Зона дальняя (Фраунгофера

Если материал однороден и изотропен, то пьезоэлемент создает волновое поле, которое вблизи имеет цилиндрическую форму (ближняя зона, или зона дифракции Френеля), а на некотором расстоянии г,о — форму усеченного конуса с углом 20 при вершине (дальняя зона, или зона дифракции Фраунгофера) (рис. 4.8). [c.117]

Фраунгофера зона см. Зона дальняя Френеля зона см. 3ui-a ближняя [c.278]

В дальней зоне, или зоне дифракции Фраунгофера, расположенной на границе с ближней зоной, начинается постепенное расхождение ультразвуковой волны, плоская волна переходит в сферическую и пучок приобретает форму усеченного конуса. [c.14]

Угловая расходимость излучения определяется достаточно далеко от его источника — в так называемой дальней зоне, или зоне дифракции Фраунгофера [12, 131, математическим образом которой служит фурье-преобразование распределения в ближней зоне, называемой зоной дифракции Френеля. Граница между этими зонами определяется числом Френеля [c.147]

Диаграмма направленности излучения является представлением дальнего поля, или зоны дифракции Фраунгофера. Это значит, что излучаемое звуковое давление наблюдается и измеряется на эффективно бесконечном расстоянии от преобразователя. Расстояние считается эффективно бесконечным тогда когда ослабление сигнала из-за сферического расхождения волн практически одинаково для сигналов, исходящих из всех точек преобразователя, и звуковые лучи, приходящие от преобразователя к точке наблюдения, можно считать параллельными. Таким образом, интерференция волн, приводящая к возникновению направленности или дифракции Фраунгофера, для одно-родных излучателей целиком обусловлена разностью фаз между сигналами от разных частей преобразователя. Ближнее поле — зона дифракции Френеля, или зона интерференции, — обусловлено как разностью амплитуд, так и разностью фаз. [c.91]

Правую часть этого уравнения можно считать источником рассеянного поля. Для больших расстояний г, таких, что кг Ц, где к — длина волны звука а размер рассеивающего объема (зона дифракции Фраунгофера или дальняя зона), можно использовать известное решение уравнения (4.4) для П8(г). Это решение, выраженное через соответствующую функцию Грина, имеет следующий вид [c.183]

При г > Гд, акустическое поле преобразователя можно представить в виде пучка лучей, расходящихся в пределах угла 26. Эту область называют дальней зоной (зоной дифракции Фраунгофера). В пределах указанного углового огк-тора сконцентрировано 85% энергии излучения. Угол 0 может быть найден из соотношения [c.100]

При R d IX (зона дифракции Френеля) начинает сказываться неоднородность амплитудной структуры поля в поперечном сечении пучка, из-за чего пучок плавно расширяется, и на ещё больших расстояниях, где R dP-1 к (дальняя зона, или зона Фраунгофера), он превращается в В. с локально сферич. фронтом. [c.321]

Здесь Я — расстояние от центра рассеивающей площадки до точки наблюдения R, находящейся в дальней зоне (зоне Фраунгофера) q = = /с(Р—а) —вектор рассеяния, q — его проекция на плоскость г = 0, Sf (q) — пространств, спектральная плотность неровностей, связанная преобразованием Фурье с их корреляционной функцией В (р) = < (.г + p) ( ))i пространственно одно- [c.268]

Далее в этой книге предполагается, если не оговорено особо, что обсуждаемые дифракционные картины относятся к фраунгоферов-скому типу либо в определенной степени являются его приближением, поскольку для рассматриваемых задач отличия пренебрежимо малы (так называемое приближение дальней зоны или плоской волны). [c.24]

Рассмотрим простейшие и практически наиболее часто встречающиеся случаи, когда восстановлению подлежат голограммы, снятые в дальней зоне (зона Фраунгофера) или в зоне Френеля, т. е. когда комплексная амплитуда волны в плоскости голограммы связана с комплексной амплитудой поля на объекте преобразованием Фурье или Френеля. [c.162]

