Уравнение Умова

Левая часть уравнения (8.51) состоит из локального изменения концентрации субстанции и ее конвективного потока. Правая часть описывает диффузионный перенос и действие источников. Уравнение переноса (8.51) называют уравнением Умова, а вектор диффузионного (кондуктивного) потока — вектором Умова. При отсутствии конвекции уравнение (8.51) принимает вид [c.207]

Уравнения усредненного движения жидкости в межтрубном пространстве разные авторы получали по двум несколько различающимся схемам. В одной схеме исходили из уравнений Навье— Стокса и усредняли их по элементарному жидкому объему. В другой схеме исходили из дифференциального уравнения переноса, записанного в общем виде (в форме уравнения Умова) для элементарного объема жидкости. [c.184]

Вставив полученные выражения в уравнение Умова, получим [c.15]

Получим теперь из уравнений Максвелла уравнение, определяющее изменение энергии электромагнитного поля,— уравнение Умова — Пойнтинга. Вычитая из первого уравнения Максвелла (4.3), умноженного скалярно на Н, второе уравнение Максвелла (4.3), умноженное скалярно на-Б, получим [c.302]

Это уравнение носит название уравнения Умова — Пойнтинга. Проинтегрировав (4.19) по неподвижному конечному объему V, получим [c.303]

Уравнение Умова — Пойнтинга справедливо и при наличии уравнений Максвелла (1.11), (1.12) в пустоте. В этом случае соотношение (4.22) записывается в виде [c.304]

При наличии макроскопического движения среды все предыдущие толкования можно применять для бесконечно малых элементов среды, когда уравнение Умова — Пойнтинга написано в соответствующей инерциальной собственной системе координат. [c.304]

В рассматриваемом случае при наличии намагниченности и поляризации на основании уравнений Максвелла (5.1) и (5.2) уравнение Умова — Пойнтинга принимает несколько видоизмененный вид [c.313]

Очевидно, что формула (5.22) для йд тесно связана с уравнением Умова — Пойнтинга (5.19), согласно которому формулу [c.314]

Уравнение (2.5) — это частный случай дифференциального уравнения Умова для процессов переноса энергии. Оно содержит пять неизвестных величин температуру Г, три компоненты вектора q и теплоемкость [c.196]

Такое уравнение баланса с добавкой конвективного члена называют уравнением Умова. — Прим.. ред. [c.324]

Для учета этих различий Умов [30] еще в 1874 г. ввел понятие плотности потока энергии. Оно предусматривает, во-первых, векторное сложение плотностей потоков (т.е. отношений мощности к единице площади) всех форм энергии - электрического тока, потоков механической, химической и термической энергии. В 1988 г. уравнение Умова было дополнено потоками волновой энергии и радиации [36]. [c.56]

Нестационарный процесс движения среды характеризуется плотностью энергии е, мощностью источников энергии Вд и вектором переноса энергии, или вектором Н. А. Умова, <7а. Указанные величины являются непрерывными функциями пространственных координат и времени и связаны уравнением сохранения энергии [c.30]

Здесь Yi и Ya — многозначные функции. Решением уравнений (2.3) будет любая линейная комбинация выражений (2.4), соответству-ЮШ.ИХ разным значениям функций ух и уа. Эту неоднозначность в выборе решений можно устранить путем согласования вида выражений для ф х, z) и йу (х, z) с физическими требованиями единственности источника энергии. Казалось бы, что в данном случае достаточно потребовать, чтобы интеграл по поверхности полуцилиндра большого радиуса R от нормальной к его поверхности составляющей вектора Умова был положительным. Однако вследствие существования в упругом теле двух типов волн можно предположить такую ситуацию, когда указанное общее требование выполняется, однако в продольных или поперечных волнах имеется приток энергии из бесконечности. В связи с этим при конкретизации частных решений [c.88]

