Ускорение в относительном движении. Теорема Кориолиса

Теорема Кориолиса. Полное ускорение в сложном движений слагается геометрически из трех векторов 1) из полного ускорения относительного движения 2) из полного ускорения переносного движения и 3) из поворотного ускорения. [c.71]

Аналитическое доказательство теоремы Кориолиса. Материальная точка движется по траектории, отнесенной к осям 0 Ъ( которые в свою очередь движутся относительно осей Охуг. Составим проекцию на ось Ох полного ускорения в абсолютном движении. Для этого берем формулу, выражающую координату х через S, ij, С [c.143]

Определение ускорений точки при переносном поступательном и произвольном переносном движениях. Зависимость между ускорениями точки в абсолютном, относительном и переносном движениях определяется теоремой сложения ускорений, иначе называемой теоремой Кориолиса, [c.324]

Способом Виллиса определяются абсолютные угловые скорости всех зубчатых колес. Далее, используя формулы и методы определения скоростей и ускорений точек тела в плоско-параллельном движении, можно найти скорости и ускорения любой точки звеньев механизма. Можно поступить иначе. Сначала определить относительную и переносную угловые скорости и, далее, пользуясь теоремой сложения скоростей и теоремой Кориолиса, найти скорости и ускорения любой точки колеса. [c.457]

Если переносное движение не поступательное, то абсолютное ускорение точки состоит из суммы трех векторов относительного ускорения, переносного ускорения и ускорения Кориолиса. Доказательство теоремы Кориолиса дано в 31. [c.196]

Во многих задачах динамики рассматривается движение материальной точки относительно системы отсчета, движущейся относительно инерциальной системы. Дифференциальные уравнения движения материальной точки относительно таких подвижных, в общем случае неинерциальных, систем отсчета получают из уравнений движения точки относительно инерциальной системы отсчета и кинематической теоремы Кориолиса о сложении ускорений. [c.249]

Представляет теорему сложения ускорений в случае, когда переносное движение является произвольным абсолютное ускорение точки равно векторной сумме переносного, относительного и поворотного ускорений. Эту теорему часто называют теоремой Кориолиса. [c.408]

Теорема Кориолиса. — Если движение точки М одновременно отнесено к неподвижной и к подвижной системам осей, то между ускорениями в абсолютном и относительном движениях имеет место соотношение, аналогичное тому, которое связывает абсолютную и относительную скорости движущейся точки, но менее простое. Это соотношение выражается основной теоремой, которую мы сейчас установим и которая известна под названием теоремы Кориолиса. [c.91]

Замечание. К этим же результатам можно прийти непосредственно, исходя из теоремы о сложении ускорений для точки (теоремы Кориолиса), если за начало подвижной системы координат, движущейся поступательно, принять точку твердого тела, совпадающую в данный момент с мгновенным центром вращения. Тогда относительное ускорение точки М определится как ускорение точки в ее движении по окружности и будет складываться из нор- [c.104]

Давление точки на поверхность равно по величине и противоположно по направлению силе реакции N, которая зависит от активных сил, действующих на точку, и ускорения, с которым движется точка. Для определения давления требуется знать проекцию ускорения точки на нормаль к поверхности конуса. Определяя ускорение при помощи теоремы Кориолиса, заметим, что относительное ускорение направлено по образующей конуса, а в переносном движении точка движется по окружности, плоскость которой ортогональна к оси г и имеет касательную и нормальную составляющие ускорения (рис. 171). Нор- [c.283]

Это вытекает, прежде всего, из самого вывода основного уравнения динамики относительного движения мы пишем уравнение движения точки в инерциальной системе отсчета mw — = f + JV, а затем, вместо того, чтобы интегрировать его, пользуемся теоремой Кориолиса, связывающей абсолютное ускорение Wa с относительным Wr. [c.120]

Таким образом, полное ускорение точки М в сложном движении является геометрической суммой ускорений переносного, относительного и кориолисова. Формулу (10) называют иногда теоремой Кориолиса. [c.269]

Полученный результат является следствием теоремы Кориолиса и формулируется так в случае поступательного переносного движения абсолютное ускорение точки раемо геометрической сумме ее переносного и относительного ускорений. [c.232]

Ускорение в относительном движении. Теорема Кориолиса. Выше (п. 45) мы изложили очень важную теорему, устанавливающую связь между абсолютной скоростью движущейся точки и ее относительной скоростью относительно некоторой системы (5), соверщающей известное движение. [c.77]

