Дифракционная формула Фраунгофера

ДИФРАКЦИОННЫЕ ФОРМУЛЫ ФРЕНЕЛЯ И ФРАУНГОФЕРА [c.276]

Дифракционные формулы Френеля и Фраунгофера [c.277]

Переход к дифракционному явлению Фраунгофера, т. е. нахождение соотношений для случая весьма удаленной точки наблюдения, непосредственно из формул (3) и (4) неудобен. Проще переменить координаты или воспользоваться сразу общими формулами, выведенными в предыдущей статье. Для круглого отверстия получим [c.32]

В гл. 1 мы уже видели, что амплитуда рассеяния от объекта в приближении дифракции Фраунгофера, полученная из формулы Кирхгофа или выведенная на основании теории рассеяния, описывается интегралом фурье-преобразования. Например, чтобы получить двумерную форму уравнения (2.156), в формуле (1.37) следует подставить U = ИХ, v — тД. Таким образом, можно описать амплитуду, получающуюся при дифракции, с помощью распределения в пространстве Фурье, которое, как мы увидим дальше, часто называют обратным пространством. Поскольку в дальнейшем такое описание амплитуды будет использоваться чаще всего для вывода соотношений, относящихся к дифракционным эффектам, и для их объяснения, то перейдем теперь к рассмотрению наиболее важных свойств и поведения фурье-преобразования. [c.42]

Другие представления, которые господствуют в настоящее время, появились в основном в связи с двумя обстоятельствами. 1) Наблюдаемая степень поляризации зодиакального света в главном конусе (от 30 до 60° от Солнца) выше, чем это можно объяснить с помощью одних только твердых частиц. Приблизительно половина наблюдаемой интенсивности может быть обусловлена рассеянием на свободных электронах. 2) Не находит подтверждения предположение о то.м, что увеличение яркости с у.меньшением углового расстояния от Солнца обусловлено исключительно пространственным увеличением плотности с уменьшением расстояния от Солнца. Существенную часть этого увеличения следует приписать эффекту Ми (преимущественное рассеяние вперед). При углах меньше 5°, т. е. в Р-ко-роне. ббльшая часть света обусловлена частицами с диаметрами 2а порядка 10 жк и больше этот эффект достаточно хорошо описывается классической формулой дифракции Фраунгофера (разд. 8.31 и 12.32). Для углов более 30° следует применять полные формулы Ми. Во всяком случае, диаграммы рассеяния, изображенные на рис. 25, дают достаточно данных для обсуждения этой проблемы. Широкий спектр размеров частиц делает дифракционные кольца неразличимыми. Наблюдаемое распре- [c.518]

Это выражение, называемое дифракционной формулой Фраунгофера, позволяет представить дифракщюнное поле в дальней зоне через двумерное преобразование Фурье для переменных = кх/ z — z l, ку = ky/ z - z l от фушщии и на опорной поверхности. На рис. 4.13 приведены поля Фраунгофера для некоторых типичных диафрагм, облучаемых плоскими волнами. [c.279]

Разрешающая сила систем, образующих изображение. Дифракционная формула Фраунгофера (8.3.36) находит важное применение нри вычислении разрешающей силы оптических систем. Понятие разрешаюш,ей силы было введено нами в п. 7.6.3 в связи с интерференционной спектроскопией. Выше мы оценили разрешающую силу, которою мож1Ю достичь с решетками и призмами. Теперь мы распространим это понятие на оптические системы, образующие изображения. [c.380]

Рис. 51. Распределение интенсивности в картинах аномальной дифракции для водяных капель с х=30, 35 и 40. Даиа средняя интенсивность для обоих направлений поляризации. Жирная линия с точками — точные данные для /п=4/3 крестики-приближенная формула Юнггрена для т=4/3 тонкая линия — кривые для т, близких к 1 пунктир — дифракционная формула Фраунгофера.

Явления дифракции в дальней зоне, или дифракцию Фраунгофера, мол<но наблюдать и в зоне Френеля [128 получается некоторая путаница в терминологии скольку часто бывает желательным измерить картины дальнего поля, не находясь в области дальнего поля, полезно познакомиться с этим весьма ценным методом. В основном он состоит в том, что устанавливают собирающую линзу с фокусным расстоянием f так, чтобы она принимала все лазерное излучение, и наблюдают изображение в фокальной плоскости линзы. Например, если в фокальной плоскости диаметр контура пятна по, полуинтенсивности равен rf, в области дальней зоны угловая ширина пучка в радианах дается формулой 0 = rf/f. Очевидно, что для лазеров, излучение которых заключено в дифракционных пределах, требуются линзы с большим фокусным расстоянием для того, чтобы получить в фокальной плоскости изображение удовлетворительных размеров. Это требование легко удовлетворяется, поскольку при измерении картин дальнего поля излучения лучших одномодовых газовых лазеров можно пользоваться очень простыми линзами. [c.133]

Множитель перед интегралом в (33.2) не оказывает влияния на распределение интенсивноста в дифракционной картине Для упрощения написания формул дифракции Фраунгофера целесообразно приравнять его к единице и не выписывать. Тогда формула (33.2) принимает вид [c.220]

В предельном случае малых х формула (1.68) переходит в формулу теории Рэлея—Ганса. При больших значениях х угловая зависимость интенсивности рассчитывается по формуле (1.68). Такой расчет был проведен Ван де Хюлстом [2] и показал, что угловое распределение интенсивности имеет характер дифракционной картины, положение и уровень минимумов и максимумов в которой зависят от X и р и отличаются от картины при фраунгоферов-ской дифракции, т. е. имеет место аномальная дифракция. Следует отметить при этом, что приближенная теория аномальной дифракции не учитывает поляризацию рассеянного излучения, что существенно, если углы рассеяния превышают 20°. [c.33]

Приближение Фраунгофера. Расчет дифракционной картины существенно Зшрощается в случае приближения Фраунгофера, т е когда расстояние ог объекта до плоскости голограммы удовлетворяет неравенству (5 20). В этом случае поле от каждого транспаранта либо сечения объекта, расположенного в плоскости, параллельной плоскости голограммы,. можно представить в виде интегральной суммы Учитывая множитель Г(л , г/) =ехр [—(х +у ) СкгаУ1а ], позволяющий представлять объект в виде набора гауссовых пятен , получаем следующую формулу для вычисления поля иа голограмме от одной плоскости объекта [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...