Симметричные линзы

Рассмотрим еще один частный случай, когда имеется симметричная [линза с острым краем при симметричном ходе главного луча через этот острый край и при отсутствии сферической аберрации в точках, где главный луч пересекает ось системы. [c.34]

Аксиально-симметричная линза [c.18]

Рассмотрим один из наиболее часто используемых оптических элементов, а именно аксиально-симметричную линзу (рис. 3). Линза состоит из произвольного материала с переменным показателем преломления (например, сложной системы различных стекол), ограниченного двумя поверхностями вращения относительно оптической оси. Если эта ось совпадает с осью г цилиндрической системы координат, то основой при анализе является плоскость (г, г) и основные соотношения не зависят от координаты а,. Рис. 3 представляет собой сечение оптической системы, симметричное относительно вращения вокруг оси 01. Показатель преломления слева от линзы (пространство объектов) равен Пи а справа от линзы (пространство изображений) равен П2. [c.18]

Заметим, что эффективная длина определяется здесь как функция точки (г, а) в плоскости 2=2 , где проводится вычисление. В самом деле, эффективная длина изменяется с расстоянием от оси и соответственно может существовать более чем одна эффективная длина для трехмерного мультиполя, например, для каждой компоненты поля [62]. Для наших целей, однако, эффективная длина будет определена просто в начале системы координат. Принцип эффективной длины мы используем также в случае аксиально-симметричной линзы. [c.103]

В этом разделе для иллюстрации принципов, изложенных в гл. 4, будут рассмотрены некоторые практические примеры. Детальное обсуждение аксиально-симметричных линз содержится в гл. 7—9. [c.230]

Каковы применения этой теоремы Так как коэффициент сферической аберрации зависит от электростатического потенциала и распределения магнитной индукции, невозможно найти другое аксиально-симметричное распределение с аналогичными свойствами (отсутствие пространственного заряда, непрерывность распределений аксиального поля, стационарные поля), которое компенсировало бы сферическую аберрацию данного распределения. Компенсация сферической аберрации возможна только при использовании других видов симметрий или некоторых упомянутых выше соображений, опущенных при рассмотрении условий формирования изображения аксиально-симметричными линзами [147]. [c.280]

Сферическая аберрация является наиболее важной геометрической аберрацией, так как она имеет место даже для точек на оси и не может быть скорректирована другой аксиально-симметричной линзой того же типа (см. разд. 5.2.1.3). С другой стороны, ее величина не зависит от расположения точки объекта, таким образом, она не увеличивается с расстоянием от оси (что не так уж и важно для отклоняющих систем). [c.295]

Очевидно, что симметричная линза является специальным случаем, означающим тот факт, что перевернутая линза совпадает с исходной линзой. Тогда уравнение (5.268) непосредственно дает [c.319]

В специальном случае симметричных линз уравнение (5.285) дает [c.322]

Геометрически симметричные линзы [c.384]

Прежде всего снова отметим замечательные особенности свойств перевернутых линз. Как мы знаем, перевернутая линза может быть получена из любой линзы перестановкой всех электродов и их напряжений. Однако для геометрически симметричной линзы достаточно всего лишь перестановки электродных напряжений, чтобы получить перевернутую линзу. Если первоначальная линза является ускоряющей, то перевернутая будет замедляющей с обратным отношением напряжений изображение-объект. Кроме того, очевидно, что величины, характеризующие линзу в пространстве объектов перевернутой линзы, эквивалентны тем же величинам в пространстве изображений первоначальной линзы и обратно. Следовательно, кардинальные элементы перевернутых симметричных линз ставятся в соответствие тем же элементам первоначальных линз с по- [c.397]

Рис. 86. Фокусные расстояния двухцилиндровых симметричных линз в пространстве изображений, отнесенные к радиусам цилиндров, в зависимости от отношения напряжений изображение — объект (Кг— /о)/( 1 — /о). Обозначения те же, что на рис. 85.

