Кручение и внешнее давление

Кручение и внешнее давление [c.188]

S 41 КРУЧЕНИЕ И ВНЕШНЕЕ ДАВЛЕНИЕ [c.189]

Рассмотрены задачи выбора оптимальной намотки тонкостенных цилиндрических оболочек, теряющих устойчивость при кручении, при нормальном равномерно распределенном давлении, при осевом сжатии, при совместном действии осевого сжатия и давления и при совместном действии кручения и внешнего давления. Получены расчетные формулы для определения критических усилий в оболочках, изготовленных различными видами намотки, исходя из разрешающего дифференциального уравнения устойчивости слоистой цилиндрической оболочки для общего случая анизотропии материала, когда его оси не совпадают с главными линиями кривизны оболочки. Изучены виды намотки прямая, косая, перекрестная, изотропная. Проведено сравнение с результатами, полученными по приближенным формулам. [c.197]

Рис. 5.13. Влияние угла намотки на критические сдвигающие усилия в случае совместного действия кручения и внешнего давления для оболочек из угле- и стеклопластика х = 0,2 (J) 0,4 2) 0,6 (5) 0,8 (4) 1,0 (5)

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

КРУЧЕНИЕ ИЛИ ПОПЕРЕЧНЫЙ СДВИГ И ВНЕШНЕЕ ДАВЛЕНИЕ [c.115]

Первые приложения общих уравнений равновесия упругих тел к конкретным задачам были осуществлены, по-видимому, в 1827—1828 гг. находившимися в то время на русской правительственной службе в Петербурге французскими инженерами Г. Ламе и Э. Клапейроном в их Мемуаре о внутреннем равновесии однородных твердых тел В этом мемуаре они рассмотрели задачи о растяжении бесконечной призмы, кручении бесконечного кругового цилиндра, равновесии шара под действием взаимного притяжения его частиц, равновесии полого кругового цилиндра и шара под действием внутреннего и внешнего давления. Далее они выписали некоторые интегралы (с четырех- [c.54]

В учебном пособии изложены основные положения курса теории упругости и элементы теории пластичности, приведены примеры решения плоской задачи в прямоугольных и полярных координатах, дан расчет толстостенных труб при внешнем и внутреннем давлении и при насадке, расчет вращающихся дисков, тонких прямоугольных и круглых плит, цилиндрических оболочек, стержней при кручении. Приведены задачи термоупругости и пластичности. [c.2]

Несколько задач о телах вращения, деформируемых нагрузками, симметричными относительно оси, встречались в предыдущих главах. Простейшими примерами являются круглый цилиндр под действием равномерного внешнего давления ( 28) и вращающийся круглый диск ( 32). Это примеры осесимметричных задач, в которых отсутствует кручение. В противоположность им мы рассматривали также кручение кругового цилиндра (см. задачу 2, стр. 354), в которой касательные напряжения зависят только от одной цилиндрической координаты г. В задаче о кручении круглых валов переменного диаметра ( 119) не равные нулю компоненты напряжения т е и также являются функциями только г и 2 и не зависят от 0. [c.383]

На рис. 13.3 приведены примеры потери устойчивости с образованием смежных форм равновесия. Рама, в стойках которой возникает только центральное сжатие, при потере устойчивости изгибается, и узлы рамы смещаются по горизонтали. Круглая труба, находящаяся под действием равномерного внешнего давления, при потере устойчивости приобретает смежную (овальную) форму равновесия. Тонкая полоса, работающая на изгиб в вертикальной плоскости, при достижении силой критического значения теряет устойчивость плоской формы изгиба и начинает дополнительно испытывать изгиб в горизонтальной плоскости и кручение. [c.262]

Рассмотрены аналитические решения только трех основных задач устойчивости оболочки при равномерном внешнем давлении, равномерном осевом сжатии и кручении. Многочисленные приближенные решения других задач устойчивости упругих оболочек, в том числе решения, полученные с помощью ЭВМ, можно найти в литературе 18, 9, 12]. [c.217]

Обратим внимание на две качественные особенности полученного решения задачи устойчивости длинной цилиндрической оболочки при кручении. Во-первых, потеря устойчивости такой оболочки при кручении (в отличие от потери устойчивости длинной оболочки при внешнем давлении) сопровождается как изгибом, так и растяжением (сжатием) срединной поверхности. Поэтому в окончательную формулу для величины кр входят две жесткостные характеристики и оболочки и уровень критических напряжений Тнр оказывается существенно выше уровня критических окружных сжимающих напряжений, определяемых формулой (8.68). Во-вторых, значения критических нагрузок в задаче о кручении цилиндрической оболочки определяются с точностью до знака, поскольку в силу симметрии изменение направления кручения оболочки не может отразиться на абсолютном значении критических нагрузок. [c.238]

