Граничные условия, допускающие изгибания срединной поверхности

Если невозможно выполнить этап 1, т. е. если не существует решения безмоментной статической задачи, то, очевидно, не существует и решения полной краевой задачи безмоментной теории. Это произойдет тогда, когда тангенциальное геометрическое граничное условие допускает изгибания срединной поверхности, а работа внешних сил на перемещениях таких изгибаний отлична от нуля, т. е. когда нарушатся условия теоремы о возможных изгибаниях. [c.258]

Случай II имеет место, когда / < О (тангенциальное граничное условие допускает изгибания срединной поверхности), но внешние силы не совершают работы на перемеш,ениях возможных изгибаний. Тогда статическая задача будет иметь решение (единственное), и на первом этапе будут единственным образом определены тангенциальные усилия (Г,, S, Т )- Поэтому на этапе 2 единственным образом определятся (Ej, со, Ej). На этапе 3 в геометрических уравнениях в правых частях произволов уже не будет, но они и не нужны, так как при R <С0 соответствующая краевая задача решается всегда. Перемещения будут при этом определяться не единственным образом (с точностью до перемещений возможных изгибаний). [c.259]

Пусть для некоторой оболочки (не обязательно нулевой кривизны) поставлена полная краевая задача безмоментной теории, заключающаяся в том, что на каждом краю сформулированы по два идеализированных тангенциальных граничных условия, среди которых, вообще говоря, будет находиться и некоторое число геометрических условий. Тогда можно ввести важное для дальнейшего понятие о возможных изгибаниях, подразумевая под этим такие изгибания срединной поверхности, которые удовлетворяют всем однородным тангенциальным геометрическим граничным условиям данной полной краевой задачи безмоментной теории. В число тангенциальных граничных условий задачи могут и не входить геометрические граничные условия. Тогда возможными надо считать все изгибания, которые имеет срединная поверхность оболочки, когда ее кр.ая ничем не стеснены. В дальнейшем выяснится, что с прочностной точки зрения наиболее выгодны (они Чаще всего и применяются на практике) те оболочки, в которых тангенциальные геометрические граничные условия обеспечивают жесткость срединной поверхности, т. е. не допускают каких бы то ни было ее изгибаний. В таких случаях будем говорить, что возможные изгибания равны нулю. [c.219]

Тангенциальные геометрические граничные условия рассмотренной полной краевой задачи, как было показано в 15.20, допускают изгибание срединной поверхности (тривиальное изгибание, сводящееся к продольному жесткому смещению), и полученные результаты полностью соответствуют теореме о возможных изгибаниях. Условие разрешимости (15.22.6) сводится к требованию обращения в нуль работы внешних сил на жестких продольных смещениях, а решение определяется с точностью до этих смещений. [c.225]

Замечание 1. Произволы, содержащиеся в решении полной краевой задачи безМомбнтной теории, могут и исчезнуть. Это будет тогда, когда ее тангенциальные геометрические граничные условия не допускают изгибаний срединной поверхности. [c.112]

Края оболочки должны быть неасимптотическими. Это следует из рассмотрения консольной оболочки нулевой кривизны. В такой оболочке тангенциальные граничные условия обеспечивают жесткость срединной поверхности ( 15.20), и по теореме о возможных изгибаниях решение полной безмоментной краевой задачи должно было бы существовать при любой, достаточно гладкой, нагрузке. Однако в 15.17 показано, что это решение можно построить только тогда, когда оболочка не имеет продольных краев, которые в данном случае проходят вдоль асимптотических линий. Более того, результаты 15.19 показывают, что нельзя допускать даже касания края оболочки с асимптотической линией срединной поверхности. [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...