Единственность оператор

Правая часть соотношений однозначно определяется вектором х и, образами базиса. Поэтому -полученное равенство доказывает единственность оператора Л, если он существует. - [c.33]

Тогда по принципу Вольтерра остается расшифровать входящие в решение функции от единственного оператора О. В общем случае для расшифровки необходимо разложить эту функцию в ряд Тейлора, но в основных задачах теории упругости решения являются рациональными функциями к и /Г2, а значит, и О. Эти функции можно разложить в сумму степеней Q и простейших дробей [c.97]

Единственный оператор, который (помимо указанных) фигурирует в уравнении (10.74),— это функция Грина свободных частиц С . Относительно нее известно, что она диагональна в импульсном представлении (9.9). Выполним преобразование Фурье к координатному представлению и воспользуемся при этом известным тождеством [c.490]

Подчеркнем еще раз, что для того, чтобы прийти к результатам (115), (116), нам сперва понадобилось найти спектр полного набора коммутирующих интегралов движения (в данном случае — единственного оператора а+а), а затем решить [c.475]

Единственный оператор третьей группы РР обеспечивает про верку наличия некоторого внешнего сигнала и переход на метку Os при наличии сигнала. Номер и проверяемая полярность сигнала задаются первым операндом. [c.164]

Оператор JOB — единственный и самый первый оператор в любом задании ОС ЕС. В нем пользователь сообщает системе имя задания, свой идентификатор, фамилию, различную учетную информацию. Кроме того, в операторе JOB определяются класс задания, его приоритет, требуемые для выполнения задания ОП и машинное время, оговариваются условия прекращения выполнения задания, степень подробности диагностических сообщений, возможность свертки — развертки задания и другие его параметры. [c.124]

Принимая теперь во внимание плотности вложения " (Q) в tt "(Q), непрерывность линейного оператора L ue " (Q)-)-->v gW p (й) (no отношению к введенным выше нормам) и определение единственного расширения L па все пространство W" ( ), заключаем, что оценка (4.147) справедлива для всех v (Q). [c.188]

Для построения тензорного базиса заметим, что диадное произведение ki kj в базисе ft, определяется матрицей, на пересечении i-й строки и j-ro столбца которых стоит единица, на прочих местах нули. Очевидно, что матрица оператора, соответствующего произвольному тензору второго ранга может быть представлена в виде суммы (линейной комбинации) матриц, имеющих единственный ненулевой элемент, равный единице на пересечении i-й строки и /-Г0 столбца для всех возможных наборов i и /, т. е. в виде линейной комбинации таких матриц. [c.314]

Эти утверждения не только устанавливают существование и единственность корня уравнения (2.7), но и дают конструктивный способ его нахождения с любой наперед заданной степенью точности. Приступим к доказательству этих утверждений. Возьмем произвольное значение х и построим последовательность с помощью процесса (2.8), который не может оборваться, так как по условию оператор Т определен на всем R. [c.70]

Теперь докажем единственность неподвижной точки. Выберем элемент х л. качестве начального и с помощью процесса (2.8) построим последовательность Хп. По доказанному, она имеет своим пределом неподвижную точку оператора Т. Выберем другой элемент Xq2 6 и построим вторую последовательность. Ее предел также является неподвижной точкой для оператора Т. Тогда [c.71]

Так как оператор Т сжимающий, величина 1 — Z. > 0 и неравенство (2.10) означает, что р ( ,, ,) = О- По первой аксиоме метрики это влечет за собой т. е. оператор Т имеет единственную неподвижную точку. Оба утверждения сформулированной теоремы полностью доказаны. Для вычислительных целей необходимо оценить расстояние между пределом последовательности и ее п-м членом [c.71]

В этом случае оператору динамической переменной можно сопоставить единственное число, равное собственному значению оператора, и считать, что динамическая переменная имеет определенное числовое значение. [c.405]

При таком ограничении (как, впрочем, и при других) решение задачи Неймана оказывается единственным. Покажем теперь, что изучаемый оператор оказывается положительным. Действительно, подставляя решение = с в условие (11.42), получаем с = 0. [c.132]

