены в продольном направлении (рис. 1). При такой нагрузке и свободных краях оболочки уменьшение вертикального диаметра может быть вычислено для кольца [21 по формуле [c.213]

Внешние нагрузки обозначены М - момент в вертикальной плоскости, совпадающей с осью бруса Zi Р - сосредоточенная сила и q -интенсивность распределенной нагрузки, действующие в той же плоскости Е - модуль продольной упругости - осевой момент инерции поперечного сечения относительно оси х. [c.53]

Пусть теперь круговой штамп с плоской подошвой вдавлен в упругое полупространство на глубину So с поворотом на углы J3i и /З2 относительно горизонтальных осей, а на границу упругого основания вне штампа действует сосредоточенная сила Q, приложенная в точке (1,0) и направленная вдоль вертикальной оси Охз- Тогда для контактного давления под штампом, используя формулы Буссинеска и Абрамова, принцип суперпозиции и формулу Галина (1.1), получаем [c.113]

Пример 3. Рассмотрим плоскую раму (рис. 3.25, а). Горизонтальный стержень нагружен равномерной нагрузкой q, а в середине вертикального действует сосредоточенная сила момент инерции J поперечного сечения относительно оси, перпендикуляр- [c.100]

Смещение границы упругого полупространства в направлении оси Oz может быть представлено как суперпозиция перемещений точек основания, вызванных действием давления р х,у) и тангенциального напряжения r z в пределах площадки контакта Из решения задачи о действии на упругое полупространство сосредоточенной силы, имеющей составляющие Тх и по осям Ох и Oz и приложенной в начале координат, следует, что вертикальные перемещения точек граничной плоскости z = О определяются по формуле [96] [c.149]

В табл. 12 приведены значения безразмерного коэ( ициента интенсивности напряжений — Ki V nl/F для различных значений А,= = На и е = Ыа. Под чертой для некоторых значений параметра е приведены данные работы [161], полученные методом граничных коллокаций. Наблюдается практически полное совпадение сравниваемых результатов. Анализ численных данных показывает, что при увеличении размера пластины вдоль ее вертикальной оси при фиксированной стороне, параллельной прямолинейному разрезу (увеличивая параметр е= /а, см. рис. 37), уже при отношениях е>2 имеет место стабилизация функции У1(е). Следовательно, можно говорить, что полученный при е>2 результат соответствует решению задачи для бесконечной полосы шириной 2а с центральной поперечной трещиной, на берегах которой действуют растягивающие нормальные сосредоточенные силы F. Для этой [c.114]

Возьмем длинный вертикальный стержень постоянного поперечного сечения, заделанный на одном конце и нагруженный на другом сосредоточенной силой Р. Начало координат поместим в нагруженном конце, ось Ох направим по линии действия силы Р, через у обозначим прогиб, измеряемый по горизонтали от Ох. В сечении с координатой х действует изгибающий момент Ру. Последнее нз уравнений (И) имеет вид [c.255]

На рис. 7.2, а приведена упрощенная математическая модель канатной дороги. По натянутому тросу (струне) двигается со скоростью V сосредоточенная масса т, на которую действует случайная аэродинамическая сила F. В результате возникнут пространственные случайные колебания массы т. Если ограничиться, в качестве примера, колебаниями только в вертикальной плоскости (yOz), то математическая модель может быть представлена, как показано на рис. 7.2, б, где Fy — вертикальная составляющая аэродинамической силы F. Возникающие при колебаниях случайные ускорения могут быть весьма значитель- [c.307]

В подобных случаях рекомендуется упрощать формулы в той же степени, как и входящие в них данные. Введем, например, упрощающие допущения относительно сил, действующих на арку, и предположим, что нагрузки, в действительности приложенные к внешней поверхности арки, перенесены на ее продольную ось. В случае вертикальных нагрузок, численно равных собственному весу арок и весу заполнений, можно использовать вертикальное членение их для упрощения построения веревочных кривых. При построении линий влияния будем допускать, что вертикальный сосредоточенный груз перемещается прямо по продольной оси. На примере круговой двухшарнирной арки с продольной осью, параллельной ее внешнему очертанию, мы показали, в какой мере это допущение влияет на величины искомых неизвестных. Что касается материалов, то мы предположим их однородными, совершенно упругими и следующими закону Гука. [c.553]

Для исследования распределения напряжений вблизи точек приложения сосредоточенных нагрузок в случае балки с узким прямоугольным поперечным сечением можно воспользоваться известным решением задачи относительно действия сосредоточенной силы, приложенной нормально к краю полуплоскости ). Опыты показывают ), что в точке А, противоположной точке приложения силы Р (рис. 10), напряжение будет меньше того, которое получается на основании элементарной теории изгиба. Это объясняется следующим образом если в точке В допустить чисто радиальное распределение напряжений, то действие силы Р можно заменить вертикальной [c.578]