Голограммы, приведенные в 1.2 в качестве примеров голограмм Френеля с осевым опорным пучком, на самом деле являются голограммами Фраунгофера, что объясняется характером выбранного объекта. В частности, случай 1 относится к точечному объекту. Разумеется, в этом случае изображение не может не находиться в дальней зоне. Изображение такого точечного объекта, формируемое голограммой, является мерой импульсного отклика всей системы. Поскольку в примере используется фотопленка большого размера, вид функции импульсного отклика будет определяться пределом разрешения среды и/или недостаточно хорошей когерентностью освещающего пучка. В случае 3, рассмотренным в 1.2, исследуется влияние конечных размеров регистрирующей среды, и, поскольку рассматриваемый объект снова точечный, полученные результаты непосредственно применимы к голограммам Фраунгофера. [c.177]

Для большей наглядности и простоты дальнейших исследований рассмотрим одномерный случай и предположим, что цель находится в зоне Фраунгофера, и что фазовые флуктуации ф(и) имеют экспоненциальную функцию корреляции = [c.118]

Во второй главе подробно рассматривалась дифракция света и описывающие ее математические преобразования. Было показано, что дифракция Фраунгофера наблюдается в дальней зоне при освещении объекта плоской волной и описывается преобразованием Фурье, т. е. преобразованием из пространства координат в пространство частот. Такое же преобразование имеет место и в случае дифракционной картины, образованной в фокальной плоскости линзы. [c.179]

Для того чтобы наблюдать дифракционные порядки раздельно, необходимо измерения проводить на достаточном удалении от решетки. Если это делать в зоне Фраунгофера, то амплитуда светового ПОЛЯ будет пропорциональна фурье-образу от Т (х). Поэтому каждая фурье-компонента разложения Т (х) дает в дальней зоне луч, комплексная амплитуда которого пропорциональна i Jp (9i), а угол отклонения определяется соотношением sin 0р = pkJ I2n, где р — [c.25]

Фотографирование ближней и дальней зон. Если считать лазерный источник идеальным излучателем ограниченной плоской волны, то, как показано для твердотельного лазера на фиг. 3.8, поле излучения на расстояниях, очень больших по сравнению с D = а /2Я, наилучшим образом может быть представлено в приближении Фраунгофера, или приближении дальней зоны . Величина а равна, скажем, радиусу, ограничивающему площадь, с которой излучается 95% света излучающей моды, и для твердотельных лазеров она может быть значительно меньше диаметра самого лазерного стержня. Приближение Френеля, или приближение ближней зоны , справедливо при расстояниях, значительно меньших D. Для типичных твердотельных лазеров мы получим характеристики, приведенные Б таблице (Я = 6943 А). [c.50]

Зона Фраунгофера (дальняя " 048) L Дф Я/16 Область расходящегося пучка [c.132]

В оптике говорят, что условия (38.02) соответствуют диффракции Фраунгофера, в радиотехнике говорят о дальней зоне . При условиях (38.02) поле имеет характер цилиндрической волны [c.185]

Акустическая антенна как механико-акустическая система характеризуется с механической стороны — ее механическим сопротивлением, состоящим из механического сопротивления колеблющегося устройства, излучающего звук, и сопротивления реакции звукового поля—сопротивления излучения. С акустической стороны антенна характеризуется ее акустической чувствительностью и коэффициентами направленности и концентрации излучения. Акустические характеристики определяются для дальней зоны (рис. 4.3) — зоны Фраунгофера. Для зоны Фраунгофера фазовая [c.111]

Интенсивность колебаний в этой зоне (зоне Фраунгофера) вдоль оси пучка будет монотонно убывать в соответствии с закономерностями затухания. Направленность пучка ультразвуковых колебаний улучшается с увеличением произведения а/. Интенсивность колебаний в поперечном сечении дальней зоны непостоянна и убывает по направлению от оси пучка к его периферии. Характер изменения интенсивности в зависимости от угла между направлением луча и осью пучка определяется диаграммой направленности излучателя. Длина луча, направленного под некоторым углом к оси пучка, в пределах диаграммы направленности пропорциональна амплитуде колебаний в этом направлении. Поэтому от отражателей (дефектов), расположенных на одинаковом расстоянии от излучателя, но под разными углами к оси пучка, поступают сигналы, разные по амплитуде. Максимальная амплитуда сигнала будет при расположении отражателя на оси пучка. Типовая диаграмма направленности дискового излучателя в полярных координатах приведена на рис 9.6. За единицу принимают амплитуду звукового давления Щ на оси пучка. [c.150]

