Изображение в тонкой линзе. Увеличение

Изображение в тонкой линзе. Увеличение [c.292]

Рис. 4. Схемы записи голограммы (а) и восстановления с нее изображения (б) при необходимости иметь небольшое предварительное увеличение. Если линза возвращается на прежнее место, то действительное изображение восстанавливается без аберраций. Кроме того, при восстановлении изображения в точку можно помещать заслонки для получения фазового контраста, темного и светлого поля, или для наблюдения поляризации.

Если необходимо выразить аберрации в плоскости выходного зрачка через координаты предметной точки х, у (например, когда линза формирует изображение в бесконечности), то это делают с помощью обращенных формул (2.11), считая коэффициент увеличения Р = s /s. В результате в соотношениях (2.23) изменятся параметры Vi, G [c.66]

Возможен случай, когда две ДЛ, работая в нерабочих порядках, формируют паразитное изображение, сфокусированное в той же самой плоскости, что и полезное. Нетрудно убедиться, что для симметричного двухлинзового объектива подобная ситуация возникает, если обе ДЛ работают в минус третьем порядке (ход лучей показан на рис. 7.6), причем паразитное изображение — в том же масштабе, что и полезное, зеркально перевернуто по отношению к нему, а также искажено аберрациями. В данном случае влияние паразитного сфокусированного изображения малосущественно, поскольку эффективность ступенчатой ДЛ в минус третьем порядке отлична от нуля только для бинарного профиля (см. табл. 7.1), но и тогда его интенсивность не превышает 1,2 % от интенсивности полезного изображения. Отметим, что при других увеличениях, кроме р = —1, для двухлинзового дифракционного объектива, свободного от аберраций третьего порядка малости, нет такого сочетания нерабочих порядков дифракции линз, которое давало бы сфокусированное паразитное изображение. [c.214]

Оптическая система насадки состоит из сменных линз и призменной системы, которые совместно с объективом микроскопа проектируют два одинаковые изображения в фокальные плоскости окуляров. Так как изображения одинаковы, то при наблюдении не создается стереоскопического эффекта. Три сменные линзовые системы имеют увеличения 1,F 1,6 2,5> и позволяют при одном постоянном окуляре получать три различные окулярные увеличения. Например, при окуляре 7 увеличения соответственно будут 7,7 [c.179]

Общая схема наблюдения через микроскоп, применительно к которой проводились эти рассуждения, приведена на рис. 16. С точки зрения представлений геометрической оптики происходящие при этом процессы можно описать следующим образом. Волна освещающего объект излучения Wo модулируется по амплитуде объектом О. Объектив микроскопа L, проецирует картину распределения света на объекте в некоторую промежуточную плоскость, где образуется изображение объекта О, увеличенное в соответствии с законами формирования изображения с помощью линзы. Наблюдатель h рассматривает это изображение через окуляр L , как через лупу. [c.44]

Однако в случае голограмм Френеля регистрируемая интенсивность содержит дополнительный множитель вида соз(лх Яй), который осуществляет функции линзы, что позволяет восстанавливать голографические изображения без использования линз. Число выборочных точек, необходимое для записи такой функции линзы, быстро растет с увеличением размера голограммы. Обычно отношение информационных емкостей голограмм Фурье и Френеля лежит в пределах 4—100. Однако в действительности для достижения максимальной плотности записи приходится учитывать и другие факторы, такие, как отношение сигнал/шум. Детальное рас- [c.193]

Увеличение числа передаваемых ракурсов niR повышает качество изображения в отношении его непрерывности. Если передаваемое число ракурсов чрезмерно мало, то при перемещении глаз зрителя в поперечном горизонтальном направлении в пределах зрительной зоны непрерывность наблюдаемого изображения нарушается. Это выражается в скачкообразном изменении ракурсов, в особенности заметном при большой глубине сцены, и в изменении яркости изображения, в особенности заметном, если линзы растра диафрагмированы, что часто оказывается необходимым при использовании объективов с большим относительным отверстием для соблюдения условия (11.262). [c.270]

