Плоское и плоскопараллельное движение

ПЛОСКОЕ И ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ 35 [c.35]

Плоское и плоскопараллельное движение [c.35]

ПЛОСКОЕ И ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ 37 [c.37]

Ограничимся рассмотрением плоских механизмов с переменной массой звеньев. В плоском механизме звенья могут совершать вращательное, поступательное и плоскопараллельное движение. Разберем несколько примеров из разных отраслей промышленности, в машинах которых имеются звенья с переменной массой, совершающие различные виды движения. [c.198]

Рассмотрим теперь распределение давления в пласте при фильтрации в нем жидкости в условиях плоско-радиальной и плоскопараллельного движений, которое описывается следующими формулами [c.213]

На кафедре теоретической механики Ленинградского механического института разработан безмашинный программированный контроль знаний студентов по девяти темам курса теоретической механики. Контроль проводился в течение четырех лет по двум темам статики (условия равновесия плоской и пространственной систем сил) и четырем темам кинематики (кинематика точки, вращательное и плоскопараллельное движения твердого тела, относительное движение точки). По трем темам динамики (колебательное движение материальной точки, теоремы об изменении кинетического момента и кинетической энергии системы материальных точек) программированный контроль внедрен в учебный процесс в качестве допуска к повторному написанию студентом контрольной работы по соответствующей теме динамики. Таким образом, программированный контроль по статике и кинематике охватывает всех студентов, по динамике — тех, кто получил неудовлетворительную оценку за контрольную работу. По указанным девяти темам разработаны карточки программированного контроля, содержащие чертеж и условия задачи. При этом мы отказались от распространенного выборочного метода, состоящего в том, что студенту предлагается выбрать правиль- [c.13]

Звенья плоских рычажных механизмов могут совершать поступательное, вращательное и сложное плоскопараллельное движение. Скорости и ускорения точек этих звеньев определяются по формулам общей. механики. [c.31]

Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной плоскости П (рис. 141). Плоское движение совершают многие части механизмов и машин, например катящееся колесо на прямолинейном участке пути, шатун в кривошипно-ползунном механизме и др. Частным случаем плоскопараллельного движения является вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. [c.127]

Уравнения (74) называются уравнениями движения плоской фигуры, пли уравнениями плоскопараллельного движения твердого тела. Из этих уравнений следует, что движение плоской фигуры можно разложить на два движения 1) поступательное движение, определяемое первыми двумя уравнениями (74), и 2) вращательное движение вокруг полюса, определяемое третьим из уравнений (74). [c.170]

Иногда конкретные задачи сводятся к рассмотрению движения вырожденной двумерной твердой среды, при котором все точки среды во время движения находятся в одной плоскости. Такое движение называется плоским. Плоское движение важно также и потому, что к нему сводится исследование плоскопараллельного движения обычной трехмерной среды. [c.35]

Читателю предоставляется самому в полной аналогии со случаем движения с неподвижной точкой установить, как распределены ускорения в плоскопараллельном движении, и надлежащим образом ввести для плоскопараллельного движения ось ускорений (соответственно для плоского движения — мгновенный центр ускорений ). [c.38]

Основные ПОНЯТИЯ. Плоскопараллельным (или плоским) движением абсолютно твердого тела называется такое движение, при котором все точки тела движутся параллельно какой-нибудь неподвижной (основной) плоскости. Из геометрических соображений ясно, / что при плоскопараллельном движении всякая прямая, скрепленная с телом (рис. 85) и перпендикулярная к основной плоскости, будет двигаться поступательно, т. е. параллельно самой себе (само же тело будет двигаться [c.100]

Следует отметить существенное различие между двумя способами изучения плоскопараллельного движения, связанными с первой и второй теоремами о перемещениях. Разложение движения на поступательную и вращательную части связано с выбором фиксированной точки плоской фигуры — полюса. Оно позволяет исследовать как распределение скоростей, так и распределение ускорений. Представление движения плоской фигуры как непрерывной последовательности вращений вокруг мгновенных центров вращений позволяет, как будет показано ниже, изучить лишь распределение скоростей. Такое ограничение связано с пренебрежением малыми второго порядка малости по сравнению с A — малыми первого порядка, при приближенной замене последовательных действительных перемещений вращательными вокруг мгновенных центров. Это приближенное представление позволяет после предельного перехода найти точный закон распределения линейных скоростей, но не позволяет найти закон распределения ускорений, который приходится рассматривать отдельно. [c.187]

При исследовании скоростей точек плоской фигуры можно применить теорему о скоростях концов отрезка прямой, соединяющей две точки твердого тела. В 71 было показано, что проекции скоростей двух точек тела на прямую, соединяющую эти точки, равны между собой. Эта теорема, конечно, остается справедливой и для плоскопараллельного движения. Мы укажем далее ее применения. [c.188]

Закон распределения ускорений при плоскопараллельном движении можно найти непосредственно и.з теоремы 72. Согласно этой теореме ускорение каждой точки. А плоской фигуры равно сумме ускорений полюса О, враш,ательного ускорения и центростремительного ускорения [c.193]

