Аргумент перицентра

Угловая скорость СО, о которой говорится в этом пункте, не имеет ничего общего с аргументом перицентра со (одним из элементов орбиты спутника), о котором мы говорили выше. [c.266]

Задавая начальные условия, т. е. положение и скорость точки в заданный момент времени io, мы сможем, как было сказано, найти по ним величины р и е, характеризующие орбиту и угол е, определяющий положение перицентра и отсчитанный от некоторой фиксированной прямой в плоскости орбиты. Так как эта плоскость проходит через центр сил, через начальное положение точки и через ее начальную скорость, то начальные условия полностью определяют положение плоскости орбиты, т. е. углы Q и а следовательно, и линию узлов 0N, Отсчитывая угол 8 от этой прямой, мы этим самым определим аргумент перицентра со = е. Находя в случае эллиптической орбиты период обращения Т (формулы (11.9), (11.10)) и находя в начальном положении истинную аномалию 0о, мы сможем найти соответствующую эксцентрическую аномалию щ по формуле (11.15), а затем момент t прохождения через перицентр, ибо по (11.14) имеем [c.278]

Апекс 115 Апогей 217, 564 Апоцентр 217 Аппроксимация 649 Аргумент перицентра 219, 221 [c.853]

С помощью углов Q и I однозначно фиксируется положение плоскости орбиты в выбранной системе координат (экваториальной или эклиптической). Чтобы определить положение линии апсид орбиты в ее плоскости, следует задать угол со между восходящим узлом и радиусом-вектором перицентра орбиты. Этот угол часто называют аргументом перицентра, он может изменяться в пределах [c.99]

Теперь остается определить эксцентриситет е, параметр р и аргумент перицентра о). Предварительно найдем, используя (4.2.68), [c.118]

Зная величину р, можно из первого равенства (4.2.92) вычислить истинную аномалию Оь а затем аргумент перицентра [c.121]

Величина суммарного приращения скорости на двухимпульсный перелет уменьшается, если большие оси орбит располагаются вдоль одной прямой. Такие орбиты часто называют коаксиальными. Коаксиальные орбиты могут быть направлены в одну сторону, когда разность их аргументов перицентра равна нулю, жли в противоположные стороны, когда эта разность равна я. [c.159]

Наиболее часто для определения орбиты в фиксированной плоскости движения используются следующие элементы величина большой полуоси а, эксцентриситет е, аргумент перицентра оз и время пролета перицентра Покажем последовательность вычислений величины а на основе результатов, приведенных в 4,2. Для рассматриваемого случая перелета по эллиптической траектории с угловой дальностью О < АО < 2л существует единственное решение уравнения Ламберта [58, 62]. [c.293]

Аргумент широты указанной точки П2 = —я/2, отсюда аргумент перицентра [c.305]

Производная по времени аргумента перицентра, т. е. скорость изменения расстояния перицентра от узла, зависит от всех трех составляющих возмущающего ускорения. [c.341]

Таким образом, КА перемещается по возмущенной орбите со скоростью, равной местной круговой скорости, причем ее эксцентриситет е = 0. Поскольку оскулирующая орбита является круговой, то понятия истинной аномалии и аргумента перицентра для нее теряют смысл. В рассматриваемой задаче истинная аномалия и аргумент широты не могут быть выбраны в качестве независимой переменной. [c.348]

Производные d /dt и dQ dt не зависят от возмущающих ускорений в оскулирующей плоскости движения, поэтому форма их записи не меняется при переходе к (, а. Преобразуем теперь производную аргумента перицентра [c.350]

Заметим, что в случае точной круговой орбиты вековое возмущение аргумента перицентра теряет смысл. [c.410]

На рис. 8.19 [39] показана качественная картина эволюции орбиты спутника с углом наклона I = я/2 к плоскости орбиты внешнего возмущающего тела. Пунктирные линии отмечают особые значения аргумента перицентра (о стрелки между ними показывают [c.422]

Пусть I означает мгновенную наклонность плоскости орбиты, g —аргумент перицентра, / — истинную аномалию. Тогда [c.481]

Аргумент перицентра to вычисляют по найденным значениям истинной аномалии oj и аргументу широты Uj для одного и того же момента времени i [c.139]

Определение аргумента перицентра [c.142]

Так как/ = О при р = Pi (см. (19), (20)), то легко устанавливается смысл переменной со. Она равна угловому расстоянию перицентра от восходящего узла, т.е. со - аргумент широты перицентра орбиты. С другой стороны, из (19) имеем/= м - со -угловое расстояние точки от перицентра, т.е./- истинная аномалия точки. [c.348]

