Модель классическая Ньютона

Всякая система аксиом должна быть полной и независимой, т. е. отдельные аксиомы не должны, например, быть частным случаем или следовать из других аксиом. Аксиомы классической механики (или ее законы) не являются независимыми. Они не образуют и замкнутой системы, удовлетворяющей условию полноты и другим требованиям, предъявляемым к системам аксиом. Предпринималось немало попыток заменить систему аксиом Ньютона более совершенной системой, но эти попытки не были успешными. Поэтому примем за основу аксиомы Ньютона в современной их форме применительно к простейшей модели тела — материальной точке. [c.224]

Трудно поэтому переоценить историческую заслугу Ньютона, положившего в основу своей механики количественные законы сил, независимо от того, ясна ли их природа. Основные стороны такой, не претендующей на глубокое понимание физического механизма явления, модели силы изложены в его классическом труде Математические начала натуральной философии (русский перевод А. Н. Крылова в издании Морской академии, относящийся к 1915 г.). [c.12]

Движение молекул подчиняется законам классической механики Ньютона. Значительно разреженный газ, молекулы которого обладают перечисленными свойствами модели, называют (в молекулярной теории) идеальным газом. Если давление измеряется как сила в ньютонах, действующая на 1 ж- поверхности, то единица для измерения давления имеет размерность [c.13]

Рис. 7.4. Классические тела реологии а) модель тела Гука б) модель тела (жидкости) Ньютона в) модель тела Сен-Венана г) диаграммы тела Прандтля д) диаграммы А1 и о —е тела Гука е) диаграммы Р — Д/ и а —е тела Ньютона ж) диаграммы Р — А1 к а—8 тела Сен-Венана / — сила трения покоя, 2 — сила трения движения и а — верхний и нижний пределы текучести.

Рассмотренные следствия интерполяционной формулы Ньютона, теоретически равноценные, приводят к разным возможностям их использования и к необходимости приведения в соответствии с ним аппарата и моделей теорий, использующих эти следствия. Например, если в той или иной задаче механики твердого деформируемого тела применяется понятие и - оо или Дл О и, следовательно, понятие классической производной, то и математическая модель задачи должна соответствовать этому условию (следствие 1). Если же задача использует модель, в которой п < оо, следует использовать математический аппарат, соответствующий следствию 2, и конечную производную. [c.18]

В классической физике выявились глубокие противоречия. Согласно теории Фарадея — Максвелла, все электромагнитные явления, в том числе и световые, объясняются свойствами всепроникающего неподвижного эфира и его взаимодействием с веществом. Теория близкодействия Фарадея — Максвелла противоречила теории дальнодействия Ньютона, согласно которой взаимодействие распространяется с бесконечной скоростью. Не удавалось построение и самой модели эфира. С одной стороны, эфир должен быть твердым телом, поскольку электромагнитные волны поперечны, а с другой стороны, вещественные тела должны беспрепятственно двигаться через этот твердый эфир. Наконец, принцип относительности Галилея, бесспорный для механических явлений, утверждает, что невозможно установить, движется ли тело равномерно-поступательно или находится в покое, т. е. что понятие абсолютного движения лишено физического смысла. Однако, если эфир неподвижен, то можно говорить об абсолютном движении тела, понимая под этим движение тела относительно неподвижного эфира, и определить скорость этого движения экспериментально. Если электромагнитные и световые волны суть волны эфира, то скорость их распространения относительно эфира будет всегда одна и та же, независимо от движения источника или приемника. Но для движущегося наблюдателя (приемника) эта скорость будет иная, зависящая от скорости наблюдателя относительно эфира. [c.347]

Следующие четыре параграфа этой главы посвящены описанию поведения точечных заряженных частиц и осколков деления в рамках классической нерелятивистской ядерной электродинамики. В 9.2 и 9.3 проводится последовательное микроскопическое описание на уровне уравнений полей Максвелла-Лоренца и уравнений движения Ньютона-Лоренца. Полученные в 9.2 результаты служат основой для вывода законов нерелятивистской ядерной электродинамики заряженных осколков деления ( 9.3, 9.4), а также (при макроскопическом подходе с учетом статистического описания) законов электродинамики сплошной среды ( 9.5). Нерелятивистская электродинамическая модель дополняется рассмотрением в 9.6 более реалистической схемы, связанной с квантовомеханическим выводом микроскопических уравнений для полей и движения заряженных частиц и осколков деления. [c.267]

Мышление физика и механика несколько отличаются. Физику свойственно делать гипотезы и модели по ходу изучения явления или процесса. Классическая механика, или механика Галилея-Ньютона, подобно геометрии отправляется от системы определений и аксиом, заранее формулируя закономерности поведения моделей реальных тел и особенности их взаимодействия. Тем самым классическая механика, в отличие от остальной физики, не изучает непосредственно действительный мир природы и творений человека. Она исследует свой собственный воображаемый мир механических движений идеализированных тел. Мир, который является лишь слепком, снимком, отображением или, как теперь принято говорить, моделью, т.е. приближенным описанием всего того, что суш ествует и движется на самом деле и в далеких галактиках, и на Земле, и в промышленности, и на опытных стендах инженеров, и в лабораториях ученых. [c.27]

