Изменение массы релятивистско

Изменение массы релятивистское 46 [c.364]

Спин является квантовой величиной, не имеющей классического аналога. Однако некоторую связь спина с классическими образами можно проследить. Представим электрон окружностью радиуса г, по которой равномерно распределена масса с линейной плотностью mj 2nr). Направим ось вращения электрона перпендикулярно плоскости окружности через ее центр и обозначим V линейную скорость точек окружности при вращении. Момент импульса электрона с учетом релятивистского изменения массы равен г vj — v j . Скорость v с учетом (34.3) определяется из уравнения [c.203]

Как уже было отмечено при рассмотрении расщепления энергетических уровней, спин несколько ослабляет влияние релятивистского изменения массы от скорости. Это приводит к тому, что релятивистские эффекты с учетом спина обусловливают неустойчивость атомов лишь для значений Z, лежащих за пределами существующей периодической системы элементов. [c.395]

Тонкая структура уровней энергии атома водорода. Чтобы найти уровни энергии электрона с учетом релятивистской поправки на изменение массы со скоростью с учетом спина, необходимо решить задачу для атома водорода с помощью уравнения Дирака. При наличии потенциальной энергии е 1 4пе г) электрона в кулоновском поле протона уравнение Ди- [c.395]

Таким образом, член тс , известный под названием энергии покоя, приобретает важное физическое значение. В нерелятивистской формулировке законов сохранения, данной в главе 1, сохранение количества движения могло иметь место без сохранения кинетической энергии. Однако релятивистская кинетическая энергия (6.41) должна при этом все же сохраняться, что может быть только в том случае, когда изменяется энергия покоя, т. е. масса покоя. Связь между изменением массы покоя и вызванным им изменением энергии дается следующей известной формулой Эйнштейна [c.228]

В заключение рассмотрим проблему релятивистского изменения массы. При этом мы будем говорить специально об электроне, хотя формула массы (2.20) справедлива не только для электрона, но и для любой другой массы. Изменение массы является внутренним свойством электрона и отнюдь не связано с передачей ему импульса извне. [c.48]

Следовательно, при движении электрона одновременно в электрическом и магнитном полях измерения Н, р, Е, I, Д/ с учетом (3.96) и (3.97) позволяют определить изменение массы т в зависимости от скорости и. Результаты многочисленных экспериментов подобного рода [123, 39, 190, 109] полностью соответствуют релятивистской формуле (3.22). Их можно считать также экспериментальной проверкой формулы Лоренца (3.44) для силы, действуюш.ей на движущийся заряд. [c.68]

Таким образом, релятивистские уравнения движения быстро заряженных частиц давно были подтверждены экспериментально, а уравнения (3.74) и (3.87), выражающие эквивалентность массы и энергии, невозможно было проверить без достаточного развития ядерной физики. Это вполне понятно, если учесть, что, в соответствии с этими уравнениями, изменение массы тела, обусловленное его потенциальной энергией или его нагреванием, слишком мало по [c.68]

При релятивистском исследовании движения ракет уже нельзя пользоваться методом, о котором говорилось в задаче 3 главы 1, что частично объясняется тем, что масса в этом случае не сохраняется. Вместо этого следует пользоваться законом о сохранении 4-импульса изменение каждой составляющей 4-импульса ракеты за время dt должно быть при этом связано с величиной некоторой составляющей pv Для газов, выбрасываемых за это время из ракеты. Покажите, что если на ракету не действуют внешние силы, то дифференциальное уравнение, определяющее зависимость ее скорости от массы, будет иметь вид [c.238]

Если материальные частицы, возникающие в результате катастрофы, приходят в состояние покоя без изменения их собственных масс, и какие-либо фотоны, получающиеся при этой катастрофе, покидают рассматриваемую область, то остающаяся энергия будет равна полной релятивистской энергии hm . Таким образом, потеря энергии будет равна [c.429]