Интересно отметить, что телескопическую линзу (разд. 4.6.1) можно сделать из двухцилиндровых симметричных линз с нулевым зазором, но для этого потребуется отношение напряжений свыше Vi—Uq)I Vi—i/o) =6880. У такой чрезвычайно сильной линзы все ее действие сконцентрировано в пространстве объектов, где ее напряжение ниже. [c.403]

Симметричная линза, состоящая из двух трубок, является классическим примером фокусирующей системы, которой уделено много внимания в основном из-за ее простоты. В следующем разделе мы рассмотрим другую простую конфигурацию. [c.409]

Простейшей функцией, удовлетворяющей нашим требованиям, является кубический полином. Следовательно, кубические полиномиальные линзы [221]—это двухэлектродные симметричные линзы, заслуживающие особого внимания. [c.411]

Другие типы симметричных линз. В литературе исследовалось множество других симметричных трехэлектродных конфигураций [156, 236, 237]. Особого упоминания достойна одна линза, которая привлекла много внимания [36, 72, 231, 232, 238—240]. Эта линза по существу является комбинацией цилиндрической линзы и диафрагмы. Она состоит из двух пластин с одинаковыми круглыми отверстиями радиуса Ri и ци- [c.442]

Было также исследовано множество других асимметричных конфигураций. В работе [245] на основе изучения трех различных линз с более высоким потенциалом на среднем электроде был сделан вывод, что для малых рабочих расстояний в режиме конечного увеличения асимметричная структура имеет наименьшую сферическую аберрацию, но если требуется большое рабочее расстояние, то предпочтительнее симметричная линза, изображенная на рис. ПО, с толстым средним электродом и большими межэлектродными зазорами. [c.445]

До сих пор подробно обсуждались только симметричные линзы с одним зазором. Короткие магнитные линзы, однако, могут иметь совершенно асимметричные полюса [306, 309], и [c.502]

По (40) определяются напряжения, возникающие в любых сечениях симметричных линз при силовом воздействии на их боковые поверхности. [c.108]

Предположим, что имеется симметричная линза, ограниченная сферическими поверхностями. При нулевой температуре (температуре закрепления в оправу) объем ее записывается в виде [c.134]

II, III — симметричные линзы /V, V — несимметричные линзы [c.138]

Для симметричных линз выражение упрощается [c.140]

Имеются две тонкие симметричные линзы одна собирающая с показателем преломления 1,7, другая рассеивающая с показателем преломления 1,51. Обе линзы имеют одинаковый радиус кривизны поверхностей, равный 10 см. Линзы сложили вплотную и погрузили в волу. Каково фокусное расстояние этой системы в воде [c.79]

Симметричная линза г = —г ) для этого же случая имеет Р = 3,33, W = 1,33, и так как она симметричная, то Р = Р [c.357]

Главные плоскости расположены симметрично реальным преломляющим поверхностям только у одиночных двояковыпуклых или двояковогнутых симметричных линз, в реальных системах передняя [c.81]

Если щель имеет ограниченную длину /, т. е. представляет собой прямоугольник со сторонами Ь и /, то, очевидно, и в направлении длины щели будет наблюдаться дифракционная " картина. Общий вид, получаемый в этом случае, изображен на рис. 9.7, а. Форма отверстия показана маленьким белым прямоугольником в правом углу фотографии источником света служит маленькая ярко освещенная дырочка (точечный источник), расположенная в фокусе большой линзы. Согласно изложенному в 40, дифракционная картина шире в том направлении, которое соответствует более короткой стороне прямоугольника. В блу-чае квадратного отверстия картина в обоих направлениях будет симметричной. [c.182]

Существует бесконечное разнообразие различных сочетаний типов симметрий. Соотношения (3.19) и (3.27) включают все возможные случаи. Например, электронная или ионная оптическая колонна, используемая для микротехнологии ИС, может состоять из электростатических и (или) магнитных аксиальносимметричных и мультипольных линз, дефлекторов, бланкирую-щей системы, масс-анализатора и т. п. Кроме того, необходимо принять во внимание возможные отклонения от симметрии, вызванные разъюстировкой и дефектами сборки. Таким образом, если мы хотим рассмотреть всю колонну в целом или только совокупность аксиально-симметричных линз и двух взаимно перпендикулярных отклоняющих полей, необходимо начать с полученных общих выражений. Ниже будет видно, как наличие различных типов симметрии приводит к существенному упрощению этих соотношений. [c.69]

