Линзы бесконечно тонкие

Ные линзы бесконечно тонкие, а их плоские поверхности совпадают с плоскостями предмета и изображения. В этом случае плоская поверхность вообще не вносит аберраций, а вогнутая является апланатической поверхностью второго рода. При расчете реального объектива необходимо придать линзе Смита конечную толщину и ввести зазор между плоскостями предмета и изображения и линзами, что и сделано ниже в процессе оптимизации. [c.179]

Если все линзы бесконечно тонкие и находятся в соприкосновении (4 = 0). то Ai = 2 = = и [c.114]

Если линзы бесконечно тонкие и находятся в соприкосновении (с1 = 0), [c.73]

Авторы предпочли другой подход, в котором дифракционный элемент рассматривают как бесконечно тонкий транспарант с особым образом заданным амплитудным коэффициентом пропускания. Во-первых, такое представление ДОЭ достаточно реально отражает условия его работы дифракция света на рельефно-фазовых структурах, изготавливаемых с помощью фотолитографического метода, происходит в пределах тонкого слоя толщиной не более двух длин волн. Во-вторых, оперируя с амплитудным коэффициентом пропускания, очень просто задавать асферические отклонения в структуре ДОЭ, тогда как при рассмотрении рефракционной линзы пришлось бы вводить асферические поверхности, что затрудняет расчет элемента. Конечно, реальные ДОЭ всегда представляют собой дифракционную структуру на поверхности стеклянной подложки конечной толщины. Общепринято, однако, рассматривать в качестве ДОЭ только структуру, на которой дифрагирует свет. Если же влияние подложки существенно, то реальный оптический элемент представляется как совокупность бесконечно тонкого ДОЭ и подложки как чисто рефракционного компонента. [c.7]

Большинство оптических систем строится из изотропных и однородных сред с постоянными в пространстве физическими свойствами (так называемые градиентные линзы [56] в настоя-ш,ей работе не рассматриваются). В пределах однородной среды все световые лучи будут прямыми, направление распространения света изменяется только на границах раздела сред, которые в этом случае и являются оптическими элементами системы, формирующими волновые поверхности. К оптическим системам подобного типа, состоящим из бесконечно тонких элементов, относятся как классические объективы с рефракционными линзами и зеркалами, так и объективы, содержащие помимо этих элементов дифракционные линзы. [c.10]

Продольная хроматическая аберрация системы из двух бесконечно тонких компонентов — объектива и коррекционной линзы, расположенных бесконечно близко один от другого, определяется согласно формуле (111.11) из 171 следующим образом [c.120]

Расчет симметричного объектива из двух бесконечно тонких компонентов. Пусть ср — относительная оптиче ская сила каждого компонента d — расстояние между компонентами при фокусном расстоянии, равном единице аир— углы пересечения первого и второго вспомогательных лучей с осью после преломления через первый компонент Aj — высоты пересечения первого вспомогательного луча с первым н вторым компонентами j/i и — то же для второго вспомогательного луча действующая диафрагма находится посередине между линзами. [c.215]

Иногда приходится повторить этот процесс три-четыре раза, причем обычно после второго раза элементы системы бесконечно тонких линз, т, е. % и Л, не приходится изменять вовсе. [c.249]

Обе эти формулы совпадают с основными формулами бесконечно тонких линз и доказывают хорошо известное свойство фазовых пластинок их эквивалентность бесконечно тонкой линзе. [c.567]

Отметим еще некоторые свойства бесконечно тонких линз при составлении конструкции оптической системы.. При S, = оо имеем следующие значения пяти сумм Зейделя. [c.580]

В простых бесконечно тонких линзах п = Рассмотрим сначала влияние толщины простой линзы на коэффициент, я. Если р — радиус кривизны изображения плоского объекта, то [c.584]

Бесконечно тонкая линза [c.110]

Для системы, состоящей из m бесконечно тонких линз, хроматизм положения для случая О вычисляется по формуле [c.157]

Для компонента, состоящего из т бесконечно тонких линз в соприкосновении, хроматизм увеличения вычисляется по формуле [c.157]

Суммирование распространяется по всем Р поверхностям. В случае, когда система разбивается па компоненты, состоящие из бесконечно тонких линз, то в каждом таком компоненте высоты й равны между собой, и поэтому могут быть вынесены за знак суммы. Например, для г-го компонента [c.162]

Тогда для системы, состояш,ей из т бесконечно тонких линз, из (128) следует [c.164]

Выражение (131) для -го компонента, состоящего из бесконечно тонких линз в соприкосновении, можно представить в следующем виде [c.165]

Идеальная центрированная тонкая линза бесконечной апертуры (в том смысле, что ее апертура значительно превышает диаметр пучка) преобразует лишь волновой фронт, оставляя неизменным поперечное распределение амплитуды. В параксиальном приближении можно полагать, что волновой фронт остается сферическим — изменяется только его кривизна. Однако местоположение перетяжки и конфокальный параметр преобразованного пучка, вообще говоря, окажутся другими. Так как указанные характеристики пучка одинаковы для всех мод, то нижеследующее рассмотрение оказывается приложимым к любому типу колебаний. [c.97]

