Диск Основные уравнения расчета

Уравнения (279) и (280) или (281) и (282) являются основными уравнениями расчета диска при установившейся ползучести. По ним определяются напряжения. Далее с помощью формул (271) и (274) и первой формулы из выражений (270) находим радиальное перемещение. Окончательно оно будет иметь вид [c.245]

Уравнения (215) и (216) или (217) и (218) являются основными уравнениями расчета диска. С помош,ью их определяются напряжения. После этого может быть подсчитано радиальное перемещение, возникшее за счет ползучести материала диска. [c.193]

Перейдем к рассмотрению решения основных уравнений расчета диска на ползучесть. Для этого используем метод последовательных приближений. В исходном нулевом приближении примем, что напряжения распределяются таким же образом, как и в пределах упругости. [c.194]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

Это уравнение является основным для расчета колебаний прямого вала с насаженными на нем дисками. Его можно вывести для [c.260]

Основные уравнения. Рассмотрим крутильные колебания многомассовой системы, состоящей из ряда абсолютно жестких массивных дисков, соединенных упругими элементами, которые считаются лишенными массы (рис. П.34). Эта система является общепринятой, хотя и небезупречной эквивалентной схемой для расчета [c.91]

Таким образом, установлена аналогия между основными уравнениями, необходимыми для расчета упругих и упругопластических дисков. [c.244]

В то же время основное уравнение (344) данного метода расчета, предполагающее заделку диска в его центре, непригодно для случая относительно большого радиуса крепления диска. В этом последнем случае можно воспользоваться методом расчета, предложенным в работе [35]. [c.294]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРИ РАСЧЕТЕ ДИСКОВ [c.322]

Интегрирование основного дифференциального уравнения расчета диска для различных профилей рассмотрено в книгах Я. В. Малкина [29], А. В. Левина [22] и А. Д. Коваленко [15], [17]. Особенно глубоко и обстоятельно эта проблема изучена в ряде работ А. Д. Коваленко. Результаты его исследований и изложены в книгах [15], [17]. [c.114]

Невозможность точного интегрирования основного дифференциального уравнения расчета вращающегося диска в общем случае переменного профиля и произвольных зависимостей от радиуса модуля упругости и коэффициента поперечной деформации привела к необходимости разработки приближенных методов расчета. Существующие в настоящее время решения задачи могут быть в основном разбиты на три группы. [c.115]

Уравнение (153) является основным для расчета посадки диска на вал. [c.175]

Основные уравнения при расчете дисков [c.323]

Все возрастающие требования к точности обработки приводят к необходимости уже на стадии проектирования станка производить расчеты, определяющие распределения температурных полей и возникающие при этом температурные деформации. Основными методами расчета температурных полей станка являются аналитические— методы составления и решения дифференциальных уравнений. Существуют и приближенные методы — с применением моделирования процесса на аналоговых и цифровых вычислительных машинах. Выбор того или иного метода зависит от конструктивных особенностей станка, предполагаемого характера распределения температурных полей, равномерности распределения массы станка и других параметров. Имеющиеся в настоящее время программы для анализа на ЭВМ температурных полей станка позволяют рассчитать стационарные и нестационарные температурные поля и деформации. С учетом сложности форм деталей станков разработан единый метод для приближенных расчетов с использованием ЭВМ осесимметричных деталей, таких, как валы, шпиндели, диски и втулки. [c.149]

При проектировании турбин сравнительно небольшой мощности применяют, как правило, диски осевые размеры которых сравнительно с радиальными невелики. Впредь условно будем называть такие диски тонкими . Расчет тонких дисков не вызывает серьезных расчетных трудностей, так как сводится к решению обыкновенного дифференциального уравнения. Основной предпосылкой для использования этого уравнения является то, что напряжения в данном случае принимают равномерно распределенными по толщине диска. С ростом мощностей турбин существенно увеличились размеры рабочих лопаток, особенно лопаток последних ступеней в цилиндре низкого давления. Нагрузки, передающиеся на диск этими лопатками, резко возросли, что потребовало существенного увеличения толщины как полотна, так и ступицы диска. [c.207]