В 1916 г. А. Зоммерфельд, работая над воровской атомной моделью, ввел новый способ квантования электронных систем с помощью двух переменных ( главного и побочного квантовых чисел) и получил для движения электронов необходимые эллиптические орбиты. Благодаря уточнению модели атома Бора были объяснены некоторые спектроскопические данные. Далее Бор в духе классической механики принял массу движущегося электрона постоянной. Зоммерфельд же учел поправки, которые требовала теория относительности, и ввел в теорию Бора релятивистскую массу электрона, заметно меняющуюся в зависимости от изменения громадной скорости электрона, движущегося внутри атома. В результате этого стало ясно, что электронная орбита движется в данной плоскости вокруг фокуса, занятого ядром, т. е. она приобрела вид розетки. Теперь Зоммерфельд смог объяснить тонкую структуру не одного только спектра водорода, но и спектра рентгеновских лучей. Тем самым при построении атомной модели стали учитывать и теорию относительности Эйнштейна. Однако и это новое видоизменение теории Бора, развитое Зоммерфельдом, не давало возможности охватить все опытно наблюдаемые спектральные линии, а модели, содержащие три и более тел (например, гелия), она не в силах была точно рассчитывать. Здесь все время сохранялось противоречие теории фактам, как бы ни усложнялось классическое в своей основе представление об электронной орбите. Только квантовая механика позднее разрешила это противоречие, отказавшись в принципе от классических представлений об электроне как миниатюрном шарике и о точной орбите его движения. [c.454]

Если исключить релятивистские и квантовые эффекты, то любое движение жидкости должно удовлетворять принципу сохранения массы. Более детальное обсуждение этого вопроса требует, чтобы мы разграничили гомогенные и негомогенные жидкости. Гомогенной, или однородной, жидкостью является такая, которая одинакова во всей интересующей нас области, т. е. представлена средой одного вида. Например, воздух можно подвергнуть изменениям плотности, скорости, температуры, но он остается той же самой средой, т. е. стабильной смесью газов, которую называют воздухом. Подобным же образом вода, бензол или ртуть могут быть сжаты, нагреты, их можно заставить двигаться с ускорением, но если только не происходит фазовых превращений, эти жидкости могут рассматриваться как гомогенные. [c.62]

Оценены релятивистские поправки в баллистике сосредоточенной переменной массы покоя во всем диапазоне скоростей, энергии и потенциала. Метод векторных функций Ляпунова развит для исследования устойчивости нелинейных систем управления и систем со случайными структурными изменениями. [c.79]

Перейдем теперь к выводу теоремы об изменении кинетического момента. Напомним, что кинетическим моментом точки переменной массы К относительно неподвижной системы координат (связанной с неподвижным наблюдателем) называется вектор К = г х Му, где М у, 1) — релятивистская масса точки (8.13), г — радиус-вектор точки, у — ее скорость. [c.250]

В ньютоновой континуальной механике можно производить любые изменения типа (1) в масштабах длины, массы и времени, чего нельзя сказать о релятивистской и квантовой механиках. И, по-видимому, можно быть уверенным, что законы ньютоновой механики достаточно точно описывают поведение реальных жидкостей в обычных условиях. Хотя подобные изменения масштаба могут существенно повлиять на такие свойства вещества, как плотность и вязкость, диапазон плотности и вязкости реальных жидкостей настолько велик, что это влияние обычно остается незаметным. [c.135]

Тесно связаны проблема инерционности и проблема гравитации, становящаяся всё более злободневной по мере её осознания. Предложение Э. Маха [64] по расширению аксиоматики Ньютона за счёт бесконечно удалённых масс учитывается при исследовании инерционности механического движения в форме принципа, названного принципом изменения нарушения симметрии (заметка 36) (аналог известного спонтанного нарушения симметрии при наблюдениях массы элементарных частиц). Нарушение симметрии — исходная посылка появления так называемого гравитационного парадокса [75]. Обсуждается задача вычисления энергоресурса бесконечно удалённых масс, из которых при наличии закона тяготения Ньютона в мысленных экспериментах формируется тело конечных размеров (шар) (заметка 37). Составлен кинетический потенциал системы релятивистская частица — собственное поле, обладающее инерционными свойствами (заметка 38). [c.15]

Исследование природы движения, состоящего в перемене места с течением времени, без понятия массы невозможно ( Природа массы — вопрос № 1 современной физики [78]). Проблемы с применением термина масса требуют как анализа возникновения релятивистских понятий, так и нового отношения к основам классической механики. Сравнение показывает, что инерционная и гравитационная массы проявляются в ситуациях, сопровождаемых явлением, которое можно характеризовать как изменение нарушения симметрии . Этому принципиальному положению требуется конкретизация, содержащая указания о том, о какой симметрии идёт речь, в чём состоит её нарушение и как происходит изменение этого нарушения. Например, в физике элементарных частиц наблюдается появление массы при спонтанном нарушении калибровочной симметрии . Естественно провести анализ подобных ситуаций в классической механике. [c.239]

