Некоторые приложения механики разрушения

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ И НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ [c.134]

НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ [c.183]

Выявление и описание масштабных эффектов - одно из важных приложений механики разрушения. Масштабные эффекты возникают, конечно, не только в тех ситуациях, в которых оправдано балочное приближение. Вводя критерий разрушения, мы неизбежно вводим и некоторый характерный для данного материала размер, который отсутствует в классических моделях упругого и упругопластического тел, например у/ . С этим размером связан масштабный эффект, учет которого необходим при постановке модельных экспериментов и при пересчете их результатов на натурные условия. Масштабный эффект может проявиться по-разному в зависимости от конфигурации и напряженного состояния тела или элемента конструкции, из которого трещина черпает энергию для своего роста. В некоторых случаях, в частности в рассмотренных выше, масштабный эффект проявляется достаточно отчетливо и легко теоретически оценивается. Перечень подобных -примеров можно продолжить. Так, радиус фронта конических трещин, возникающих под действием внутреннего давления в упругом полом шаре, оказывается пропорциональным радиусу полости в степени 4/3 [12], а в плоской задаче - квадрату радиуса. [c.19]

При предельных переходах (295), (296) или (300) упрощается не только область, но также сами дифференциальные уравнения. Поэтому этот метод представляет большие возможности для аналитических исследований. Ниже рассмотрим некоторые его приложения в теории упругости и механике разрушения. [c.97]

Развитие механики разрушения связано с естественной необходимостью иметь представление о характере и возможностях начавшегося разрушения. А это достижимо лишь тогда, когда исследователь не только знает распределение внутренних напряжений, но и умеет определить допустимое напряжение (называемое критическим), при котором начинается разрушение, а также длину (и, быть может, траекторию) треш,ины, соответствующую приложенным внешним нагрузкам. К сожалению, эти сведения не содержатся в уравнениях классической теории упругости, они дают ответ только на вопрос о распределении возникаюш,их напряжений и деформаций. Интуиция подсказывает нам, что, по-видимому, существует определенная зависимость между нагрузкой п длиной трещины. Для того чтобы установить эту зависимость, приходится привлекать некоторые дополнительные соображения. Одно из таких простых и несомненных соображений предполагает, что разрушение требует определенных затрат энергии и связано с использованием закона сохранения энергии. [c.80]

В дальнейшем рассмотрены некоторые его приложения в теории упругости и механике разрушения. [c.131]

ГОСТИ И механика разрушения. В гл. 1 содержится обзор этих методов в контексте общих краевых задач, которые могут относиться к любой из названных областей или к ним всем. Остальные главы посвящены методам граничных элементов в механике твердого тела. В гл. 2 дается обзор сведений из теории упругости, которые затем постоянно используются в остальной части книги. В гл. 3 вводится решение Фламана для линии сосредоточенных сил, действующих на границе полуплоскости, и для этого случая разрабатывается простой метод граничных элементов. Цель состоит в том, чтобы показать, как математическое решение элементарной задачи может быть преобразовано в вычислительную технику для решения более сложных проблем. В гл. 4 и 5 построены два непрямых метода граничных элементов для плоских задач. Идея прямых методов (эта терминология разъясняется в гл. 1) развивается в гл. 6 с помощью скорее физических, чем математических соображений. В гл. 7 иллюстрируются некоторые обобщения методов граничных элементов и технические приемы, позволяющие увеличить точность решения. Некоторые из этих приемов общие, а другие специально созданы для определенных классов задач. Особое внимание уделяется тому, как для решения этих задач строятся вычислительные программы. И наконец, в гл. 8 даны примеры приложений методов граничных элементов в горной геомеханике и инженерной геологии. Эти примеры подобраны таким образом, чтобы проиллюстрировать ту помощь, которую оказывает метод граничных элементов, облегчая понимание физических процессов. [c.8]

С точки зрения приложений, если не считать задач обработки пластических материалов и некоторых проблем геофизики, данная теория может быть применима в широкой области расчета конструкций. Задача ставится так задана конструкция (машина, сооружение, судно, средство передвижения и т. п.) и условия ее эксплуатации (внешние силы, температура и т. п.). Следует дать заключение о том, будет ли данная конструкция функционировать в течение некоторого времени, либо она выйдет из строя сразу. Следует признать, что ни теория упругости, ни теория пластичности не дают ответа на этот вопрос. Это и явилось причиной возникновения в недавнее время новой отрасли механики твердых тел механики разрушения. [c.7]

