Импульс в теории относительности

Учитывая громадную роль, которую играют законы сохранения, в теории относительности за фундаментальный принимают именно закон сохранения импульса и уже отсюда находят выражение для самого импульса. [c.210]

Вторым по практической важности в теории относительности является соотношение, связывающее полную энергию, импульс р и массу свободной релятивистской частицы [c.13]

Также и импульс — в дальнейшем мы будем обозначать его через 6 — надо рассматривать как четырехмерный вектор иными словами, чтобы иметь права гражданства в теории относительности, он должен быть ковариантным с г. Мы приходим к этому четырехмерному вектору следующим путем [c.26]

Термин количество движения применяется в настоящее время преимущественно в теоретической механике. В теории относительности, квантовой механике, атомной и ядерной физике обычно пользуются термином импульс . [c.59]

К самым релятивистским объектам относится фотон, для которого А. Пуанкаре установил меру инерции т = Е/с (где Е — энергия фотона, с — скорость света в вакууме). Фотон движется со скоростью света, в теории относительности это безмассовая частица, а m — мера присущей телу (электромагнитной) энергии. В 1905 г. Эйнштейн выступил в печати с утверждением, что если тело теряет энергию путём излучения (электромагнитного, наше примечание), то масса тела уменьшается приблизительно на величину потерянной энергии, умноженной на 1/с [138]. Более общим, чем равенство Е = тс , выражением соотношения массы и энергии считается единое определение импульса в виде универсального утверждения (Планк, 1908 г.), а не только утверждения для случая электромагнитного излучения. В 1911 г. Лоренц показал, что необходимо включать в рассмотрение любые виды энергии [138]. Означает ли это, что в общую сумму энергий надо включать и потенциальную энергию сил инерции Например, силы инерции поступательного движения имеют потенциал, зависящий от ускорения. Тогда и масса должна зависеть от переносного ускорения. Ответ на поставленный вопрос могут дать только эксперименты. [c.255]

Сохранение э н е р г и и - и м п у л ь с а в теории Т. Равенство (22), являющееся ковариант-ным обобщением закона сохранения энергии-импульса специальной теории относительности, само по себе пе выражает постоянства во времени какой-либо величины. Физически это связано с том, что в гравитационном ноле сохраняется не 4-имиульс вещества, а сумма импульсов вещества и гравитационного поля. Этот закон сохранения выражается ур-нием [c.218]

Тем самым в теории относительности законы сохранения импульса и энергии перестают быть независимыми законами, а объединяются в единый закон сохранения четырехмерного вектора импульса — энергии. Его называют также законом сохранения импульса — энергии. [c.672]

В теории относительности компоненты импульса и энергия точечной массы т связаны соотношениями [c.150]

Энергия, выраженная через импульс, есть функция Гамильтона. Итак, для свободной материальной точки в теории относительности функция Гамильтона (три степени свободы ) есть [c.179]

В настоящем издании сделаны некоторые изменения и добавления. Прежде всего изменена (с целью упрощения) последовательность изложения сначала рассматривается закон сохранения импульса, а затем закон сохранения энергии (в предыдуш,их изданиях было наоборот). В связи с такой перестановкой обе главы пришлось довольно существенно переработать. Добавлены новые примеры и задачи на закон сохранения импульса, более подробно рассмотрен вопрос о потенциальной энергии системы частиц, введено понятие о полной механической энергии системы, находящейся во внешнем иоле, даны условия равновесия твердого тела, приведен ряд примеров на кинематику специальной теории относительности и др. [c.5]

Наиболее общими законами сохранения, пригодными как в классической физике, так и в физике микро- и макромира, а следовательно, в квантовой механике и теории относительности являются законы сохранения следующих величин энергии, количества движения или импульса и момента количества движения или момента импульса. [c.61]

