Ряды динамики

Показатели регрессии выражают корреляционную связь двусторонне, учитывая изменение усредненных значений Ух признака У при изменении значений Xi признака X, и, наоборот, показывают изменение средних значений Ху признака X по измененным значениям yi признака У. Исключение составляют временное ряды, или ряды динамики, показывающие изменение признаков во времени. Регрессия таких рядов является односторонней. [c.255]

Эти формулы особенно удобны при определении параметров эмпирических уравнений рядов динамики (см. ниже). [c.266]

Ряды динамики. Выравнивание рядов. Изменение признаков во времени образует так называемые временные ряды или ряды динамики. Характерной особенностью таких рядов является то, что в качестве независимой переменной X здесь всегда выступает фактор времени, а зависимой У — изменяющийся признак. В отличие от рядов регрессии зависимость между переменными X и У носит односторонний характер, так как фактор времени не зависит от изменчивости признаков. Несмотря на указанные особенности, ряды динамики можно уподобить рядам регрессии и обрабатывать их одними и теми же методами. [c.268]

Как и ряды регрессии, эмпирические ряды динамики несут на себе влияние не только основных, но и многочисленных второстепенных (случайных) факторов, затушевывающих ту главную тенденцию в изменчивости признаков, которая на языке статистики называется трендом. [c.268]

Анализ рядов динамики начинается с выявления формы тренда. Для этого временной ряд изображают в виде линейного графика в системе прямоугольных координат. При этом по оси абсцисс откладывают временные точки (годы, месяцы и другие единицы времени), а по оси ординат — значения зависимой переменной У. При наличии линейной зависимости между переменными X и У (т. е. линейного тренда) для выравнивания ряда динамики способом наименьших квадратов наиболее подходящим является уравнение регрессии в виде отклонений чле- [c.268]

Числовые характеристики рядов динамики. К числу основных обобщающих числовых характеристик рядов динамики относят среднюю геометрическую Хе и близкую к ней среднюю арифметическую х величины, о которых речь щла в гл. [c.271]

Оценкой изменчивости членов ряда динамики служит среднее квадратическое отклонение. Примеры такой оценки будут рассмотрены ниже. При выборе уравнений регрессии для описания рядов динамики учитывают форму тренда, которая может быть линейной (или приведена к линейной) и нелинейной. О правильности выбора уравнения регрессии обычно судят по сходству эмпирически наблюденных и вычисленных значений зависимой переменной. Более точным в решении этой задачи является метод дисперсионного анализа регрессии (см. ниже). [c.271]

Корреляция рядов динамики. Нередко приходится сопоставлять динамику параллельно идущих временных рядов, связанных друг с другом некоторыми общими условиями, например выяснять связь между производством сельскохозяйственной продукции и ростом поголовья скота за определенный промежуток времени, определять влияние агротехники возделывания сельскохозяйственных культур на их урожайность и т. д. В таких случаях характеристикой связи между переменными X и У служит коэффициент корреляции Гху (при наличии линейного тренда). [c.271]

Это означает, что в ряду динамики па-38660, 1 [c.273]

Дисперсионный анализ применим не только к оценке рядов регрессии, но и рядов динамики, которые рассматривают как односторонние регрессии. Например, на рис. 29 показано, что на протяжении 9-летнего периода оценки знаний студентов по курсу дарвинизма варьировали. Возникает вопрос правильно ли выбрано уравнение линейной регрессии для описания этого ряда Читателю предлагается ответить на этот вопрос самостоятельно. Нужные данные содержатся в табл. 118. [c.306]

Наука о механическом движении и взаимодействии материальных тел и называется механикой. Круг проблем, рассматриваемых в механике, очень велик и с развитием этой науки в ней появился целый ряд самостоятельных областей, связанных с изучением механики твердых деформируемых тел, жидкостей и газов. К этим областям относятся теория упругости, теория пластичности, гидромеханика, аэромеханика, газовая динамика и ряд разделов так называемой прикладной механики, в частности сопротивление материалов, статика сооружений, теория механизмов и машин, гидравлика, а также многие специальные инженерные дисциплины. Однако во всех этих областях наряду со специфическими для каждой из них закономерностями и методами исследования опираются на ряд основных законов или принципов и используют многие понятия и методы, общие для всех областей механики. Рассмотрение этих общих, понятий, законов и методов и составляет предмет так называемой теоретической (или общей) механики. [c.5]