Частным случаем такого типа голограмм являются голограммы сфокусированного изображения, при записи которых фотопластинку помещают непосредственно в то место, где локализовано изображение, образованное с помощью линзы. Из уравнения (2.116) следует, что в этом случае Zj = О независимо от значений и Z . Это означает, что референтный и реконструирующий источники могут находиться на любом расстоянии от голограммы. Углы, образованные обоими пучками с осью системы, могут быть произвольными. Поскольку увеличение голограммы равно единице, то общее увеличение определяется увеличением линзы. [c.57]

Используя формулу для тонкой линзы (1// - 1//) — -2/R (где I и / — расстояния от зеркала 3 до выходной апертуры АВ и изображения А В соответственно, R/2 — фокусное расстояние зеркала) и выражение для ее увеличения H/h — f/l (где Н — A Bi, h — АВ), [c.125]

Оно связывает линейные размеры предмета li и изображения 1 , образованного оптической системой. показатели преломления щ и 71о сред, где расположены предмет и изображение, и плоские углы Ui и U2 между оптической осью системы и крайними лучами, участвующими в отображении осевой точки предмета (рис. 1.6). Уравнение (1.4) легко проиллюстрировать на примере построения изображения предмета простой тонкой линзой диаметром D, расположенной в однородной среде (/г = j)- Пусть предмет длины находится па расстоянии а от линзы, а его изображение — на расстоянии Ъ. где а ш Ь связаны известным соотношением для тонкой линзы а ИЪ = 1// (/ — фокусное расстояние линзы). Из построения на рис. 1.6 легко получить соотношение IJl = = h a, определяющее линейное поперечное увеличение линзы. [c.23]

Изображение, даваемое простой линзой, несовершенно точка изображается в виде размытого пятна, масштаб увеличения неодинаков и при работе в белом свете на краях изображения появляются цветные каемки, [c.354]

E J и облучить тонкий объект, расположенный в однородном магнитном поле перпендикулярно силовым линиям, пучком частиц, движущихся параллельно магнитному полю, то частицы подвергнутся рассеянию и слегка расходящиеся пучки частиц с равными скоростями будут испущены каждой точкой объекта. Если расхождение невелико, то можно считать, что компоненты скорости, параллельные полю, равны, в то время как компоненты скорости, перпендикулярные полю, немного различаются. Тогда различные частицы, испущенные одной и той же точкой, будут двигаться по слегка отличающимся винтовым траекториям но все они возвратятся к их общей силовой линии, пройдя равные расстояния к. Это верно для любой точки объекта. Следовательно, на расстояниях пк от объекта (где /г —целое число) возникнут его действительные изображения. Увеличение изображений равно единице. Такая линза выглядит довольно странно, поскольку она не собирает в фокусе параллельный пучок, но может формировать изображения. Отметим, что величина Л зависит от отношения заряда частицы к ее массе. Следовательно, фокусирование различных частиц происходит на разных расстояниях, что является важной особенностью магнитных линз. [c.51]

Асимптотический луч, входящий в систему из пространства изображений параллельно оси, изменит направление в точке пересечения с передней главной плоскостью второй линзы Н" и будет повернут к левому фокусу второй линзы Р/. Он пересекает заднюю главную плоскость первой линзы Яг, отображается с единичным увеличением на переднюю главную плоскость первой линзы Я), а затем его направление определяется с помощью параллельного луча, проведенного через правый фокус первой линзы Рг. Этот луч пересекает заднюю главную плоскость первой линзы и продолжается параллельно оси до пересечения с передней фокальной плоскостью первой линзы. Точ- [c.216]

Было также исследовано множество других асимметричных конфигураций. В работе [245] на основе изучения трех различных линз с более высоким потенциалом на среднем электроде был сделан вывод, что для малых рабочих расстояний в режиме конечного увеличения асимметричная структура имеет наименьшую сферическую аберрацию, но если требуется большое рабочее расстояние, то предпочтительнее симметричная линза, изображенная на рис. ПО, с толстым средним электродом и большими межэлектродными зазорами. [c.445]

В принципе п-электродная линза может быть использована для поддержания постоянных значений п—2 параметров. Сдерживает только то, что соотношение Гельмгольца — Лагранжа (уравнение 4.76) между отношением потенциалов объекта и изображения, линейным и угловым увеличением должно удовлетворяться для каждой сопряженной пары объект — изображение т. е. если одна из этих величин меняется, две другие не могут оставаться постоянными [255]. [c.456]