Значит, элементы принадлежат некоторому компактному множеству По, в которое входит также и й. Множество Fq функций fa есть образ множества По при воздействии оператором А. Поскольку оператор непрерывен и обратное отображение единственно ), то отображение множества Fo в По непрерывно. Поэтому по заданному е>0 всегда можно найти такое р(е), что если 11/а — /II < р(е), то Цй — г7 е. [c.192]

Перейдем к вопросу о единственности решений и начнем с рассмотрения статических задач. Будем предполагать, что оператор Ламе от смещений является интегрируемой функцией. Тогда для этих смещений в области О, ограниченной, вообще говоря, кусочно-гладкой поверхностью 5, справедливо третье неравенство Бетти (4.26) гл. И. Пусть 1 (р) и 2(р) — два различных регулярных решения, удовлетворяющие одним и тем же краевым условиям первой, второй или сразу в общем случае смешанной задач. Тогда интеграл в правой части (4.26) гл. II для разности смещений окажется равным нулю. Поскольку же подынтегральное выражение в левой части является положительно определенной формой, то из равенства нулю интеграла будет следовать, что подынтегральное выражение есть тождественный нуль. Следовательно, напряжения будут обращаться в нуль, что приводит к смещениям тела как жесткого целого. Однако в случае первой и смешанной задач необходимо исключить это смещение, поскольку тогда нарушаются условия на той части границы, где заданы смещения. [c.251]

Перейдем к рассмотрению вопроса о единственности решения для областей, ограниченных кусочно-гладкими поверхностями. Выше предполагалось, что оператор Ламе от смещений является интегрируемой функцией и в этом случае только и доказывается теорема единственности. При формальном же математическом подходе получаемое решение может и не обладать этим свойством, что и приводит к неединственности решения. Тогда конечность энергии упругих деформаций постулируется, в результате чего решение оказывается единственным. Приведем некоторые соображения физического характера, объясняющие сказанное. [c.252]

По обобщенной теореме Ляпунова — Таубера получаем, что предельное значение извне оператора напряжений также равно нулю. Тогда по теореме единственности (с использованием условий излучения) следует, что потенциал р) равен нулю и в области 0-. Следовательно, (о(с/) = 0, что противоречит предположению о линейной независимости функций у/(Р). [c.594]

Поскольку уравнения (5.10) отличаются от уравнений второй основной задачи лишь вполне непрерывным оператором, то для корректной разрешимости достаточно доказать их единственность. [c.599]

Влияние расположения кинематических пар манипулятора на его маневренность. Под маневренностью манипулятора понимается его число степеней свободы при неподвижном захвате. Одну степень маневренности имеет манипулятор, показанный на рис. 206, а, так как при неподвижном захвате его звенья могут вращаться вокруг оси, проходящей через центры сферических пар. В манипуляторе по схеме, показанной на рис. 206, б, при неподвижном захвате маневренность равна нулю, т. е. каждому положению захвата соответствует единственное расположение всех звеньев. Манипулятор по схеме рис. 206, в также не имеет маневренности. Однако одному и тому же положению захвата могут соответствовать два различных варианта расположения звеньев, что позволяет оператору обходить некоторые препятствия в рабочем объеме. [c.555]

Таким образом, оператор А удовлетворяет всем условиям принципа сжимающих отображений [31 ]. Поэтому существует, и притом единственная, неподвижная точка (ср) оператора А, т. е. [c.64]

Следует иметь в виду, что дифференциальное уравнение (2.95) может быть записано не единственным способом. Его форму можно изменять, например, путем умножения оператора L на произвольную функцию координат, дифференцирования и т. п. [c.106]

Такой переход к вектор-функции х (О удобен при построении частного и периодического решений системы дифференциальных уравнений движения привода. Правило, согласно которому компонентам вектор-функции х (О ставятся в соответствие единственным образом величины уо,уо, будем называть оператором и обозначать [c.237]

Внешние возмущения, действующие на входе в систему или в элементы системы, называют входными переменными, сигналами или функциями. На выходе наблюдают выходные переменные, сигналы или функции. При работе системы каждой комбинации входных функций [вектору х(г)] соответствует определенная и единственная комбинация выходных функций [вектор у (г)]. Закон, по которому х(г) соответствует у (г), называют оператором обозначим его через А [c.20]

