О граничных условиях на непроницаемых поверхностях

Уравнения ламинарного пограничного слоя на проницаемой поверхности имеют тот же вид (11) или (15), что и на непроницаемой. Различие сказывается лишь на первом граничном условии на поверхности тела у = 0). Если обозначить через Уо (х) заданную скорость, с которой жидкость с теми же физическими константами р, р, V, что и в набегающем потоке, проницает твердую поверхность (уо > О при вводе (вдуве) жидкости, у,, < 0 — при ее отсосе) в нормальном к ней направлении, то первая строка граничных условий для уравнения (И) будет, в отличие от (12), иметь вид [c.481]

Мы не имели возможности остановиться на специальном, важном для практики случае пограничного слоя на проницаемой, например, мелко пористой поверхности, когда вдувание или отсасывание жидкости сквозь поверхность изменяет характер движения в пограничном слое и распределение в нем основных характеристик (коэффициента трения, условных толщин слоя, положения точки отрыва). С математической стороны, отличие заключается в изменении граничного условия на поверхности, выражающемся в задании поперечной скорости Vo x) протекания жидкости сквозь пористую поверхность или соответствующей добавки я1 )о(-> ) к функции тока "ф(х,у) на непроницаемой поверхности. Ставшее уже обычным изложение теории ламинарного пограничного слоя на поверхности с непрерывно распределенным отсосом или сдувом можно найти, например, в главе XIV неоднократно нами уже цитированной монографии Г. Шлихтинга. Новое, основанное на применении вышеизложенного параметрического метода ) решение той же задачи заключается в следующем. Наряду с ранее указанной системой форм-параметров fit, вводится дополнительная система параметров, характеризующих отсос или сдув [c.647]

Таким образом, для отыскания трех компонент вектора скорости и и, V, О)) и давления р имеем систему четырех уравнений. Граничные условия на обтекаемом теле состоят в выполнении условий прилипания, т. е скорость частиц жидкости на поверхности непроницаемого тела о равна нулю [c.65]

Найденное таким образом распределение скорости на поверхности переносят на внешнюю кромку пограничного слоя, который возникает при движении вязкой жидкости вдоль того же тела и при тех же параметрах потока. Другими словами, делается допущение о том, что на внешней границе пограничного слоя и на непроницаемой стенке, омываемой потенциальным потоком, граничные условия одинаковы. [c.109]

Граничные условия непроницаемости поверхности твердого тела а, требующие, чтобы проекции на нормаль п к поверхности о скорости V частиц жидкости, скользящих по поверхности, совпадали с соответствующими проекциями скорости V точек твердой поверхности, а также убывания потенциала ф при удалении от тела, могут быть записаны в форме [c.313]

Граничные условия для скорости на поверхности непроницаемой стенки задают, исходя из положения о прилипании вязкой жидкости к поверхности стенки. В соответствии с этим нормальная и касательная к стенке составляющие ректора скорости на поверхности неподвижной непроницаемой стенки полагаются равными нулю. Граничные условия для температуры на стенке формулируют на основе положения о непрерывности температурного поля на границе жидкость — стен- [c.12]

Сразу видно, что на поверхности сферы (Я = о) выполняется основное граничное условие непроницаемости твердой стенки [c.364]

О (свободная поверхность или непроницаемость). Операции дифференцирования можно заменить конечными разностями, что совместно с граничными условиями при г = Гоу г = сводит уравнение (31.12) к системе обыкновенных дифференциальных уравнений (сохраняем производные по времени). Программирование для расчета такой системы на ЭВМ выполняется весьма просто. Результаты расчетов показаны на рис. 20. [c.175]

Для решения уравнения (9-12) используется тот же прием, что и при решении интегральных уравнений количества движения и кинетической энергии на непроницаемой поверхности ( 4-4). Принимается соответствующее распределение скорости в пограиичном слое и устанавливаются граничные условия при г/ = 0 и у—>-оо. Эти условия, обобщающие уравнения (4-2), имеют вид [c.305]

Определение вектора внешней нагрузки на части поверхности тела часто представляет сложную задачу МСС, поскольку в действн.тельности эти нагрузки могут быть результатом взаимодействия двух и более тел. Иногда задача нахождения для тела (И) разделяется с задачей расчета этого тела, т. е. предварительно для нахождения необходимо решить некоторую задачу МСС для тела (I) но при более точном подходе разделение не происходит, необходимо решать совместную задачу, причем нередко выясняется возможность опасных автоколебательных режимов движения. Например, в водоеме (1) за счет ветра возможны сильные волнения (пунктир на рис. 13.1) и давление на стейку О А будет складываться из статической р — —р1 (Я—г) и динамической рдин составляющих. В приближенной постановке динамической задачи о плотине предварительно необходимо решить задачу гидродинамики о движении волн в водоеме (I) с неподвижной вертикальной стенкой. Для тела (I) теперь простыми кинематическими являются граничные условия на 2,, = Ео.1+2 ол обе границы непроницаемы для воды и, значит, [c.140]

Граничные условия к уравнениям пограничного слоя ставят следующим образом. На твердой непроницаемой поверхности выполняются условия прилипания (вУх/у=о=0) и непроницаемости (Шу/у= о—0). Тепловые условия обычно задаются двух родов а) tn=to x), и тогда конечной целью расчета является определение плотности теплового потока на стенке б) ус=ус х), и тогда отыскивается температура стенки. Для задач внешнего обтеканая должны быть указаны температура потока и распределение давления вдоль обтекаемого контура. Для течений в каналах необходимо задать распределения температур и скоростей на входе. [c.39]

Условии однозначности определявзт форму и размеры обтекаемого средой твердого тела, физические двойства среды ( , р, с, р, Р), а также условия протекания процесса на границах. Граничные условия обычно задаются в следующей форме = Wy = О, Т = Т при у = 0 л) = УС, Т= при у = со (у — координата, нормальная к поверхности тела и отсчитываемая от его поверхности н — скорость невозмущенного набегающего потока 7 — температура жидкости вдали от тела Т — температура поверхности тела). Продольная составляющая скорости = 0, так как жидкость или газ, обтекающие тело, прилипают к его поверхности, что усга-новлено опытным путем и справедливо для сплошной среды. Условия прилипания нарушаются только при обтекании тел потоком сильно разреженного газа И, = о вследствие непроницаемости поверхности тела. [c.96]

Поясним смысл граничных условий. Первое из них не вызывает сомнений, так как по условию прилипания на стенке при i/ = О продольная составляющая скорости Wx равна нулю рассматривается непроницаемая стенка, поэтому поперечная составляющая скорости Wy у поверхности стенки также равна нулю. Смысл второго условия состоит в следующем продольная составляющая скорости w . должна перейти в известную для внешнего потока функцию W — f x). Переход Wx к осуществляется асимптотически и поэтому, строго говоря, он имеет место при у оо, но при этом вопрос о толщине пограничного слоя теряет смысл. Однако практически величина Wx достигает значения Wi, близкого к WX (при продольном обтекании пластины = = Woo), например, = 0,99IF в очень тонком слое, толщина которого иногда принимается за искомую толщину пограничного слоя. [c.125]

На границе расчетной области, совпадающей с твердой поверхностью, ставились граничные условия прилипания м = О, у = О, н = 0 адиабатичности ([Э77Эл] = 0) затухания пульсаций = 0) и частотной непроницаемости ([Эсо/Эп],,, = 0). [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...