NNq (рис. 369) малы по сравнению с длиной волны. Здесь — сферическая поверхность, а Sо—соприкасающаяся с ней в точке О поверхность, удовлетворяющая условию (9.27). Однако уменьшение сферической аберрации путем уменьшения диаметра линзы вызовет увеличение дифракционной расплывчатости изображения, рассмотренной в п. 2. [c.378]

Вопрос об увеличении яркости он разрешает с помощью светового мультипликатора , простой линзы большого диаметра 2 (фиг. 33), образующей в точке Г2 вторичное изображение первичного изображения даваемого объективом Нам известно, [c.65]

Пример построения изображения в тонко11 линзе представлен на рис. 3.10. Здесь собирающая (положительная) линза строит действительное, перевернутое и уменьшенное изображение у предмета у. Линейное (поперечное) увеличение, даваемое тонкой линзой, рассчитывается точно так же, как и для одной поверхности [c.64]

Метод фокальной монохроматизации предложен Рубенсом и Вудом [Л. 117]. Он основан на использовании пропускания кварца для излучений с длиной волны более 50 мкм. Кварц создает в инфракрасной области спектра две полосы поглощения при 8,5 и 20,75 мкм. При больших значениях длины волны он становится непрозрачным с увеличением длины волны его показатель преломления возрастает и доходит до 2,14, в то время как тот же показатель преломления составляет только от 1,5 до 1,41 между видимой частью спектра и излучениями с к = 5 мкм. Между 60 и 80 мкм кварц полностью непрозрачен, но становится вновь прозрачным при большей длине волны. Метод фокального выделения пользуется различием показателей преломления кварца с обеих сторон его области поглощения. В такой установке (рис. 32) лучи от источника 5 (горелка Ауэра в оригинальном выполнении по Рубенсу и Вуду) падают на линзу Ьу Придя к линзе Ьу излучения с короткой длиной волны расходятся, в то время как излучения с большой длиной волны образуют изображение в центре экрана Е (отверстие диаметром 15 мм). Установка только с одной линзой не могла бы достаточно хорошо выделить нужные излучения, так как в ней рассеивались бы также более коротковолновые излучения. Поэтому на пути лучей нужно поместить вторую линзу 2 и маленький экран О из черной бумаги, диаметром 25 мм, препятствующий прохождению центральных лучей с длиной волны меньше 8,5 мкм, которые могли бы пройти [c.58]

В системах переменного увеличения трубы Галилея находятся впереди некоторой телескопической системы с определенным зрачком входа. Можно всегда рассчитать последнюю таким образом, чтобы ее входной зрачок оказался впереди объектива между линзами трубы Галилея, и даже таким образом, чтобы ои совпал с изображением объектива этой трубы, даваемым ее отрицательной линзой. При этом величины /, и /,, становятся малыми по абсолютному значению поле зрения растет аберрации наклонных пучков уменьшаются диаметр объектива может быть уменьшен расчет может основываться почти целиком иа алгебраическом методе в самой упрощенной форме. Важно обратить внимание на то, что здесь и объектив и окуляр должны быть в отдельности неправлены в отношении хроматической аберрации. [c.196]

При восстановлении этой голограммы в той же самой схеме распределение комплексных амплитуд по объекту будет восстановлено без какого-либо фазового множителя. Если же при восстановлении используется линза с фокусным расстоянием /а, отличающимся от того, которое было использовано при записи (например, Д), то и прямое, и сопряженное изображения формируются в фокальной плоскости линзы, причем с увеличением, равным fjfi. [c.188]

Вот как писал Габор о своем состоянии в те годы В то время я очень интересовался электронным микроскопом. Это был удивительный прибор, который давал разрешение в сто раз лучше, чем оптический микроскоп и тем не менее не оправдывал надежд на разрешение атомов кристаллической решетки. Длина волны быстрых электронов (около 0,05) Абыла для этого достаточной, но электронная оптика оказалась довольно несовершенной. Наилучшая электронная линза, которая могла быть изготовлена, по оптическим характеристикам была сравнима с дождевой каплей, а не с объектом оптического микроскопа и никогда не могла быть усовершенствована. Теоретический предел электронного микроскопа оценивался в то время в 4 Л, что было в два раза хуже величины, требуемой для разрешения атомов кристаллической решетки. На практике же достижимый предел не превышал 12 А. Эти пределы вытекали из необходимости ограничивать угловую апертуру электронной линзы до нескольних миллирадиан. При такой апертуре сферические аберрации равнялись дифракционному пределу разрешения. Увеличение апертуры вдвое приводило к уменьшению дифракционного предела в два раза, но при этом сферические аберрации возрастали в восемь раз. Регистрируемое в этих условиях изображение получалось безнадежно размытым. После длительного размышления над этой проблемой я в один из прекрасных весенних дней 1947 г. неожиданно нашел ее решение . Оно появилось из-за необходимости исправления сферической аберрации электронных линз. [c.42]