В тех случаях, когда оператор эрмитов [как, например, эллиптический оператор Л вида (1.4), определенный на функциях из i(Z))], для функций Грина основной и сопряженной задач справедливо также соотношение обратимости. Действительно, пространственная координата г в граничном условии (1.8) при переходе к сопряженной задаче, как уже отмечалось, остается неизменной, и однородное граничное условие вида f/s = 0 является самосопряженным. Отметим, что в случае задачи Грина необходимо рассматривать только однородные условия, так как эта задача определена для системы без распределенного источника и единственной неоднородностью является дельтаобразный источник. [c.21]

Другое следствие вытекает из идентичного вида уравнений (4.41) и (4.43) (вследствие самосопряженности операторов). и граничных условий к ним (4.32) при p = q и Го=Г1. Решения этих уравнений в силу теоремы единственности должны быть идентичны, т. е. [c.124]

Каждый ограниченный линейный оператор в гильбертовом пространстве, действующий из Я, в Н , имеет единственный сопряженный оператор L+, определяемый условием Лагранжа [c.211]

Процедура — последовательность операторов языка управления заданиями, хранящаяся в специальной системной библиотеке (SYS1. PRO LIB), которую можно вызвать по имени и использовать в пункте задания, т. е. процедуры — зара ее сформированные из операторов ЯУЗ задания для наиболее часто встречающихся последовательностей вычислительных операций. Каждая такая процедура в зависимости от сложности задания включает и себя 5...20 операторов ЯУЗ, а вызвана может быть с помощью единственного оператора ЕХЕС. В результате сокращаются тексты пользовательских заданий и число совершенных ошибок. [c.126]

Если же предположить, что все операторы в 0 комму-тир тот между собой (это иногда называют гипотезой коммутативных правил суперотбора), то структура множества физически реализуемых состояний существенно упростится. Правила сзшеротбора в 0 могут быть одновременно диагонализованы, и Ж распадается на ортогональные подпространства, в которых каждый из операторош, определяющих правила суперотбора, принимает определенное значение. Эти подпространства называются когерентными подпространствами. Наблюдаемые отображают когерентные подпространства на самих себя, и единственные операторы, которые определены на одном когерентном подпространстве, преобразуют его в себя л коммутируют со всеми наблюдаемыми, суть операторы, кратные единичному, т. е. наблюдаемые, будучи лимитированы одним-единственным когерентным подпространством, образуют неприводимое множество операторов. [c.18]

Теорема 3.1. Нахождение проекции оператора prFv=Nvi + +. .. + Nvg от правых частей уравнений (2.1) сводится к решению последовательности gv независимых между собой систем неоднородных алгебраических уравнений вида (3.10) или (3.11). Решение этих уравнений всегда существует и единственно. Оператор рг Fv не содержит составляющей Nvrj если однородное уравнение == О для определения матрицы коэффициентов имеет лишь тривиальное решение. [c.193]

Язык RATTLE допускает пошаговую разработку программ [17], так что единственный оператор, процедура или часть алгоритма могут быть выполнены сразу же после их ввода с клавиатуры без написания и загрузки/компоновки всей программы. Примером является следу1Ьщая процедура, реализующая метод Ньютона и выполняемая сразу после нажатия клавиши перевод строки [c.131]

В приведенном варианте описания ГО точки Т1—Т5 задаются с помощью оператора ТХУ, в списке фактических параметров которого задаются координаты этих точек (XI, У1, Х2,. ... У5). Прямые Р определяются оператором РТТ, т. е. прямая задается по двум точкам. Окружность К вводится оператором КХУР (ХО, УО — координаты центра окружности НО — радиус окружности). Рассмотренное описание ГО — не единственное, так как, например, для задания прямой можно использовать шесть операторов РТУА (Т, V, А)—фактическими параметрами являются точка Т, вектор V и угол А между прямой и вектором РТУ (Т, У), где У — вектор, параллельно которому проводится прямая, и т. д. [c.167]

В результате вычисления это уравнение получается умноженным с обоих сторон на оператор (1 -f l rdldr). Но нескольку единственное решение уравнения / + / rdfldr = О, конечное при г = О, есть / = О, то этот опера-fop можно опустить. [c.199]

