Аргумент долготы точки

ПО определению, вогнутому углу между двумя полупрямыми ON, OP и поэтому остается всегда заключенной между О и я. Поэтому если введем также угол v полупрямой ОР, отсчитываемый от ON в сторону движения (который обычно называется аргументом долготы точки Р), то, очевидно, между v и будет иметь место соотношение типа [c.350]

Аргумент долготы точки 350, 353 [c.544]

Положение плоскости орбиты относительно абсолютной системы координат определяется двумя углами fi и , где - долгота восходящего узла орбиты, а - наклонение орбиты. Положение центра масс ИСЗ на орбите характеризуется аргументом широты u(t), отсчитываемым в плоскости орбиты от точки восходящего узла в направлении движения. Обычно вместо / t) рассматривается величина i (t), называемая истинной аномалией u(t) отсчитывается в плоскости орбиты в направлении движения от точки перигея. Очевидно, что аргумент широты и истинная аномалия связаны соотношением [c.193]

Из этих углов первыйу который я обозначаю буквою представляет элонгацию Луны от Солнца, т. е. разность, получаемую вычитая из средней долготы Луны среднюю долготу Солнца второй угол, обозначенный буквою есть средняя аномалия Луны, которая для любого момента времени обыкновенно показывается в таблицах, но так как они между собою не вполне согласуются, то легко может произойти, что эти углы д окажутся или немного больше, или немного меньше, если их выбирать из той или другой таблицы третий угол, обозначенный буквою г, совпадает с тем, который в таблицах именуется средним аргументом широты, и получается вычитая среднюю долготу восходящего узла из средней долготы Луны, этот угол сообразно тому, как таблицы составлены, может требовать небольших поправок. Четвертый угол, обозначенный буквою представляет среднюю аномалию Солнца и, следовательно, ни в каких поправках не нуждается. [c.219]

Табл. 51—53 вместе с формулами (4.10.53) для основных аргументов представляют собой окончательный результат Брауна, полученный им при решении основной проблемы в теории движения Луны. При этом долготы F, к и сферические координаты У, р измеряются в координатной системе, определяемой неизменными эклиптикой и средней точкой весеннего равноденствия эпохи 1900,0. (В условиях основной проблемы эклиптика не меняет своего положения в пространстве.) [c.477]

Система координат. В практике исследования ИСЗ наиболее удобной системой координат является координатная система, предложенная Г. Вайсом и Муром. Наклон орбиты i и аргумент перигея со в этой системе отсчитываются от экватора даты (момента наблюдения), а долгота узла Q измеряется от точки весеннего равноденствия эпохи (скажем 1950,0) вдоль фиксированного экватора эпохи до линии узлов экватора даты, а затем вдоль экватора даты до линии узлов орбиты ИСЗ (рис. 80). [c.625]

Отсюда можно определить углы wo — аргумент широты начальной точки и ДЯо — разность долгот начальной точки и восходящ его узла. При этом необходимо использовать дополнительную информацию о направлении движения спутника. [c.127]

Поскольку i — g отрицательно, то g больше единицы. Среднее значение аргумента широты возрастает быстрее, чем среднее значение средней долготы Луны, и драконический месяц короче сидерического месяца. [c.279]

Коэффициент члена с аргументом 2Я, —2Я, в долготе Луны, согласно теории Брауна, равен +39 29",9. Тем не менее вариация не была известна греческим астрономам, в том числе и Птолемею. Период вариации равен половине среднего синодического месяца это неравенства обращается в нуль как в новолуние, так и в полнолуние, и поэтому не влияет на моменты солнечных и лунных затмений. Поскольку древние греки черпали большую часть своих сведений о лунной орбите из затмений, то это неравенство не могло быть ими обнаружено. [c.283]

Символы По, бо, Yo. Бо. о. 0 означают произвольные постоянные, тогда как га, также будучи постоянной, означает среднее сидерическое движение Луны. Значения с и g должны быть получены из теории как функции от т=п 1п, е", е , Оо/а и Y Штрихованные величины представляют элементы орбиты Солнца, рассматриваемые как постоянные. Если к = п 1-гЕ есть средняя долгота Солнца, то аргументы периодических членов могут быть выражены в следующей форме [c.289]

Пусть V означает долготу планеты, отсчитываемую в мгновенной плоскости орбиты от некоторой начальной точки, выбранной произвольно, и пусть о означает долготу узла, отсчитываемую от этой же начальной точки. Тогда аргумент широты равен и —о, Ь и В определяются следующими формулами [c.360]