В заключении вводного пункта сформулируем некоторые приложения задач, решаемых методами механики контактного разрушения определение вязкости разрушения поверхностных слоев материала оценка уровня остаточных поверхностных напряжений определение параметров функций распределения поверхностных дефектов описание развития поверхностных и подповерхностных трещин, в том числе с изменением их траекторий описание взаимодействия системы трещин определение критериев выкрашивания фрагментов поверхностного слоя и оценка объема таких фрагментов построение на этой основе моделей изнашивания (многообразие реализуемых при этом условий нагружения многократно усложняет задачу). [c.627]

Практические приложения механики контактного разрушения при динамическом воздействии нацелены, главным образом, на построение моделей некоторых видов изнашивания (например, эрозионного). Кроме того, возможна оценка динамической вязкости разрушения. Например, согласно модели из статьи [10], испытуемый материал подвергают динамическому нагружению коническим или пирамидальным индентором с массой т и скоростью V до получения на поверхности материала отпечатка размером (1 и поверхностных трещин размером I. Критическое значение динамического коэффициента интенсивности напряжений можно оценить по формуле = , 2ту / п(1у/Р), где п — число трещин. [c.634]

Большинство встречающихся в приложениях задач математической физики, описываемых уравнениями с частными производными, не поддаются решению аналитическими методами. В [259, 260] показано, что. различные краевые и начально краевые задачи для уравнений с частными производными допускают аналитическое решение только в областях специальной формы, в частности в тех, границы которых являются координатными линиями некоторых систем координат. Нелинейные задачи аналитически решаются только в исключительных случаях. В связи с этим большое развитие получили различны приближенные методы, в особенности основанные на применении мощных вычислительных машин. Выше были упомянуты работы по численным методам решения различных типов интегральных уравнений. В дополнение к этому отметим, что применению различных численных методов в механике твердого деформируемого тела и механике разрушения посвящены работы 62, 176, 237, 268, 307, 330, 345, 445 и др.]. Теоретическое обоснование численных методов с применением функционального анализа дано в работах [159, 173, 190, 247, 250, 3721. [c.136]

В последнее время открылась новая обширная область приложения теории упругости к физике твердого тела. Идеальный кристалл с правильным расположением атомов упруг. Всякие нарушения правильности кристаллической решетки приводят к появлению поля напряжений, которое с достаточной степенью точности может быть изучено методами теории упругости. В следующих главах, посвященных решению задач теории упругости, основное внимание будет обращено именно на эту сторону, будут приведены некоторые результаты, которые необходимы для понимания современных точек зрения па механику неупругих деформаций и разрушения. [c.266]

Первыми в механике макротрещин явились работы Гриффитса ), в которых делается попытка объяснить аномально низкую прочность в случае хрупкого разрушения материала при растяжении развитием при определенных условиях трещин, имевшихся в нем еще до приложения нагрузки. Позднее, примерно, с пятидесятых годов, интерес к этому подходу возрос. Появились работы как за рубежом, так и у нас, в которых первоначальные идеи получили дальнейшее развитие. Известные результаты в практическом отношении пока скромны, однако они уже сейчас. находят применение в технике. В настоящем параграфе кратко излагаются некоторые элементы теории трещин. [c.574]

В книге излагаются основные идеи и методы механики хрупкого разрушения, а также некоторые наиболее важные практические вопросы их приложений. В частности, изложены следующие вопросы теория Гриффитса — Ирвина, теория роста усталостных трещин, теория водородного охрупчивания, коррозия под напряжением, теория действия взрыва, адсорбционный эффект, теория огневого бурения, оптическое разрущение, масштабный эффект и т. д. [c.2]

Приведем примеры коэффициентов интенсивностей напряжений для некоторых задач механики разрушения. В том случае, когда бесконечная плоскость (пластина) ослаблена прямолинейной трещиной (рис. 14) и находится под действием равномерно аспределенных растягивающих напряжений р, приложенных на бесконечности (задача Гриффитса), коэффициент интенсивности напряжений определяется так [c.43]

Некоторые основополагающие идеи механики разрушения, сформулировавные на ра1ших этапах становления этой науки, собраны п Приложении. [c.11]