Препарирование физической сути явлений, лежащих в основе динамических процессов в системах с подвижными границами, позволило А.И. Весницкому для некоторых типов задач разработать новые, более эффективные методы их решения. Им были предложены методы нахождения точных и приближенных решений, а также указан общий класс нелинейных инвариантных преобразований волнового уравнения, позволяющий конструировать точные решения в форме, удобной для аналитического исследования. Позднее выяснилось, что такие же преобразования еще в 1910 году были предложены Н.А. Умовым, развившим идею инвариантности уравнений движения в специальной теории относительности. На основе точных [c.8]

Вектор Умова—Пойнтинга удовлетворяет уравнению div/ = 0. Следствием этого уравнения является закон сохранения мощности в лучевой трубке, образованной пучком лучей вблизи направления переноса электромагнитной энергии. Таким образом, соотношение (3.57) есть закон сохранения мощности Pir = P-dao = I-da в лучевой трубке с площадью doo в плоскости z = 0, в пределах которой [c.93]

Из отзыва о докторской диссертации H.A. Умова Уравнения движения энергии в телах 1874 г. [c.9]

Уравнение (4.12) можно также называть уравнением переноса полной энергии. Оно в своей простейшей форме было введено впервые в рассмотрение Н. А. Умовым ) в 1873 г. [c.87]

Полученное уравнение представляет общую теорему Н. А. Умова о переносе энергии, согласно которой всегда существуют три функции ду, д , обладающие тем свойством, что сумма их первых производных по осям х, у, г дает уменьшение плотности энергии в единицу времени в данной точке тела. Эти функции могут быть названы токами энергии . [c.39]

Это и есть дивергентная форма основных уравнений движения. Здесь тс =руу —р — тензор плотности потока импульса среды, Л/"=(l V2 + е)ру-р-у-ЯУГ - вектор, получивший название вектора плотности потока энергии Умова — Пойнтинга их компоненты в прямоугольной декартовой системе координат равны = р — [c.306]

Дифференциальное уравнение переноса импульса, или количества движения, часто называют уравнением движения. Переносимой субстанцией является количество движения, отнесенное к единице объема (С = р7) В качестве вектора Умова можно принять тензор давления i (/ = ). [c.12]

Тогда из общего уравнения переноса Умова получаем [c.12]

Рассмотрим задачу, родственную предыдущей, постановка которой также восходит к девятнадцатому столетию. Потенциальные течения идеальной жидкости на искривленных поверхностях рассматривались Бельтрами, Хиллом и Умовым (работы последнего относятся к области классической электродинамики, их результаты могут быть перенесены в динамику вихрей вследствие существования хорошо известной аналогии). В работе [21] известный русский механик И. С. Громека рассмотрел уравнения движения точечных вихрей на поверхностях сферы и цилиндра, а также даже более общую задачу о движении вихрей в области, ограниченной замкнутым неподвижным контуром на этих поверхностях. [c.36]

Распространение возмущений в системе с большим числом степеней свободы. Скорость распространения. Возбуждение волн. Группа волн и ее скорость. Волновое уравнение. Волны в сплошном шнуре. Отражение волн. Возбуждение стоячих волн в шнуре. Моды колебаний. Волны в упругих тепах. Поперечные волны. Энергия, переносимая волной. Вектор Умова. Продольные волны. Скорость волн в тонком и толстом стержнях. Отражение и прохождение волн на границах двух сред. Удельное волновое сопротивление. [c.63]

Понятие потока энергии было введено в физику знаменитым русским физиком Н. А. Умовым (1846—1915). Оно легло в основу его докторской диссертации Уравнения движения энергии в телах , защищенной в Московском университете в 1874 г. В ней доказывается общая теорема о потоке энергии в любой среде. [c.191]

Уравнение (7.29) аналогично уравнению, выражающему частный случай теоремы Умова (см. стр. 191). Его физический смысл состоит в следующем. [c.249]

Из динамических уравнений теории упругости вывести закон сохранения энергии в дифференциальной форме и определить выражение для плотностей кинетической и потенциальной энергий и потока энергии (вектор Умова-Пойнтинга). [c.178]