Так как реальные диски имеют утолщение у ступицы и обода, для их расчета применяют приближенные методы (более сорока). В настоящее время наиболее часто применяется метод непосредственного интегрирования двух уравнений первого порядка. Ниже приведен один из вариантов такой системы, когда за основные переменные принимают радиальную силу Nf. = ст Л и радиальное перемещение, которые непрерывно изменяются по [c.263]

Рассмотрим МГД-течение невязкого газа. Расчеты в рамках уравнений Эйлера проводились в области —5<ж<5, 0< <1. Параметр 8 изменялся от 0 до 5 (см. табл. 1, варианты 1-4). На рис. 2, а при 8 = 3 представлено поле чисел Маха в канале, дающее представление о поле газодинамического течения. Приведенные результаты соответствуют сильному МГД-взаимодействию. Основные особенности течения МГД-торможение потока в зоне его входа в поле токового витка образование большой каверны у стенки вблизи сечения х = 0 возникновение ударной волны, генерируемой левым краем каверны наличие ударной волны правее сечения х = 0, которая доходит до оси канала и взаимодействует с ней (возникает конфигурация с диском Маха). Согласно табл. 1, значительное увеличение параметра 8 от 0.75 до 5 сопровождается небольшим увеличением торможения потока (число Ме уменьшается от 2.95 до 2.5). Это связано с образованием обширной зоны с малыми скоростями у стенки канала, в результате чего область эффективного МГД-взаимодействия уменьшается. [c.395]

Осесимметричное нагружение дисков рассмотрим как наиболее типичное при оценке статической прочности. В качестве расчетного метода использован метод конечных элементов (МКЭ). Это не единственный возможный метод расчета известно применение и других методов дискретизации пространственной задачи к расчету дисков (метод конечных разностей, вариационно-разностный [2, 43, 100]). МКЭ наиболее широко применяют в прикладных задачах 47]. Можно отметить простоту формулировок основных принципов, ясность физической интерпретации, свободу размещения узловых точек, симметрию матриц жесткости элементов и системы уравнений, облегчающую контроль расчетов. При выборе в качестве неизвестных узловых перемещений матрица разрешающей системы будет симметричной, положительно определенной (при исключении перемещения диска как жесткого целого) и иметь ленточную структуру. Это способствует быстрому решению системы разрешающих уравнений прямыми или итерационными методами. Методу конечных элементов посвящено большое число работ [3, 46, 53, 114, 119]. Приведенные в гл, 4 результаты получены ДЛЯ простейшего кольцевого элемента треугольного сечения, однако основные соображения, использованные в решении, имеют достаточно общий характер и применимы как для плоской задачи, так и при более сложных элементах в осесимметричном случае. [c.153]

Второй раздел посвящен основным законам, теоремам и уравнениям циклической пластичности. Изложены упругопластические свойства материалов при циклическом нагружении и законы их изменения в процессе одного цикла нагружения и от цикла к циклу. Обобщены методики приложения законов циклической пластичности к расчету стержневых систем, цилиндров, оболочек, дисков и пластин, подвергаемых циклическим изменениям нагрузок. Рассмотрены предельное состояние при переменных нагружениях и приспособляемость элементов конструкций. [c.12]

В третьем разделе приведены основные законы и уравнения теории установившейся и неустановившейся ползучести, методы их применения при расчете элементов конструкций с учетом деформаций ползучести и решения краевых задач, а также методы расчета на прочность стержней, стержневых систем, цилиндров, пластин и дисков, работающих в условиях ползучести. Наиболее подробно рассмотрены законы и уравнения теории ползучести, применяемые при сложном напряженном состоянии твердого деформируемого тела. [c.12]

