Столкновение двух частиц

Столкновение двух частиц [c.113]

Предварительные сведения. В этом параграфе мы рассмотрим различные случаи столкновения двух частиц, [c.113]

Таким образом, для построения векторной диаграммы импульсов, соответствующей упругому столкновению двух частиц (одна из которых первоначально покоилась) необходимо [c.118]

Покажем прежде всего, что требование, чтобы закон сохранения импульса выполнялся в любой инерциальной системе отсчета, и учет релятивистского преобразования скоростей при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой приводят к выводу, что масса частицы должна зависеть от ее скорости (в отличие от ньютоновской механики). Для этого рассмотрим абсолютно неупругое столкновение двух частиц — система предполагается замкнутой. [c.210]

Вследствие указанных трудностей построение динамики системы релятивистских частиц ограничено сравнительно немногими простейшими случаями, на двух из которых мы и остановимся. Это система из невзаимодействующих релятивистских частиц и важный в практическом отношении случай столкновения двух частиц. [c.225]

Столкновение двух частиц. Рассмотрим процесс столкновения, происходящим в два этапа сначала образование некоторой составной частицы Л и затем ее распад на какие-то в общем случае другие частицы [c.226]

Как мы можем применить этот принцип Утверждение, что абсолютная скорость не имеет смысла в физике, частично ограничивает форму и содержание всех физических законов, как известных, так и еще не открытых. Если этот принцип справедлив, то законы физики должны одинаково формулироваться для двух наблюдателей, движущихся с различными скоростями, но без относительного ускорения Предположим, что оба они наблюдают какое-то отдельное явление, например столкновение двух частиц. Из-за различия скоростей наблюдателей каждый из них дает описание наблюдаемого явления, отличающееся от описания, данного другим наблюдателем. На основании законов физики мы можем предсказать, как взаимодействуют эти частицы, каковы будут наблюдения одного наблюдателя и, наконец, как то же взаимодействие частиц представляется второму наблюдателю. [c.83]

Само собой разумеется, что в том случае, когда основные силы консервативны, то и все движения должны быть консервативны, если только проанализировать их достаточно детально. Поэтому учет трения — это, в сущности, бухгалтерский учет если какая-то часть энергии уходит в бесполезной для нас форме, то мы можем назвать это трением. При обсуждении в гл. 3 закона сохранения импульса мы рассмотрели неупругое столкновение двух частиц. При этом кинетическая энергия не сохраняла постоянного значения но мы допустили, что сумма [c.162]

В обычном ускорителе при ультрарелятивистских энергиях основная часть энергии пучка тратится именно на разгон центра инерции. А Б ускорителе на встречных пучках, наоборот, вся энергия пучков является полезной. Действительно, из соотношений гл. VII, 4 для столкновения двух частиц равных масс легко получить, что если обычный ускоритель с кинетической энергией Е частиц пучка и ускоритель на встречных пучках с кинетической энергией в каждом из пучков дают одну и ту же энергию в системе центра инерции, то [c.479]

Столкновение двух частиц возможно и при б > 0. После такого столкновения частицы движутся так, как описано в 5.6. (В течение короткого промежутка времени, включающего момент столкновения, влияние третьей частицы пренебрежимо мало по сравнению с взаимным притяжением сталкивающихся частиц, и в течение этого промежутка времени задача фактически становится задачей двух тел.) Особенности в формулах, соответствующие столкновению двух частиц, не являются существенными они могут быть устранены посредством надлежащего выбора новой независимой переменной. Этот результат содержится в известной работе Зундмана 1912 г. Зундман показал, что координаты трех частиц и время могут быть представлены в виде функций комплексной переменной т, регулярных внутри единичного круга т = 1. Координаты при этом определяются степенными рядами по т, сходящимися для всех значений времени. Единственным случаем, на который эта теория не распространяется, является случай тройного столкновения. [c.597]

Верхняя диаграмма II порядка изображает кулоновское столкновение двух частиц, упомянутое ранее, а нижняя диаграмма указывает, что частица вначале поглощает один квант (или взаимодействует с полем), а затем испускает другой квант-волну. Эта диаграмма условно изображает сразу 4 важных процесса рассеяние лазерного луча в плазме (метод диагностики) тормозное излучение электронов при их рассеянии на кулоновских полях ионов поглощение циклотронной волны частицей в магн. поле (циклотронный нагрев П.) циклотронное излучение частиц, закручиваемых магн. полем. [c.598]