Оормула (8.64) по своему виду аналогична уравнению Умова. В ней под знаком дивергенции стоит величина потока энтропии [c.209]

Перенос энергии в твердом теле таплолрозодностью также описывается уравнением Умова [c.269]

Распространение лучистой энергии в поглощающей ореде, в которой отсутствуют источиики выделения энергии, а молекулярный и конвективный переносы энергии в Сравнении с лучистым переносом играют малозаметную роль, описывается уравненяем Умова (XV. 13). При этом в любом месте среды вся поглощенная лучистая энергия уравновешивается собственным из.чученисм среды [c.270]

НОГО переноса ( Цу Сд). Правая часть характеризует диффузионный перенос (с11у /) и действие источников (стоков) субстанции (/у). Уравнение (1-2-9) переноса иногда называют уравнением Умова, а вектор диффузионного (молекулярного) переноса / — вектором Умова [c.11]

Я в жизнь свою не читал такой галиматьи — так отозвался в письме петербургскому академику И, И. Сомову профессор Новороссийского университета К. И. Коростелев о докторской диссертации 28-летнего Николая Алексеевича Умова (1846—1915) Уравнения движения [c.151]

Уравнения малых колебаний стержня (8.52)—(8.55) более удобны при определении частот, так как для удовлетворения краевым умовиям необходимо иметь среди неизвестных функций момент AM. [c.184]

Основами теории теплообмена в движущихся веществах занимался в 70-х годах прошлого столетия профессор Московского университета Николай Алексеевич Умов (1846—1915). В 1893 г. Н. А. Умов возглавил кафедру физики Московского университета и руководил ею до своего ухода из университета в 1911 г. вместе с передовой группой профессоров в знак протеста против нарушения царским правительством автономии университета. Вся жизнь Н. А. Умова была связана с Московским университетом. После его окончания в 1867 г. и сдачи магистр-ских экзаменов Н. А. Умов защитил в нем в 1871 г. ма-гистрскую диссертацию Теория термомеханических явлений в твердых упругих телах [31] и в 1874 г. докторскую диссертацию Уравнения движения энергии в телах , опубликованную в 1874 г. в Одессе [33] и за границей [32]. [c.73]

Движения энергии происходят с помощью упругих волн и выражаются простой теоремой Количество энергии, проходящее через элемент поверхности тела в единицу времени, разно силе давления, или натяжения, действующей на этот элемент, умноженной на скорость движения элемента . Эта теорема ничем не отличается от теоремы Максвелла о световом давлении. Позднее, в 1884 г. идеи Н. А. Умова воспринял английский физик Пойнтинг в применении к электромагнитному полю [33 ]. Свойства перехода энергии от одного тела к другому Умов раскрывает на основе аналогии со свойствами перехода вещества. Энергия систе.мы тел не зависит от вида превращения энергии при переходе системы из одного состояния в другое, принимаемое нормальным . Энергия системы за время преврап1,ения уменьшается на величину, эквивалентную внешним воздействиям. Умов предложил следующий вид уравнения движения энергии [c.74]

Через 10 лет после Умова английский физик Дж. Пойн тинг написал закон сохранения энергии в электромагнит ных процессах с помощью знаменитых уравнений Макс велла и ввел вектор потока энергии. [c.10]

Числовые значения ряда величин ири рационализации не изменились (изменилась лишь форма уравнений), как, например, сила тока в законе Амиера, напряженность электрического поля в законе Вио-Савара, вектора напряженности электрического поля в теореме Гаусса, поток смещения в зависимости от заряда, вектор Умова — Пой-нтинга, емкость конденсатора п др. [c.106]

Выпишем на основании уравнений Максвелла выражение для ШуЗц, где —вектор Умова — Пойнтинга [c.33]

Взаимное расположение векторов Е, D, Н к h показано на рис. 3.1. В плоскости фронта волны, определяемой уравнением (кг) = onst, лежат векторы D, Н, а вектор Е не лежит в этой плоскости. Поскольку плотность потока энергии характеризуется вектором Умова — Пойнтинга 8 = ЕН, то в [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...