Ускорение точки тела, движущегося

Из доказанного следует, что поля скоростей и ускорений точек тела, движущегося поступательно, будут однородными (рис. 133), но вообще не стационарными, т, е. изменяющимися во времени (см. 32). [c.119]

Ускорение точки тела, движущегося параллельно плоскости 116 [c.654]

Перейдем теперь к определению ускорений точек тела, движущегося вокруг неподвижной точки О. Так как ускорение ис точки М тела равно векторной производной от скорости V этой точки по времени, то, дифференцируя по I равенство (77), получим [c.338]

Скорости и ускорения точек движущегося тела образу.ют векторные поля — поле скоростей и поле ускорений точек тела. [c.119]

Кориолисовым ускорением обладают точки (тела), движущиеся по поверхности Земли, например, частицы воды в реках, поезда, автомобили и т. д. [c.303]

Ускорения точек, поступательно движущегося тела. Продифференцировав по времени (80), найдем [c.163]

По характеру изменения во времени нагрузки разделяют на статические и динамические. Статическая нагрузка прикладывается к телу в течение большого промежутка времени так, что ускорениями точек тела (следовательно, и возникающими силами инерции) можно пренебречь. Динамическая нагрузка меняет свою величину и положение (движущаяся нагрузка) в сравнительно короткий промежуток времени. [c.6]

Вычисление энергии 5 ускорения твердого тела, движущегося вокруг неподвижной точки О. Отнесем движение тела к прямоугольному [c.361]

Если ускорения точек тела в процессе движения меняют свою величину и направление по отношению к частицам тела, то методами, излагаемыми в этой главе, можно исследовать напряженное состояние движущихся деталей в отдельные моменты времени. Для этого движущуюся деталь следует рассматривать последовательно в ряде положений, при которых ускорения ее частиц известны. Так и поступают, например, при расчете шатунов. [c.7]

Кинематика — раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения. Движущиеся объекты рассматриваются как геометрические точки или тела. Изучая геометрию движения, кинематика интересуется возможными видами движения точек и тел, скоростями и ускорениями точек тела, траекториями, перемещениями и пр. Массы тел и действующие на них силы в кинематике не учитываются. [c.6]

Первая строка определяет ускорение неизменно связанной с подвижной системой точки, с которой в данный момент совпадает движущаяся точка М эти слагаемые - переносное ускорение. Его можно рассматривать как ускорение точки тела, неизменно связанного с подвижной системой, и согласно [c.40]

Общие для всех точек твердого тела, движущегося поступательно, скорость V и ускорение w называют скоростью и ускорением поступательного движения твердого тела. [c.199]

Таким образом, и ускорение w точек поступательно движущегося тела есть вектор свободный. Итак, при поступательном движении скорости а ускорения всех точек тела для каждого момента времени равны между собой. [c.95]

Во всякое мгновение ускорения всех точек поступательно движущегося тела одинаковы. В этой теореме, как и в предыдущей, одинаковость не надо понимать как неизменяемость с течением времени. [c.164]

Отсюда можно заключить, что если бы нам удалось совершенно устранить сопротивление движению тела, то движение было бы равномерным. Вместе с тем, очевидно, движение было бы и прямолинейным, если, конечно, никакие силы не заставили бы это тело свернуть со своего прямолинейного пути. Практически невозможно никакой смазкой полностью уничтожить силы сопротивления. Поэтому для поддержания движения к телу необходимо приложить силу. Эта сила нужна не для осуществления движения, а лишь для преодоления сопротивлений. Для равномерного и прямолинейного движения нужна в точности такая движущая сила, какая необходима для преодоления сил сопротивления. Действительно, если движущая сила меньше сил сопротивления, то движение тела постепенно замедляется и тело останавливается. Если она больше сил сопротивления, то тело движется ускоренно. Если же движущая сила равна силе сопротивления, то не происходит ни замедления, ни ускорения — тело движется равномерно и, разумеется, прямолинейно. [c.101]

Если корабль не испытывает действия других сил, кроме силы тяготения Земли, то его ускорение от этого тяготения тоже равно g, так как ускорения от силы тяготения не зависят от масс тел, а зависят только от расстояния этих тел до центра Земли. Таким образом й — = а = и, следовательно, условие невесомости точки Р - - Ф — О выполняется. Материальная точка будет находиться в невесомости и, следовательно, не должна оказывать давления на любое тело, движущееся вместе с космическим кораблем. [c.239]

Центростремительное ускорение направлено по радиусу-вектору, соединяющему движущуюся точку с полюсом. 2. В плоскопараллельном движении центростремительное ускорение следует отличать от нормального. 3. Ускорение любой точки тела при плоскопараллельном движении равно векторной сумме ускорения полюса, вращательного и центростремительного ускорений точки относительно полюса. [c.100]