Воображаемый мир Галилея-Ньютона является прекрасной моделью механического движения материальных тел в мире действительном. И не только в том случае, когда начало абсолютной системы координат совмещается с центром масс солнечной системы, а оси направляются к неподвижным звездам, причем абсолютное время синхронизируется со среднесолнечным. Можно, например, располагать начало абсолютной системы в центре Земли или на ее поверхности, учитывать вращение Земли или вообще пренебрегать им, считая, что оси абсолютной системы связаны со сторонами света. Все это скажется лишь на той или иной степени точности совпадения результатов расчета посредством уравнений классической механики с результатами измерений. [c.29]

Эти уравнения, в которых координаты точки М н их производные определяются уравнениями (5.5) и поэтому должны рассматриваться как известные функции времени, и являются уравнениями общей (или обобщенной) ограниченной задачи трех тел (трех материальных точек). Отметим при этом, что масса пассивной точки М2 не входит в эти уравнения и может быть какой угодно. Просто эта масса не оказывает никакого действия на две другие массы. Можно считать, так же как это делается часто в математических классических ис-следова-ниях, что /П2 равна нулю, и в результате такого предположения мы получим те же самые уравнения (5.6). В астрономических задачах масса тг оказывается чрезвычайно малой по сравнению с массами то и т. Поэтому действие малой массы по закону Ньютона достаточно мало и этим малым действием в ряде случаев можно, оказывается, пренебречь, так что в задаче масса тг как бы не существует или как бы не действует. Таким образом, к ограниченной задаче можно подойти двумя путями или считая, что точка М2 имеет массу, равную нулю (ее часто так и называют нулевая масса ), или считая, как это делаем мы, что масса шг не равна нулю, но не действует на две другие, что и отмечается здесь в ее названии — пассивно действующая, или просто пассивная масса. Математическая задача, т. е. задача об исследовании и решении уравнений (5.6), не зависит от ее астрономической постановки, но, с одной стороны, странно говорить о движении нулевой массы, т. е. о движении чего-то, что в действительности не существует, а, с другой стороны, может показаться нереальным предположение о том, что конечная масса никак себя не обнаруживает, хотя ее движение может быть наблюдаемо (например, движение космической ракеты ). Все дело в том, что и в том, и в другом случае задача является приближенной, и систе.ма трех материальных точек, и в случае общей задачи и в случае ограниченной, представляет собой только абстрактную модель действительно существующих в природе систем небесных тел. [c.214]

Гидродинамические модели, удовлетворяющие уравнениям (3.1), (3.2), составляют весьма обширный класс и могут включать в себя дополнительно ряд новых физических полей и уравнений, характеризующих внутренние свойства среды. Если пользоваться качественной аналогией, которая прослеживается между сплошной средой и системой дискретных частиц, и считать, что уравнение Эйлера играет роль уравнения Ньютона, а все остальные уравнения, описывающие эволюцию среды, рассматривать как связи или ограничения на класс течений, то с точки зрения классической механики сила Г не может быть произвольно заданной характеристикой, а должна отражать реакции на эти связи. Характер связей неизбежно проявляется при введении гамильтоновой структуры в гидродинамические модели и в случае несжимаемой жидкости приводит к нелокальным скобкам Пуассона. [c.186]

Это обстоятельство может служить замечательной иллюстрацией интуитивной консервативности человеческого мышления. Более двух с половиной веков, от времен Ньютона до конца прошлого столетия, механика рассматривалась как прямая и единственная основа всей физики. Под словами понять или объяснить какое-либо физическое явление имели в виду построение его механической модели, причем выражение модель понималось буквально, в смысле какой-либо реальной конструкции из предметов, подчиняющихся законам классической механики. Так для объяснения распространения световых волн была придумана специальная заполняющая все пространство упругая среда — мировой эфир , — в котором световые колебания распространялись так же, как звук в твердых телах. Создатель современной электродинамики Максвелл потратил немало сил на попытки так оборудовать эту среду, чтобы она описывалась бы выведенными им уравнениями дело доходило до напоминающих часовой механизм моделей с колесами и зубчатыми передачами. Только к концу прошлого века физикам пришлось примириться с тем, что новые области физических явлений — тогда в первую очередь шла речь об электродинамике — принципиально несводимы к механике. В связи с этим место реальных механических моделей начали занимать в физике модели математические, от которых уже требовалось не конструкционное тождество с объектом, а только математически аналогичное описание — н что же, в качестве материала для построения таких моделей мы опять используем механические уравнения [c.11]

