Формула Ньютона интерполяционная

Мы рассматриваем здесь все разности как относящиеся к одному концу системы величин и используем их в интерполяционной формуле Ньютона. [c.520]

При аппроксимации опытных данных по этим формулам используют интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона. [c.63]

Имея приведённые разности, можно воспользоваться любой интерполяционной формулой, заменив в ней обыкновенные разности приведёнными, положив Л = 1 и отбросив факториалы. Так например, первая формула Ньютона даёт [c.257]

Вторую разность для h — 0,02 можно принять постоянной. Если Д, и д — конечные разности при Ах — h то по интерполяционной формуле Ньютона получим [c.257]

Полученное нами графическим путем уравнение кривой моментов совпадает с интерполяционной формулой Ньютона при раздельных разностях. В случае балки, лежащей на двух опорах А и В, кривая моментов строится способом, указанным на фиг. 5. В этом случае делительная точка d равнодействующей пк = Р соединяется с опорными точками А и В. Точка 4 пересечения направления силы Р4 с линией Bd соединяется с точкой N пересечения равнодействующей Р д. Подобным же образом точка 3 пересечения силы Рд с линией N- 4 соединяется с точкой Л/ 2 равнодействующей Pi2 и, наконец, точка 2 пересечения силы Р с линией N 3 соединяется с точкой /. [c.15]

Следовательно, уравнение кривой моментов для равномерно распределенной нагрузки соответствует интерполяционной формуле Ньютона. [c.79]

Настоящая часть работы посвящена анализу математических основ теории тонких оболочек и пластин, исследованию границ применимости дифференциальных и конечно-разностных методов в теории, исследованию следствий применения интерполяционной формулы Ньютона, формулы Тейлора, а также исследованию моделей теории тонких оболочек. [c.17]

Рассмотрим математические следствия интерполяционной формулы Ньютона [c.17]

Рассмотренные следствия интерполяционной формулы Ньютона, теоретически равноценные, приводят к разным возможностям их использования и к необходимости приведения в соответствии с ним аппарата и моделей теорий, использующих эти следствия. Например, если в той или иной задаче механики твердого деформируемого тела применяется понятие и - оо или Дл О и, следовательно, понятие классической производной, то и математическая модель задачи должна соответствовать этому условию (следствие 1). Если же задача использует модель, в которой п < оо, следует использовать математический аппарат, соответствующий следствию 2, и конечную производную. [c.18]

Для /-то процесса можно воспользоваться второй интерполяционной формулой Ньютона [c.87]

Затем по фй, Ро таблиц [46] подбирают подходящую пару стекол. А. А. Дмитриевым предложен более точный способ вычисления Рд с помощью интерполяционной формулы Ньютона но двум разностям значений Р в зависимости от С [c.172]

При постоянном интервале h интерполяционный многочлен может быть найден методом разностей по формулам Ньютона, Стирлинга или Бесселя, приводимых в справочниках по математике. [c.67]

Если данного числа нет в таблице, то, кроме вышеприведённых приёмов, можно воспользоваться интерполяционной формулой Ньютона [c.13]

Для той же цели служит интерполяционная формула Ньютона [c.196]

Этот метод также имеет четвертый порядок точности П2]. Используемая в нем формула прогноза получена интегрированием обратной интерполяционной формулы Ньютона и имеет вид [c.88]

Первая интерполяционная формула Ньютона (для равноотстоящих значений аргу- [c.246]

Если мы ограничиваемся представлением функции /(х) на интервале хи Хп) полиномом (и — 1)-й степени, то мы используем формулу (17), отбрасывая остаточный член Я (х), и получаем интерполяционную формулу Ньютона. [c.142]

Интерполяционная формула Ньютона [c.32]

Интеграл (2.60) не выражается в элементарных функциях. Приближенное интегрирование выполним с использованием интерполяционной формулы Ньютона [c.47]

Подстановка ф (р) из (2.132) в (2.130) позволяет найти приближенно (по интерполяционной формуле Ньютона) выражение для напряжений в области И. [c.92]

В правую часть этих формул входит /,+i=/(xi+i, г/г+i), так что при нахождении г/,+1 необходимо решать нелинейное уравнение. (Например, методом Ньютона, изложенным в следующем параграфе при этом первое приближение можно вычислить по экстраполяционной формуле Адамса). Иногда комбинируют интерполяционные и экстраполяционные формулы. Возьмем для примера наиболее употребительные формулы (1.49) и (1.53). Вначале вычисляют yf+ по экстраполяционной формуле (1.49). Далее выполняют несколько итераций на основании формулы (1.53) [c.20]

Схема алгоритма для этого метода та же, что и для метода Ньютона (несколько иной вид имеет итерационная формула). В сущности в методе секущих для отыскания корня используется комбинация интерполяции и экстраполяции. В своей интерполяционной части этот метод эквивалентен методу ложного положения. Как и в случае метоДа Ньютона, счет заканчивается, когда последовательные значения х совпадают с некоторой приемлемой точностью или когда значение функции /(х) становится достаточно близким к нулю. В случае кратных корней при использовании метода секущих возникают те же трудности, что и при использовании метода Ньютона. [c.24]

За источник возмущения можно принимать конкретную реализацию случайного микропрофиля, например, при проведении проверочных расчетов или сопоставлении результатов испытаний и расчетов. Трудность состоит в том, что для точного описания мнкропрофиля в память ЦВМ пришлось бы вводить очень большой объем числового материала. Поэтому реальный микропрофиль так или иначе аппроксимируют, например, кусочно-постоянной (ступенчатой) или кусочно-линейной функцией [5], или с помощью интерполяционной формулы Ньютона. Более распространено введение в расчет не самого случайного мнкропрофиля, а его статистических характеристик. [c.455]

Можно подойти к вычислению коэффициентов аппроксимирующего полинома Рп(0 иначе, воспользовавшись известными интерполяционными формулами Ньютона — Грегори, Гауса, Стриллинга, Бесселя и др. [19]. Построением аппроксимирующих полиномов при помощи соответствующих интерполяционных формул удается избежать необходимости отыскивать решение системы уравнений (33). Кроме того, интерполяционные ряды позволяют оценить точность осуществляемой аппроксимации. [c.317]

Значения величин Qm я), равных Ст(9)/( + 1) 1 Для формул Ньютона, Стирлинга, Бесселя и Фт( )/(т + 2) для формулы Эверетта, дают представление о точности интерполяционных формул при различных т и [c.641]

При разработке прикладных программ для численного дифференцирования на ЭВМ используют интерполяционные формулы Стирлинга, Бессе ля, Ньютона и др. [c.111]

Интерполяционные формулы Адамса, как неявные разностные схемы, на каждом шаге интегрирования требуют решения системы нелинейных алгебраических уравнений. Эти уравнения приходится решать каким-нибудь итерационным методом, напрн-мер мегодоД простой итерации или методом Ньютона. Это требует включения в неявные формулы численного ингегрнровання итерационных формул решения алгебраических уравнений. [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...