Есть и другое важное следствие того факта, что функция а (г) всегда вогнута в сторону оси. Рассмотрим снова луч Гг (г), входящий в линзу спереди параллельно оси (рис. 44). Согласно (4.54), кривая 02(2) будет также линией, параллельной оси спереди от линзы. Войдя в поле линзы, она может изо-1нуться только к оси, следовательно, она может либо пере сечь ось где-либо внутри линзы, либо покинуть линзу в виде прямой линии, направленной в сторону оси. То же самое имеет место для луча Г1(г), входящего в линзу сзади параллельно оси (рис. 45). Так как луч г(2) пересекает ось в той же точке, что и кривая а(2), мы доказали, что в отсутствие пространственного заряда не существуют аксиально-симметричные ограниченные в пространстве рассеивающие линзы, т. е. невозможно сконструировать линзу, ограниченную спереди и сзади пространством, не содержащим поля, которая преобразовывала бы пучок, параллельный оси, в параллельный или расходящийся пучок без пересечения пучка с осью внутри линзы. Единственным исключением является тривиальный случай нулевого поля (линза вообще отсутствует), когда параллельный пучок, очевидно, не изменяется. Важно, что это доказательство применимо только в случае аксиально-симметричных линз, и только если пучок приходит извне линзы, границы которой можно определить. Любой электронный или ионный источник будет создавать расходящиеся пучки, если не использовать специальные фокусирующие поля. Очевидно также, что расходящийся пучок может быть создан с помощью собирающей ограничен- [c.208]

Очевидно, для симметричной линзы С5осо = = s,(м==o), что согласуется с уравнениями (5.263), (5.264) и (5 269). [c.319]

Очевидно, что для симметричной линзы Ссооо— = Сс,(Л1=о), что согласуется с уравнениями (5.280), (5.281) и [c.323]

Мультипольные линзы открывают совершенно новую область фокусировки заряженных частиц. Более подробно они будут рассмотрены в гл. 10. Здесь достаточно сказать, что они имеют большее число функций, характеризующих поле, чем аксиально-симметричные линзы (см. уравнение (3.52)), а следовательно, и больше возможностей для устранения аберраций. Это один из многообещающих путей как для коррекции [147] аксиальносимметричных линз, так и для создания систем, состоящих только из мультипольных линз, в дальнейшем будет показано, что при помощи системы квадруполей можно получать стигматические изображения для любой пары сопряженных точек вдоль оптической оси, поэтому она может полностью заменить аксиально-симметричные фокусирующие элементы. Так как мультиполи используются также для отклонения пучка, они реально могут вытеснить оптические колонны со всеми входящими в них элементами. [c.337]

Идея использования геометрически несимметричных однопотенциальных линз основана на хорошо известном результате световой оптики при сильном увеличении сферическая аберра-пия минимальна, если поверхность линзы с наибольшей кривизной обращена к объекту fl8j. Очевидно, в электронной и НОННОЙ оптике это соответствует ситуации, когда объект находится со стороны максимального поля, т. е. линза и ее центр сдвинуты в направлении максимального поля со стороны объекта. Такая асимметричная линза предложена давно [241] в виде системы электродов, показанной на рис. 111 (Уз = У1). Она работала в режиме более низкого потенциала среднего электрода, и экспериментально было показано, что сферический коэффициент добротности такой линзы может достигать sooo// = 3,6, который выигрывает в сравнении с наилучшим значением 5, достижимым в этом режиме для симметричной линзы, показанной на рис. 110. [c.444]

Другие типы геометрически симметричных линз. Любая однопотенциальная линза может работать в качестве иммерсионной при простом изменении выходного потенциала Уз. Одной из линз, для которой свойства первого порядка и сферическая аберрация тщательно изучены [44, 251, 252], является линза, состоящая из трех диафрагм (рис. 100). Хотя она обладает большей плотностью поля, чем трехцилиндровая линза, ее сферическая аберрация существенно выше. [c.455]

Контрольный пример. Симметричная линза со следующими данными — = 50 / , = —50 й — 5 /11 == па= 1 Яа = 1,5183 1 = —100 р = —10 изображает предметную точку с координатами 2 = 0 Уо= —3 Хо= —2 за 2-й поверхностью иа расстоянии , = 93,175449. Луч, ход которого надо рассчитать, пересекает входной зрачок в точке с координатами т1 = 10 Л11= 5. В табл. П1 и П2 приведены результаты расчета хода этого луча через 1-ю и 2-ю поверхности. Используй результаты расчета и следующие формулы у = Уд + + ( —г,) lg .l/vg .l и X = Хд+ ( —2,) Хд+1/Уо4.1. МОЖНО рассчитэть координаты точки пересечения луча с плоскостью изображения у = 0,804107 х = = 0,8548174, [c.426]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...