Квадраты наименьшие—Способ

Квадратные уравнения 119 Квадраты наименьшие—Способ 330, 332 [c.573]

Поправки 36 Квадратическое отклонение среднее 305 Квадратные меры —Перевод одних в другие 542 Квадратные уравнения 119 Квадратные функции 88 Квадраты наименьшие — Способ 330, 332 [c.552]

Наибольшее применение при испытании ограниченного числа образцов (10— 15 шт.) нашло графическое интерполирование экспериментальных данных или построение кривой усталости по способу наименьших квадратов. Последний способ изложен в литературе [91 ), поэтому запишем лишь расчетные формулы в окончательном виде [c.32]

Способ наименьших квадратов 549. Способ перелопачивания 743. Сращивание проводов 831. Стале-алюминиевый канатик 825. Степени свободы 516. [c.451]

Метод наименьших квадратов. Этот способ предложен в начале XIX столетия А. М. Лежандром и независимо от него К. Гауссом. Он позволяет наиболее точно выравнивать эмпирические ряды. Этот метод, как было показано выше, основан на предположении, что сумма квадратов отклонений вариант Хг от их средней х есть величина минимальная, т. е. [c.264]

Дифференцирование и интегрирование. При численном дифференцировании таблицы экспериментальных данных возможность получения приемлемых результатов часто ограничена, так как последние очень чувствительны к погрешностям эксперимента. Удовлетворительные результаты в этом случае могут быть получены лишь после выполнения каким-либо, способом операции сглаживания результатов эксперимента, например, графическим путем или с помощью их аппроксимации методом наименьших квадратов-функцией с относительно небольшим числом свободных параметров (п< Ы). Последний способ удобен еще и потому, что позволяет проводить дифференцирование полученной функции аналитически. [c.100]

Иногда регуляризация сводится к сглаживанию исходных данных. Этим способом решается обсуждавшаяся выше задача о восстановлении начального распределения, а также некорректная, вообще говоря, задача численного дифференцирования функций, построенных по опытным точкам (см., например, лабораторную работу Определение теплопроводности воздуха методом нагретой нити , 4.1). Экспериментальные данные предварительно аппроксимируют полиномом по методу наименьших квадратов, проверяя значимость отличия от нуля коэффициентов при высоких степенях, после чего сглаженную аппроксимирующую функцию дифференцируют, как обычно. [c.30]

Погрешность механизма определяется путем непосредственных измерений в различных его положениях и по полученным данным строится график зависимости величина ошибки — положение ведущего звена механизма или устанавливается (например, обработкой их по способу наименьших квадратов) аналитическая зависимость А5 = А5(фвщ). Знание ошибки механизма в различных положениях используется при его регулировке и эксплуатации (например, для внесения поправки в измерительных приборах и т. п.). [c.117]

Коэффициенты уравнения а и Ъ надлежит выбрать наилучшим образом. Для нахождения по способу наименьших квадратов уравнения искомой прямой поступим следующим образом проведем ординаты точек до их пересечения с искомой прямой (рис. 16). Значе- [c.71]

Рис, 16. к способу наименьших квадратов. [c.72]

Следует подчеркнуть, что способ наименьших квадратов не может дать ответа на вопрос о том, какого вида функция лучше всего аппроксимирует данные экспериментальные точки. [c.73]

При составлении уравнений по способу наименьших квадратов мы предположили, что погрешностям подвержены только величины а величины известны точно. Если это не так, то следует искать интерполирующую функцию таким образом, чтобы сумма квадратов расстояний от точек до искомой кривой была минимальной [c.77]

При построении интерполирующей кривой по способу наименьших квадратов и выборе интерполирующей функции необходимо соблюдать ряд предосторожностей, чтобы не получить результатов совершенно нелепых. Это замечание, разумеется, относится и к другим способам интерполирования. [c.78]

Кривда усталости по результатам испытаний ограниченного объема образцов ДО—15 шт.). строят путем графического интерполирования экспериментальных результатов или по способу наименьших квадратов. [c.51]

Параметры параболической зависимости определяются по способу наименьших квадратов. Парабола описывает все известные случаи поведения металла при однократном изменении режима нагру-жения в том числе явление тренировки, когда при малых я значения Пк>Л к (см. рис. 46, начальный участок кривой 3). [c.86]

Метод математической обработки с применением способа наименьших квадратов аналогичен описанному выше при определении коэффициентов уравнения типа (3.1). Важно подчеркнуть, что такой способ обработки результатов испытаний избавляет от необходимости отдельной оценки главного параметра критерия прочности, отражающего влияние неоднородности свойств материала. Совместная обработка результатов всех испытаний повышает достоверность оценок всех коэффициентов, в том числе и коэффициента X. [c.150]

Совокупность данных о разрушении была обработана по способу наименьших квадратов относительно кривой, описываемой уравнением (4.2.1). [c.194]

Полученная совокупность экспериментальных величин А (по результатам испытания серии порядка 10 образцов при различных степенях исходного деформирования обрабатывается с использованием метода наименьших квадратов или другим способом осреднения. [c.237]

Графическое решение путем проведения прямой через экспериментальные может дать большую ошибку. Поэтому можно использовать способ наименьших квадратов, при котором величина Од должна определяться из выражения [c.77]

Полученные в табл. II значения Jni и 1п/1пЯ( )/ наносятся на график. При гипотезе закона Вейбулла эти опытные значения должны располагаться на прямой вида у=В+Ах. Неизвестные коэффициенты Л и Б могут быть определены способом наименьших квадратов из выражений [c.143]

Особое место среди вариационных принципов механики занимает принцип наименьшего принуждения, сформулированный Гауссом ) в 1829 г., установление которого непосредственно связано с его работами о способе наименьших квадратов. Особенностью принципа Гаусса является то, что задача определения движения сводится к отысканию минимума конечного выражения [c.849]