Подводя итог сказанному, отметим, что к настоящему времени нет удовлетворительного решения задачи устойчивости при кручении. Эксперименты не подтверждают как линейную, так и нелинейную теорию. Отклонение от линейной теории составляет примерно 35%. Вероятно, как и в случае внешнего давления, следует ожидать более точных решений нелинейной задачи с учетом начальных несовершенств и более аккуратных экспериментов. В практических расчетах с начальными неправильностями порядка их толщины следует ориентироваться на величину верхнего критического напряжения, корректируя его данными рис. 9.6. При больших начальных неправильностях величину критических напряжений следует снижать примерно в 1,3 раза. [c.165]

ИЗГИБ, ВНЕШНЕЕ ДАВЛЕНИЕ И КРУЧЕНИЕ [c.247]

Изгиб, внешнее давление и кручение [c.247]

Рис. 3.82. Рекомендуемое расположение волокон в металлических деталях а я б — при простом сжатии и растяжении в — при кручении г — при знакопеременном кручении д я е — при изгибе ж — при изгибе знакопеременной нагрузкой 3 — в трубе, находящейся под внутренним давлением и — в оболочке, находящейся под внешним давлением

Глава 8 посвящена экспериментальному исследованию предельных нагрузок тонкостенных композитных элементов конструкций (цилиндрических оболочек при кручении, одно- и многосвязных оболочек при поперечном изгибе, цилиндрических панелей при растяжении в двух направлениях со сдвигом, цилиндрических и плоских панелей при продольном сжатии, замкнутых в вершине оболочек вращения при неравномерном внешнем давлении) при изотермических состояниях и нестационарных режимах нагрева. Значительное внимание уделено описанию методики испытаний, оценке точности воспроизведения и регламентированию нагрузок и температурных полей при испытаниях, сопоставлению экспериментальных данных с расчетными. [c.9]

Решены задачи устойчивости неравномерно нагретых по толщине конических оболочек из КМ под действием внешнего давления и осевого сжатия, а также цилиндрических оболочек под действием осевого сжатия (равномерного и неоднородного), внешнего давления (равномерного и несимметричного), кручения и изгиба [17-19, 21, 22, 58, 64], которые существенно дополняют имеющиеся сведения в литературе [32, 38, 44, 46, 51] по устойчивости цилиндрических оболочек при нагреве. [c.75]

Рассмотрена устойчивость цилиндрических оболочек средней длины из ортотропного материала с упругим изотропным заполнителем, подверженных действию нагрузок (внешнее давление, осевое сжатие, кручение) и нагрева. Оболочки считали тонкими и упругими, а упругие характеристики материала — зависящими от температуры, которую изменяли только по толщине этих оболочек. Осевая и внешняя поверхностные нагрузки равномерные, а кручение осуществлялось двумя сосредоточенными моментами. Полагали, что внешняя нагрузка полностью воспринимается оболочкой. Заполнитель рассматривался как изотропный упругий цилиндр, скрепленный по внешней поверхности с оболочкой, его температурное расширение не учитывалось. [c.128]

Граничные условия на торцах соответствовали шарнирному опиранию в случае внешнего давления и осевого сжатия, в случае кручения выполнялось условие отсутствия прогибов на опорах. [c.128]

Рассмотрим круговую цилиндрическую композитную оболочку с изотропным заполнителем, находящуюся в неоднородном по ее толщине температурном поле и подверженную действию одной из нагрузок (внешнее давление, осевое сжатие или кручение). Материал оболочки будем рассматривать как ортотропный с упругими характеристиками, зависящими от температуры. Примем, что оси ортотропии совпадают с координатными линиями на срединной поверхности оболочки. [c.128]

Рис. 3.1. Круговая цилиндрическая оболочка с заполнителем, находящаяся в неоднородном по толщине температурном поле и подверженная действию внешнего давления (о), осевого сжатия (б) и кручения (в)