Если голограмма освещается параллельным пучком, который формируется объективом 2, т. е. предмет находится в бесконечности, то наблюдается результат дифракции в дальней зоне. Такая голограмма носит название голограммы Фраунгофера (рис. 6.1.9,б). В этом случае каждая точка предмета посылает на голограмму параллельный пучок, а связь между амплитудно-фазовым распределением объектной волны в плоскости голограммы и в плоскости предмета дается преобразованием Фурье. [c.383]

Голограмма Фраунгофера получается, если она находится в дальней зоне дифракционной картины, образуемой на объекте. Тогда требуется создание коллимированного пучка. На рис. 42.4, а изображена принципиальная схема получения голограммы Фраунгофера, а на рис. 42.4, б схема восстановления изображения с голограммы. Процесс записи и восстановления понятен из рисунков. [c.307]

Это свойство мод ГЭ сохранять свою структуру не только в ближней зоне дифракции Френеля, но и в дальней зоне Фраунгофера (или в фокальной шюскости линзы), используется для эффективного ввода лазерного излучения в световые волокна [50]. [c.518]

Рассмотрите изотропный точечный источник, расположенный в фокусе аксиально-симметричного параболоида с конечной апертурой. Исключая вклад лучей, покидающих источники и не попадающих в параболоид, вычислите в дальней зоне поле, излученное вдоль направления, образующего угол ф с осью отражателя. Подсказка. Проведите вычисления с использованием дифракционного интеграла на апертуре параболоида с распределением поля, которое можно найти, используя законы геометрической оптики для распространяющихся из источника сф зических волн. После этого, учитывая соотношение между отклонением Л луча от оси и углом в между лучом и осью параболоида 1Н ) = 2Д — со 0) см. рис. 4.17], поле в дальней зоне может быть получено из интеграла Фраунгофера [c.333]

Рассмотрите две диэлектрические среды (скажем, 1 и 2), разделенные цилиндрической поверхностью радиусом а. Пусть коллимированный гауссов пучок освещает поверхность раздела под углом падения (относительно оси пучка), который больше критического. Вычислите в дальней зоне поле, прошедшее во вторую среду в случае р- и з-волн как функцию угла падения. Кроме того, вычислите, какую часть энергии потерял падающий пучок при отражении за счет частичного пропускания. Подсказка. Вычисляя поле на поверхности раздела, используйте коэффициент пропускания Френеля для лучей, направленных по оси пучка. Затем найдите асимптотическое представление дифракционного интеграла Фраунгофера, используя метод наибыстрейшего спуска, чтобы правильно учесть гауссово распределение освещенности. (См книгу [35].) [c.400]

В дальней зоне (зоне Фраунгофера), расположенной за ближней зоной, волновой пучок расходится, при этом угол расхождения ф связан с характеристиками ультразвуковой волны соотношением [c.152]

Волновое поле ультразвукового излучателя можно условно разделить на две зоны (рис. 63) ближнюю зону Френеля и дальнюю зону Фраунгофера. В ближней зоне поле формируется в результате интерференции колебаний, приходящих от различных точек излучателя. В дальней зоне основную роль играют дифракционные эффекты. Поле круглого излучателя в дальней зоне (его диаграмма направленности) хорошо известно и описывается с помощью функции Бесселя первого порядка [c.146]

В литературе [4—7] приводятся критерии минимального расстояния для преобразователей простых форм типа поршней и линий. Эти критерии -применимы к одиночным излучателям в том смысле, что они определяют расстояние, на котором кончается зона Френеля, или ближнее поле, и начинается зона Фраунгофера, или дальнее поле. К системе излучатель—гидрофон эти критерии пригодны лишь в том случае, если гидрофон можно считать точечным. Если ни излучатель, ни гидрофон нельзя считать точечными, то нужно устанавливать критерий для конкретных комбинаций преобразователей. Этот критерий не является просто суммой критериев для каждого из двух преобразователей. Хотя критерий минимального расстояния обычно [c.140]

Если уйти достаточно далеко от щели, то попадем в зону, где наложение двух полутеневых полей дает новую цилиндрическую волну (диаграмма которой Р зависит от к), т. е. в зону Фраунгофера (дальнюю зону щели), где асимптотика суммарного поля имеет вид [c.105]