Выдающийся математик и механик Л. Эйлер (1707—1783), швейцарец по происхождению, тридцать лет жил и работал в России, профессор, а затем действительный член Петербургской Академии наук, автор 850 научных трудов, решил ряд задач по кинематике и динамике твердого тела, исследовал колебания и устойчивость упругих тел, занимался и вопросами практической механики, исследовал, в частности, различные профили зубьев зубчатых колес и пришел к выводу о том, что наиболее перспективный профиль — эвольвентный. [c.5]

Значительный вклад в динамику машин внес своими трудами отец русской авиации Н. Е. Жуковский (1847—1921). Он был не только основоположником современной аэродинамики, но и автором целого ряда работ по прикладной механике и теории регулирования хода машин. [c.7]

Рассматриваемые здесь вариационные задачи заключаются в определении формы тел, обладающих минимальным волновым сопротивлением в плоскопараллельном или осесимметричном сверхзвуковом потоке газа, и контуров сопел, реализующих максимальную силу тяги при некоторых ограничениях. Силы, действующие на тела при течениях невязкого газа, определяются давлением на стенки. Величина давления находится из рещения граничных задач для нелинейных уравнений газовой динамики. Такие задачи в настоящее время решаются численно. Нахождение решения вариационных задач со связями в виде уравнений с частными производными приводит к сложным численным процессам. О таком прямом подходе к оптимизации формы тел будет сказано в послесловии к этой главе. Здесь будет рассмотрен подход, который в плоскопараллельном и осесимметричном случаях допускает точную одномерную постановку ряда вариационных задач и их простое решение. [c.45]

Благодаря простоте этот метод получил широкое применение во многих прикладных дисциплинах. В ряде случаев он обеспечивает наиболее простое и удобное решение задач динамики. [c.280]

Все сказанное выше не умаляет значения общих теорем, которыми целесообразно пользоваться при решении ряда простых задач динамики (см. ниже главу XI). [c.473]

Одновременно с разработкой и совершенствованием аналитических и геометрических методов исследования движений материальных частиц и твердых тел в механике под влиянием запросов практики возникает и интенсивно развивается целый ряд новых областей и направлений, таких как механика жидкостей и газов (гидромеханика, аэромеханика, газовая динамика), механика упруго и пластически деформируемых тел (теория упругости и теория пластичности), общая теория устойчивости равновесия и движения механических систем, механика тел переменной массы и др. [c.14]

Общие теоремы динамики для прямолинейного движения точки, в ряде случаев первые интегралы уравнения (2) могут быть получены из теорем об изменении количества движения или кинетической энергии ( 33). Представив уравнение (2) в виде [c.352]

Обширный архив данных, накопленных за период проведения экспертиз на адсорберах установок 510 и 520 ОГЗ (1990-1995 гг.), а также адаптация системы АЭД по приведенной выше схеме позволили отследить динамику состояния аппаратов и выявить ряд важных особенностей и взаимосвязей этого состояния и проводимых технологических мероприятий [139]. [c.189]

Герой Социалистического Труда академик Сергей Алексеевич Чаплыгин был ближайшим продолжателем работ Н. Е. Жуковского Б области аэродинамики и авиации. В теоретической механике он знаменит рядом работ по динамике твердого тела задача о катании шаров, о движении тела вращения по шероховатой плоскости и др. [c.17]

Эту формулу можно получить из предыдущей преобразованием координат. Она полезна при решении ряда вопросов динамики. [c.323]