Рассмотрим взаимодействие акустического фонона с электроном как столкновение двух частиц, и попытаемся оценить массу фонона, используя известные свойства фонона и электрона. [c.330]

Члены этого уравнения, содержащие матрицу VK, имеют простой физический смысл. Третий член в левой части описывает процесс столкновения двух частиц, причем в матрице взаимодействия (4.3.15), благодаря матрице (7, учитываются квантовые статистические эффекты в промежуточных состояниях (для фермионов — принцип Паули). Правая часть уравнения (4.3.41) соответствует борновскому приближению для двухчастичного рассеяния. Многочастичные корреляции, связанные с сохранением энергии, учитываются в уравнении (4.3.41) посредством источника, который определяет граничное условие для корреляционной матрицы. [c.291]

Используя соотношения (4.3.15), можно записать интеграл столкновений (4.3.54) через матрицу взаимодействия V2 и резольвенты R E). Как показано в работе [128], матрицу взаимодействия можно исключить с помощью Т-матриц Т Е) описывающих столкновение двух частиц в среде. Эти матрицы удовлетворяют уравнениям [c.294]

Структура уравнения (6.3.85) фактически такая же, как и структура уравнений для различных Т-матриц, которые вводились в первом томе. На языке диаграммной техники второй член в формуле (6.3.83) представляет собой результат суммирования бесконечной последовательности так называемых лестничных диаграмм, описывающих столкновение двух частиц в среде [55]. Поэтому приближение Т-матрицы для временных функций Грина применяется в квантовой кинетической теории систем с сильным короткодействующим потенциалом взаимодействия. [c.56]

В реальном газе между частицами есть взаимодействие. Больцман в своем выводе кинетического уравнения основывался на тон факте, что в результате взаимодействия частиц происходят их столкновения [1]. При этом благодаря малой плотности газа можно учитывать лишь столкновения двух частиц друг с другом и полностью пренебрегать влиянием на такое соударение остальных частиц газа. Поскольку и при наличии столкновений по-прежнему имеет место пересечение частицами границ фазового объема, то запишем искомое кинетическое уравнение в виде [c.23]

Эффективно благодаря неравенству (48.6) взаимодействие частиц газа в среднем невелико. Однако, например, при столкновении двух частиц уравнение (48.7) позволит получить правильное описание для рассеяния на большие углы, поскольку потенциал парного взаимодействия нри выводе этого уравнения не считался малым (и отличие от уравнений (48.3) и (48.5)). [c.192]

Остановимся теперь на важном для нас случае столкновения двух частиц. Выберем в качестве одной из координатных плоскостей плоскость, проходящую через траектории обеих частиц перед столкновением. В этом случае четыре интеграла движения тождественно обращаются в нуль (две компоненты моментов импульса и по одной компоненте импульса и скорости движения центра тяжести). Остаются, таким образом, шесть интегралов, которые, однако, еще в некоторых отношениях существенно неравноправны. Действительно, как мы увидим далее, скорость системы координат, связанной с центром тяжести, целиком определяется энергией и импульсами сталкивающихся частиц, и поэтому оставшиеся интегралы не независимы. [c.10]

Хотя с точки зрения релятивистской механики все системы координат равноправны, однако для практических целей особую роль играют две системы лабораторная и система центра тяжести. Лабораторная система (Л-система) связана с землей, а значит и с наблюдателем, поэтому все условия непосредственного наблюдения задаются именно в лабораторной системе и по этой причине ее удобно использовать для описания результатов исследований. Если мы интересуемся процессом столкновения двух частиц, то в лабораторной системе считаем, что одна из них, которую мы обозначим далее индексом II, покоится, т. е. имеет импульс = О (и в частном случае распада движущейся частицы I и = 0). Отметим здесь попутно, что это условие характерно для процессов, в которых в начальном состоянии имеются одна или две частицы. [c.11]

Другая важная система координат связана с центром тяжести системы взаимодействующих частиц, который в этой системе покоится (Ц-система). Эта система удобна тем, что в ней процессы распада и процессы столкновений двух частиц обладают максимальной степенью симметрии. Так, например. распад частицы на две другие характеризуется сферически симметричным распределением образующихся частиц, если не учитывать поляризационные эффекты. Существование последних сводит симметрию к осевой. В случае столкновений двух одинаковых частиц в Ц-системе, помимо тривиальной оси симметрии, совпадающей с относительным направлением движения обеих частиц, имеется также плоскость симметрии, перпендикулярная этому направлению и проходящая через точку, где произошло столкновение. [c.11]