В способе наименьших квадратов определяется сумма квадратов индивидуальных ошибок т измерений п параметров, причем т> п, и значения параметров проблемы определяются из принципа, что эта сумма должна быть минимумом. [c.891]

Развитием аппроксимации по методу наименьших квадратов явилось ири-менение способа подвижных полиномов или метода усреднения сглаживающих полиномов. [c.63]

Это свойство средней арифметической позволяет определять зависимость друг от друга различных явлений в производстве по (Способу наименьших квадратов (нахождение средней линии связи и уравнений функциональных зависимостей величин). [c.164]

Для приближения величин расчетных показателей к их фактическим значениям, принимаемым в качестве исходных, используется способ наименьших квадратов, согласно которому сумма квадратов разности между значениями себестоимости по фактическим данным и значениями себестоимости, вычисленными по формуле, должна быть минимальной [c.63]

Для нахождения цифровых значений неизвестных также применен способ наименьших квадратов [c.64]

Для определения порога чувствительности по циклам Л/ разработано несколько способов графический, метод наименьших квадратов, метод квартилей, метод максимума правдоподобия. Использование последнего метода для оценки параметров нормального распределения случайной величины к = 1э (Л/ - Л/ ) имеет известные преимущества и позволило получить следующее уравнение [c.36]

Статистический метод — 597 — Анализ контрольных документов — 636 — Внедрение — 642 — Исключение предположительно установленного переменного рассеивания — 641 — Исключение предположительно установленного смещения центра группирования — 640 — Применяемые понятия, термины и обозначения— 599 — Сопоставление практических для всей партии распределений с теоретическими — 642 — Суммарная оценка изменяемости во времени по методу упорядоченных выборок — 642 — Эмпирические групповые средние отдельные— Установление значимости расхождений—641 — Эмпирические групповые средние квадратические — Установление значимости расхождений — 641 — Переменные во времени рассеивания по скользящей сигме и по способу наименьших квадратов — Установление характера — 641 [c.373]

В методе наименьших квадратов для граничных точек Ne берется большим, чем Nu, что ведет к нереопределенности системы линейных уравнений. Эта система решается методом наименьших квадратов по способу, предложенному БузингС ром и Голубом [21]. [c.167]

При нахождении наиболее вероятной формулы Аррениуса для константы скорости на основании данных, полученных при различных температурах, обычно (в предположении, что эти данные имеют одинаковый вес) пользуются способом наименьших квадратов. Этот способ, несомненно, является более точным, чем, например, нередко применяемый метод усреднения, когда дая логарифма предэкспонента берется среднее арифметическое из логарифмов предэкспонента всех измеренМ (которым приписывается одинаковый вес) и дая энергии активации - среднее арифметическое из всех измеренных значений этой величины. [c.5]

Продукт состава ПОг.оз содержал 87,93% и и 0,05% N. Использовалась техника измерения периода решетки с помощью рентгеновской камеры диаметром 114,6 мм, работающей при температурах до 1000 С на СиКд -излучении. Средний коэффициент термического расширения рассчитан по способу наименьших квадратов статистическим способом. Температура измерялась хромель-алюмелевой термопарой [c.53]

В табл. 1 указаны лучшие, но нашему мнению, значения Нд и определенные соответственно по формулам (5.7) и (9.2). Для каждой группы периодической таблицы приводятся численные данные разных исследователей с краткими комментарпя1 п1 их отличительных особенностей. Там. где это оказалось возможным, приводимые значения н были пересчитаны по способу наименьших квадратов из оригинальных данных с помощью выражения [c.335]

Группа VI6. а) Хром. Если обработать по способу наименьших квадратов результаты Эстермана и др.[60 в области гелиевых температур, то величина во окажется несколько меньше значения, приводимого самими авторами. Впрочем, ни одно из этих значений не является достаточно надежным, что объясняется в основном большим вкладом электронов в теплоемкость и сильным разбросом экспериментальных точек. Данные по теплоемкости в области водородных температур были опубликованы в очень сжатой форме, поэтому, основываясь на них, нельзя сделать никаких количественных заключений. [c.354]

Второй способ определения свободных параметров основан на выполнении требования, чтобы сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от соответствуюших значений аппроксимирующей функции была минимальной. Этот способ носит название метода наименьших квадратов. Заметим, что можно оперировать и суммой других четных степеней этих отклонений (невязок), но тогда вычисления будут сложнее, однако руководствоваться суммой самих невязок нельзя, так как она может оказаться малой и при больших отклонениях противоположного знака. [c.97]

Существуют различные способы аппроксимации соответствующие критериям наименьших квадратов, по Чебышеву и др., причем в каждом случае, задаваясь оценкой приближенич, можно определить степень аппроксимирующего полинома. [c.93]

Если усталостные испытания элементов различных типов проводились обычным способом путем испытания 6—8 образцов на всю кривую усталости, то в этом случае можно полагать, что найденные значения пределов выносливости приближенно отвечают вероятности разрушения 50% (Р = 0,5). По этим результатам можно провести приближенную оценку постоянных и, Al, В. Для этого строят зависимость величины lg(amax—и) от g(L/G) и постоянные подбирают или по методу наименьших квадратов, или графически. [c.139]

Значения a i) и а получены путем обработки эмпирических диаграмм по способу наименьших квадратов, что позволило определить и совместить стыки отдельных подпартий внутри партии и получить непрерывную кривую a(i). [c.60]

Кривые коррозионной усталости, построенные по офаниченному количеству образцов фафическим интерполированием экспериментальнь1Х данных или способом наименьших квадратов, являются в определенной мере субъективными. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...