Строгой теории, учитывающей динамику накопления и отжига радиационных дефектов, в настоящее время пока не существует. По-видимому, существенную роль в картине радиационного повреждения металлов играют (п, р)- и п, а)-реакции, однако еще неясна роль этих реакций по отношению к элементарным и комплексным дефектам, вызванным смещениями атомов. Тем-не менее в ряде случаев в сталях даже из-за небольших примесей элементов, на ядрах которых происходят эти реакции, может заметно повыситься вклад тепловых нейтронов в радиационное охрупчивание стали. [c.72]

Необходимо отметить, что //-система играет существенную роль в физике. Это обусловлено рядом несомненных преимуществ, которые дает ее применение во многих ситуациях. В дальнейшем мы будем обращаться к этой системе отсчета неоднократно (в теории столкновений частиц, в динамике твердого тела и др.). [c.75]

Динамика вращательного движения. Однородный сплошной цилиндр массы /По и радиуса R может без трения вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси О (рис. 5.30). На цилиндр в один ряд плотно намотан тонкий нерастяжимый шнур длины I и массы т. Найти угловое ускорение цилиндра в зависимости от длины свешивающейся части шнура. Считать, что скольжения нет и центр масс намотанной части шнура находится на оси цилиндра. [c.167]

Ряды динамики патентования целесообразно строит не по датам выдачи патентов, а по датам подачи заявк на изобретение для того, чтобы исключить влияние н кривую динамики времени, затраченного на экспертиз и выдачу патента. [c.198]

Чтобы определить перспективность конкретного набавления в рамках данного прогноза, достаточно ап-боксимировать ряд динамики патентования за период гтроспекции формулой (6.2) и определить знак коэф-ициента Ь. При сравнении двух направлений с поло-ительными коэффициентами Ь более перспективным удет направление с большим значением коэффициента, 1К как оно обладает более высокой скоростью роста. [c.207]

Средняя геометрическая — более точная характеристика рядов динамики, чем средняя арифметическая. В этом можно убедиться, если последовательно перемножить средний прирост величины признака за учитываемый период времени начиная с базисной величины. Так, в рассмотренном примере 9 конечную величину признака (хк = 87 г) находят в результате следующего расчета 10-1,310-1,310-1,310-1,310-1,310-1,310-1,310-1,310Х X 1,310=87. Проверим этим способом точность средней арифметической (j =l,313) 10-1,313-1,313-1.313-1,313-1,313-1,313 X [c.44]

Известно, что главное направление изменчивости, или тренд рядов динамики, как правило, затушевывается колебаниями членов ряда зависимой переменной У. Отсюда возникает задача двоякого рода измерение зависимости между сопоставляе- [c.271]

Вычислим коэффициент автокорреляции как меру сопряжен-10СТИ между членами одного и того же ряда динамики. Для того необходимо сдвинуть члены ряда на принятую единицу оемени, в данном случае равную одному году, что позволит образовать ряды двух переменных У п X. При этом число пар-1ЫХ значений двойного ряда п уменьшается на единицу. Сдвиг яда динамики на единицу времени оправдывается и тем, что Jлияниe пара на урожай сказывается обычно через год. [c.273]

Вайну Я- Ф- Корреляция рядов динамики. М., 1977. [c.346]

В курс включен ряд дополнительных разделов, которые при преобразовании МГТУ в технический университет должны стать основными. В динамике достаточно полно изложена теория малых колебаний систем с двумя степенями свободы. Наряду с приближенной теорией дополнительно изложена теория регулярной прецессии и движения быстровращающегося гироскопа под действием силы тяжести, тюзволяюп ая обосновать допущения приближе1шой теории. [c.3]

При решении ряда задач динамики механизм с одной степенью свободы можно заменить одной эквивалентной ему материальной точкой пли вращающимся вокруг неподвижной оси телом. Хотя масса этой заменяювщй точки и момент инерции этого заменяю1цего гела в общем случае и являются величинами переменными тем не менее такая замена позволяет получить динамические уравнения движения механизма в более простом и компактном виде и облегчает задачу составления указанных уравнений. Для осуществления такой замены вводим понятие приведенной массы и приведенного момента инерции механизма. [c.54]