Рассмотрим далее столкновение двух частиц. Как уже отмечалось, в этом случае обычно считают, что одна из частиц (масса /Пц) в Л-системе покоится. Тогда скорость этой частицы, в Ц-системе совпадает со скоростью перемещения Ц-системы относительно Л-системы V. Поэтому можно написать [c.17]

Формула (17,3) является основой для определения энергии по угловому распределению. Обычно ее применяют к частицам, образовавшим ливни с малым (< 3.4) числом медленных частиц (так называемые струи). Хотя есть некоторые основания сомневаться в том. что эти ливни образуются в результате столкновений нуклонов с нуклонами, однако, обычно масса Отп принимается равной массе нуклона, т. е. nti = тц—т. Мы примем пока это допущение ), а в дальнейшем оценим возможную погрешность, связанную с ним. Таким образом, остается определить угол При столкновении двух частиц естественно предположить, что имеет место аксиальная сим- [c.104]

Найденное выражение (23,7) не является наиболее общим выражением поперечного сечения любого процесса, идущего при столкновении двух частиц. Мы нашли сечение перехода из состояния в состояние беря квадрат матричного [c.130]

При упругом столкновении двух частиц (при котором внутреннее состояние частиц не меняется) имеют место законы сохранения импульса и энергии. Рассматривая движение в системе центра инерции (в которой покоится центр инерции обеих частиц) и считая, что указанные [c.138]

Упругое рассеяние — процесс столкновения двух частиц, в результате которого меняются только их имнульсы и не происходит изменения их внутреннего состояния и рождения новых частиц. [c.260]

Рождение новых частиц при столкновении двух частиц масс Ш1 и Ш2. Если рождаются две частицы масс шх и Ш2, то процесс столкновения называется упругим. При неупругих столкновениях могут рождаться новые частицы в реакции Ш1+Ш2 — Шх = пПа- -шъ [c.473]

Рождение новых частиц. Рассмотрим процесс рождения частиц с массами Ша, ть,... при столкновении двух частиц массы т игл 2. Если рождаются две частицы массы т и Ш2, то процесс столкновения называется у /угг/л . При неупругих столкновениях могут рождаться новые частицы. [c.361]

Здесь р/ — плотность конечных состояний на единицу энергии и / 1 Я 1 г) — матричный элемент перехода оператора взаимодействия Н (см. 4.4). Для процессов рассеяния при столкновении двух частиц, выражение (Г.1) обычно представляют через дифференциальное эффективное сечение рассеяния. [c.522]

В 3.1 мы показали, что если при упругом столкновении двух частиц выполняется закон сохранения импульса, то зависимость массы от скорости выражается формулой (3.22). Возникает вопрос о той или иной справедливости сохранения импульса и энергии для больших скоростей. Этот вопрос можно д разрешить лишь с помощью эксперимента. Та- [c.66]

Аналогичная формула получается из (7.41). Обычно после выделения б-функции зависимость Т-матрицы от полного импульса в явном виде не указывают. Она определяется выбором системы отсчета. В системе центра масс, конечно, Р == 0. В дальнейшем, говоря оТ-матрице в случае столкновения двух частиц, мы будем иметь в виду формулу (7.44), а в случае рассеяния частицы на неподвижной мишени —выражение (7.40), а готическую букву больше использовать не будем. [c.180]

В случае столкновения двух частиц имеем [c.209]

УРАВНЕНИЯ РАССЕЯНИЯ ПРИ СТОЛКНОВЕНИИ ДВУХ ЧАСТИЦ (ИСКЛЮЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС) [c.261]

Итак, мы видим, что трудности, присущие уравнениям рассеяния для случая столкновения двух частиц, можно обойти весьма тривиальным образом. Причина, по которой мы провели здесь эти рассуждения, а не перешли прямо в систему отсчета, связанную с центром масс, состоит в том, что указанные выше трудности имеют то же происхождение, что и возникающие в случае, когда в столкновении участвует более двух частиц. Однако, как будет показано в гл. 17, 4, в последнем случае возникающие проблемы столь же просто решить не удается. [c.262]

Здесь и далее импульс р, анергии Т и дебронлевская волна X берутся в с. ц. и. Напомним, что при столкновении двух частиц с равными массами [c.488]

Выгодность использования встречных пучков становится понятной, если учесть, что при столкновении двух частиц физически существенной являетсй кинетическая энергия в системе центра инерции, в то время как энергия движения самого центра инерции ни к каким новым физическим явлениям не приводит, т. е. является бесполезной для изучения процесса столкновения (но не бесполезной вообще, см. следующий пункт). [c.479]