Если бы вы находились в состоянии равномерного движения или покоя относительно системы отсчета, не имеющей ускорения, то для этого не требовалось бы никакой силы. Но если вы хотите находиться в состоянии покоя относительно системы отсчета, движущейся с ускорением, то вы должны прилагать силу или испытывать действие силы со стороны другого тела — вам нужна веревка, чтобы удержаться, или сиденье, чтобы прижиматься к нему. Силы, автоматически возникающие в системах отсчета, движущихся с ускорением, играют важную роль в физике. Особенно важно понять характер сил, которые действуют в системе отсчета, совершающей вращательное движение. Поэтому целесообразно кратко изложить здесь еще раз эти вопросы, которые уже изучались в курсе средней школы. [c.72]

На рис. 153 показано тело М, движущееся таким образом, что все точки плоской фигуры 5, расположенной в плоскости II, параллельной неподвижной плоскости I, движутся, не выходя из плоскости 11. Проводя другие плоскости, параллельные плоскости /, будем получать сечения, движущиеся в этих плоскостях. Из сказанного следует, что все точки тела, лежащие на перпендикулярах аЛх и аЛ2, восставленных к плоскости //, движутся одинаково с точкой а фигуры 5. Точки, находящиеся на перпендикулярах ЬВ и ЬВ , имеют такие же траектории, скорости и ускорения, как и точка Ь на плоскости 5. [c.133]

Здесь 1Юа — абсолютное ускорение точки, гг , — ее относительное ускорение-, совокупность второго, третьего и четвертого слагаемых определяет по формуле (8) 65 ускорение точки твердого тела с вектор-радиусом г, т. е. ускорение того пункта системы координат О х у г, через который проходит в данный момент движущаяся точка это будет переносное ускорение [c.307]

Ускорения всех точек поступательно движущегося тела по модулю и направлению равны между собой [c.158]

Следовательно, ускорения точек Л4 иО поступательно движущегося тела в любой момент времени тоже одинаковы и по модулю и по направлению. [c.290]

Следует обратить внимание на то, что векторы и и ьу, представляющие скорость и ускорение некоторой точки поступательно движущегося тела, можно переносить в любую точку этого тела. Общую для всех точек поступательно движущегося тела скорость и общее для всех этих точек ускорение мы можем назвать скоростью и ускорением тела. Однако такая терминология допустима лишь в случае поступательного движения тела. Во всех других случаях движения тела, как мы увидим в дальнейшем, различные точки тела движутся с разными скоростями и ускорениями, а поэтому понятия о скорости и ускорении тела для этих движений теряют смысл. [c.291]

Деформации ускоряемых тел часто называют динамическими деформациями, чтобы подчеркнуть их отличие от статических деформаций, возникновение которых не сопряжено с ускорениями деформированных тел. Различать динамические и статические деформации следует потому, что характер распределения этих двух типов деформаций в одном и том же теле обычно бывает различным. Это видно из того, что динамические деформации обычно бывают неоднородны, в то время как статические деформации во многих случаях оказываются однородными. Конечно, происхождение статических н динамических деформаций одно и то же. Как те, так и другие являются результатом того, что разные части тел в течение некоторого времени двигались по-разному. Но если взаимодействуют более чем два тела, то может случиться, что силы, возникшие в результате деформаций, в конце концов уравновесятся и ускорения тел прекратятся вместе с тем прекратятся дальнейшие изменения деформаций. Эти неизменные деформации тела, покоящегося или движущегося без ускорений, и называют статическими деформациями. [c.170]

С абсолютным ускорением дело обстоит иначе. Только в рассмотренном выше частном случае поступательного переносного движения абсолютное ускорение представляет собой геометрическую сумму относительного и переносного ускорений. В случае же непоступательного переносного движения, когда скорости движения различных точек движущейся системы отсчета относительно неподвижной различны, к относительной скорости рассматриваемой точки тела прибавляется скорость переносного движения, которая зависит от [c.344]

Теперь рассмотрим поведение отвеса с точки зрения движущегося наблюдателя, находящегося в тележке. Для этого наблюдателя сначала тележка покоится и отвес расположен отвесно. Но когда тележка начинает двигаться с постепенно возрастающим ускорением относительно Земли, то вместе с тем отвес начинает отклоняться в сторону, противоположную направлению движения тележки. Когда ускорение тележки относительно Земли достигает значения jg, дальнейшее отклонение отвеса прекращается и далее отвес покоится относительно тележки в положении, отклоненном на угол а от вертикали. Чтобы отвес покоился относительно тележки, сумма всех действующих на него сил должна быть равна нулю. На отвес действуют сила земного тяготения mg и сила натяжения нити/, но так как эти две силы направлены под углом друг к другу, то их сумма не может быть равна нулю. Это воз-мол<но только в том случае, если помимо сил mg и/на тело m действует сила/ = — туо (рис. 170, б), равная по величине и противоположная по направлению сумме сил / и mg. [c.362]

При произвольном движении твердого тела отдельные его точки движутся, вообще говоря, по различным траекториям и имеют в каждый момент времени различные скорости и ускорения. Однако существуют кинематические характеристики, являющиеся одинаковыми для всех точек тела, по крайней мере, в данный момент времени. Основными задачами кинематики твердого тела являются а) установление способа задания движения тела, б) изучение кинематических характеристик движения, в) определение траекторий, скоростей и ускорений всех точек движущегося тела. [c.109]

