Ускорение точки абсолютное (или в сложном

Абсолютное ускорение точки в сложном движении определяется как геометрическая сумма трех ее ускорений переносного w , относительного Wr И кориолисова Wq, т. е. [c.310]

В результате получаем следующую теорему о сложении ускорений или теорему Кориолиса абсолютное ускорение точки при сложном движении равно геометрической сумме относительного, переносного и кориолисова ускорений [c.164]

Для определения абсолютного ускорения точки в сложном движении продифференцируем формулу (3.10) по времени [c.34]

Составляющая абсолютного ускорения точки при сложном движении, равная удвоенному векторному произведению угловой скорости переносного движения на относительную скорость точки (то же, что и поворотное ускорение, добавочное ускорение). [c.33]

В случае, когда переносное движение при сложном движении точки не является поступательным (рис, 3.15), то абсолютное ускорение точки равно векторной сумме трех ускорений переносного, относительного и кориолисова [c.79]

Вспомним, что В качестве ускорения в левой части формулы (70) фигурирует ускорение точки nii относительно инерциальной системы, т. е. как раз то ускорение, которое теперь, рассматривая движение точки ш,. как сложное, мы назвали абсолютным. Подставляя в (70) выражение (71) для гс , бс. получаем [c.104]

Шар М, принимаемый за материальную точку, участвует в сложном движении в переносном вращательном движении вокруг вертикальной оси регулятора и в относительном движении вместе со стержнем ОМ, который вращается вокруг горизонтальной оси О, перпендикулярной к плоскости рис. б. Следовательно, абсолютное ускорение точки М можно определить по теореме о сложении ускорений точки при переносном вращательном движении [c.444]

Теорема 2.16.2. (Кориолиса о сложении ускорений). Абсолютное ускорение точки М, участвующей в сложном движении, равно сумме [c.140]

Этого и следовало ожидать, так как точка, участвуя в описанном сложном движении, остается неподвижной в абсолютном пространстве.О Пример 2.16.2. Найдем ускорение точки, движущейся относительно поверхности Земли. Пренебрегая сжатием Земли, примем ее за шар, радиус которого Я = 6371,1км. Так как Земля совершает оборот вокруг своей оси за одни сутки, то модуль Г2 угловой скорости ш вращения Земли ( о) = О] будем считать равным [c.142]

Пользуясь выражениями для скоростей точек твердого тела при его движении вокруг неподвижной точки и в общем случае движения тела в пространстве, можно установить правило нахождения абсолютного ускорения точки в ее сложном движении в общем случае — теорему о сложении ускорений для точки. Эта теорема доказана в частном случае, когда переносное движение принято поступательным. [c.181]

Существование инерциальных систем отсчета приводит к сложному вопросу, остающемуся без ответа какое влияние оказывает вся прочая материя во Вселенной на опыт, производимый в лаборатории на Земле Предположим, например, что в какой-то момент всей материи во Вселенной, за исключением той ее части, которая находится в непосредственной близости к нашей Земле, сообщено большое ускорение а. Частица, находящаяся на Земле под действием сил, сумма которых равна нулю, не имела ускорения относительно неподвижных звезд. Когда эти звезды станут двигаться с ускорением, то будет ли эта частица, вначале не находившаяся под действием сил, продолжать двигаться без ускорения относительно далеких звезд, ранее не имевших ускорения, или же изменится характер ее движения относительно своего непосредственного окружения Существует ли различие между ускоренным движением частицы с ускорением -j-a и ускоренным движением звезд с ускорением —а Если играет роль только относительное ускорение, то ответом на последний вопрос будет нет если же абсолютное ускорение, то ответ будет да. Это принципиальный вопрос, остающийся без ответа, но его нелегко подвергнуть экспериментальному исследованию, [c.81]

Таким образом, кориолисово ускорение = м J oг = = 2vr<йe точки М при СЛОЖНОМ ее движении в данном частном случае представляет собой проекцию абсолютного ускорения точки М на направление, перпендикулярное вектору v . относительного ее движения. [c.16]