Как видно, хроматическая аберрация особенно сказывается на замедляющих линзах даже при больших увеличениях. Для одиночных линз зависимость коэффициента аберрации от увеличения аналогична зависимости в магнитных линзах (см. уравнение (5.218). Если абсолютная величина потенциала внутри одиночной линзы больше, чем в пространстве объектов и изображений, то верхний предел ровно вдвое больше, чем для магнитных линз. Когда абсолютная величина потенциала ниже внутри одиночной лиизы, чем с обеих сторон, верхний предел становится даже выше. [c.308]

В настоящее время в нашем распоряжении имеется пять коэффициентов, необходимых для вычисления сферической аберрации при конечном значении увеличений, заданных в табличной форме, и графики зависимости положения изображения от положения объекта для разных отношений напряжений и увеличений, а также графики МСзо в зависимости от М для разных значений отношения напряжений [44]. Сравнивая минимальные размеры пятна для отношения напряжений, равного 5, с размерами пятна для двухцилиндровой линзы, найдем, что, в то время как линза с коротким электродом ненамного лучше своего двухцилиндрового аналога, линза с длинным средним [c.441]

В частности, становится возможным зафиксировать положение объекта и напряжение с его стороны и менять выходную энергию частиц, в то время как положение изображения остается постоянным. Вследствие этого свойства трехэлектродные иммерсионные линзы иногда называют изофокусирующими [44]. Отметим, что этот термин первоначально относился к линзам, у которых можно было произвольно изменять увеличение изображения. Изофокусирующий эффект достигается использованием одного отношения напряжений для контроля оптической силы линзы, в то время как другое отношение напряжений используется для изменения энергии на выходе. Если напряжение на первом электроде фиксировано, то напряжение на втором электроде становится функцией напряжения на третьем. Эта функция зависит от требуемых положений объекта и изображения (см. разд. 7.5.1.1). [c.448]

В простейшей форме перископа (фиг. 3) верхняя линза Ох дает в точке В1 действительное изображение предмета, преломляя лучи, отраженные призмой Р . Собирательная линза и создает в точке В2 также действительное изображение предмета, которое отражается призмой Р и рассматривается через окуляр Оз глазом наблюдателя. В трубах обычно применяются ахроматические линзы, а также принимаются меры для устранения других аберрационных искажений. Устанавливая один за другим два телескопа, действующие подобно описанному выше, получают возможность увеличить расстоянйе между призмами без ущерба для светосилы П. и его поля зрения. Простейший П. такого типа показан на фиг. 4. Уже первые П. подобного типа дали поле зрения в 45° и увеличение 1,6 при оптич. длине в Б м при диаметре трубы в 1Ъ0мм, Т.к. наблюдение одним глазом утомительно, то были предложены П., дающие изображение на матовом стекле, однако это изображение значительно теряло в четкости, и поэтому применение в П. матовых стекол распространения неполучило. [c.115]

ОКУЛЯР — часть оптич. спстемы (зрительной трубы, микроскопа, бинокля и т. д.), обращенная к глазу, наблюдателя. О. служит для рассматривания изображения, образуемого объективом или комбинацие объектива с другими оптнч. системами, напр, оборачивающими линзами или призмами. В этом отношении О. по своему действию напоминает лупу. Увеличение О. — отношение тангенса угла, под к-рым видно изображение в О., к тангенсу угла, под к-рым было бы видно промежуточное изображение невооруженным глазом, удаленным от него на 250. км. Если промежуточное изображение совпадает с первой фокальной плоскостью О., то его увеличение Г = 250//, где / — фокусное расстояние О. [c.486]

