Вариация вектора

Возможное перемещение этой точки, выражаемое вариацией вектор-радиуса г, имеет вид [c.453]

Выражение (8.9), как известно из (4.36), представляет собой значение удельной работы деформации, соответствующее вариации вектора перемещения б и, и всегда положительно-определенно. Используя (4.20) и (8.7), второму члену (8.8) придадим вид [c.212]

Объединим выражения (3.46), (3.47) и заменим вариации векторов перемещений б и и деформаций б е согласно (3.43), (3.44) выражениями [c.87]

Перемещения точек лицевых поверхностей слоя — векторы U+ и и — считаются заданными и не варьируются. Вариация вектора перемещений равна [c.47]

Упражнение 4.4. Доказать, что, проделывая выкладки, указанные в условии упражнения 4.3, после скалярного умножения векторов и и бм на вариацию вектора (4.16) получатся соответственно равенства [c.60]

Под вариацией вектора смещения [c.95]

Для выделения независимых вариаций векторов R и 7 к первым двум слагаемым в (2.6.4) следует применить теорему Гаусса — Остро градского. [c.47]

Под обобщенными перемещениями понимают не только вариации линейных 5и и угловых 8о перемещений, но и вариации внутренних сил 5AQ, моментов 5ЛМ, т.е. вариации вектора состояния системы 5Z. [c.355]

В уравнении (20) может быть проведена подстановка зависимых виртуальных вариаций вектора 5п через независимые с помощью уравнений (19). После этого из общего уравнения (20), приравнивая нулю коэффициенты при независимых виртуальных вариациях вектора 5п, получаем п + т — I уравнений в стохастических дифференциалах Ито, по которым с применением обобщённой формулы Ито можно составить уравнения для распределений вектора состояния системы [71]. Полученные уравнения рассматриваются вместе с уравнениями связей (18). Здесь система отличается тем, что учитывается влияние связи на изменение параметров через идеальные принуждения реакций по Четаеву. [c.99]

Определим соответствующую Ъq вариацию вектора 8г и вы-ЧИСЛИМ работу [c.210]

В котором Гд — заданная функция времени, то виртуальным перемещением по определению будет Вариации векторов и г равны [c.190]

Вектор-радиусы г и К, как и ранее, задают место частицы в отсчетной V- и актуальной -конфигурациях. Вариацией вектора К, обозначаемой бЯ — определяется его изменение при смещении частицы в ее окрестность ( + б ). Разность же — К определяет изменение места этой частицы, создаваемое налагаемым полем смещений пи. Ее будем обозначать [c.30]

В гл. 1 рассматривались три типа элементов, которые различались по тому, насколько возможно их перемещение как жесткой системы. Если элемент свободный, т. е. на него не наложено никаких связей, то вектор 6h может быть произвольным. Если элемент несвободный, то связи не допускают вариации вектора h и 6h =0. И наконец, если элемент частично свободный, то вариации отдельных компонентов h , на которые наложены связи, равны нулю, а вариации остальных компонен-, тов произвольны. Другими словами, соответствующая часть компонентов вектора 6h равна нулю, а остальные компоненты его произвольны. [c.21]

Символ б обозначает здесь произвольную вариацию вектора по всем компонентам. [c.21]

Здесь б обозначает операцию возможного варьирования величин, допускаемую связями. В правую часть (2.21) входит вариация вектора узловых перемещений элемента вг. В левой части (2.21) стоит вариация потенциальной энергии деформации элемента, обусловленная вариацией перемещений, кинематически отвечающих этой вариации вектора узловых перемещений. Поскольку вектор уравновешен на элементе и, следовательно, ортогонален любой вариации вектора узловых перемещений, отвечающих вариации смещения элемента как жесткой системы, то из (2.21) следует, что - [c.25]

Отсюда из-за произвольности вариации вектора перемещений и равенства (Е1) =Е1 окончательно получим [c.96]

Запишем начало виртуальных усилий для всей стержневой системы и будем считать, что вариация вектора внешних нагрузок в узлах равна нулю, т. е. бр=0, тогда [c.98]