Следовательно, если можно определить отношения площадей треугольников, то и Pj могут быть найдены из этих уравнений. Важной чертой метода Гаусса является удобный способ определения отношения треугольников. Для применения этого метода необходимо найти наклонность, долготу узла орбиты и аргумент широты в моменты наблюдений. [c.213]

Если тело является спутником Земли, то основной плоскостью будет экваториальная плоскость и долгота восходящего узла совпадает с прямым восхождением восходящего узла. При этом роль долготы перигелия будет играть аргумент перигея (перигей — [c.40]

В случае бокового маневра минимизацию энергетических затрат иа изменение таких элементов эллиптической орбиты, как угол наклонения орбиты г и долгота узла 2, достигают за счет выбора точки приложения импульса с заданным аргументом широты. [c.269]

Здесь i o + О = — аргумент широты точки М. Далее найдем долготу точки М для невращающейся Земли [c.130]

Если за itno Ko Tb ху принять плоскость эклиптики, которую мы предполагаем неподвижной, и допустить, что ось X направлена к точке весеннего равноденствия, то угол 9 представит собою то, что называют долготой планеты, угол h будет долготой узла и угол —широтой, отсюда ясно, что угол I -fA , проекцией которого на эклиптику является f — h, представляет собою долготу в орбите, отсчитанную от линии узлов, или же так называемый аргумент широты, уравнение (п. 7) [c.35]

Эксцентрические и облические переменные. Среди шести переменных (138) аргументом, служащим для определения положения движущейся точки на орбите (кеплеровой или, вообще, оску-лирующей), является средняя аномалия / но иногда оказывается предпочтительнее вместо / ввести так называемую среднюю долготу, т. е. угол X = / -(- > где <в означает долготу перигелия, определенную в п. 25 гл. III, которая тождественна с g -j-B. Линейное каноническое преобразование (п. 13) позволяет тотчас же от переменных (138) перейти к новым переменным [c.355]

Невозмущенная кеплерова орбита спутника является более простой кривой, чем промежуточная эйлерова орбита. Она представляет собой эллипс с большой полуосью а и эксцентриситетом е (рис. 16). Положение плоскости невозмущенной орбиты определяют углы Оо и , которые называются соответственно долготой восходящего узла и наклоном орбиты. Ориентацию эллипса в плоскости орбиты определяет элемент сод, который называется угловым расстоянием перигея от угла или аргументом перигея. Перигей — это точка орбиты, наименее удаленная от центра масс Земли О (рис. 17). Величины М, и ф называются соответственно средней аномалией, эксцентриче- [c.100]

Уравнения Лагранжа. Как уже отмечалось в 3.15, при с = О и а = О элементы а, е, i, Q,o, oq и Mg превращаются соответственно в большую полуось, эксцентриситет, наклон, долготу узла, аргумент перицентра и среднюю аномалию в эпоху кеплерова эллиптического движения. Поэтому, если положить в уравнениях (4.9.1) е = О, то мы получим уравнения Лагранжа для кеплеровых оскулирующих элементов. [c.141]

Влияние прецессии и нутации было рассмотрено в работах И. Козаи [1] и К. Ламбека [2]. Наиболее полные результаты получены в прекрасной работе И. Козаи и X. Кино-шиты [3]. Авторами были выведены формулы, дающие возмущения элементов орбиты спутника с весьма высокой точностью. Они подтвердили тот вывод, что в практике исследования движения искусственных спутников наиболее удобной системой координат является координатная система, предложенная Г. Вайсом и К. Муром. Наклон орбиты и аргумент перигея в этой системе отсчитываются от экватора даты (момента наблюдения), а долгота узла измеряется от точки весеннего равноденствия эпохи (скажем, 1950.0) вдоль фиксированного экватора до линии [c.309]

На движение искусственного спутника оказывает влияние не только сила сопротивления атмосферы, но и сила ее притяжения. Потенциал притяжения атмосферы подобно потенциалу притяжения Земли можно представить рядом по сферическим функциям. Поэтому задача о возмущениях элементов орбиты от притяжения атмосферы сводится к определению коэффициентов этого ряда. Если бы атмосфера была стационарной, то эти коэффициенты были бы постоянными и тогда их можно рассматривать как некоторые добавки к соответствующим коэффициентам геопотенциала. И все было бы просто. Однако плотность атмосферы зависит от времени. Поэтому зависят от времени и коэффициенты потенциала притяжения атмосферы. Сезонные изменения этих коэффициентов были исследованы В. Г. и Е. Б. Шкодровыми [11]. Ими изучены также соответствующие возмущения долготы узла и аргумента перигея орбиты спутника. [c.311]