На фиг. 142 начерчена осевая линия стержня, защемленного левым концом на свободный правый конец стержня действует сосредоточенная сила Р. Пусть брус имеет прямоугольное сечение, вертикальный размер которого в сравнении с горизонтальным велик, так что при переходе силы Р за критическое значение, получается смещение осевой линии балки в сторону, как это указано на фиг. 142 в горизонтальной проекции для возможных перемещений, связанных с кручением. Заменим стержень шарнирной цепью с четырьмя одинаковыми звеньями длиной s, которые соединяются одно с другим шарнирами 1, 2, 3. Перемещения точек 2, 3 и в горизонтальном направлении обозначим через 5 , и [c.356]

Если на горизонтальные ригели рам неподвижных порталов действуют сосредоточенные вертикальные силы, приложенные между концами ригелей, то рама испытывает распор. Для всех типов порталов распор возникает при действии вертикального давления N (рис. III.3.4) и при изменении температуры. При действии вертикального момента на портал крана на поворотном круге в рамах портала, содержащих балки оголовка, расположен ные поперек рельсов и нагруженные вертикальными давлениями катков опорно-поворотного устройства, возникает распор. При действии вертикального момента в порталах кранов на поворотной и неповоротной колоннах распор не возникает. При наличии нижних затяжек (см., например, рис. III.3.2, а) или нижних горизонтальных балок (см. рис. II 1.3.2, в) распор действует перпендикулярно рельсам (рис. II 1.3.4). У подвижных порталов распор, вызванный весом крана, исчезнет при перекатывании портала в процессе монтажа крана колею портала следует изготовлять же номинала на величину расхождения опор от веса крана. При всякой передвижке крана будет пропадать и рас-пор от изменения температуры. [c.465]

Испытуемый сферический сегмент 1 свободно опирается на жесткое кольцо 2. Действие груза /, состоящего из калиброванных по весу шайб, через вертикальный стержень 3 передается на поверхность сегмента. Чтобы исключить пластические деформации сегмента в непосредственной близости точки приложения сосредоточенной силы, наконечник стержня, контактирующий с поверхностью сегмента, выполнен со сравнительно малой, но большей, чем у сегмента, кривизной. Вертикальные перемещения стержня, т. е. прогибы оболочки 2h), регистрировались с помощью точного оптического прибора 4, позволяющего измерять эти перемещения с точностью до 10" мм. [c.20]

Теперь предположим, что на элемент балки действует сосредоточенная сила Р (рис. 4.6, Ь). Из условия равновесия сил в вертикальном направлении видно, что здесь будет иметь место резкое изменение (разрыв) поперечных сил, действующих по обеим граням элемента. Приращение Ql поперечной силы равно силе Р с обратным знаком [c.130]

Тормоз с равными приводными силами и односторонним расположением опор изображен на рис. 178, а. Равные приводные силы Р и 2 возникают в результате того, что площади поршней цилиндра одинаковы. Чтобы оценить работу тормоза, на схеме показаны также реакции барабана на колодки, представленные в виде сосредоточенных сил Л 1 и N2, силы трения Т и Г2, а также реакции в опорах, разложенные па вертикальные и горизонтальные и составляющие. Если рассмотреть сумму моментов сил, действующих на каждую из колодок, то окажется, что тормозной момент, создаваемый колодкой 1, больше тормозного момен- [c.224]

Определим внутренние силовые факторы в сечениях балки АВ (рис. 89, а), на которую действуют сосредоточенные силы / , перпендикулярные к ее оси. Эти силы вызывают вертикальные реакции и Яд опор балки. Горизонтальная составляющая реакции шарнирно-неподвижной опоры при действии только вертикальных сил, перпендикулярных к оси балки, очевидно, равна нулю. Опорные реакции и Яв могут быть определены из уравнений равновесия, составленных для всех сил, действующих на балку. Проведем мысленно произвольное поперечное сечение С на расстоянии г от левой опоры и рассмотрим условия равновесия левой и правой отсеченных частей балки (рис. 89, б и в). Левая часть должна находиться в равновесии под действием внешних сил Яа, 1, и внутренних сил, возникающих в сечении С. Правая часть должна находиться в равновесии под действием внешних сил Рд, и внутренних сил в проведенном сечении С. [c.93]

Задача 1.13. Консольная балка АО весом Р=4 Т лежит на двух опорах В к О, прйчем опора В расположена на катках. На конце А к балке приложена вертикальная сосредоточенная сила В =8 Т. На участке СО на балке находится равномерно распределенная нагрузка интенсивности = 0,5 Г/лг (интенсивностью называется величина силы, действующей на единицу длины). На участке АВ к балке приложена пара сил с моментом т = Тм. [c.47]

Вертикальные перемещения берегов трещины под действием самоуравновёшенных сосредоточенных сил p(t) имеют следующий вид [c.40]