ИСТОЧНИК мал, то должен быть применен конденсор— собирающая линза. В обоих случаях первая задача юстировки—поместить источник так, чтсбы он находился на оси коллиматора. Для этого рекомендуется следующая простая процедура. Шель спектрографа открывают примерно до ширины в 1 мм и передвигают источник (для этой дели подходит стандартная дуга с железными электродами) как в Соковом, так и в вертикальном направлении, пока узкий пучок света, проходящий через щель, не упадет на центр призмы или решетки спектрографа. Если надо применить конденсорную линзу, то ее прежде всего устанавливают так, чтобы она фокусировала на щели изображение источника. Лучше пользоваться увеличенным, нежели уменьшенным изображением источника на щели, если только обеспечено при этом полное заполнение апертуры спектрографа. Использование уменьшенного изображения не дает рыигрыша в экспозиции, так как, хотя освещенность щели при этом и увеличивается, это достигается за счет увеличения раствора конуса лучей за пределы апертурного угла коллиматорного объектива. Излишние же лучи, как указывалось, играют вредную роль. Уменьшенное изображение имеет еще и тот недостаток, что дает очень узкий и неравномерный по высоте спектр. Когда источник и конденсор приведены в надлежащее положение, следует проверить установку, поместив глаз в плоскости спектра и наблюдая, полностью ли и равномерно ли заполнена светом оптическая система. Юстируя прибор, часто полезно бывает использовать то обстоятельство, что световой луч проходит систему в прямом и обратном направлении по одному и тому же пути. Поэтому, используя, например, большую вогнутую решетку, когда источник и решетка располон<ены в отдельных помещениях, рекомендуется поместить перед решеткой полоску белой бумаги и осветить ее так, чтобы она была видна через щель, если вести наблюдение со стороны источника, а затем вывести дугу (при выключенном токе) на эту линию визирования. При использовании конденсорной линзы последующие установки источника на оптической оси коллиматора не вызывают затруднения. Установив конденсор на оси прибора, его фиксируют в этом положении. Тогда при замене источника его каждый раз устанавливают так, чтобы его изображение фокусировалось точно на щель. В повседневной работе целесообразно использовать оптическую скамью, соединив ее со спектрографом. Для фокусировки источника на щель можно также пользоваться вогнутыми зеркалами они имеют то преимущество, что дают ахроматическое изображение однако в других отношениях зеркала неудобны, и линзам обычно отдается предпочтение. Пользуясь линзами, следует помнить, что свет различных длин волн фокусируется на различных расстояниях от линзы. При работе с большими приборами, когда фотографируется единовременно только небольшой участок спектра, это несущественно, если принять меры, чтобы сфокусировать на щели именно требуемую область длин волн однако при работе с небольшими приборами, охватывающими большую область спектра, каковы обычные кварцевые спектрографы, указанное обстоятельство может повлечь за собой большие изменения интенсивности по спектру. Если нужен отдельный участок спектра, то линзу следует установить так, чтобы на щели фокусировался свет нужного интервала длин волн, но если нужен весь спектр, как, например, с целью ознакомления с общим видом спектра, то, как правило, представляется целесообразным фокусировать на щель изображение источника в самом коротковолновом ультрафиолетовом [c.229]

А) В то время как аппараты предьщущей товарной позиции предназначены для проецирования увеличенных движущихся изображений на экран, приборы этой товарной позиции предназначены для проецирования неподвижных изображений. Самым распространенным типом является проекционный фонарь (или диаскоп), который используется для проецирования изображения прозрачного объекта (черно-белого или цветного диапозитива). В нем используются две линзы одна, конденсор, образует изображение источника света на второй линзе, называющейся проекционным объективом. Черно-белый или цветной диапозитив помещается между этими линзами, так, что проекционный объектив формирует изображение диапозитива на экране. Используется мощный источник света, свет из которого концентрируется рефлектором. Диапозитивы можно менять вручную, полуавтоматически (с помощью электромагнита или мотора, управляемого оператором) или автоматически (с помощью таймера). [c.97]