В восемнадцати предшествующих главах были изложены различные разделы механики деформируемого твердого тела, при этом практическая направленность каждого из них не очень акцентировалась. Но основная область приложения механики твердого тела — это оценка прочности реальных элементов конструкций в реальных условиях эксплуатации. С этой точки зре-нпя различные главы приближают нас к решению этого основного вопроса в разной степени. Классическая линейная теория упругости формулирует свою задачу следуюш им образом дано пекоторое тело, на это тело действуют заданные нагрузки, точки границы тела претерпевают заданные перемещения. Требуется определить поле вектора перемещений и тензора напряжений во всех точках тела. После того как эта задача решена, возникает естественный и основной вопрос — что это, хорошо или плохо Разрушится сооружение или не разрушится Теория упругости сама по себе ответа на этот вопрос не дает. Правда, зная величину напряжений, мы можем потребовать, чтобы в каждой точке тела выполнялось условие прочности, т. е. некоторая функция от компонент о.-,- не превосходила допускаемого значения. В частности, можно потребовать, чтобы нигде не достигалось условие пластичности, более того, чтобы по отношению к этому локальному условию сохранялся некоторый запас прочности, понятие о котором было сообщено в гл. 2 и 3. Мы знаем, что для пластичных материалов выполнение условия пластичности в одной точке еще не означает потери несущей способности, что было детально разъяснено на простом примере в 3.5. Поэтому расчет по допустимым напряжениям для пластичного материала безусловно гарантирует прочность изделия. Для хрупких материалов условие локального разрушения отлично от условия наступления текучести и локальное разрушение может послужить началом разрушения тела в целом. Поэтому расчет по допускаемым напряжениям для хрупких материалов более оправдан. Аналогичная ситуация возникает при переменных нагрузках и при действии высоких температур. В этих условиях даже пластические материалы разрушаются без заметной пластической деформации и микротрещина, возникшая в точке, где 42 [c.651]

Наиболее существенные результаты в динамической механике разрушения получены в рамках линеаризованной теории, в которой предполагается, что зона проявления нелинейных эффектов мала по сравнению с длиной трещины, а поле напряжений вокруг пластической области оппсывается асимптотическими формулами, полученными из решения упругой задачи. Это поле напряжений сингулярно, и главный член его разложения по степеням расстояния от конца трещины г, как п в статике, имеет вид К/У г. Угловое же распределение напряжений и перемещений в окрестности вершины стационарной трещины одинаково при статическом и динамическом нагружении, а влияние инерционного эффекта заключается в том, что коэффициент интенсивности напряжений становится зависящим от времени. Кроме того, исследования показывают, что спустя некоторый период времени после приложения нагрузки характер зависимости коэффициентов интенсивности напряжений и импульсных нагрузок от времени идентичен. Однако в течение этого периода времени коэффициент интенсивности напряжений достигает своего пикового значения, иногда значительно превышающего статическое (аналогичный вывод можно сделать и в случае гармонического нагружения тела с трещиной). [c.407]

Во многих практических приложениях размеры пластической зоны у вершины трещины становятся настолько большими, что предположение о малости эффекта текучести уже несправедливо и линейной теорией упругости пользоваться нельзя. В тонкостенных элементах современных кораблей, мостов, сосудов высокого давления, строительных и машиностроительных конструкций используется большое количество сталей с малыми и средними по величине пределами прочности, так что условия плоского деформированного состояния в вершинах трещин, как правило, не выполняются. Применять в таких случаях методы механики линейноупругого разрушения и использовать в критериях прочности величину К]с уже нельзя. Попытки распространить идеи механики разрушения на случай упругопластического деформирования привели к созданию некоторых подающих надежды методов (см., например, [19, гл. 4],) среди которых (1) методы перемещения раскрытия трещины ( OD), (2) методы / -кривых и (3) методы J-интеграла. Хотя подробное изложение этих методов не входит в задачи данной книги, краткое описание основных положений может оказаться полезным. [c.78]