С. В. Ковалевская (1850—1891), решившая одну из труднейших задач динамики твердого тела А. М. Ляпунов (1857—1918), который дал строгую постановку одной из фундаментальных задач механики и всего естествознания — задачи об устойчивости равновесия и движения.и разработал наиболее общие методы ее решения И. В. Ме-ш,ерский (18Й—1935), внесший большой вклад в решение задач механики тел переменной массы К. Э. Циолковский (1857—1935), автор ряда фундаментальных исследований по теории реактивного движения А. Н. Крылов (1863—1945), разработавший теорию корабля и много внесший в развитие теории гироскопа и гироскопических приборов. [c.8]

В основе динамики лежат законы, установленные путем обобщения результатов целого ряда опытов и наблюдений, посвященных изучению движения тел, и проверенные обширной общественнопроизводственной практикой человечества. Систематически законы динамики были впервые изложены И. Ньютоном в его классическом сочинении Математические начала натуральной философии , изданном в 1687 г. . Сформулировать эти законы можно следующим образом. [c.181]

Теорема о движении центра масс системы, одна из основных теорем динамики, объясняет целый ряд явлеинй, которые приходится наблюдать. Рассмотрим некоторые примеры, поясняющие зту теорему и ее следствия. [c.120]

Под сильно нелинейной с11стемой обычно понимают либо динамическую систему, не допускающую линеаризации в малом, либо систему, в которой проявляются нелинейные эффекты, не обнаруживаемые квазилинейной теорией. К таким системам относятся релейные системы автоматического регулирования, динамические системы с ударным взаимодействием, системы с люфтом и сухим трением и др. Одним из эффективных методов изучения динамики сильно нелинейных систем, поведение которых описывается дифференциальными уравнениями (4.1) с кусочно-гладкими правыми частями, является метод точечных отображений. Этот метод, зарождение которого связано с именем А. Пуанкаре и Дж. Биркгофа, был введен в теорию нелинейных колебаний А. А. Андроновым. Установив связь между автоколебаниями и предельными циклами А. Пуанкаре и опираясь на математический аппарат качественной теории дифференциальных уравнений, А. А. Андронов сущест-Еенно расширил возможности метода припасовывания и сформулировал принципы, которые легли в основу метода точечных отображений и позволили эффективно использовать этот метод при исследовании конкретных систем автоматического регулирования и радиотехники. С помощью метода точечных отображений оказалось возможным полностью решить ряд основных задач теории автоматическою регулирования и, в первую очередь, классическую задачу И. А. Вышнеградского о регуляторе прямого действия с сухим трением в чувствительном элементе [1, 2J. Была рас- [c.68]

Столь подробное изучение движения материальной точки вызвано двумя обстоятельствами. Во-первых, построенная теория имеет большое самостоятельное значение, как теория широко ра1Спростра-ненного на практике поступательного движения реальных тел. Во-вторых, методически она создает достаточно удобный каркас для построения статики и динамики системы материальных точек, а также доставляет ряд стандартов исследования задач механики. [c.11]

Относительная краткость курса потребовала щателыюго отбора теоретического материала и примеров, поясняющих основные разделы курса. В курс включен ряд дополнительных разделов, В динамике достаточно полно изложена общая теория малых колебании механических систем с одной н двумя степенями свободы. В аналитическом динамике даны канонические уравнения Гамильтона и принцип Остроградского—Гамильтона. Расширена глава Динамика твердого тела с одной закрепленной точкой . Наряду с приближенной теорией гироскопа дополнительно изложена точная теория гироскопического момента при регулярной прецессии. В специальных главах изложены также элементы теории искусственных спутников и основные сведения по движению точки переменной массы. [c.3]

Об энергии и импульсе системы. До сих пор мы ограничивались рассмотрением поведения одной частицы. В отличие от дииа1мики одной частицы построение динамики системы частиц в теории относительности является гораздо более сложной задачей. Тем не менее и в этом случае можно установить ряд важных общих законов. [c.224]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...