Обратное утверждение не справедливо. Система может быть полностью ахроматизована без того, чтобы были полностью ахроматизованы ее составные части. Однако, если система состоит из двух тонких линз, находящихся на некотором расстоянии друг от друга, то справедливо и обратное утверждение. Действительно, пусть х- , х[ и Уъ У — абсциссы и ординаты точки-предмета и ее промежуточного изображения, даваемого первой линзой, причем за начало координат принят центр этой линзы. Пусть х ,, и х , у имеют тот же смысл для второй линзы, причем роль предмета в этом случае играет промежуточное изображение. Очевидно, ординаты промежуточного изображения у[ и у одинаковы, а абсциссы х[ и х связаны соотношением х[ = х + I, где I — расстояние между линзами. Поперечные увеличения первой и второй линз равны [c.111]

Всем этим требованиям в той или иной мере удается удовлетворить применением довольно сложных конструкций объективов, особенно при больших увеличениях. Наиболее совершенными объективами до настоящего времени являются апохромйты, разработанные и рассчитанные Аббе. Впервые апохромат Аббе был- выпущен фирмой Цейсса в 1886 г. Это — иммерсионный объектив, состоящий из 10 линз. Он изображен на рис. 90 в увеличенном виде (примерно [c.166]

Влияние формы простой линзы иа величины Р W. Оптические элементы всякой оптической системы, и в частности простой линзы, могут быть разделены иа две группы а) внешние элементы, как-то фокусное расстояние, отверстие, увеличение при заданном положении предмета или изображения б) внутреинне элементы, определяющие конструкцию системы, а именно радиусы кривизны отдельных поверхностей, толщины линз, расстояния между линзами, показатели преломления отдельных сред. В простой линзе к первой группе элементов относятся фокусное расстояние / и расстояние до предмета 5, а также линейное увеличение р = ко второй — параметры, вполне определяющие [c.137]

Развитие микрофотографии привело к настоятельной потребности применения микрообъективов с исправленной кривизной поверхности изображения. Первые микрообъективы-планахро-маты были рассчитаны Богегольдом в 1938 г. [84]. Из-за отсутствия в то время марок стекол типа сверхтяжелых кронов не представлялось возможным рассчитать планахроматы с постоянным хроматизмом увеличения. Так, например, применение в качестве фронтальной линзы толстых менисков из тяжелых флинтов, исправляющих кривизну изображения (Siv =< 0), привело к тому, что объектив 40x0,65, состоящий из семи линз, имел хроматизм [c.49]

Можно встретить механическое устройство, благодаря которому и для промежуточных положений системы расстояние от предмета до изображения остается постоянным. В рассматриваемом примере это можно осуществить, если обе части двойной линзы, которые по отдельности имеют f = 37,5 мм, перемещать вдоль оптической оси таким образом, чтобы при симметричном их положении к з и к обе эти точки совпадали с фокальными точками линз, и тогда — 51 = 5. = Гг — Гг — 37,5 мм, расстояние между бесконечно тонкими линзами й = 25 мм и увеличение системы V = —fУfl = —1. В крайних положениях, когда й = О, увеличения будут соответствовать = —3>< и Уд = —1/3. Перемещая линзы по закону, выраженному уравнением [84], [c.360]

Когда предмет находится достаточно далеко от пластинки, либо в фокусе линзы Л (рис. 2, б), то каждая точка предмета посылает на пластинку параллельный световой пучок, при этом связь между амплитудно-фазовыми распределениями предметной волны в плоскости голограммы и в плоскости предмета даётся преобразованием Фурье (комплексная амплитуда предметной волны на пластинке — т. н. фурье-образ предмета). Голограмма в этом случае наз. голограммой Фраунгофера. Если комплексные амплитуды предметной и опорной волн явл. фурье-обра-зами и предмета и опорного источника, то голограмму наз. голограммой Фурье. Прп записи голограммы Фурье предмет и опорный источник обычно располагают в фокусе линзы (рис. 2, г). В случае без-линзовой фурье-голограммы опорный источник располагают в плоскости предмета (рис. 2, д). При этом фронт опорной волны и фронты элем, волн, рассеянных отд. точками объекта, имеют одинаковую кривизну. В результате структура и св-ва голограммы практически такие же, как у фурье-голограммы. Голограммы Френеля образуются в том случае, когда каждая точка предмета посылает на пластинку сферич. волну (рис. 2, в). По мере увеличения расстояния между объектом и пластинкой голограммы Френеля переходят в голограммы Фраунгофера, а с уменьшением этого расстояния — в голограммы сфокусиров. изображений. [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...