Таким образом, зона Френеля оказывается переходной зоной между ближним полем, где решение строится согласно ГО, и дальней зоной —зоной Фраунгофера, где решение имеет вид (4.37), При вычислении F k, ф) в (4.37) учтем, что если xja достаточно велико, то интервал интегрирования в ф-ле (4.36) для й мал, и при вычислении интеграла можно заменить показатель в экспоненте подынтегральной функции линейной функцией. [c.105]

Все виды 3. п. излучения на большом расстоянии от излучателя (в т. н. дальней зоне, или зоне Фраунгофера) асимптотически принимают вид расходящихся сферич. волн [c.139]

За пределами ближней зоны начинается дальняя зона излучателя, или зона дифракции Фраунгофера. В этой зоне звуковое давление монотонно убывает с увеличением расстояния от излучателя. В дальней зоне поле имеет вид лучей, выходящих из центра излучателя. На расстоянии г > ЪМ кривая, показывающая изменение давления в зв)жовой волне с расстоянием, приближенно следует закону [c.293]

Задачи, возникающие при изучении дифракционных явлений, достаточно трудны. Поэтому большое применение находят приближенные методы решения, и в частности теория Гюйгенса-Френеля. На практике широко используют приближения, связанные с распространением волн, — приближения Френеля и Фраунго( ера. Соответственно различают дифракцию сферических электромагнитных волн, называемую дифракцией Френеля (ближняя зона наблюдения), и дифракцию плоских волн, называемую дифракцией Фраунгофера (дальняя зона наблюдения). Расстояние Н, соответствующее дальней зоне, может быть оценено из выражения Н > D /X, где D — размер объекта, на котором происходит дифракция. Для объектов, имеющих размеры в диапазоне от единиц до сотен микрометров, при использовании лазеров видимого диапазона дифракция Фраунгофера наблюдается уже [c.248]

Поскольку дифракционная картина Фраунгофера представляет собой ту же самую картину, которая получалась бы на бесконечности в отсутствие линз, другой часто используемой альтернативной характеристикой является дифракция в дальней зоне. В противоположность ей дифракция Френеля называется дифракцией в ближней зоне, хотя следует отметить, что к категории френелевских (ближней зоны) относится большое многообразие картин, в то время как фраунгоферов-ская дифракция возникает только в одном предельном случае. Например, когда опыт Юнга проводится при достаточно большом расстоянии источника и экрана (на котором наблюдаются полосы) от апертурной маски, картина практически не отличается от фраунгофе-ровской. Если расстояния существенно меньше (как показано в увели- [c.22]

Для того чтобы голограмма буквы не менялась при смещениях буквы, Габор предложил [43] использовать голограммы Фурье, т. е. голограммы, получаемые в фокусе линзы. В другом способе [93] инвар 1антность к смещению обеспечивается сравнением текста с голограммой Фраунгофера, изготовленной в дальней зоне. [c.315]

Явления дифракции в дальней зоне, или дифракцию Фраунгофера, мол<но наблюдать и в зоне Френеля [128 получается некоторая путаница в терминологии скольку часто бывает желательным измерить картины дальнего поля, не находясь в области дальнего поля, полезно познакомиться с этим весьма ценным методом. В основном он состоит в том, что устанавливают собирающую линзу с фокусным расстоянием f так, чтобы она принимала все лазерное излучение, и наблюдают изображение в фокальной плоскости линзы. Например, если в фокальной плоскости диаметр контура пятна по, полуинтенсивности равен rf, в области дальней зоны угловая ширина пучка в радианах дается формулой 0 = rf/f. Очевидно, что для лазеров, излучение которых заключено в дифракционных пределах, требуются линзы с большим фокусным расстоянием для того, чтобы получить в фокальной плоскости изображение удовлетворительных размеров. Это требование легко удовлетворяется, поскольку при измерении картин дальнего поля излучения лучших одномодовых газовых лазеров можно пользоваться очень простыми линзами. [c.133]

Ф Дифракция Френеля осуществляется в ближией зоне, а дифракция Фраунгофера—в дальней. [c.227]