Излагаются результаты экспериментального исследования закономерностей изменения предельных нагрузок при комнатной и повышенной температурах оболочек в случае кручения [23], одно- и много секционных оболочечных конструкций в случае поперечного изгиба [114], цилиндрических панелей при растяжении в двух направлениях со сдвигом [15], замкнутых в вершине оболочек вращения при неравномерном внешнем давлении 4], цилиндрических и плоских панелей при продольном сжатии. Значительное внимание уделено описанию методики испытаний, оценке точности воспроизведения нагрузок и температурных полей при испытаниях, сопоставлению экспериментальных данных с расчетными. [c.305]

Рис. 14. Оболочка под действием кручения и давления а — внутреннее давление б — внешнее давление

К ш н я к и н Р. И. Влияние осевой растягивающей силы на устойчивость цилиндрических оболочек при кручении и при внешнем нормальном давлении. Сб. Прочность цилиндрических оболочек . М., Оборонгиз, 1959, [c.589]

Размеры и расположение вмятин, а также критическая нагрузка существенно зависят от некоторых определяющих функций, таких как радиусы кривизны срединной поверхности, ее толщина, начальные безмоментные усилия и др. В простейших случаях, когда эти функции можно приближенно считать постоянными, вмятины покрывают всю срединную поверхность (см. 3.1). Это имеет место, например, при потере устойчивости круговой цилиндрической оболочки при осевом сжатии ( 3.4) или при внешнем давлении ( 3.5), или кручении ( 9.1). Оболочки отрицательной гауссовой кривизны, как правило, также теряют устойчивость по формам, при которых вмятины охватывают всю срединную поверхность (гл. 11). [c.71]

У оболочек нулевой гауссовой кривизны (цилиндрических и конических) возможен третий тип локализации. Потеря устойчивости сопровождается образованием вмятин, сильно вытянутых вдоль образующих оболочки и простирающихся от одного края до другого. При этом в окрестности наиболее слабой образующей глубина вмятин максимальна, а при удалении от нее быстро убывает. По таким формам происходит потеря устойчивости некруговых цилиндрических и конических оболочек (а также круговых оболочек с косо срезанными краями) под действием внешнего давления и (или) кручения. По этой же форме теряет устойчивость круговая цилиндрическая оболочка при изгибе силой (гл. 7, 9). [c.72]

В этой главе обсуждаются формы потери устойчивости без-моментного напряженного состояния оболочек, локализованные в окрестности края. Влияние моментности начального напряженного состояния и докритических деформаций рассматривается в гл. 14. Причинами возникновения обсуждаемых форм потери устойчивости являются слабое закрепление края и переменность определяющих параметров. Такие формы возможны для выпуклых оболочек, а также для оболочек нулевой кривизны под действием осевого сжатия. Локализация форм потери устойчивости в окрестности края для оболочек нулевой кривизны при других видах нагружения внешнее давление, кручение), а также для оболочек отрицательной кривизны не имеет места см. гл. 7 — 12). Как показано ниже, слабое закрепление края может сущ,ественно уменьшить критическую нагрузку, в то время как переменность определяюш,их параметров меняет ее незначительно. [c.261]

Изложив общую теорию, авторы применяют свои уравнения в ряде частных случаев. Они показывают, каким образом единственную входящую в их уравнения упругую постоянную можно получить опытным путем из испытаний на растяжение или на равномерное сжатие. Далее, они ставят перед собой задачу о полом круговом цилиндре и выводят формулы для напряжений, вызываемых равномерным внутренним или внешним давлением. Эти формулы используются для вычисления необходимой толщины стенок цилиндра при заданных значениях давлений. В своих исследованиях они пользуются теорией наибольшего напряжения, но предусмотрительно обращают внимание на то, что каждый элемент цилиндра находится в условиях двумерного напряженного состояния и что предел упругости, определенный из испытания на простое растяжение, может оказаться неприменимым к этому более сложному случаю. Следующими вопросами, разобранными в этой части их работы, являются задачи о простом кручении круглого стержня, о сфере, подвергающейся действию сил тяжести, направленных к ее центру, и о сферической оболочке, нагруженной равномерно распределенным внутренним или наружным давлением. Для всех этих случаев авторами выводятся правильные формулы, которые с тех пор нашли разнообразные применения в технике. [c.142]

Устойчивость при совместном действии 1фучения и внешнего давления. Здесь, как и в случае совместного действия осевого сжатия и давления, необходимо для фиксированного значения параметра нагрузки я = N /Nn О провести минимизацию выражений (6.1) по параметрам т, п, Ai, Аг, где Ai и Аг связаны соотношением Аг — Ai = 2nmR/l. Процедура нахождения критического сжимающего усилия та же, что и для случая одного кручения. [c.223]