Оба эти аргумента не действуют при переходе от фотонов к нейтрино. Поэтому долгое время казалось, что в отношении нейтрино не удастся установить, имеет эта частица точно нулевую или же просто очень малую массу покоя. В конце пятидесятых годов была выдвинута гипотеза двухкомпонентного нейтрино (Ц. Ли и Ч. Янг, Л. Д. Ландау, А. Салам, 1957), согласно которой масса покоя этой частицы строго равна нулю. Поясним эту гипотезу. Допустим, что у какой-то частицы спин направлен точно по импульсу. Если масса покоя такой частицы не нуль, то ее скорость меньше скорости света. При этом в системе координат, движущейся быстрее частицы, импульс изменит свое направление и спин станет направленным не по импульсу, а против него. Поэтому у частицы со спином V2 и ненулевой массой должно быть два различных поляризационных состояния (спин по импульсу и против импульса). Если, однако, масса покоя частицы равна нулю, то знак проекции спина на импульс становится инвариантным (одинаковым во всех движущихся относительно друг друга системах координат). Действительно, частица с нулевой массой движется со скоростью света, так что ее нельзя обогнать. Знак проекции спина на импульс можно изменить с помощью зеркального отражения. В теории двухкомпонентного нейтрино делается возможное только при нулевой массе покоя допущение о том, что при зеркальном отражении нейтрино переходит в антинейтрино. Таким образом, согласно гипотезе двухкомпонентного нейтрино у нейтрино (как и у антинейтрино) имеется только одно поляризационное состояние. Экспериментальные данные указывают [c.251]

Закон сохранения импульса при переходе к теории относительности меняется лишь в том отношении, что зависимость импульса от скорости приобретает вид [c.286]

Учет квантовых свойств не меняет вида законов сохранения энергии и импульса. Что же касается момента количества движения, то тут учет квантовых закономерностей проявляется в двух отношениях. Во-первых, в том, что момент квантуется, и, во-вторых, в том, что частица может иметь собственный момент — спин. Интересным свойством спинового момента количества движения является то, что в релятивистской теории он поворачивается при преобразовании Лоренца. Ось этого поворота спина перпендикулярна импульсу частицы и относительной скорости систем отсчета. Спин свободной частицы не меняется при ее свободном движении. [c.287]

Если у свободного твердого тела, находящегося в каком-нибудь движении, внезапно остановить одну точку О, то последующее движение может быть только вращением вокруг О, так что скорости отдельных точек должны, вообще говоря, испытать резкие изменения. С точки зрения теории движения под действием мгновенных сил важно представлять явление, как происходящее от одного-единственного импульса, приложенного в точке О. Прямой способ для определения угловых скоростей после удара будет состоять в приравнивании результирующих моментов количеств движения до удара и после удара, взятых относительно точки О. Предоставляя читателю идти этим путем, укажем здесь другой путь, который, может быть, более удобен, когда представляет интерес определить также и импульс I, а с другой стороны, желательно ввести только характеристики, относящиеся к центру тяжести (массу и кинематические характеристики). Если мы введем этот неизвестный импульс / в виде вспомогательного элемента, то легко видеть, что состояние движения после удара можно определить, присоединяя к основным уравнениям кинематическое условие, что скорость точки О после удара равна нулю, и применяя при этом обозначения п. 8 мы будем иметь тогда [c.520]

Во мн. физ. задачах волновые пакеты ведут себя как самостоят. динамич, объекты (квазичастицы), переносящие энергию и импульс со скоростью И вообще, в соответствии с осн. принципами теории относительности групповая скорость любых В., способных пере-320 носить информацию, не может превышать скорости [c.320]

В спец, теории относительности имеют место законы сохранения энергии и импульса. В частности, энергия / (импульс р) системы п свободных частиц равна сумме их энергий (импульсов) [c.51]

В XIX в. только Энгельс с полной определенностью указал, что формальное разрешение старого спора нельзя считать удовлетворительным. Опираясь на то, чем располагали физика и теоретическая механика 70-х годов прошлого столетия, Энгельс мог показать, что переход от меры силы (или движения) по Декарту к мере силы (или движения) по Лейбницу связан с распространением принципа сохранения (живых сил) на более сложные (немеханические) формы движения, т. е. с переходом к универсальному закону сохранения энергии. Наконец, в XX в. после создания теории относительности связь между сохранением импульса и сохранением энергии раскрылась в другом плане — как соотношение свойств пространства, с одной стороны, и свойств времени — с другой [c.129]

Об энергии и импульсе системы. До сих пор мы ограничивались рассмотрением поведения одной частицы. В отличие от дииа1мики одной частицы построение динамики системы частиц в теории относительности является гораздо более сложной задачей. Тем не менее и в этом случае можно установить ряд важных общих законов. [c.224]

В связи с этой установкой в теории относительности вводится в рассмотрение четырехмерный вектор энергии — импульса его пространственные составляющие такие же, как у трехмерного вектора количества движения, а временная составляющая пропорциональна энергии таким образом, в современной физике обе меры движения не противопоставляются друг другу, а являются различными составляюи ими одного и того же вектора. [c.476]