В силу произвольности А и в из равенства (8.3) следует, что векторы ускорения всех точек поступательно движущегося твердого тела равны между собой. [c.110]

Аналогичные уравнения для движущегося упругого тела получаются, если заменить роР в (5.3) через ро F—а) (к массовым силам добавляются силы инерции, а — ускорение точек среды относительно инерциальной системы координат). [c.344]

По Ньютону, действие силы может быть непосредственным, контактным и — на расстоянии от какого-то силового центра. Силу, действующую на расстоянии, он называет центральной или центростремительной силой , с которой тела к некоторой точке как к центру отовсюду притягиваются, гонятся или как бы то ни было стремятся к этой категории он относит, например, силу тяжести, магнитную силу. Центральные силы имеют три величины . Абсолютная величина определяется действующей причиной , исходящей от силового центра (гравитационной массой, магнитной массой и т. д.) движущая величина выражает изменение количества движения, вызванное данной силой в единицу времени ускорительная величина пропорциональна ускорению, полученному телом под действием силы, при этом сила F, Лм [c.87]

Проведем через нее три подвижные оси, движущиеся поступательно. Тогда движение твердого тела может быть разложено на движение по отношению к подвижным осям Охуг и переносное, которое будет поступательным и определяется движением точки О тела. Сложное центробежное ускорение равно нулю в случае поступательного переносного движения поэтому ускорение точки М тела равно геометрической сумме относительного ускорения, равного ускорению при движении тела вокруг неподвижной точки, и переносного ускорения, представляющего собой ускорение точки О. Пусть w—ускорение точки О, и р, q, /- — проекции на оси переменного вращения w тела проведем ось z параллельно оси вращения в рассматриваемом ее положении и в сторону вектора (о тогда проекции абсолютного ускорения точки /И (с координатами х, у, г) будут [c.111]

При движении тела отрезок М1М2 остается перпендикулярным к плоскости Q, т. е. остается параллельным своему начальному положению. Это значит, что все точки этого перпендикуляра аналогично точкам тела, движущегося поступательно, описывают тождественные и параллельные между собой траектории и в каждый момент времени имеют геометрически равные скорости и ускорения, т. е. траектории Л1В1, А В , АВ точек тела Mi, М , М тождественны и параллельны, их скорости равны Vi = V2 = v и ускорения также равны Wi — W2 = W. [c.218]

Скорость и ускорение точки тела Л, связанного с подвижной системой отсчета, совпадающей в данный момент с движущейся точкой, называют переносной скоростью и переносным ускорением точки М и обозначают Уе и (emporter —увлекать). [c.294]

Энергия ускорений твердого тела, движущегося вокруг неподвижной точки. Пусть Oxyz — кестко связанная с те,1гом система координат, начало которой совпадает с неподвилпюй точкой О тела. Оси Ох, Оу, Оъ направлены но главным осям инерции тела [c.263]

Энергия ускорений твердого тела, движущегося вокруг неподвижной точки. Пусть Oxyz — жестко связанная с телом система координат, начало которой совпадает с неподвижной точкой О тела. Оси Ож, Оу Oz направлены по главным осям инерции тела для точки о. Положение частицы тела определяется ее радиусом-вектором г у, г гу = (ж у, 2/гу, 1у)- Пусть о — угловая скорость тела, j = (р, г), а г — его угловое ускорение. Так как абсолютная производная вектора ш совпадает с его относительной производной, то [c.310]

Формула (1.78) — формула Раваль-ш —дает закон распределения ускорений точек произвольно движущегося твердого тела. Вектор г [c.46]

Но так как оси Oxyz перемещаются вместе с телом А поступа-тельнс с ускорением g, то для движущейся точки a p=g и F"ep= ——mg. Учтя еще, что F =mg, получим из уравнения (127) [c.261]

Теорема. Все точки твердого тела, движущегося поступательно, описывают одинаковые (совпадающие при наложении) траекпюрии и в каждый момент времени имеют геометрически равные скорости и ускорения. [c.197]

Переносное ускорение точки, как указывалось в 111, представляет собой ускорение точки, связанной с подвижной системой отсчета и совпадаюп ей в данный момент с движущейся точкой М. В рассматриваемом случае такой точкой является точка М свободного твердого тела, ускорение которой состоит из ускорения полюса Wq, вращательного ускорения X г и ее осестремительного ускорения = == (0 X (ые X 7), определенных относительно осей и й,,, проходящих через полюс О [c.298]

Если Р равно нулю, то X будет постоянной, что дает теорему площадей. Второе приложение. Твердое тело, движущееся вокруг неподвижной точки. Рассмотрим твердое тело, движущееся вокруг неподвижной точки О, и вычислим энергию ускорений S, относя движение к системе осей Охуг, движущихся одновременно как относительно тела, так и в пространстве. Обозначим через Q мгновенную угловую скорость вращения триедра Охуг и через Р, Q, R— его составляющие по осям, через w— мгновенную угловую скорость вращения тела и через р, q, г — ее составляющие. Частица т тела с координатами х, у, г обладает абсолютной скоростью д с проекциями [c.336]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...