На приведенных ниже рисунках даны кардинальные элементы симметричных двухцилиндровых линз в пространстве объектов и изображений как функции отношения напряжений изображение— объект (1/г—и о) Ух—иа). Все величины выражены в единицах радиуса цилиндров Кривые соответствуют бесконечно тонким электродам. Были выбраны три значения зазоров 8/Я = 0,2, 1 и 2. Если зазор меньше 0,2Я, то результат остается практически неизменным относительное различие результатов для вычислений с нулевым зазором и вычислений при 81Д = 0,2 ни при каких обстоятельствах не превышает 3%-С другой стороны, если зазор превышает диаметр цилиндров, все более важную роль начинает играть проникновение внешних полей, наводимых другими электродами через стенки вакуумной камеры. Этот нежелательный эффект может контролироваться дополнительным экранирующим электродом [212], но тогда будет иметь место трехэлектродная иммерсионная линза. [c.398]

На рисунках, приведенных ниже, будут даны кардинальные элементы в пространстве объектов и изображений, как функции отношения потенциалов (Уг—ио) У —С/о) для (Уз—С о)/ /(У1—С/о) =2, 5, 10 и 20. Поскольку свойства замедляющих линз могут быть прямо выведены из свойств ускоряющих линз, нет необходимости вычислять их отдельно. Геометрическими параметрами являются /г// =1.8 и з/Я = 0,2. Они выбраны потому, что среди существующих данных соответствуют наилучшим значениям сферического коэффициента добротности. Все величины отнесены к радиусу цилиндров / . Кривые соответствуют бесконечно тонким электродам. [c.449]

Число К. т. о. с. в общем случае равно четырём. В пек-рых частных случаях их число умеиьпгается напр., в бесконечно топкой линзе или в системе из бесконечно тонких линз, разделенных бесконечно малыми воздушными промежутками, обе гл, плоскости сливаются в одну. Оптич. системы, содержащие одну отражающую поверхность, обладают только одной гл. плоскостью и одним фокусом, т. к. лучи, падающие па систему, могут распространяться только в одном направлен он (навстречу отражающей поверхностп). У телескокнч. системы К. т. о. с. находятся на бесконечности, и поэтому построение изображения с их помощью неноз-можно. В этом случае можно разбить телескопич. си-сте.му на 2 части любым способом (напр., на объектив TI окуляр) и построить изображение любой точки пространства объектов в отдельности для каждой части. [c.242]

При компоновке схем объективов возникают ситуации, когда две ДЛ с известными характеристиками помещают в одну плоскость и их нужно заменить одним элементом. В этом случае, исходя из представления ДОЭ как бесконечно тонких структур, характеризуемых амплитудным коэффициентом пропускания (см. п. 1.1), нужно перемножить коэффициенты пропускания линз, а следовательно, просто сложить их эйконалы записи [см. выражение (1.3)]. Нет смысла подробно рассматривать это сложение, отметим -только, что если задний отрезок одной из ДЛ равен переднему отрезку второй (как это было в гл. 4.5), то оставшиеся два отрезка характеризуют составной элемент, а его коэффициенты асферической деформации равны суммам соответствующих коэффициентов ДЛ. [c.210]

Двухлнвзовые склеенные объективы всегда могут расаиифй ваться в первом приближении как бесконечно тонкие комцояевта так как влияние толщин линз мало, й им можно пренебречь ш крайней мере в первом приближении. Формула в П, стр. Й42 при я, = я = 1 принимает вид [c.6]

Расчет двухлиизового склеенного объектива, независимо от его назначения, приводится к задаче об отеделенни системы двух бесконечно тонких склеенных линз, ооладающей иаперед заданными значениями трех величин Р, С и W (см. ниже). Эти три величины, комбинированные различным образом, опреде- [c.8]

Аберрации труб Галилея. Зрительная труба Галилея состоит из положительногв компонента и отрицательной линзы в качестве окуляра эти трубы имеют обычно малое увеличение — порядка от полутора до пяти, в редких случаях до шести и даже до восьми, так как прн больших увеличениях поле зрения становится слишком малым. При малых увеличениях оптические системы, состоящие из объектива н окуляра, должны быть рассматриваемы как одио целое. К трубам Галилея довольно хорошо применима теория расчета системы из бесконечно тонких компонентов. [c.188]