Зависимость ширины пучка от г характеризуется гиперболами (ау/шо) —(2/2о) =1, где га=кт1/2=лт%/ к—радиус дифракционной расходимости. При 2=0 радиальная ширина имеет наименьшее значение ау = аУо перетяжка, или шейка пучка). В области шейки, или в ближней зоне, пока г < го, площадь сечения пучка практически постоянна. При 2= 2о она удваивается, а на больших расстояниях 121> 2о (дальняя зона, или область дифракции Фраунгофера) ширина пучка возрастает линейно с увеличением z w z) 2г/ к10о)=Кг/(п10о). Это показано штриховыми линиями (асимптоты гипербол) на рис. 6.21,6. Соответствующий угол дифракционной расходимости 0 = Я,/(яшо) несколько меньше, чем при прохождении плоской волны через круглое отверстие [см. (6.28)]. Важное отличие от дифракции на отверстиях, выделяющих участок волновой поверхности с примерно равными амплитудами, заключается в том, что интенсивность дифракционной картины в гауссовом пучке монотонно и быстро уменьшается с ростом угла дифракции без характерных осцилляций (т. е. чередующихся темных и светлых колец). Это качество очень полезно в оптических приборах, и иногда для подавления дифракционной структуры вместо диафрагм с резкими краями вводят искусственно постепенное ослабление пучка от оси к периферии. Такой прием называется аподизацией. [c.299]

Исследованию дифракционной цилиндрической линзы в приближении Фраунгофера посвяш,ена работа 60]. В ней по контрастности рассчитанной картины Фраунгофера сз дят о характеристиках дифракционной цилиндрической линзы. Однако представляет интерес не только исследование контрастности поля в дальней зоне, но и анализ с ру г ур сфокусированного излучения в фокальной области плоской цилиндоической линзы. [c.325]

В предположении, что вспомогательная область также обладает радиальной симметрией, итеративная процедура [27] существенно упрощается и требует вычис-леним лишь трех одномерных преобразований Фурье на итерацию. Интересно отметить, что обладая эффективной процедурой расчета радиально-симметричных моданов, можно получить распределение, описываемое любой обобщенной модой Гаусса-Лагерра, формируя винтовую добавку сответствующим фазовым фильтром, выбираемым из следующих соображений. Для формирования в дальней зоне Фраунгофера обобщенной моды Гаусса-Лах ерра [19 [c.423]

Пример 7.16. На рис. 7.30 7.33 показаны результаты исследования дJш мод ГЭ с номерами (1,0), (1,1), (1,2) и (7,0), соответственно. На рис. 7,30о, 7.33в показаны амгиштудные бинарные фотошаблоны ДОЭ, ограниченные круглыми апертурами с диаметром 1,2 мм. Фотошаблоны рассчитывались в соответствии с формулой (7.182). Однако, апертура была круглой и немного бо.льше оптимального размера, что ухудшило результаты (в основном эффективность), которые могли быть получены в оптимальном случае (см. таблищ-" 7.6). На рис. 7.306—7.336 показаны рассчитанные по формуле (7.190) картины дифракции Фраунгофера на соответствуюп1 их фазовых бинарных ДОЭ. На рис. 7.30е-7.33е показаны экспериментальные картины дифракции Фраунгофера (дальняя зона), которые были зарегистрированы в задней фокальной плоскости линзы с фокусным расстоянием 500 мм, дополнительно введенной в оптическую схему (рис. 7.29, позиция 7). На рис. 7.30г-7.33г показаны трехмерные [c.532]

Это выражение, называемое дифракционной формулой Фраунгофера, позволяет представить дифракщюнное поле в дальней зоне через двумерное преобразование Фурье для переменных = кх/ z — z l, ку = ky/ z - z l от фушщии и на опорной поверхности. На рис. 4.13 приведены поля Фраунгофера для некоторых типичных диафрагм, облучаемых плоскими волнами. [c.279]

При больших X ( зона Фраунгофера, дальнее поле) в фор(.1уле [c.78]

Проиллюстрируем эффективность применения вдей ГТД на примере задачи оценки ошибок усечения на восстановление диаграммы антенны по измерениям ее ближнего поля. Практическое значение этого метода определения диаграммы обусло13лено тем, что расстояние до зоны Фраунгофера R>Dyx) у антенн больших размеров может превышать расстояние прямой видимости и непосредственное измерение поля в дальней, фраунгоферовой зоне становится затруднительным. Поэтому приходится определять диаграмму другим, косвенным методом измерять ближнее поле и пересчитывать эти даиные в диаграмму. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...