Функция i 5k (г) в виде (4.27) часто называется блоховской волновой функцией. Приведенное доказательство теоремы Блоха не является единственным. Существуют и другие способы ее доказательства, вводящие, например, в рассмотрение трансляционнук> симметрию оператора Гамильтона и т. д. [4, 5]. Решение (4.23), необходимое для определения волновой функции ipk (г), будет проведено в 4. [c.60]

Если при выполнении оператора происходит прерывание вьшолнения программы, единственной причиной моягет быть оишбка в записи входных данных. Сообщение об этом в каждом конкретном случае имеет определенный вид. Однако общим признаком неверного заполнения формуляра является отсутствие сообщения [c.189]

Единственное условие, которому должны удовлетворять тензоры наследственно-упругих операторов, состоит в том, что работа при произвольном пути деформирования должна быть неотрицательна. Выразим напряжение через деформации по первой из формул (17.7.6). Функции Giju t — x) определены только для положительных значений аргумента, нам будет удобно доопределить их для отрицательных значений следующим образом [c.594]

Доказано [205, 457], что, если оператор В (не обязательно ограниченный) существует, то квазирешение уравнения (1.22) на компакте М также существует, единственно и непрерывно завпсит от правой части Ь. Кроме того, [c.131]

Грамматика входного проблемно-ориентированного языка ОГРА-1 имеет следующие свойства 1) отношения предшествования любых соседних терминальных и нетерминальных символов единственны 2) подмножества грамматических правил Ф, с Ф, / ==1,2,. . п, относящиеся к операторам г, образуют контекстно-независимые подграмматики G,. грамматики G. [c.136]

Важнейшая особенность деятельности оператора — необходимость достаточно быстро реагировать на сигналы внешней среды. Ответные действия оператора (сенсомоторные реакции) подразделяют на простые и сложные. Простая реакция — это возможно быстрое ответное действие на заранее известный сигнал, причем способ реагирования единственно возможный и заранее известный. Сложными реакциями называют такие, в которых участвуют несколько раздражи- [c.377]

При использовании исходной информации в виде тензора напряжений, как и в случае известных перемещений, возможно определение искомого вектора напряжений не по всей совокупности компонент тензора напряжений, а по отдельным из них. Такая возможность может быть реализована при условии однозначной разрешимости соответствующего уравнения или системы уравнений. В практических расчетах установление единственности решения обычно основьтается на анализе ядер интегральных операторов, являющихся функциями геометртческой формы тела и взаимного расположения точек интегрирования и измерений. В случае существования не единственного решения, в предположении, что исходные данные удовлетворяют условиям разрешимости, задача сводится к нахождению нормального решения системы интегральных уравнений (или уравнения), представляющего собой вектор-функцию, норма которого минимальна. Нормальное решение определяется однозначно, [c.68]

Из рассмотрения относительной надежности для двух указанных последовательностей работы видно, что вариант автоматического пуска управляемого снаряда является более надежным. Однако это не единственный фактор, который следует учесть. Маловероятно, чтобы решение об автоматизации основывалось лишь на рассмотрении относительной надежности. Любое решение должно учитывать последствия отказов элементов системы и должно поэтому сопровождаться анализом типов отказов и их возможного влияния не только для аппаратуры, но и для человека. Так, например, оператор принимает решение о том — нажимать кнопку пуска или нет, на основе инструкций, полученных от вышестоящего командования, хотя бы и горела зеленая лампочка, указываюш,ая на завершение приготовлений. Автоматическая схема не обладает такой способностью принимать решения, а предусмотреть ее обошлось бы необычайно дорого. [c.101]

Первая — для операторов присваивания, разрешенных относительно несобственных переменных, имеющих единственное вхождение в уравнение (процедура обычи ), вторая — для операторов присваивапия, разрешенных относительно несобственных переменных, входящих в левую и в правую части (процедура итер ) в последнем случае в процедуре организуется итерационный вычислительный процесс. В обеих процедурах формируются переключательные списки, позволяющие настраивать тело процедуры на выполнение того или иного оператора присваивания ппи обращении к этой процедуре. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...