Предварительные замечания. Большинство объективов этой группы состоит из нескольких линз, простых или склеенных, сравнительно тонких, разделенных более илн менее значительными воздушными промежутками, как, например, триплеты, Тессары , Гелнарьв н другие варианты триплета Поэтому общие принципы расчета систем из бесконечно тонких компонентов, изложенные в [ 0, гл. III], применимы также и в данном случае, но фотографические объективы отличаются от телескопических систем рядом существенных особенностей, требующих добавочных исследований и несколько иных приемов. Необходимо исправлять кривизну поля, дисторсию и обращать более серьезное внимание на астигматизм, чём при расчете телескопических систем. [c.239]

Среди аберраций 3-го порядка системы нз бесконечно тонких компонентов некоторые аберрации зависят исклшчительно от фокусных расстояний этих линз и их материала, иЬ не зависят от их ( рмы. К таким аберрациям относятся первая и вторая хроматические суммы, четвертая сумма (условие Пецваля) и иногда третья и пятая. Кроме того, условие масштаба выражается в виде функции от тех же величин. [c.239]

Триплет. Объектив триплет принадлежит уже к категории уинверсальных , обладая средней величиной относительного от-верстня (I г 2,8—1 4,5) при углах поля 35—55°, и является, пожалуй, наиболее сложным, нз объективов, расчет которых можно почти полностью выполнять на основании упрощенной теории аберраций 3-го порядка применительно к бесконечно тонким линзам. Благоприятным для расчега по указанной методике обстоятельством является то, что легко подобрать такне нараметры, через которые большинство аберраций выражается линейно н лишь наименьшая часть — квадратичными формами. Кроме того, при заранее известных марках стекол число свободных параметров (8) как раз равно числу условий (семь аберраций и условие масштаба), что ие оставляет места для выполнения лишних поисков (если исключить поиски наиболее выгодной комбинации марок стекол). [c.242]

В отличие от упомянутых выше авторов, мы считаем целесообразным уже в данной стадии расчета переход к системе с линзами конечной толщины. Действительно, дальнейшее выполнение расчета по формулам для бесконечно тонких систем не упрощает задачу. Основное, наиболее важное для практики, свойство бесконечно тонких компонентов, а именно возможность определения сумм Зейделя для отдельных компонентов, остается в силе и для линз с конечными толщинами, если пользоваться изложенным в 110, гл. VI ] методом перехода к толстым линзам с сохранением величии ft. При этом положения линз конечной толщины выбираются таким образом, чтобы высоты пересечения параксиальных лучей с главными плоскостями этих линз равнялись высотам пересечения этих же лучей с соответствующими бесконечно тонкими компонентами. Толщины линз могут быть вычислены уже сейчас, когда известны оптические силы ф , относительное отверстие системы, ее поле з рения и величины а у,,. Конечно, такой расчет может быть только приближенным, так как заранее точно неизвестно, как будут виньетироваться наклонные пучки но в первом приближении достаточно и грубого знания этих толщин кроме того, здесь может помочь и знание известных уже объективов подобного типа. [c.245]

При переходе к системе из толстых линз сохраним прежние буквенные обозначения и нумерацию величин, относящихся к бесконечно тонким лиизам, напишем индексы римскими цифрами все величины, относящиеся к линзам конечной толщины, будем обозначать теми же буквами, что и для тонких линз, но будем нумеровать их по порядку преломляющих поверхностей и обозначать номера арабскими цифрами. [c.245]

В качестве простейших в работе [1] рассмотрены простая линза значительной толщины, две бесконечно тонкие системы, разделенные воздушным промежутком, два симметрично расположенных толстых компонента — одинаковых или подобных — и, наконец, триплет из трех бесконечно тонких компонентов, разделенных двумя воздушными промеЛсутками. В первых двух комбинациях числа независимых переменных не хватает для получения толстой системы с заданными наперед значениями шести коэффициентов b.i,, . . , 64, но в остальных, например в триплете, где имеются три значения Р, три значения W и два воздушных промежутка, всегда возможно, по крайней мере теоретически, решить поставленную задачу. Затруднения возникают обычно по той причине, что при решении получаются такие пары значений Р н W, которые приводят к сложным, иногда нереализуемым компонентам. Два лишних параметра (8—6 = 2) используются для того, чтобы добиться более простых конструкций компонентов триплета. [c.311]

Аплаиатические линзы должны удовлетворить условию синусов, откуда следует, что лииза, рассматриваемая как бесконечно тонкая система, должна иметь форму сферы, центр которой находится в фокусе F (рнс. VI.56). Исправление сферической аберрации достигается надлежащей зависимостью преломляющих углов а отдельных зон от высоты h. Эта зависимость может быть определена из условия, что все лучи, падающие на линзу параллельно оси, после преломления от отдельных зон пересекают ось в общей точке F. Методика расчета не отличается от приведенной выше для случая плоских линз Френеля. [c.519]

Астигматизм бесконечно-тонкой линзы с торическимн поверхностями, имеющими параллельные оси вращения, был исследован Глейхеном, который дал для рефракций торических линз в двух главных сечениях ft н для бесконечно тонких меридиональных и сагиттальных пучков следующие выражения [c.542]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...