С точки зрения практических приложений исследование иесквоз-ной трещины, находящейся в конструкционном элементе, который можно представить пластиной или оболочкой, является одной из наиболее важных задач механики разрушения. В самом общем случае эта задача сводится к задаче о трехмерной трещине, развивающейся в теле конечных размеров, где поле напряжений, возмущенное трещиной, испытывает сильное влияние границ твердого тела. В настоящее время точное решение подобной задачи даже в случае линейно-упругих твердых тел представляется весьма сложным. В связи с этим, как показано Б книге, для решения задачи используются разнообразные численные методы, в частности метод конечных элементов. Возобновившийся в последние годы интерес к так называемой модели в виде линейных пружин (стержневой модели трещины), впервые описанной в [1], частично объясняется желанием получить более простое и менее дорогое решение задачи о несквозной трещине, а частично тем обстоятельством, что для некоторых и весьма важных конфигураций трещин эта модель приводит к результатам, обладающим приемлемым уровнем точности. [c.243]

Аналогично, пластическое деформирование в ближайшей окрестности вершины треш,ины, а также и вдалеке, приводит к критериям, опираюш,имся на это пластическое течение, что позволяет на разрушение (в континуальном аспекте) смотреть как на процесс, отража-юш,ийся внешне в развитии треш,ины. В связи с этим мы наблюдаем замеш,ение точечных критериев нелинейной механики разрушения (типа 5 = 5с J = Ji и т.п.) на процессуальные , яркое выражение которых мы видим в понятии i -кривых [29]. Имеют место также и промежуточные критерии типа модуля разрыва, исходяш,ие из производных по длине треш,ины, что, по сути, в некоторой мере оценивает Jj -кривую. Полезная роль i -кривых состоит в их схожести с обычной диаграммой деформации гладкого образца, позволяюш,ей оценивать не только ординаты этих графиков, но и абсциссы характерных точек на них. Эти абсциссы отражают в одном случае пластичность материала, в другом — способность к длительному процессу разрушения, т. е. росту треш,ины (имеется в виду однократное статическое нагружение), способность к немгновенности разрушения, а это создает возможность перераспределения нагрузок внут-эи конструкции и, следовательно, возможность продолжать держать внешнюю нагрузку. А это, как уже указывалось, достаточно важно для определенного класса статически неопределимых конструкций, в частности, в авиационных конструкциях, где, собственно, i -кривые для тонкостенных листовых образцов и используют в практических приложениях [299. [c.75]

Здесь, как и в случае гармонического нагружения, коэффициенты интенсивности напряжений возрастают по сравнению с соответствующими статическими значениями, что необходимо учитывать при расчете и проектировании машин, конструкций и сооружений с применением методов механики разрушения. При воздействии ударных нагрузок поведение зависящих от времени динамических коэффициентов интенсивности напряжений имеет более сложный характер, чем при гармонических нагрузках. Так, например, для конечных трещин возрастание динамического козффихдаен-та интенсивности происходит до тех пор, пока в вершину трещины не придет волна, отраженная от противоположной вершины [106]. В случае исследования полубесконечных трещин, на берегах которых приложен равномерно распределенный растягивающий ударный импульс, коэффициент интенсивности возрастает по закону / 7 становясь неограниченным при [44]. Необходимо отметить еще один интересный эффект [ 65 ], заключающийся в том, что в пластине с полубесконеч-ной трещиной, на берегах которой приложены сосредоточенные ударные растягивающие силы, по прошествии некоторого времени коэффициент интенсивности напряжений принимает постоянное (статическое) значение. Как и в случае гармонических воздействий, задачи об ударном воздействии на тело с трещиной вследствие сложности возникающих математических проблем удается до конца аналитически решить только в случае некоторых идеализированных постановок. [c.39]

Согласно линейной механике разрушения коэффициент интенсив ности напряжений полностью характеризует поле упругих напряжений в окрестности вершины трещины fi является своеобразным мерилом напряжений и деформации внутри пластической зоны, образующейся у кончика трещины. Однако этот параметр определяется как приложенным напряжением/ так и длиной трещины. При испытании на усталость одинаковые значения коэффициента К можно получить как при вьюоком напряжении и малой длине трещины, так и при низком напряжении, но большой длине трещины. Однако соответствующий анализ [108], показывает, что идентичность напряженно-деформированного состояния можно ожидать лишь на некотором расстоянии от кончика трещины. При достаточном удалении от кончика трещины напряжения значительно различаются. Это, а также неодинаковая продолжительность испытания при двух уровнях напряжений, приводит к различному изменению свойств материала на пути следования трещины. Трещина в этих двух случаях развивается как бы в двух разных по свойствам материалах. Следовательно, при достижении одинаковых значений коэффициента интенсивности, но различных длинах трещины, скорости ее роста будут различны. [c.298]