Такое движение точки, рассматриваемое одновременно в основной л в подвижной системах отсчета, называется сложным. При этом движение точки относительно основной (неподвижной) системы отсчета называется абсолютным скорость и ускорение точки в этом движении называются абсолютной скоростью и абсолютным ускорением и обозначаются через Va и соответственно. [c.76]

Как определяется абсолютное ускорение точки при ее сложном движении [c.86]

Проведем через нее три подвижные оси, движущиеся поступательно. Тогда движение твердого тела может быть разложено на движение по отношению к подвижным осям Охуг и переносное, которое будет поступательным и определяется движением точки О тела. Сложное центробежное ускорение равно нулю в случае поступательного переносного движения поэтому ускорение точки М тела равно геометрической сумме относительного ускорения, равного ускорению при движении тела вокруг неподвижной точки, и переносного ускорения, представляющего собой ускорение точки О. Пусть w—ускорение точки О, и р, q, /- — проекции на оси переменного вращения w тела проведем ось z параллельно оси вращения в рассматриваемом ее положении и в сторону вектора (о тогда проекции абсолютного ускорения точки /И (с координатами х, у, г) будут [c.111]

Как мы видели в гл. XI, ускорение точки твёрдого тела определяется приёмом более сложным, чем скорость (за исключением случая посту па тельного движения тела). Поэтому и связь между ускорениями абсолютным и относительным не будет столь простой, как для скоростей. Продифференцировав по времени равенство (12.5), прежде всего получаем [c.120]

Фиг. 9. Сложное движение а — определение абсолютной скорости точки и по скоростям относительного и переносного движения 6 — определение абсолютного ускорения точки а.

Скорость и ускорение точки в полярных, цилиндрических и сферических координатах. Многие задачи кинематики сложного движения точки целесообразно решать в полярных, цилиндрических и сферических координатах. Одним из способов решения задач в криволинейных координатах является разложение абсолютного движения точки на переносное и относительное движения. [c.477]

Рассматривая движение точки как сложное, найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки. [c.508]

В общем случае при сложном движении по теореме Кориолиса (абсолютное) ускорение точки С выражается суммой [c.229]

При сложном движении абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме трех ускорений относительного, характеризующего изменение относительной скорости в относительном движении переносного, характеризующего изменение переносной скорости в переносном движении, и кориолисова, характеризующего изменение относительной скорости в переносном движении и переносной скорости в относительном движении [c.52]

Решение. Выберем в качестве полюса вершину конуса, остающуюся неподвижной во все время движения. Будем иметь (рис, 73) ] о=0, а ускорение точки М будет складываться из осестремительного и вращательного. Для определения этих составляющих ускорения прежде всего найдем величину и направление вектора мгновенной угловой скорости вращения подвижного конуса. Нетрудно видеть, что общая образующая двух упомянутых конусов является мгновенной осью вращения подвижного конуса, поскольку точки подвижного конуса, лежащие на этой оси, имеют равные нулю скорости. Подвижный конус участвует в сложном движении. Он вращается вокруг своей оси симметрии, которая в свою очередь вращается вокруг вертикальной оси. Абсолютная угловая скорость вращения конуса равна сумме угловых скоростей переносного и относительного движений и определяется по правилу сложения векторов. Нетрудно найти и величину абсолютной угловой скорости (рис, 73) [c.101]

Рассматривается применение метода комплексных чисел к решению задач кинематики плоского движения. Приводятся примеры использования этого метода для кинематического анализа плоского механизма, а также для определения абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки при ее сложном движении в плоскости. [c.119]

Мы описываем движение точки относительно системы координат, начало которой связано с центром масс Земли и двигается вместе с ним сложным образом, а орты все время сохраняют ориентацию относительно некоторой абсолютной (инерциальной) системы координат (наша система координат не вращается). Мы можем оценить величину ускорения точки [c.68]

