Выбор уравнений регрессии

Оценкой изменчивости членов ряда динамики служит среднее квадратическое отклонение. Примеры такой оценки будут рассмотрены ниже. При выборе уравнений регрессии для описания рядов динамики учитывают форму тренда, которая может быть линейной (или приведена к линейной) и нелинейной. О правильности выбора уравнения регрессии обычно судят по сходству эмпирически наблюденных и вычисленных значений зависимой переменной. Более точным в решении этой задачи является метод дисперсионного анализа регрессии (см. ниже). [c.271]

Х.4. ВЫБОР УРАВНЕНИЙ РЕГРЕССИИ [c.303]

Важной задачей в области регрессионного анализа является выбор уравнения, которое бы наилучшим образом описывало исследуемую закономерность. Обычно эту задачу решают следующим образом. Эмпирический ряд регрессии или динамики, для которого подыскивают наилучшее корреляционное уравнение, изображают в виде точечного графика в системе прямоугольных координат. Если эмпирические точки располагаются на одной прямой или могут быть аппроксимированы прямой линией, зависимость между переменными величинами описывают уравнением линейной регрессии. Труднее выбрать наилучшее уравнение регрессии при наличии нелинейной связи между переменными величинами. В таких случаях подходящее уравнение подбирают на основании сравнения эмпирического графика с известными образцами кривых. Немаловажное значение при выборе уравнения регрессии имеют личный опыт и профессиональные знания исследователя. Иногда форма связи между переменными У и X сама по себе подсказывает выбор наилучшего уравнения регрессии. Примером может служить лактационная кривая или кривая, от- [c.303]

Выбор уравнений регрессии [c.263]

В случае, если теоретический анализ не позволяет обосновать форму связи, то тип функциональной зависимости можно определять эмпирически, путем построения нескольких уравнений регрессии, отличающихся друг от друга как по своей алгебраической форме, так и набору включенных в них переменных. Сравнение их и выбор наиболее адекватного уравнения производится статистическим путем с помощью коэффициента множественной корреляции и множественного корреляционного отношения. [c.260]

Следующим этапом метода крутого восхождения является выбор в качестве центра нового плана лучшей точки проведенных опытов. Далее проводится новый полный факторный эксперимент только для значимых параметров. Процедура крутого восхождения повторяется после проверки адекватности уравнения регрессии эксперименту. [c.194]

На основании принятой математической модели проведен численный эксперимент. Цель эксперимента — получение эмпирической модели работы плиты покрытия при промерзании грунтового основания. Подготовка численного эксперимента включала обоснование порядка эмпирической модели (уравнения регрессии), выбор выходных параметров (приняты максимальный уровень напряжений в плите покрытия и вертикальные перемещения плиты под нагрузкой), выбор состава факторов и диапазонов их варьирования, обоснование плана математического эксперимента. Так как для аппроксимации перемещений в используемом конечном элементе принят неполный полином 2-й степени, предполагалось, что для достижения достаточной точности эмпирической модели можно обойтись уравнением регрессии 2-го порядка. Количество воздействующих на покрытие факторов и их сочетаний велико (вид и величина нагрузки, конструкция покрытия, вид и свойства грунтового основания, температурно-влажностное воздействие и др.), что требовало постановки многофакторного эксперимента. [c.340]

Выбор и обоснование степени Г и вида полинома производят по опыту предыдущих исследований путем анализа полученных результатов либо выбора кривой, наилучшим образом описывающей изменение коэффициентов уравнения регрессии (34). В качестве меры тесноты служит коэффициент корреляции (при линейной корреляции между и I) или корреляционное отношение (при нелинейной корреляции) [23]. Тогда выражение, устанавливающее зависимость характеристик состояния двигателя от частоты вращения коленчатого вала Пц разрежения во впускном трубопроводе Дрк и наработки примет вид [c.47]

После выбора управляемых факторов технологаческого процесса и параметра оптимизации детали или сборочной единице проводят подготовку к проведению полного или дробного факторного эксперимента. Составляя план матрицы планирования эксперимента, можно подсчитать коэффициенты факторов процесса или параметров уравнения регрессии (модели) Г = о + 1X1 + 2Х2 + з- з + + [c.45]

После определения параметров у (х) путем обратных преобразований получают уравнение кривой регрессии и (п). Аналогичным путем строят границы доверительной области для теоретической кривой регрессии. С целью подтверждения правильности выбора вида функциональной зависимости и от V производят проверку гипотезы линейности регрессии у (х) путем вычисления корреляционных отношений и составления условий (5.54) и (5.55) или с помощью дисперсионного отношения (5.73). [c.136]

Задача состоит в выборе такого числа точек факторного пространства чтобы при минимальном числе опытов N коэффициенты регрессии уравнения (1-9) имели наименьшие дисперсии. Факторы X могут иметь различные размерности и числовое выражение. Поэтому для облегчения расчетов осуществляется операция кодирования факторов, которая заключается в линейном [c.12]

Для оптимального выбора наиболее информативных уровней атмосферы использован метод многомерного регрессионного предсказания [24, 26], в основу которого положено уравнение множественной линейной регрессии вида [c.67]

Графический анализ не гарантирует от возможных ошибок, особенно в тех случаях, когда главное направление регрессии или динамики (их тренд) сильно затушевывается колебаниями членов ряда. Поэтому наряду с графическим анализом применяют и аналитические способы проверки правильности выбора корреляционных уравнений. [c.304]

Сначала строят все одномерные модели, затем дву мерные, трехмерные. Просматривают все возможны варианты квадратичных моделей. Общее число урав нений составляет 2т, где V = 2я + (п — число пере менных). Критерием выбора наилучшей регрессии яв ляется доля объясненной вариации (можно восполь зоваться и критерием минимума остаточной диспер сии). Поскольку в методе всех возможных регресси могут появиться уравнения с разным набором факто ров, но с близкой величиной 7 , необходима дополни тельная информация о принятии окончательной решения. [c.178]

Общее число опытов в композиционном плане при факторах Л = 2 + 2й+1. .. Первое слагаемое-в равенстве — линейный план, в котором, как указывалось, число экспериментов может быть уменьшенг при использовании аппарата регулярных дробных реплик. Второе слагаемое соответствует дополнительным экспериментам, описываемым звездными точками. Поскольку количество граней гиперкуба равно удвоенному числу факторов к, то при увеличении k второе слагаемое растет значительно медленнее первого. Поэтому разница в количестве опытов при переходе от полных линейных факторных планов к композиционным с ростом числа факторов становится все менее заметной. Однако минимально необходимое количество экспериментов при использовании регрессионных моделей второго порядка существенно больше, чем при применении линейных регрессионных моделей. Это объясняется тем,-что количество членов в регрессионных уравнениях сильно увели чивается при повышении их порядка. Следовательно, для того чтс бы обеспечйть раздельную (несовместную) оценку коэффициент такого уравнения регрессии необходимо и соответствующее увел чение количества экспериментов. Поэтому при использовании ре лярнцх дробных реплик линейных планов вида величина " не может выбираться произвольно, так как при малом числе ф > торов k это может привести к тому, что количество эксперимен будет недостаточным. При выборе дробности реплики (т. е. чис т) необходимо исходить из вида уравнения, используемого npw построении регрессионной модели. [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...