В этой книге излагаются основные идеи и методы-механики хрупкого разрушения, а также некоторые их обобщения. Первая глава имеет вводный характер, во второй и третьей главах изло-. жены физическце и математические основы теории хрупкого разрушения. Главное внимание уделяется наиболее принципиальным вопросам, относящимся к формулировке дополнительных условий на фронте трещин и к постановке физически коррект ных математических задач о разрушении твердых тел (четвертая-восьмая главы). В Приложении I для справок приведены наиболее значительные результаты вычислений коэффициентов интенсивности напряжений для тел с разрезами. Изложение, ориентировано не только на научных работников и студентов, но и на инженеров, в связи с чем в Приложениях И и И1 помещены некоторые экспериментальные данные, относящиеся к основным конструкционным материалам. [c.7]

Правильный диагноз причин разрушения является Первоосновой возможных приложений теории и, конечно, совершенно необходим для принятия оптимальных мер. безопасности. В некоторых случаях для этой цели достаточно анализа изломов однако гораздо чаще, в особенности когда причина разр>тпения связана с воздействием внешней среды, одного анализа изломов оказывается недостаточно. Наиболее точным методом диагностики рйзрушейия является метод механики хрупкого разрушения, который заключается в изучении докритического роста искусственно созданных трещин. При этом установление ведущего механизма развития трещин, вызвавших разрушение, имеет большое значение. [c.426]

В 1913 г. Р. Мизес изложил общие основы механики твердых тел в пластическом состоянии, в 1921 г. Л. Прандтль опубликовал исследования по твердости пластических материалов и сопротивлению резанию. В тридцатых годах Г. Генки исследовал некоторые статически определимые случаи равновесия в пластических телах и медленные стационарные течения пластических тел в приложении к прокатке, штамповке и волочению. К этому же времени относятся исследования В. Лоде, М. Роша и А. Эйхингера по влиянию среднего главного напряжения на текучесть и разрушение пластических материалов [71 ]. [c.20]

При подготовке монографии мы стремились сделать ее полезной как для специалистов, так и для заинтересованных представителей смежных профессий и студентов. Для полноты представления материала в первых двух главах кратко изложены сведения из механики сплошных сред в объеме, необходимом для обсуждения экспериментов, и обзор современных экспериментальных методов. В третьей и четвертой главах обсуждаются результаты экспериментальных исследований вязкоупруго-пластической деформации материалов различных классов в ударных волнах и расчетные модели неупругого деформирования. Сопротивление разрушению конденсированных сред в субмикросекундном диапазоне длительностей нагрузки изучается путем анализа откольных явлений при отражении импульса ударного сжатия от поверхности тела. Механизм и динамика откольного разрушения в конструкционных металлах и сплавах, пластичных и хрупких монокристаллах, керамиках и горных породах, стеклах, полимерах, эластомерах и жидкостях обсуждаются в пятой главе. В шестой главе представлено несколько наиболее важных примеров полиморфных превращений веществ в ударных волнах. Некоторые вопросы взаимодействия импульсов лазерного и корпускулярного излучения с веществом, что является одним из новых приложений физики ударных волн, обсуждаются в гл.7. Восьмая глава представляет собой обзор уравнений состояния и кинетики разложения взрывчатых веществ в ударных и детонационных вол- [c.7]

В кристалле такого типа при температуре абсолютного нуля нет свободных электронов, т. е. таких, которые не связаны с определенным атомом и могут передвигаться по всему кристаллу. Валентные электроны прочно удерживаются в атоме, кристалл неспособен проводить ток при приложении к нему внешнего напряжения. Проводимость такого идеального кристалла равна нулю, он является в этом случае диэлектриком. Для разрушения ковалентных связей и перехода валентных электронов в свободное состояние им необходимо сообщить некоторую энергию извне. Эта энергия, необходимая для перевода одного из валентных электронов в свободное состояние, т. е. для и0низащ1и атома кремния, называется энергией ионизации. В квантовой механике энергию ионизации атома кремния называют иначе — шириной запрещенной зоны кремния А/Го, измеряемой в электрон-вольтах. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...