В ньютоновской механике сила, действующая на тело в какой-то момент времени, определяется положением всех взаимодействующих тел в тот же момент. Но в теории относительности понятие тот же момент времени зависит от выбора системы отсчета. Невозможно автоматически преобразовать каждый закон сил ньютоновской механики в лорентц-ковариантную форму. Допустимы. только такие теории, из которых может быть исключено понятие действия на расстоянии. Такая возможность существует в теории столкновений. Последняя исходит из идеализированного представления, что взаимодействие имеет место только в продолжение того промежутка времени, когда расстояние между телами или точечными частицами бесконечно мало по сравнению с размерами самих тел или другими характерными расстояниями, определяющими характер процессов столкновения. До и после этого бесконечно малого промежутка времени тела движутся свободно. К процессам столкновений применимы законы сохранения импульса и энергии, но им надо придать лорентц-ковариантную форму. Это и является целью настоящего параграфа. Дальнодействие можно исключить также при рассмотрении движения электрически заряженных частиц в электромагнитных полях. Однако изложение отно-< ящихся сюда вопросов электродинамики потребовало бы слишком [c.669]

Для системы невзаимодействующих частиц, а также частиц, взаимодействующих только при столкновениях, четырехмерный вектор импульса — энергии определяется как сумма четырехмерных векторов импульса — энергии этих частиц. При этом в теории относительности достигается однообразная трактовка упругих и неупругих столкновений. Независимо от характера столкновения сохраняется трехмерный вектор импульса системы. Следовательно, должна сохраняться и энергия, как (умноженная на с) временная компонента четырехмерного вектора. Вместе с энергией сохраняется и релятивистская масса. Только при упругих и неупругих столкновениях она по-разному распределяется между массой покоя и массой, связанной с шнетической энергией макроскопического движения. Например, при столкновении двух одинаковых неупругих шаров, движущихся с одинаковыми скоростями навстречу друг другу, исчезновение, кинетической энергии макроскопического движения [c.672]

При этом искажается форма импульса и изменяется частота, соответствующая максимуму спектра В процессе расгфосгра -нения импульс может совершенно изменить свою исходную форму. Физические причины таких искажений многообразны так, например, в активной среде лазера наибольшее усиление происходит в передней части импульса, что должно приводить к дополнительному сдвигу максимума и соответственному увеличению групповой скорости, определяемой по указанной выше формальной схеме. Однако такая внутренняя перестройка импульса не может быть использована для передачи сигнала. В связи с этим нужно весьма критически относиться к иногда появляющимся публикациям, в которых утверждается, что групповая скорость лазерного излучения может быть больше скорости света в вакууме. Нужно ясно представлять себе, что в этом случае понятие групповой скорости теряет свой первоначальный смысл и величина U уже не определяет скорость распространения сигнала, которая, согласно специальной теории относительности, никогда не может быть больше скорости света в вакууме. [c.53]

Заметим, что отличное совпадение результатов оценки светового давления с данными опыта получается лишь при строго релятивистском описании процесса. Действительно, выражение для импульса фотона /iv/ было получено использованием формул релятивистской механики. Следовате.яьно, при формулировке законов сохранения, описывающих элементарные акты, приводящие к возникновению и уничтожению фотона, нужно учитывать эффекты, предсказываемые теорией относительности. Проиллюстрируем это элементарным изложением теории рассеяния рентгеновского излучения в каком-либо веществе. [c.447]

Глава 12 (Релятивистская динамика. Импульс и эяергня). В гл. 12 и 13 даются наиболее важные результаты специальной теории относительности. Заметка Из истории физики> о соотношении между массой и энергией независима от содержания главы и легко воспринимается. Обсудите на семинаре устройство отклоняющих систем для пучков заряженных частиц и экспериментальные детали опытов Бухерера по поперечному импульсу покажите диапозитивы со снимками пузырьковой камеры. [c.16]

В этой главе мы рассмотрим закон сохранения энергии, а в следующих главах — законы, сохранения импульса н момента импульса. Причем сейчас мы будем рассматривать этот закон для нерелятивистской области, в которой справедливы преобразования Галилея, скорости очень малы по сравнению со ркоростью света и масса не зависит от скорости. В гл. 12, после того как мы познакомимся с преобразованием Лоренца и с рс-иовами специальной теории относительности, мы рассмотрим законы сохранения энергии, импульса и момента импульса для релятивистской области. [c.148]

В спец, теории относительности энергия, импульс, скорость и М. связаны между собой соотношениями, отличающимися от соотношений нерелятивистской механики, но переходящими в последние при о/с < 1. Важную роль в релятивистской механике играет понятие полной энергии f, равной для свободного тела сумме его энергии покоя и кицетич. энергии, Т. [c.51]