Электродинамическая система двумерной ловушки представляет возможность разделения ионов по параметру е — mg/e, зависящему от массы, заряда и энергии частиц релятивистского пучка. Необходимо, чтобы при изменении VI, У2 и Т все ионы с различными значениями е последовательно попадали в область устойчивости по рабочей прямой [c.501]

Учет релятивистского изменения в массе электрона при изменении его скорости в поле кулоновского потенциала ведет к небольшим расщеплениям уровней по 1 ). Полный разброс подуровней в этом случае, образующих тонкую структуру уровня энергии, составляет [c.91]

Изменение величины (1 — 5) л<ь1п фр обычно настолько медленно, что им можно пренебречь. Следовательно, согласно (8.12), частота малых фазовых колебаний убывает вдоль ускорителя из-за роста скорости частиц и релятивистского возрастания их массы. [c.166]

Важно, что — С поэтому в классической области изменения энергии при взаимодействии малы по сравнению с энергией покоя и масса сохраняется. Однако в релятивистской области кинетическая энергия может быть сравнима с энергией покоя, а может и превышать ее в любое число раз. В таком случае закон сохранения энергии не будет препятствовать образованию новых частиц с переходом энергии движения в энергию покоя. Опыт показывает, что в релятивистской области при взаимодействиях элементарных частиц масса их не сохраняется. Это означает, что энергия покоя может переходить в энергию движения и наоборот. [c.273]

В нач. 20 в. оба эти С. 8. подверглись коренному пересмотру в связи с появлением спец. теории относительности (см. Относительности теория), при описании движений с большими (сравнимыми со скоростью света) скоростями классическая (ньютоновская) механика была заменена релятивистской механикой. Оказалось, что масса, определяемая по инерционным св-вам тела, зависит от его скорости и, следовательно, характеризует не только кол-во материи, но и её движение. Понятие энергии также подверглось изменению полная энергия 8) оказалась пропорц. массе (те), ё=тс . Т. о., закон сохранения энергии в спец. теории относительности естеств. образом объединил законы сохранения массы и энергии, существовавшие в классич. механике по отдельности эти законы не выпол- [c.701]

Шо— масса покоя ш — релятивистская масса р — релятивистский импульс Дт — изменение массы ЛЕ— изменение эаергии Е — полная энергия тела [c.287]

Закон сохранения массы и закон сохранения энергии по отдельности в классическом понимании не выполняются, выполняется закон сохранения энергии в релятивистском понимании. Следовательно, при нанисании закона сохранения полной энергии нужно учитывать также и энергетический эквивалент изменения массы частиц, участвующих в реакции. Для истолкования результатов ядерных реакций приходится использовать релятивистский закон сохранения импульса-энергии = I (инвариант). [c.265]

Так как энергия, выделяемая или гюглощаемая в ядерных реакциях, в миллионы раз превосходит энергию химических реакций, то удается экспериментально измерить изменение масс частиц и ядер, вступающих в реакцию. Экспериментальные данные по этому вопросу дают возможность для проверки справедливости релятивистского соотношения Эйнштейна S = tri d. [c.266]

Вообще, важно отметить, что релятивистская гипердинамика обладает весьма существенной особенностью уравнений движения. А именно изменение массы материального объекта происходит по двум направлениям по релятивистскому, за счет скоростных показателей самого движения, и по гиперреактивному, за счет работы излучающего центра (двигателя). Это своеобразное переплетение причин (по скорости и по времени), вызывающих изменение массы, конечно же, накладывает дополнительные сложности при исследовании рассматриваемых задач. [c.235]

Основой для изучения этих закономерностей служат фундаментальные законы Ньютона, описывающие движение материальных тел в рамках классической (нерелятивистскон) механикн. Законы Ньютона выполняются с высокой точностью при малых по сравнению со скоростью света скоростях движения. Поскольку в современной ракетно-космической технике скорости полета любых летательных аппаратов составляют не более 4 10 % от скорости света, влиянием на закономерности их движения релятивнстских эффектов (например, изменением массы в зависимости от скорости движения) можно полностью пренебречь и таким образом применять законы Ньютона без учета поправок на релятивистские эффекты. [c.529]