Рассмотрим теперь абсолютное движение масс при пуске системы. Так как под действием постоянной результирующей силы Ро — 0. центр масс системы движется с постоянным ускорением, то массы т и Отг совершают сложное движение, слагающееся из равномерно-ускоренного движения центра масс и относительного колебательного движения около траектории движения центра масс (рис. 117). [c.234]

КОРИОЛИСОВО УСКОРЕНИЕ ТОЧКИ — составляющая абсолютного ускорения сложного движения точки, [c.172]

Для механизмов с кулисами используют теорему о сложном движении точки, позволяющую представить ускорение точки в абсолютном движении в виде суммы трех составляющих переносного ускорения той неизменно связанной с подвижной системой отсчета точки, с которой в данный момент времени совпадает движущаяся точка относительного ускорения точки при ее относительном движении и кориолисова ускорения точки, равного удвоенному векторному произведению угловой скорости переносного движения на относительную скорость точки. Применение теоремы о сложном движении точки показано на примере механизма подачи заготовок в зону обработки. Механизм (рис. 5.4, а) состоит ю толкателя 5, ползуна ( камня ) 4, коромысла [c.193]

Запишем абсолютное ускорение точки м рассматривая его как сложное, через переносное, относительное и кориолисово в соответствии с теоремой о сложении ускорений [c.167]

Решение. 1. Если точка привеса математического маятника движется, то абсолютное движение маятника является сложным. Свяжем подвижную систему отсчета хОу с ползунком О, движущимся поступательно вверх с ускорением о. Тогда это движение будет переносным движением. Переносное ускорение й при этом равно заданному ускорению 5. Относительным движением маятника по отношению к этой системе будет качание маятника вокруг точки привеса О. Чтобы определить это движение, применим основное уравнение относительного движения в том случае, когда переносное движение поступательное (26.7) [c.337]

Движение точки М (рис. 384) по отношению к неподвижной системе отсчета, которое названо абсолютным движением, является сложным, состоящим из относительного и переносного движений точки. Основная задача изучения сложного движения состоит в установлении зависимостей между скоростями и ускорениями относительного, переносного и абсолютного движений точки. [c.295]

Кориолисовым, или поворотным, ускорением называется составля-юшдя абсолютного ускорения точки в сложном движении, равная удвоенному векпюрному произведению угловой скорости переносного вращения на относительную скорость точки [c.299]

Первые три слагаемые в правой части согласно формуле (11.1) на стр. 112 представляют собой ускорение той точки подвижной среды 2, которая в рассматриваемый момент совпадает с движущейся точкой /И это ускорение называется переносным ускорением точки М и обозначается w . Далее следует относительное ускорение Наконец, последний член носит название добавочного, или поворотного, ускорения, илиуско-реьия Кориолиса ( oriolis) мы его будем обозначать w . Таким образом, мы получили следующую теорему (теорему Кориолиса) об ускорении точки в сложном, или абсолютном, движении [c.120]

Сложное движение действительно является суммой движений только на уровне скоростей. Когда мы переходим к ускорениям, то абсолютное ускорение равно сумме не только переносного и относительного ускорений, но и кориолисова ускорения. Соответственно для осуществления сложного движения на тело должны действовать не только силы, вызывающие переносное движение само по себе и относительное движение само по себе, но дополнительные силы, сообщающие точкам тела корио-лисовы ускорения. Все сказанное относится и к моментам сил. [c.69]

Для установления зависимости между абсолютными, относительными и переносными скоростями и ускорениями точки в ее сложном движении рассмотрим случай, когда подвижная система координат Oxyz совершает вращательное движение вокруг неподвижной осп ОР с угловой скоростью We и угловым ускорением е . (Несмотря на то, что рассматривается частный. случай переносного движения, полученные результаты носят самый общий характер.) Пусть движение точки М относительно под- Рис. 66 [c.77]