Поскольку при слабом отражении энергия и импульс частиц меняются на противоположные значения, инвариантность теории относительно слабого отражения, казалось бы, приводит к существованию физически недопустимых состояний с отрицат. энергиями. В квантовой теории поля это можно устранить, истолковав движение частиц с отрицат. энергиядми как обращённое по времени, зеркально симметричное движение частиц с положит. энергия.чи, но с противоположным значе- [c.506]

Результат, полученный при теоретическом анализе свойств дисперсионных соотношений и связанный с наличием нормальных волн с противоположными знаками групповой и фазовой скоростей, оказался довольно необычным в теории волноводного распространения, содержание и основные понятия которой формировались на базе изучения относительно простых ситуаций в акустике и электродинамике. В связи с этим проведены эксперименты [16, 228], целью которых была проверка возможности возбуждения такого типа волн. Эксперименты проводились для цилиндров и призм из различных материалов, возбуждаемых с торца пьезоэлектрическими преобразователями. Подводимый сигнал представлял собой узкополосный гауссов импульс с различными несущими частотами. Вследствие дисперсии первоначальный импульс искажался и на выходе наблюдались импульсы, соответствующие нормальным распространяющимся модам, возкюжным при данной частоте. По времени задержки приходящих импульсов вычислялась групповая скорость соответствующих мод. О степени согласования теоретических и экспериментальных данных можно судить по рис. 47, взятому из работы [228]. На нем приведены вычисленные (сплошные линии) и замеренные (точки) данные о групповой скорости для пластины из плавленого кварца 20,32 X 1,77 х 0,0381 см. При расчетах принималось Сз = 3,8 X 10 м/с, V = 0,17. Степень согласования теоретических и экспериментальных данных очень высокая. Кроме того, приведенные в работе [228] осциллограммы наглядно свидетельствуют о возможности эффективного возбуждения обратных волн. Приведенные экспериментальные данные достаточно интересны также с точки зрения оценки возможности модели бесконечного упругого слоя при анализе волновых процессов в конечных телах. [c.142]

Циклический вариант взаимосвязи симметрия — сохранение , заключающийся в том, что каждой обобщенной циклической координате отвечает некоторый.сохраняющийся обобщенный импульс, по существу говоря, был известен уже Лагранжу который и закон сохранения энергии связывал с цикличностью временной координаты В 70—80-х годах XIX в. эта идея Лагранжа была существенно развита и применена к анализу не только механических, но и физических систем в работах Рауса (1877 г.), Гельмгольца, В. Томсона и Тэта, Дж. Дж. Томсона и др. (1879—1888 гг.). Разработанная на основе метода циклических координат (называемых также игнорируемыми , отсутствующими , киностеническими , скоростными и т. д.) теория скрытых движений позволяла механически интерпретировать лагранжианы, имеющие значение в теории теплоты и электродинамике. Вместе с тем упомянутые исследователи не обращали достаточного внимания на, так сказать, нетеровский аспект метода циклических координат. Ведь циклический характер некоторой координаты означает, что движение системы, как целого, соответствующее этой координате, никак не сказывается на свойствах системы. А это эквивалентно инвариантности (или симметрии) системы (ее лагранжиана или гамильтониана) относительно преобразования, характеризующего циклическое движение. Таким образом, устанавливается непосредственная связь между симметриями типа однородности и изотропности пространства с законами сохранения типа импульса. Характер циклической координаты (трансляционный иди вращательный) [c.236]

Установление взаимосвязи для Е-ж С-групп было непосредственно связано с установлением теорем Нетер, Более правильным будет сказать, что если взаимосвязь С-симметрия — сохранение была получена на основе уже установленных теорем Нетер, то сами эти теоремы были доказаны, прежде всего, на пути решения проблемы сохранения энергии — импульса в общей теории относительности (ОТО). Основополагающее значение в развитии взаимосвязи симметрия — сохранение в этот период имела работа Гильберта Основания физики (1915 г.) . Но начало было положено эйнштейновскими работами 1913—1914 гг., в которых были намечены основы ОТО Именно в этих работах впервые появляются эйнштейновский псевдотензор энергии — импульса гравитационного поля и соответствующий закон сохранения в дифференциальной форме. Однако достаточно полный анализ проблемы сохранения энергии — импульса в ОТО, а главное, общерелятивистский аспект взаимосвязи симметрия — сохранение в работах Эйнштейна в явном виде отсутствовали. Гильберт в упомянутой статье и Эйнштейн в трех статьях, от- [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...