Доказательство. Будем исходить из уравнений плоскопараллельного движения в комплексной форме. Фиксируем некоторый момент времени /. В этот момент времени зависимость между положениями точек плоской фигуры относительно неподвижной и подвижной систем координат определяется согласно соотношению (II. 198) так [c.203]

Таким образом, любое плоскопараллельное движение может быть представлено как сложное движение, состоящее из двух движений-, поступательного движения плоской фигуры вместе с полюсом и вращательного движения ее вокруг полюса. [c.134]

Отсюда следует, что положение произвольной точки М плоской фигуры однозначно определяется тремя величинами Щ и ф. Таким образом, в общем случае при плоскопараллельном движении твердое тело будет иметь три обобщенные координаты л,, 9) и, следовательно, оно будет иметь и три степени свободы. [c.323]

Очевидно, что при этом все точки тела как в относительном, так и в переносном движении остаются в плоскостях, перпендикулярных к осям 2 и С, т. е. в параллельных между собой плоскостях. Поэтому рассматриваемое составное движение тела О является частным случаем плоскопараллельного движения тела и для его определения достаточно рассмотреть движение плоской фигуры (5) (рис. 262, б), являющейся сечением тела плоскостью П, перпендикулярной к осям 2 и С. [c.424]

Основные определения теории механизмов и машин изложены в 9.2 настоящей книги, из которого видно, что кинематические пары и цепи могут быть плоскими и пространственными. Звенья плоских механизмов совершают плоскопараллельное движение. [c.169]

Плоскопараллельное движение. Пусть плоская фигура движется в плоскости Оху (рис. 184) и ее мгновенный центр скоростей находится в точке Р. Скорость каждой точки фигуры определяется как скорость при вращении [c.213]

В случае плоскопараллельного движения все точки тела, расположенные на прямой, перпендикулярной определенной неподвижной плоскости / (рис. 123), совершают одинаковое движение. Поэтому изучение плоскопараллельного движения твердого тела может быть сведено к изучению движения плоской фигуры, образованной сечением тела плоскостью II, параллельной неподвижной плоскости /, при условии, что расстояние между плоскостями I и II постоянно (рис. 123). [c.146]

Изучение плоского движения тела имеет важное прикладное значение, так как в большинстве механизмов и машин почти все части совершают плоскопараллельное движение. [c.88]

Плоско- и ленточно-шлифовальные машины применяют для выполнения доводочных работ. В плоскошлифовальной машине рабочий орган в виде платформы с закрепленной на ней шлифовальной шкуркой совершает сложное, возвратно-поступательное или орбитальное плоскопараллельное движение в плоскости обработки. Основными параметрами этих машин являются размер платформы и частота возвратно-поступательных движений. [c.356]

В указанном случае система, состоящая из корпуса и дебаланса, совершает плоскопараллельное движение. Поэтому воспользуемся плоской схемой, представленной на рис. 8, а. Поскольку задача осесимметрична, рассмотрим ее в плоской полярной системе координат р, б с полюсом в точке О, которая является центром круговой траектории, описываемой центром массы корпуса А, совпадающим с осью [c.246]

План ускорений — это диаграмма, позволяющая графически определить ускорение любой точки рассматриваемой плоской фигуры. План ускорений может быть построен, если имеется план скоростей, известно ускорение какой-либо точки А плоской фигуры и направление ускорения другой точки В фигуры. План ускорений может быть также построен, если, кроме плана скоростей и ускорения точки А плоской фигуры, известно положение центра кривизны траектории какой-либо точки В фигуры. Для построения плана ускорений удобно пользоваться формулой распределения ускорений при плоскопараллельном движении [c.580]

Переходя к пределу при 1 сх) в (2.21), (2.22) (случай плоского одномерного течения), получаем (1.1). Если в (2.17), (2.19), (2.20) перейти к пределу, устремив одно из Ri к бесконечности (это соответствует развертывающимся поверхностям 5о), то в результате получим для t формулы (1.21), (1.22), т. е. выражение t для случая развертывающейся поверхности 5о по форме совпадает с выражением t для случая плоскопараллельного движения (разница в величине t может быть из-за различий радиусов кривизны в плоском и пространственном случаях). [c.297]

Движение твердого тела называется плоским (или плоскопараллельным), если во время движения любая точка (частица) твердого тела остается в одной из параллельных плоскостей. При плоском движении траектория каждой точки тела лежит в плоскости, причем плоскости всех траекторий или совпадают, или параллельны друг другу. Например, при прямолинейном движении мотоцикла колеса и поршень совершают плоское движение, а вал привода от мотора [c.176]

Плоские кинематические пары могут быть только парами 1-го и 2-го классов. В самом деле, свободное тело, совершающее плоскопараллельное движение, обладает тремя степенями свободы двумя поступательными движениями вдоль двух взаимно перпендикулярных осей координат х, у н одним вращательным движением вокруг оси г, перпендикулярной плоскости хоу. Но если звено вступает в кинематическую пару с другим звеном, то минимум на одно из этих трех движений накладывается условие связи (на поступательное движение в направлении общей нормали), и, следовательно, плоская кинематическая пара может иметь не более двух степеней свободы, т. е. плоские кинематические пары могут быть только 1-го и 2-го классов. [c.12]