Будем считать, что в точке Р к телу приложена со стороны плоскости не только вертикальная сила ТУ, но и горизонтальная сила трения направленная в сторону, противоположную скорости Ур точки Р. И эвристические соображения и экспериментальные факты говорят о том, что перечисленные силы не исчерпывают всего взаимодействия волчка с другими объектами. Во-первых, существует влияние воздуха, которое может оказаться главным для очень легких волчков. Во-вторых, силы трения распределены (для реальных волчков) по некоторой, хотя и малой, площадке контакта. Поэтому они могут приводиться к силе и моменту, причем сила может оказаться и не го-эизонтальной. Тем не менее, в дальнейших рассуждениях будет учитываться действие горизонтальной сосредоточенной силы трения, как второго (после силы тяжести) по степени влияния силового фактора. Учет других факторов типа трения о воздух или трения качения необходим тогда, когда по той или иной причине прекратится скольжение [c.346]

Схема нагрузки вала сосредоточенными силами и моментами (рис. 5.19, б) показывает, что вал работает на изгиб в вертикальной плоскости, изгиб в горизонтальной плоскости и кручение. Рассмотрим каждую деформацию отдельно, пользуясь при-нцшюм независимости действия сил. [c.172]

В случае, если па край полубесконечной пластины действует сосредоточенная сила Р, которая наклонена под углом к оси х (рис. 5.13), то ее нужно разлогкить на вертикальную и горизонтальную составляющие и определить напряжения от вертикальной и горизонтальной составляющей отдельно, а затем результаты сложить. [c.111]

Решение. Для балки связью является заделка А. Мысленно освобождаем балку из заделки и изображаем рекцию заделки, состоящую из сосредоточенной силы Ra и пары сил с искомым моментом (см. гл. 1, 5). Так как в горизонтальном направлении активные силы не действуют, то и реакция R направлена вертикально (параллельно всем другим силам). Изображаем равнодействующую 3q распределенной нагрузки. Составляем уравнения равновесия в виде (2.11) [c.48]

Разрыв давления в угле уравновешивается сосредоточенной силой, с которой плпта действует на пластину в угловой точке. Пусть Rv — вертикальная компонента этой силы в точке х = L, у = 0. Сила, действующая в угловой точке х = QqD, у = D противоположна Rv. Следовательно, ее можно легко определить из условий равновесия части пластины, находящейся справа от любой вертикальной нормальной линии, проходящей через область чистого сдвига. Так как результирующая касательных напряжений на этой линии, направленная вниз, равна DS(0o), имеем [c.324]

Для каждой балки в таблице представлены также форма упругой линии и эпюра изгибающих моментов. Внешние нагрузки обозначены М—момент в вертикальной плоскости, совпадающей с осью бруса г в кГсм), Р — сосредоточенная сила (в кГ) и Q — интенсивность распределенной нагрузки (в кГ/см), действующие в той же плоскости. [c.317]

Поправочный член в уравнении (1), отражающий влияние сдвига, неприменим к случаю пластинки без отверстия. Поправка для пластинки без отверстия, как можно ожидать, должна быть несколько меньшей, вследствие расклинивающего действия сосредоточенной нагрузки Р, приложенной в центре верхней поверхности пластинки. Представим себе, что центральная часть пластинки, выделенная цилиндрическим сечением малого радиуса Ь, удалена и что действие ее на остальную часть пластинки заменено вертикальными перерезывающими силами, эквивалентными Р, и радиальными силами S, отражающими расклинивающее действие нагрузки, и распределенными по верхнему краю пластинки, как показано на рис. 45. Очевидно, последние силы производят растяжение срединной поверхности пластинки и одновременно с этим некоторый выгиб ее вверх. Это указывает на то, что в применении к случаю пластинки без отверстия поправочный член в уравнении (к) должен быть уменьшен. Чтобы получить представленне о величине радиальных сил S, рассмотрим пластинку в двух условиях загружения, показанных на рис. 46. В первом случае пластинка сжата двумя равными и противоположно направленными силами Р, действующими по оси симметрии z. Во втором случае пластинка подвергнута равномерному сжатию в ее плоскости давлением р. [c.92]

Задача 2 . На двух консольную горизонтальную балку действует пара сил с моментом М = 20 кН м, на правую котсоль—равномерно распределенная нагрузка интенсивностью кН/м, а в точке С левой консоли- -вертикальная сосредоточенная нагрузка Р = = 30 кН. азмеры балки указаны на чертеже (рис. 75). Определить реакции опор А ж В. [c.98]

Рассмотрим предварительно распределение напряжений в неограниченной пластинке при действии сосредоточенной силы. К решению этой задачи мы придем, складывая две пластинки, ограниченные прямолинейными краями АВ и А1В1 и нагруженные силами Р (рис. 52). Использовав решение (72), найдем, что по краям пластинок АВ и А В нет никаких напряжений. Каждая пара соответствующих точек т ж п будет совершать только вертикальное перемещение, одинаковое для обоих точек, поэтому обе пластинки после деформации можно сложить. Получим одну неограниченную пластинку, к которой приложена сила 2Р. [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...