Здесь б есть любая статически допустимая вариация вектора внутренних узловых усилий, отвечающая вариации вектора внешней нагрузки бр. Другими словами, вектор узловых усилий 61 должен удовлетворять уравнениям равновесия узлов и элементов при действии на узлы вектора внешних усилий бр. [c.103]

Так как заданные перемещения в узлах обеспечивают закрепление стержневой системы в пространстве как твердого целого, то вариация вектора р может быть произвольной, тогда [c.103]

Разрешающие уравнения метода перемещений получены в гл 5. на основе начала виртуальных перемещений или принципа стационарности полной потенциальной энергии системы. Разрешающие уравнения метода сил можно получить из начала виртуальных усилий или принципа стационарности дополнительной энергии. Действительно, используя начало виртуальных усилий (5.24), подставим в него статически допустимую вариацию вектора узловых усилий [c.159]

Естественный свет, который обусловлен спонтанным излучением очень большого числа атомов или молекул, часто называют неполяризованным, поскольку его поляризация быстро и хаотически меняется во времени. Если вариации вектора электрического поля нельзя рассматривать ни как полностью регулярные, ни как полностью хаотические, то такой свет называют частично поляризованным. В этом случае можно считать, что световой пучок имеет поляризованную и неполяризованную части [32]. [c.29]

Так как по условию (144,2) вариации радиуса-вектора на границах равны нулю, то имеем [c.396]

Так как освобождающее перемещение происходит при изменении с. то вариация радиуса-вектора г [c.292]

Вариация функции 278 Вектор 18 [c.462]

Вариации координат изохронные 178 Вариньона теорема 140 Ватт 182 Вектор 17 [c.299]

Возможное перемещение точки бг считают изохронной вариацией радиус-вектора, т. е. его полным дифференциалом, но при фиксированном времени, когда изменяются (варьируются) только координаты точ. ки. Соответственно бх, Ьу, бг — изохронные вариации координат точки, допускаемые связями. Действительное перемещение Аг является полным дифференциалом радиус-вектора, который определяется по изменению координат точки в зависимости от изменения времени бх, Ау, Аг — полные дифференциалы координат точки при изменении независимого переменного ( на величину б(. [c.372]

Любое допускаемое наложенными связями элементарное перемещение материальной точки из положения, занимаемого ею в данный момент времени, выражаемое изохронной вариацией радиуса-вектора этой точки. [c.14]

Радиус двумерного критич. зародыша рс пропорционален лине1Шой энергии ступени и обратно пропорционален АТ. Поэтому с увеличением АТ кру-гизна холмИ ка р линейно увеличивается при малых ДГ и стремится к насьпценпю при больших (при L O). Соответственно, 1к рмальная скорость роста R квадратично увеличивается с пересыпанием о при малых переохлаждениях и линейно — при больших (рис. 11). Вариации вектора [c.499]

Вторая причина некоторой неполноценности приведенной шше формулировки принципа Лагранжа состоит в том, что при юказательстве вариационного уравнения (5.6) в качестве глав- ых (устойчивых) краевых условий были использованы кинема-ические условия,, то есть ограничения на вариации вектора пе-емещения. Пока неясно, эквивалентны ли эти условия некото-ым геометрическим условиям, то есть ограничениям, наложен-ым на сам вектор перемещений и его производные. Речь идет, [c.107]

По-видимому, функции ограниченной вариации и будут представлять собой искомое расширение для общей постановки задач в случае жесткопластической среды. Теория скалярных функций ограниченной вариации для многих переменных изложена в работах [92, 93]. Для полного решения задачи о движении жесткопластической среды нужна теория вектор-функций ограниченной вариации. Топким вопросом здесь является построение такого определения вариации вектор-функщш, которое в случае ее гладкости совпадало бы с и Ь,(м)- Эта задача в настоящее время еще не решена. [c.51]

Возможное перемеп1е ще гочки 6г счигагог изохронной вариацией радиуса-вектора, г. е. его полным дифференциалом, 1го при фиксированном времени, когда изменяются (варьируются) только координаты точки. Соответственно 8. , 5> , дг изохронные вариации координа г точки, допускаемые свя- [c.384]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...