Лагранжа-Гельмгольца

Это соотношение носит название теоремы Лагранжа — Гельмгольца. [c.177]

Как следует из теоремы Лагранжа — Гельмгольца, [c.178]

Поскольку в нашем приближении углы и lu малы, то исходя из теоремы Лагранжа— Гельмгольца имеем [c.178]

Теорема Лагранжа—Гельмгольца, а также формулы (7.17) и [c.184]

В этих же обозначениях легко получаются основные соотношения для линейного увеличения р у /у при построении изображений. Используя рис. 6.24, можно вывести основное соотношение, названное инвариантом Лагранжа—Гельмгольца [c.280]

К формулировке инварианта Лагранжа-Гельмгольца [c.280]

Теорема Лагранжа — Гельмгольца 285—287 [c.925]

Мы видим, что инвариант Лагранжа—Гельмгольца, возведенный в квадрат и разделенный на п , эквивалентен геометрической мощности пучка, т. е. мощности при яркости, равной единице. [c.422]

Формула (VI.4) может быть рассматриваема как обобщенный закон Лагранжа—Гельмгольца. [c.425]

Это — формула Лагранжа—Гельмгольца для пучков конечной апертуры [6, стр 112]., [c.426]

Развертывая формулу (1.7), можно получить инвариант Лагранжа—Гельмгольца [c.9]

В последующих выводах будут использованы также обозначения Qs, — инварианты Аббе для апертурного и полевого параксиальных лучей / — инвариант Лагранжа—Гельмгольца о — сумма, определяемая формулой [c.257]

Умножая эти произведения на показатель преломления п , приходим к инварианту Лагранжа—Гельмгольца [c.356]

Инвариант Лагранжа—Гельмгольца [c.110]

На основании формул (21), (22) получаются два полных инварианта Лагранжа—Гельмгольца [c.117]

Рис. 1.6. К выводу уравнения Лагранжа — Гельмгольца.

Это соотношение, вытекающее из уравнения Лагранжа — Гельмгольца, в дальнейшем будет нами широко использоваться при обсуждении фотометрических характеристик спектральных приборов. [c.27]

Инвариант Лагранжа —Гельмгольца [c.103]

Если апертура пучка так велика, что иараксиальносгь нарушается, тогда вместо теоремы Лагранжа — Гельмгольца пользуются условием синусов Аббе [c.177]

Выкоды из теоремы Лагранжа — Гельмгольца. Проанализировав теорему Лагранжа—Гельмгольца, можно получить из нее следующие выводы [c.177]

Заданный световой пучок с помощью оптических систем можно преобразовать в другой пучок только в рамках условия Лагра1 жа — Гельмгольца. Отсюда следует, что никакая оптическая система не люжет увеличить яркость светового пучка. Исходя из этого, теорему Лагранжа — Гельмгольца часто называют одним из видоизменений приицшш сохранения энергии. [c.177]

В цитированной книге Г. Г. Слюсарева в этой связи говорится Закон Лагранжа—Гельмгольца, как и закон Клаузиуса, может быть назван также законом постоянного потока, и в таком виде он является нечем иным, как законом сохранения энергии, выраженным с помощью характеристикп оптических систем . Это заключение Г. Г. Слюсарева справедливо, если не имеет места обмен энергией между световыми пучками и оптической системой. В действительности до появления лазерных источников света не существовали оптические системы, способные увеличить яркость пучка света. Советский ученый И. И. Собельман в одной из статей показывает, [c.177]

Лагранжа — Гельмгольца 17fi, 177 Теория относительности специальная [c.429]

Рис. 12.13. К выводу уравнения Лагранжа — Гельмгольца для параксиальных лучей ухПх sin Uj = sin

Подобным же образом, повторяя рассуждения 73, 74, можно показать, что небольшой участок плоскости, расположенный в первой среде перпендикулярно к оптической оси центрированной системы, изобразится в последней преломляющей среде сопряженной плоскостью, также перпендикулярной к оптической оси, причем изображение остается геометрически подобным объекту. Наличие двух ( юкусов и двух фокальных поверхностей, установленное для одной сферической поверхности, сохраняется также и для всякой центрированной системы поверхностей. Точно так же для центрированной системы поверхностей сохраняет силу и теорема Лагранжа — Гельмгольца, т. е. [c.288]

Видоизменение принципа Даламбера для систем е неинте-грируемыми связями. Непосредственное применение принципа Даламбера к выводу уравнений движения систем с неинтегрируемыми связями представляет то неудобство, что в состав аналитического выражения принципа входят дифференциальные выражения второго порядка, а это иногда значительно затрудняет переход от одних переменных к другим. С другой стороны, интегральные принципы, а именно, принципы Гамильтона, Лагранжа, Гельмгольца, хотя и содержат выражения первого порядка, но они несправедлявы для систем с неинтегрируемыми связями. Между тем, если равенство, выражающее принцип Даламбера, подвергнуть одному, почти очевидному, преобразованию, то мы получим формулу, весьма удобную для приложений, содержащую выражения первого порядка и по внешнему виду аналогичную формуле для вариации гамильтонова действия. [c.596]

Укажем на другой вид формулы Лагранжа—Гельмгольца, вывод которой по идее не отличается от предыдущего. Пусть А (рис. VI.4) — источник света в виде кружка радиусом г с центром на оси центрированной оптической системы. Предположим, что кружок излучает по закону Ламберта, т. е. с постоянной яркостью В по всем направлениям. Поток Ф, излучаемый этим источником в телесный угол Q, ограниченный конусом с углом у вершины 0), определяется следукпцим образом. [c.426]

Фоконами называют волоконные элементы, диаметры отдельных волокон которых изменяются в направлении движения света. Уменьшение диаметра сопровождается фокусирующим -действием, т. е. уменьшением размеров изображения, и, согласно закону Лагранжа—Гельмгольца в трактовке Штраубеля, соответствующим увеличением апертуры, так как sin = п sin u D . [c.572]

Уравнение Лагранжа — Гельмгольца (1.4) для изображенного на рис. 1.И хода лучей инеет вид [c.26]

Воспользовавшись, далее, уравнением Лагранжа — Гельмгольца в форме (1.16), преобразуем выраженпе для к впду [c.56]

Лученное выражение умножим и разделим на 5 = 52/51н е, С() ратнм АА и, используя теорему Лагранжа — Гельмгольца (1.1(3), преобразуем к виду [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...