Уравнение Умова — Пойнтинга

Получим теперь из уравнений Максвелла уравнение, определяющее изменение энергии электромагнитного поля,— уравнение Умова — Пойнтинга. Вычитая из первого уравнения Максвелла (4.3), умноженного скалярно на Н, второе уравнение Максвелла (4.3), умноженное скалярно на-Б, получим [c.302]

Это уравнение носит название уравнения Умова — Пойнтинга. Проинтегрировав (4.19) по неподвижному конечному объему V, получим [c.303]

Уравнение Умова — Пойнтинга справедливо и при наличии уравнений Максвелла (1.11), (1.12) в пустоте. В этом случае соотношение (4.22) записывается в виде [c.304]

При наличии макроскопического движения среды все предыдущие толкования можно применять для бесконечно малых элементов среды, когда уравнение Умова — Пойнтинга написано в соответствующей инерциальной собственной системе координат. [c.304]

В рассматриваемом случае при наличии намагниченности и поляризации на основании уравнений Максвелла (5.1) и (5.2) уравнение Умова — Пойнтинга принимает несколько видоизмененный вид [c.313]

Очевидно, что формула (5.22) для йд тесно связана с уравнением Умова — Пойнтинга (5.19), согласно которому формулу [c.314]

Вектор Умова—Пойнтинга удовлетворяет уравнению div/ = 0. Следствием этого уравнения является закон сохранения мощности в лучевой трубке, образованной пучком лучей вблизи направления переноса электромагнитной энергии. Таким образом, соотношение (3.57) есть закон сохранения мощности Pir = P-dao = I-da в лучевой трубке с площадью doo в плоскости z = 0, в пределах которой [c.93]

Это и есть дивергентная форма основных уравнений движения. Здесь тс =руу —р — тензор плотности потока импульса среды, Л/"=(l V2 + е)ру-р-у-ЯУГ - вектор, получивший название вектора плотности потока энергии Умова — Пойнтинга их компоненты в прямоугольной декартовой системе координат равны = р — [c.306]

Из динамических уравнений теории упругости вывести закон сохранения энергии в дифференциальной форме и определить выражение для плотностей кинетической и потенциальной энергий и потока энергии (вектор Умова-Пойнтинга). [c.178]

Несмотря на то что уравнение (1.24) имеет интегральный вид, вектор Пойнтинга часто интерпретируют как вектор локального потока энергии, то есть энергии, протекающей за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к направлению потока. Это допустимо, если размеры площадки велики по сравнению с длиной волны, что в оптическом диапазоне, как правило, справедливо. Иногда вектор 5 называют вектором Умова—Пойнтинга, в честь Н. А. Умова, впервые введшего аналогичный вектор для звуковых волн в 1874 г. — за 20 лет до Дж. Пойнтинга. [c.34]

Плотность потока энергии g складывается из плотности гидродинамического потока энергии pv —[- где и — тепловая функция единицы массы среды, плотности потока электромагнитной энергии, выражаемой вектором Умова — Пойнтинга [ЕН], который в силу уравнения (1,9) равен [c.5]

Движения энергии происходят с помощью упругих волн и выражаются простой теоремой Количество энергии, проходящее через элемент поверхности тела в единицу времени, разно силе давления, или натяжения, действующей на этот элемент, умноженной на скорость движения элемента . Эта теорема ничем не отличается от теоремы Максвелла о световом давлении. Позднее, в 1884 г. идеи Н. А. Умова воспринял английский физик Пойнтинг в применении к электромагнитному полю [33 ]. Свойства перехода энергии от одного тела к другому Умов раскрывает на основе аналогии со свойствами перехода вещества. Энергия систе.мы тел не зависит от вида превращения энергии при переходе системы из одного состояния в другое, принимаемое нормальным . Энергия системы за время преврап1,ения уменьшается на величину, эквивалентную внешним воздействиям. Умов предложил следующий вид уравнения движения энергии [c.74]

Выпишем на основании уравнений Максвелла выражение для ШуЗц, где —вектор Умова — Пойнтинга [c.33]

Взаимное расположение векторов Е, D, Н к h показано на рис. 3.1. В плоскости фронта волны, определяемой уравнением (кг) = onst, лежат векторы D, Н, а вектор Е не лежит в этой плоскости. Поскольку плотность потока энергии характеризуется вектором Умова — Пойнтинга 8 = ЕН, то в [c.105]

Важное значение в развитии представлений о движении эн, имели работы проф. Н. А. Умов а, среди которых особого вниь заслуживает его докторская диссертация Уравнения движения э в телах (1874 г.). В этой работе Н. А. Умов связывает кинетиче энергню с движущейся частицей и утверждает в науке понятие о жении энергии. В связи с этим им вводятся понятия о плотности гии и скорости ее движения и даются дифференциальные ypaat движения энергии в твердых телах постоянной упругости и жидко Идеи Н. А. Умова получили дальнейшее развитие, в частности, в дах английского физика Дж. Г. Пойнтинга применительно к эли магнитному полю (1884 г.). [c.312]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...