Теперь, чтобы довести до конца рассмотрение вопроса о допустимых системах отсчета, хотя бы в виде кратких указаний, мы перейдем от специальной теории относительностщ которую мы рассматривали до сих пор, к общей теории относительности (Эйнштейн, 1915 г.). В специальной теории относительности имеются правомерные системы отсчета, преобразующиеся друг в друга путем преобразований Лоренца, и неправомерные системы отсчета, например, системы, движущиеся ускоренно относительно правомерных. В общей же теории относительности допускаются всевозможные системы отсчета преобразования между ними не должны, подобно (2.10), быть линейными или ортогональными, а могут быть заданы произвольными функциями = fk xiy Х2у жз, Х4). Таким образом, речь идет о системах отсчета, произвольно движущихся и произвольно деформированных по отношению друг к другу. При этом пространство и время утрачивают последние черты той абсолютности, которой они обладали в основоположениях Ньютона. При подобных рассмотрениях даже евклидова геометрия оказывается недостаточной для этой цели и должна быть заменена значительно более общей геометрией, основание которой было заложено Риманом. При этом возникает задача придать физическим законам такую форму, которая делала бы их справедливыми для всех рассматриваемых систем отсчета, другими словами, придать им форму, инвариантную по отношению к любым точечным преобразованиям x j = //г(ж1,. .., Х4) четырехмерного пространства. В разрешении этой задачи и заключается положительное содержание общей теории относительности. Очень сложная в математическом отношении форма. [c.28]

ОТНОСЙТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ. При решении ряда задач кинематики движение точки (или тела) рассматривают одновременно по отношению к двум (или более) системам отсчёта, из к-рых одна, наз. основной, считается условно неподвижной, а другая, определённым образом движущаяся относительно основной,— подвижной системой отсчёта. Движение точки (или тела) по отношению к подвижной системе отсчёта наз. О. д. Скорость точки в О. д. наз. относит, скоростью отн> а ускорение — относит, ускорением лиотд. Движение всех точек подвижной системы относительно основной наз. в ЭТО.М случае переносным движением, а скорость и ускорение той точки подвижной системы, в к-рой в данный момент времени находится движущаяся точка,— переносной скоростью Ювдр и переносным ус кор ением пер Наконец, движение точки (тела) по отношению к оси. системе отсчёта наз. сложным или абсолютным, а скорость и ускорение этого движения — абс. скоростью а и абс. ускорением Шд. Зависимость между названными величина даётся в классич. механике равенствами [c.493]

Сложное движение точки и твердого тела (составное движение). Абсолютное и относительное движения гочки переносное движение. Относительная, переносная и абсолютная скорости и относи л ельиое, переносное и абсолютное ускорения точки. Теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса о сложении ускорений. Модуль и направление кориолисова ускорения. Случай поступательного переносного двпжеппя. [c.7]

При вычислении ускорения точки М примем во внимание следующее. Поскольку абсолютная траектория криволинейна (окружность радиусом / ), то абсолютное ускорение целесообразно представить двумя составляющими - нормальной а ft ОМ и касательной 5 . По условию задачи ротор вращается равномерно, следовательно, переносное ускорение йе = = 5 11 МОJ. Относительное ускорение прямолинейного движения o.r aMMQ, линией его действия является ось лопатки, т. е. радиус 0 М ротора, но направление этого ускорения заранее неизвестно. С учетом этих соображений уравнение (14.3) для определения абсолютного ускорения точки при ее сложном движении принимает вид [c.175]

Кориолисовым или поворотным ускорением называется составляющая абсолютного уомрения точки в сложном двгакении, равная удвоенному векторному произведете угловой скорость, переносного вращекия ма относительную скорост,ь -пючки. [c.233]

Движение, совершаемое точкой по отношению к неподвижной системе, отсчета O XiyyZi называется абсолютным или сложным. Траектория D этого движения называется абсолютной траекторией, скорость — абсолютной скоростью (обозначается v g) и ускорение — абсолютным ускорением (обозначается Оаб)- [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...