Мы видели, что дифференциальное уравнение (84) относительного движения материальной точки имеет тот же вид, что и дифференциальное уравнение движения точки относительно неподвижной системы отсчета различие между этими уравнениями состоит лишь в том, что в уравнение относительного движения, кроме заданных сил и реакций связей, входят еще переносная и кориолисова силы инерции. С другой стороны, в главе 21 мы видели, что все общие теоремы динамики точки (теорема о количестве движения, теорема о моменте количества движения, теорема о кинетической энергии) являются следствием основного дифференциального уравнения динамики точки, выражающего второй закон Ньютона. Отсюда следует, что все эти обпще теоремы применимы и к относительному движению точки, но понятно, что, применяя эти теоремы к относительному движению, мы должны принять во внимание переносную и кориолисову силы инерции. В частности, при решении задач, относящихся к относительному движению точки, нередко приходится пользоваться теоремой о кинетической энергии. Нри составлении уравнения, выражающего эту теорему в относительном движении, необходимо принять во внимание работу переносной и кориолисовой сил инерции на относительном перемещении точки. Но так как ускорение Кориолиса Н7д всегда перпендикулярно к относительной скорости v , то следовательно, работа кориолисовой силы инерции в относительном движении равна нулю, и эта сила в уравнение теоремы о кинетической энергии не войдет. Поэтому это уравнение в дифференциальной форме будет иметь следующий вид [c.456]

Решение. Для оцределения ускорения материальной точки воспользуемся теоремой Кориолиса. За относительное движение примем движение материальной точки М по палочке. Переносное ускорение этой точки можно определить, пользуясь теоремой Ривальса. Примем в качестве полюса точку А. Тогда ускорение полюса /о = 0, а ускорение точки М палочки [c.47]

Гаспар Кориолйс исследовал составное движение и доказал (1831 г.) знаменитую теорему, позднее получившую название теоремы Корио-лиса. Эта теорема является основной в механике относительного движения и имеет огромное значение для различных отраслей науки. Несколько позднее на основе этой теоремы в кинематике составного движения точки стали применять ускорение Кориолиса. [c.119]

Для изучения движения материальной точки в неподвижной системе координат, как уже известно, простым и удобным математическим аппаратом являются методы динамики, созданной на основе законов Ньютона. Эти методы можно перенести и на изучение относительных движений. Различия в относительном и абсолютном движениях точки заключаются в том, что относительное и абсолютное ускорения точки в этих движениях различны и находятся между собой в зависимости, определяемой кинематической теоремой Кориолиса. Как показано в кинематике, различие вызывается фактически переносным движением подвижной системы отсчета, благодаря которому наблюдатель, связанны с этой системой отсчета, изменяет свое ноло- [c.230]

Если теперь отнесем движение точки Р (Луна) к движущимся осям с началом в точке Р (Земля) и с неизменными направлениями, то ускорение (относительное) а точки Р относительно точки Р определится по теореме Кориолиса (i оскольку переносное движение здесь поступательное, т. I, гл. IV, п. 4) равенством [c.195]

Зависимость между ускоренияш точки в абсолютном и относительном движениях. Поворотное ускорение. Теорема Кориолиса. [c.120]

Кориолисово ускорение гИкор = 2ши, так как движение плоское. Повернув вектор относительной скорости и вокруг to4kvi В на 90° в сторону переносного вращения (т. е. по ходу часовой стрелки), находим направление ор-По теореме Кориолиса [c.224]

Теорема Кориолиса. Между ускорениями точки в подвижной и неподвижной системах отсчета существует более сложная зависимость, чем между скоростями. Эта зависимость впервые была установлена французским механиком Г. Кориолисом (1792— 1843) при аналитическом изучении движения материальной точки. Чтобы выяснить эту зависимость, рассмотрим движение материальной точки М в подвижной системе OxX yiZ, которая в свою очередь соверщает некоторое движение относительно неподвижной системы отсчета Oxyz (например, материальная точка перемещается по твердому телу, которое само движется относительно неподвижной системы координат). [c.89]

Задача наша состоит в отыскании относительного равновесия жидкости во вращающемся сосуде. На основании динамической теоремы Кориолиса задачу об относительном равновесии можно трактовать, как задачу об абсолютном равновесии, если прибавить к действующим силам еще одну силу, которая равна произведению массы на ускорение влечения и направлена в сторону, прямо противоположную ускорению. Движение влечения в на-П1ем случае есть равномерное вращение около оси Ог ускорение этого движения Фиг. 390. [c.637]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...