По правилу Вигнера S должно совпадать с одним из значений 5. Например, в силу этого правила при столкновении двух частиц, находящихся в одиночном состоянии (5j=52 = 0), возникают лишь такие возбужденные состояния, когда обе частицы окажутся либо в одиночном, либо в три-плетном состояниях. В последнем случае общий спиновый момент обеих частиц равен нулю, если спиновые моменты частиц направлены в противоположные стороны (5 = S — 2 — 0). Столкновение, в результате которого одна из возбужденных частиц окажется в одиночном, а другая — [c.457]

Многообразие свойств плазмы и происходящих в ней явлений определяется многообразием элементарных процессов, которые могут иметь место при столкновениях заряженных и нейтральных частиц между собой. Необходимо разделять два вида столкновений — упругие и неупругие. В первом случае суммарная энергия поступательного движения частиц не изменяется, а происходит лишь ее перераспределение. Во втором случае столкновение сопровождается изменением внутренней энергии частиц. Характер перераспределения энергии при упругих столкновениях существенным образом зависит от соотно-щения масс частиц. Известно, что при упругих столкновениях двух частиц с приблизительно одинаковыми массами гп т.2 происходит эффективный обмен энергиями сталкивающихся частиц. Так, при центральном столкновении движущейся и неподвижной частиц вся энергия движущейся частицы передается неподвижной. Если же массы частиц сильно отличаются, т. е. mi <С m2, легкая частица рассеивается на тяжелой, теряя лищь малую часть своей кинетической энергии, составляющую [c.76]

Второе допущение состоит в том, что параметр плотности п = пг много меньше единицы или, другими словами, что радиус взаимодействия много меньше среднего расстояния между частицами. Благодаря этому допущению оказалось возможным оборвать цепочку ББГКИ на уровне двухчастичной функции распределения, пренебрегая тройными столкновениями. Приближенная форма (3.1.25) двухчастичной функции распределения в теории Больцмана содержит оператор 5 оо(12), который описывает мгновенные столкновения двух частиц. Это приводит к тому, что интеграл столкновений Больцмана обеспечивает сохранение локальной кинетической энергии, в то время как в плотных системах должна сохраняться полная энергия. [c.174]

Рассмотрим теперь задачу о столкновении двух частиц. Пусть до столкновения (при t— оо) частица I имела спин Ур проекцию спина fJ.J, частица II имела спин УJ и проекцию спина частицы двигались, не взаимодействуя, с импульсом р в системе центра инерции. Зададим также так называемый индекс канала ) а — величину, определяющую тип частиц I и II (мезоны, нейтроны, протоны и т. п.). Под состоянием / пока можно понимать любое состояние любого числа частиц, которые могут возникнуть в результате столкновения частиц I и II. Эффективное поперечное сечение определяется как отношение числа событий данного типа в единицу времени, приходящееся на одну частицу мишени, к потоку налетающих частиц через единицу поверхности. Согласно этому определению, необходимо найти не просто вероятность ссзществления в результате взаимодействия состояния /, а вероятность возникновения этого состояния в единицу времени. [c.127]

С.оеднненпе двух таких трехлучевых элементов дает Ф. д., изображающие столкновение двух частиц с превращением их в две (те же или другие) частицы, си. д. на рис. 2 изображает рассеяние фотона элект-рош.)м. Падающий электрон (линия справа) поглощает фотон и превращается в виртуальный электрон (внутр. линия), последний испускает др. фотон и [c.294]

Рекомбинация при тройном столкновении. Рекомбинация с излучением важна только нри очень низких давлениях. Вообще при обычных лабораторных давлениях во время столкновения двух частиц (т. е. во время жизни комплекса столкновения) возможны столкновения с третьими частицами, которые могут отнимать некоторое количество энергии возбуждения и тем самым стабилизировать образующуюся молекулу, оставляя ее в состоянии немного ниже диссоциационного предела. [c.491]

Коагуляция аэрозолей. Коагуляция, т. е. слипание частиц при их соударениях, вызванных (в нормальном случае) броуновским движением, представляет собой наряду с седиментацией важнейший процесс в жизни аэрозолей. Если принять, что каждое столкновение двух частиц ведет к их слипанию (или, если они жидкие, к сливанию), т. е. к образованию одной сложной частицы, то ход убыли частичной концентрации аэрозолей с временем выразится ур-ием Смолу-ховского [c.363]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...