При р == 1 мы приходим в минимум х линейной модели, обеспечиваюш,ий равенство всех функций в линейном приближении к нулю, поэтому в классическом методе Ньютона выбирается р 1. Однако чаще всего при этом решение выходит за пределы области линейности и на практике выбирают р < 1, пользуясь [c.224]

Смысл аксиоматического представления физической теории. Физическая теория всегда возникает как результат наблюдений, опыта и экспериментальных исследований, приводящих к построению физической модели соответствующей области явлений. Модель формулируется и описывается на математическом языке и называется теорией данной группы явлений. Все обширное содержание теории можно свести к небольшому числу основных положений, из которых посредством логических и математических операций можно получить все следствия теории. Совокупность этих основных положений принято называть аксиомами или постулатами теории. Вся классическая механика Ньютона базируется на трех постулатах-законах Ньююна вся классическая электродинамика-на уравнениях Максвелла и т.д. [c.150]

Модели вязкоупругости. В классической механике со времен Ньютона ис-иольауотся модель няакой жесткости, в которой касательные панряжепия пропорциональны скорости деформации сдвига [c.138]

Таким образом и здесь, по существу, используется некая модель истинного движения, в которой эйлеровы, т. е. переносные п кориолисовы, силы инерции становятся как бы реальными физическими силами. Однако это — всего лишь модель. При торможении железнодорожной платформы плохо укрепленный предмет начинает движение по отношению к ней не потому, что на него начинает действовать сила инерции переносного движения. С точки зрения классической механики он просто стремится продолжать то же движение, что и до торможения, удерживаемый в какой-то степени силами, развиваемыми креплением к платформе. Однако первая трактовка нагляднее. Надо лишь точно оговорить, что платформа принимается условно за неподвижную, и вследствие этого надлежит ввести как бы физические ( квазиньютоновы , ибо они не имеют никакого отношения к третьему закону Ньютона), силы, равные переносным силам инерции. И тогда все становится ясным и верным. [c.7]

Ньютон, Лаг 1айж, Стокс, Рэлей... Почти все крупные математики и физики прошлого занимались теорией волновых движений на поверхности жидкости. Сейчас эта теорий — классический раздел гидродинамики. Но в реальности все сушественно сложнее, чем это следует из основных теоретических моделей, Рэлей в свое время бьш прав, когда писал Основным законом морского волнения является явное отсутствие какого-либо закона . За последние двадцать лет в исследовании волн на воде достигнут большой прогресс. Он связан с появлением новой аппаратуры для детального количественного изучения параметров врлн, с увеличением числа и объема экспериментальных исследований волн в лаборатории, с развитием новых методов в нелинейной теории волн. Но разговор [c.177]

Специальная теория относительности, релятивистская теория тяготения и квантовая механика позволяют в ряде случаев уточнить предвычисления классической механики. Перечисленные дисциплины основаны на иных исходных представлениях, и им соответствуют свои модели природы, свои миры. Вместе с тем классическая механика Галилея-Ньютона дает им ключ к постановке новых задач и трактовке получаемых результатов. [c.29]

Давно известно [189, 223, 2241, что теория гравитации Ньютона встречается с принципиальными трудностями при попытках объяснения структуры Вселенной в целом. Поскольку общая теория относительности, как ожидалось, должна приводить к результатам, существенно отличающимся от выводов теории Ньютона именно на космологических расстояниях, то совершенно естественно исследовать все новые возможности, которые открывает в космологии общерелятивистская теория. Эта сторона теории впервые была исследована Эйнштейном [76,79] сразу же после установления основных уравнений теории, и с тех пор релятивистская космология стала предметом исследования многих авторов. Мы не будем пытаться дать детальный обзор этих исследований, а сосредоточим внимание на анализе классических космологических моделей, предложенных Эйнштейном [76], де Ситтером [233, 234] и А. А. Фридманом [102]. [c.361]

Эта ситуация служит примером известной проблемы в нелинейной динамике. Стремление немедленно объяснить хаотичность динамики нелинейной системы вызывает соблазн построить математическую модель, которая повторяет классические парадигмы хаоса в гораздо большей степени, чем сама физика системы. Это было простительно во время первых открытий и исследований. Но со взрослением нелинейной динамики следует больше внимание обращать на математические и физические основы изучаемых явлений Новые объяснения хаотических явлений могут быть приняты только в том случае, если они проясняют связь физических законов (например, законов Ньютона и уравнений Максвелла) и математических моделей. [c.112]

Основное значение в реологии имеют так называемые реологические уравнения, устанавливающие связь между силовыми и кинематическими шфаметрами, Х1фактеризующими состояние изучаемое систем. В упомянутых классических моделях это соответственно уравнения, вьфажающие обобщенный закон ГУка, закон Ньютона и закон идеальной пластичности Сен-Венана, а в их дискретных аналогах - закон Г ка в простейшей форме, зшн сопротивления, пропорционального скорости тела, и закон сухого трения Кулона - Амонтона. [c.274]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...