Нутация представляет собой часть общего движения полюса, зависящую от периодических движений Луны и Солнца по геоцентрическим орбитам. Явление нутации заключается в периодических колебаниях истинного полюса относительно среднего полюса экватора. Главный член нутации зависит от долготы восходящего узла орбиты Луны и имеет период 6798 суток или 18,6 года. Амплитуда этого члена, равная 9",210, известна как постоянная нутации. Остальные члены нутации зависят от средних долгот и средних аномалий Луны и Солнца и их линейных комбинаций с долготой восходящего узла лунной орбиты. Смещение истинного полюса относительно среднего можно разложить на нутацию в долготе Лт , изменяющую положение точки весны Т, и нутацию в наклоне Ле, изменяющую наклон е эклиптики к экватору. Теория вращения несферичной Земли в поле тяготения Солнца и Луны, разработанная подробно Вулар-дом [34], дает разложения компонент нутации в ряды по косинусам п синусам указанных выше аргументов, позволяющие вычислить нутацию на любой момент времени. [c.91]

Гелиоцентрические координаты. Прямоугольные гелиоцентрические координаты планет, их радиусы-векторы, синусы и косинусы их долгот и широт и их взаимные расстояния суть однозначные функции канонических элементов L, Я, , т). Так как Lh, Яй —Ш)(, а, 11а jTTb периодические функции аргументов w, w", то такими же будут и гелиоцентрические координаты, взаимные расстояния и т. д., так что эти величины будут расположены по синусам и косинусам кратных w и w". Более того, так же как канонические элементы, они расположены по степеням Ek osw h, Eh sin w h. Таким образом, разложения гелиоцентрических координат, взаимных расстояний и др., будут иметь вид [c.277]

В 10 гл. V мы иашлн, что дифференциальные уравнения задачи трех тел могут быть сведены к четырем степеням свободы. Поэтому элементы Ь, Г, V, Г, I, g, V, g могут быть выражены прн помощи тригонометрических рядов с четырьмя аргумента.ми. Еслп выразить аналогичным образом прямоугольные координаты, то получим еще такой аргумент, который выражается через среднюю долготу общей линии узлов обеих орбпт. Этот аргумент можно получить из уравнений (12) 10. [c.602]

Движенпс плоскостей отсчета. Плоскостями отсчета, чаща всего используемыми в небесной механике, являются плоскость эклиптики и плоскость экватора. Большие круги, по которым эти две плоскости пересекают небесную сферу, называются эклиптикой и экватором. Точка весеннего равноденствия (или, сокращенно, равноденствие) является одной из двух точек пересечения эклиптики и экватора, через которую Солнце проходит приблизительно 21 марта. Эклиптика,экватор п равноденствие — все вместе находятся в непрерывном движении, и, следовательно, широта, долгота, склонение и прямое восхождение любого небесного тела непрерывно изменяются. Большая часть этих изменений различны в разных областях неба. Прп аналитическом выводе этих изменений появляется два рода членов—периодические члены, которые в своих аргументах содержат определенные элементы орбит Земли и Луны (они называются нутационными членами), а также вековые члены, которые содержат степени времени и но зависят от мгновенных положений Зе.мли и Луны это — прецессионные члены. Удобно рассматривать эти два класса членов раздельно. [c.179]

Теперь можно определить элементы орбиты звезды-спутника 5 относительно главной звезды Р. Пусть плоскость орбиты пересекает касательную плоскости по линии узлов NN. Тогда 2 = LN — позиционный угол (измеряемый к востоку) восходящего узла I = ВЫК — наклонение плоскости орбиты к касательной плоскости о) = .АРЫ—аргумент (илн долгота) периастра (точки наибольшего сближения спутника с главной звездой) а — большая полуось орбиты е — эксцентриситет (поскольку мы имеем дело с замкнутой орбитой, то О <е< 1) т — [c.462]

Будем задавать орбиту КА текущим радиусом ка, долготой восходящего узла Хе (точкой пересечения плоскости орбиты с экватором па восходящем витке), углом пакло-пепия орбиты г и положением КА на орбите относительно узла и - этот параметр называется аргументом широты КА. Текущее положение КА определим его широтой фкд и долготой ХкА, точку наблюдения - ее широтой и долготой X, ф (рис. 6.2). Будем считать известными орбитальную скорость КА Ука (тангенциальная составляющая, нормальная радиусу вектору КА) и вертикальную составляющую скорости КА Гя вдоль радиус-вектора. Вертикальная составляющая скорости КА отлична от нуля, если орбита имеет эллинтич- [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...