Уровни энергии бесспнновой частицы в кулоновском поле. Зависимость массы от скорости приводит к изменению уровней энергии частицы, движущейся в кулоновском поле. Чтобы проанализировать этот релятивистский эффект, рассмотрим бесспиновую частицу, движущуюся в кулоновском поле ядра. Допустим, что масса ядра, вокруг которого движется бесспипо-вая частица, много больше массы этой частицы. Благодаря этому ядро можно считать неподвижным. Соотношение между полной энергией, импульсом и потенциальной энергией в кулоновском поле имеет вид [c.393]

ГРАВИТАЦИОННОЕ СМЕЩЕНИЕ — изменение частоты эл.-магн. излучения при его распространении в гравитац. поле. См. в ст. Красное смещение. ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ — изменения гравитац. поля, распространяющиеся в пространстве с фундам. скоростью с. Г. в. излучаются массами, движущимися с перем. ускорением. Подобно электродинамике, предсказывающей существование не связанного с зарядами свободного эл.-магн, поля — электромагнитных волн, релятивистская теория гравитации — общая теория относительности (ОТО) — предсказывает существование не связанного с массами свободного гравитац. поля — Г. в. Воздействуя на тела, Г. в. должны вызывать относит, смещение их частей (деформацию тел). На этом янлении основаны попытки обнаружения Г. в., однако они до сих нор не обнаружены из-за чрезвычайно малой интенсивности и крайне слабого взаимодействия с ве-лгеством. [c.526]

Периодическая система элементов является, как известно, физикохимической основой создания сплавов, новых веществ, наноматериалов и синтеза новых атомов. Неслучайно поэтому в настоящее время к Периодическому закону Менделеева изменения структуры и свойств атомов в зависимости от их массы приковано внимание физиков и химиков всего мира. На международной конференции по ядерной физике Ядроядерные столкновения - 2003 (N N- ollision 2003), прошедшей в Москве, обсуждались и такие вопросы как возникнет ли нарушение строгой периодичности структуры и свойств атомов при создании сверхтяжелых ядер из-за возможного проявления релятивистских эффектов и каков порог массы атома, при достижении которого может нарушиться Периодический закон И, наконец, есть ли разница между атомами, созданными природой, живущими миллионы лет, и синтезированными ядрами атомов, которые живут 10-14 с, а затем обрастают электронами [26] Ответы на эти вопросы волнуют не только физиков и химиков, но и специалистов, занимающихся синтезом новых веществ и материалов. Это направление стало особенно актуальным в связи с развитием наноматериаловедения и нанотехнологий, возникших на стыке физики, химии, материаловедения и биологии. [c.73]

Для обоснования теоремы об изменении кинетического момента точки массой М у, I) в релятивистском случае запишем соответству-юш ее гиперреактивное уравнение движения в виде [c.250]

Другая причина интереса к атомным и сверхатомным полям обусловлена возникновением релятивистских эффектов в конечном состоянии свободного электрона, вырванного из атома. Действительно, колебательная энергия свободного электрона в поле волны E q ос F/uuY в сверхатомном поле может достигать величины энергии покоя свободного электрона, равной ШеС , где Ше — масса покоя электрона. Это и означает, что в конечном состоянии электрон является релятивистским. Соответственно все теоретические выражения для вероятности ионизации, энергетического и углового распределения образующихся электронов должны быть обобщены на релятивистский случай. В ряде случаев это приводит к существенным изменениям результатов, полученных при пренебрежении релятивистскими эффектами (гл. X), [c.22]

Ионы начинают движение в центре между дуантами. При ускорении постоянство периода обращения ионов нарушается (период увеличивается) в связи с релятивистским возрастанием массы иона и уменьшением магн. поля с радиусом. Фаза иопов ф начинает смещаться относительно фазы максимума ускоряющего напряжения, к-рая полагается равной нулю, и если ионы в надлежащий момент пе будут выведены из Ц. или нанравлены на мишень, они станут проходить щель при отрицат. напряжениях, т. е. в тормозящем поле (при ф > я/2), теряя энергию и двигаясь но свертывающейся спирали к центру ускорителя. Ур-ние, описывающее изменение фазы в процессе ускорения, для Ц. имеет вид [c.395]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...