Целый ряд работ посвящен задачам устойчивости таких оболочек при комбинированном нагружении. Случай комбинированного воздействия осевых сжимающих сил и нормального давления (внутреннего или внешнего), реализующийся в отсеках ракет при старте, рассмотрен в работах Серпико [252], Шиффнера [248 ] и Диксона [78 ]. Радковский [227 ] провел численный анализ при произвольном осесимметричном нагружении. Устойчивость при кручении в сочетании с внутренним или внешним Давлением исследовали Зингер и др. [258]. [c.231]

Задачи устойчивости оболочки при совместном действии трех однородных нагрузок рассматривались в работах [11.14, 11.25, 11,29]. О. И. Теребушко [11.14] рассмотрел случай совместного действия кручения, сжатия и внешнего поперечного давления. Для верхней и нижней поверхностей устойчивости рекомендованы зависимости - [c.190]

Теребушко О. И. Устойчивость цилиндрической оболочки при кручении, внешнем давлении и сжатии. В сб. Расчет пространств, конструкций. Вып. 5. М., Госстройиздат, 1959, стр. 431—449. [c.345]

Модели цилиндрических оболочек из белой жести, подкрепленные кольцевым набором, применяются для испытаний на устойчивость при внешнем давлении. Известны эксперименты, проводившиеся с целью выявления влияния на устойчивость расположения шпангоутов относительно срединной поверхности, жесткости шпангоутов на кручение, осевых сил и других факторов. В этих экспериментах обшивка оболочек (рис. 11.4) имела толщину h = 0,34 мм. Средние значения предела текучести и временного сопротивления материала составляли — 200 МПа, Og = = 280 МПа. Диаметр цилиндра варьировался в пределах 100— 140 мм, длина в интервале 180—300 мм. Для подкрепления оболочек применялись уголковые профили 4x3x0,34, 6x3x0,34 и шпангоуты таврового сечения из двух уголков 4x3x0,34, соединенных стенками. Описание технологии изготовления моделей оболочек из жести и результаты испытаний на внешнее давление приведены в работе [3]. В этой же работе содержатся примеры использования тонкостенных металлических сварных моделей для исследования устойчивости и несущей способности таких судовых конструкций, как палубные перекрытия, гофрированные переборки, двутавровые и коробчатые балки, подкрепленные панели. [c.258]

Теперь на основе принципа суперпозиции параметров однородных НДС можно записать тензоры напряжений, деформаций и скоростей деформаций для сложной мехатческой схемы деформаций (совокупность схем деформированного и напряженного состояний), получаемой растяжением или сжатием, кручением и нагружошем внешним и внутренним давлением круглой тонкостенной трубы. В дальнейшем всякое испытание механических свойств материалов, для которого известны параметры НДС, будем назьшать спишдартным испытанием. [c.149]

В последнее время в механике разрушения придают большое значение экспериментальному изучению распространения трещин в материалах. В связи с технической сложностью осуществления двухосного напряженного состояния на плоских образцах особого внимания заслуживают тонкостенные трубчатые образцы (цилиндрические оболочки), па которых путем комбинации внутреннего или внешнего давления, растяжения — сжатия и кручения можно получить плоское напрял<енное состояние в широких пределах изменения главных напряжений. Применение таких образцов требует теоретического решения соответствующих задач. Рассмотренная вьнпе задача о напряженном состоянии цилиндрической оболочки с произвольно ориентированной трещиной может служить теоретической основой для проведения таких экспер№ментов. [c.296]

Аналогично в области пластичности кристаллов, которая в основном была развита в физике в XX веке, Джеймс Гест (Guest [1900, 1]) в 1900 г. поставил первые эксперименты, на основе которых получил при воздействиях, вызывающих более чем один ненулевой компонент напряжения, аналог начального предела текучести — поверхность текучести. Используя тонкостенные полые трубки при осевом растяжении в сочетании с внутренним давлением и кручением (этим обеспечивается растяжение в двух ортогональных направлениях и сдвиг, если пренебречь напряжениями на площадках, параллельных срединной поверхности стенки, имеющими больший градиент между внутренней и внешней поверхностями стенки при наличии внутреннего давления), Гест пытался проверить основ- [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...