Аргумент широты перицентра 276 Гюйгенса-Штейнера теорема 175 [c.473]

Уравнение для времени пролета перицентра опущено, так как в дальнейшем оно не используется. Правые части системы (8.3.11) не зависят явно от времени, поэтому целесообразно перейти к новому независимому переменному — аргументу широты и. Для этого найдем соотношение, связывающее и и t. В каждый момент времени справедливо условие [c.365]

Угол (О между линией узлов Л й и линией апсид ЛЯ называется аргужнтом перицентра или угловым расстоянием перицентра от узла. Точнее, аргументом перицентра называется угол (о, на который следует повернуть против часовой стрелки (с точки зрения наблюдателя, расположенного в конце вектора V) луч ЛЯ для того, чтобы он совместился с лучом ЛЯ. Если угол (о задан, то однозначно определяется положение луча ЛЯ. Угол (о условимся всегда отсчитывать в пределах от О до 2я (О (о 2я). [c.135]

Уравнения Лагранжа. Как уже отмечалось в 3.15, при с = О и а = О элементы а, е, i, Q,o, oq и Mg превращаются соответственно в большую полуось, эксцентриситет, наклон, долготу узла, аргумент перицентра и среднюю аномалию в эпоху кеплерова эллиптического движения. Поэтому, если положить в уравнениях (4.9.1) е = О, то мы получим уравнения Лагранжа для кеплеровых оскулирующих элементов. [c.141]

Будем полагать теперь, что величина большой полуоси а найдена из решения уравнения Ламберта. Вместе с ней определяются углы 8 и б. Обсудим последовательность вычислений параметра орбиты эксцентриситета е и аргумента перицентра со. Аргумент широты = со + О1, используемый при вычислении со, можно найти из скалярного произведения единичного вектора г = (г , г%, г г) и единичного вектора = (созй, 0), направленного из на- [c.113]

На рис. 5.45 показана схема перелета с эллиптической орбиты на некомпланарную круговую. Здесь со — аргумент перицентра эллиптической орбиты, П — перицентр, А — апоцентр, Оо — истинная аномалия точки отправления М, фк—угловое расстояние от восходящего узла до точки М2 выхода на круговую орбиту, г — угол некомпланарности орбит. [c.190]

Так как асимптота гиперболической орбиты, в направлении которой совершается уход КА от Земли, должна быть коллинеарна вектору Vooi, то аргумент перицентра [c.302]

Перейдем теперь от производной da/dt к производной аргумента перицентра d(nldt. Если плоскость орбиты неизменна (Q== onst, г = onst), то До) = До. Если же угол Q изменяется, то аргумент перицентра меняется не только за счет перемещения линии апсид на угол До, но и за счет изменения плоскости орбиты. Из геометрических построений на рис. 8.3 имеем [c.341]

Возмущения квазикруговой орбиты ИСЗ. Оценим изменения долготы восходящего узла и аргумента перицентра в случае сравнительно низкой квазикруговой орбиты ИСЗ, когда можно принять е О и Лэ 0. Тогда согласно (8.5.9), (8.5.18), имеем [c.409]

Критической величине эксцентриситета орбиты спутника соответствует значение аргумента перицентра (Окрит, которое согласно (8.6.19) и (8.6.24) определяется из уравнения [c.422]

Число оборотов спутника ]Усущ (или время сущ) в процессе изменения аргумента перицентра от соо до (Окрит определяет длительность существования спутника. Найдем Л сущ- [c.422]

Следовательно, при п> функция AVi. f) является убывающ ей в рассматриваемом диапазоне изменения аргумента О < г < °о. Поэтому суммарное приращ ение скорости на маневр тем меньше, чем больше величина г. Отсюда видно, что радиус перицентра гипер- [c.164]

Пример 12 Задана Гаусса). Рассмотрим круговую ограниченную задачу трех тел (не плоскую). Массу Юпитера будем считать малой, по сравнению с массой Солнца. Уравиения движения относительно вращающейся системы отсчета, введенной при описании примера 10, в канонических элементах Делоне I, С, 0, I, д, О (гл. 2) однократно вырождены — угол д (аргумент широты перицентра астероида) в невозмущенном движении постоянен. Усреднение по быстрым фазам /, д в этой задаче называется усреднением Гаусса. Согласно теореме 2.1, величины 0 —интегралы усредненной системы. Изменение О, ц после усреднения описывается гамильтоновой системой с [c.184]

Пусть X, к и (О —соответственно долгота Гииериона, Титана и перицентра орбиты Гипериона. Тогда величину 0, называемую критическим аргументом, можно ввести следующим образом [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...