Раньше чем переходить к кинетостатическому расчету плоских мехагизмов, рассмотрим задачу приведения к каноническому виду сил инерции звена, совершающего плоскопараллельное движение. ПусгЕ. звено имеет плоскость материальной симметрии и при дви-жени I звена его сечение этой плоскостью, условно изображенное на рис. 61, все время остается в одной и той же неподвижной г лоскости. Снеся мысленно массьЕ всех частиц звена в плоскость его материальной симметрии, получим возможность рассматривать звено как мате-риалЕшую плоскую фигуру, движущуюся в своей плоскости. [c.83]

Мгновенный центр вращения и и, е н т р о п д ы. Выше было показано, что скорости точек плоской фигуры распределены в каждый момент времени так, как если бы движение этой фигуры представляло собой вращение вокруг центра Я. По этой причине точку неподвижной плоскости, совпадающую с мгновенным центром скоростей, которую мы также будем обозначать буквой Я, называют мгновенным центром вращения, а ось Pz, перпендикулярную сечению S тела (см. рис. 141) и проходящую через точку Я,— мгновенной осью вращения тела, совершающего плоскопараллельиое движение. От неподвижной, оси (или центра) вращения мгновенная ось (или центр) отличаются тем, что они все время меняют свое положение. В 52 было установлено, что плоскопараллельное дви- сенне можно рассматривать как слагающееся из поступательного движения вместе с каким-то фиксированным полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Полученный результат позволяет дать другую геометрическую картину плоского движения, а именно плоскопараллельное движение слагается из серии последовательных элементарных Поворотов вокруг непрерывно меняющих свое положение мгновенных осей (или центров) вращения. [c.135]

Этот способ является частным случаем способа плоскопараллельного движения. Действительно, если в способе плоскопараллельного движения точка фигуры описывала некоторую плоскую кривую, параллельную плоскости проекций, го здесь гочка описывае дугу окружности, плоскосгь которой также параллельна плоскости проекций. Поэтому графические и аналитические алгоритмы построения соответственных точек в этих способах, отличаясь в деталях, не отличаются ь целом. [c.60]

Движение называется плоскопараллельным, если можно указать некоторую базовую плоскость, неподвижную относительно латинской среды и такую, что как бы ни была 1>ыбрана плоскость, параллельная базовой, точки греческой системы, расположенные в этой плоскости, при движении остаются все время в ней. В случае плоскопараллельного движения достаточно рассматривать движение точек только в одной из таких плоскостей, поэтому изучение плоскопараллельного движения сводится к изучению плоского движения. [c.35]

Частный пример такого случая сложети движений дает плоскопараллельное движение твердого тела или движения плоской фигуры в ее плоскости, которое слагается из поступательного движения вместе с полюсом и-вращательного движения вокруг полюса и аквивалентно в каждый момент времени мгновенному вращению с той нее угловой скоростью вокруг мгновенного центра вращения, [c.146]

Плоским движением твердого тела называют такое его движение, при котором каждая его точка все время двиоюется в одной и той же плоскости. Плоскости, в которых движутся отдельные точки, параллельны между собой и параллельны одной и той же неподвижной плоскости. Поэтому плоское движение твердого тела часто называют плоскопараллельным движением. Траектории точек тела при плоском движении являются плоскими кривыми. [c.134]

Покажем сначала, что из определения плоскопараллелыюго движения вытекает возможность привести задачу об изучении движения тела в трехмерном пространстве к задаче изучения движения плоской фигуры в ее плоскости. Рассмотрим точку М тела, совершающего плоскопараллельное движение (рис. 84). Спроектируем эту точку на плоскость Р, параллельно которой движутся точки тела. Пусть т — проекция точки М на плоскость Р. Очевидно, при плоскопараллельном движении абсолютно твердого тела расстояние Мт не изменяется. Следовательно, положение и закон движения точки М полностью определяются положением и законом движения ее проекции т. Так как точка Л1 взята в теле совершенно произвольно, то положение тела в произвольный вомент времени в пространстве и его закон движения определяются положением его проекции Q на плоскость Р и законом движения этой проекции на плоскости. Поэтому далее рассматривается исключительно движение плоских фигур. Конечно, надо помнить, что эти плоские фигуры — проекции [c.184]

Переходя от движения плоской фигуры в ее плоскости к соответствующему плоскопараллельному движению твердого тела, мы, очевидно, вместо центров мгновенного вращения должны брать так называемые мгновенные оси вращения, перпендикулярные к плоскости плоской фигуры и проходящие через мгновенные центры вращения. Это следует из того, что при плоскопараллельном движении тела все точки его, лежащие на одыо.м перпендикуляре к неподвижной плоскости, в которой перемещается плоская фигура, движутся одинаково. Поэтому все точки тела, лежащие на мгновенной оси вращения, будут в данный момент иметь скорость, равную нулю, а все точки тела, не [c.369]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...