Интегральные уравнения изгиба диска с учетом влияния сил в основной поверхности. Для расчета удобно использовать интегральное уравнение изгиба, которое получается после некоторых преобразова- 1ИЙ из уравнений равновесия и деформаций [c.124]

Получено основное дифференциальное уравнение для расчета дисков переменного сечения. [c.216]

Рассмотрим методы расчета дисков, основанные на представлении разрешающей системы уравнений в интегральной форме с последующим решением методом последовательных приближений. Этот метод Достаточно просто реализуется на ЭВМ и широко применяется в инженерной практике П, 2, 7, 8, 9). Алгоритм упругого расчета диска с переменными параметрами упругости легко используется как основной блок при проведении упругопластических расчетов, основанных на деформационных теориях пластичности и ползучести, а также при учете истории нагружения. [c.355]

Выше отмечалась определенная близость теории и методики расчета толкателей и центробежных регуляторов. Это позволило находить уравнения центрового профиля вилок, дисков и определять усилия при неподвижном штоке. Однако существенны и различия между этими механизмами в части методики исследований. Эти различия сводятся в основном к следующему. [c.96]

Значале выведем основные уравнения расчета. Примем условия нагружения и нагрева диска такими же, как и в 1 этой главы. Относительно характера напряженного состояния сохраним те же допущения, что и при упругом расчете диска (см. 1). Используем также те же обозначения, что и в 1, за исключением наружного радиуса и интенсивности равномерно распределенной по наружному контуру растягивающей нагрузки, которые теперь [c.190]

Теория старения в расчетах дисков на ползучесть была использована в работах Р. М. Шнейдеровича [147, 184, 185], А. Г. Костюкова [74], И. И. Трунина [160], А. Ф. Пронкина [121, 122], Милленсона и Мэнсона [248], А. В. Стрункина [158]. В большинстве этих работ задача решена по теории старения в формулировке Ю. Н. Работнова [74, 121, 122, 158, 160] в напряжениях методом последовательных приближений. В работах [147 и 185] показано, что сходимость метода лучше, если задача решается в деформациях, при условии, что в исходном нулевом приближении выбирается распределение деформаций в пределах упругости. Это, грубо говоря, объясняется тем, что различие между деформациями при деформировании в пределах и за пределами упругости меньше, чем между напряжениями. В работе 248] для решения основных уравнений использован метод конечных разностей. [c.243]

СИЛОЙ, которая, согласно нестационарной теории профиля, в свою очередь зависит от движения лопасти и величины циркуляции. Поэтому уравнение махового движения лопасти позволяет связать коэффициенты гармоник циркуляции с коэффициентами махового движения, что замыкает определяющую их систему уравнений. Решение ищется методом последовательных приближений, а индуктивные скорости подсчитываются при заданной циркуляции. После этого вычисляются коэффициенты гармоник нагрузки и махового движения, что позволяет уточнить циркуляцию. Процедура повторяется до достижения сходимости приближений. Поскольку высшие гармоники индуктивных скоростей в основном зависят от структуры вихревого следа, в качестве первого приближения можно использовать среднее для заданной силы тяги значение циркуляции. Миллер обнаружил, что гармоники нагрузок сильно зависят от шага винтовых поверхностей, и предположил, что для расчета влияния концевого вихря, приближающегося к лопасти, требуются нелинейная вихревая теория и представление лопасти несущей поверхностью. Он ввел также концепцию полужесткого следа, каждый элемент которого имеет вертикальную скорость, равную скорости протекания в соответствующей точке диска винта в момент схода этого элемента с лопасти. [c.665]

В первом разделе рассмотрены основные законы и общие уравнения механики твердого деформируемого тела, применяемые в теории пластичности и ползучести. Особое внимание уделено теориям полей напряжений и деформаций, а также векторному представлению процесса нагружения в точке упругопластически деформируемого тела как в пространстве напряжений, так и в пространстве деформаций. Приведены основные законы и уравнения теории пластичности, показано их применение при решении краевых задач. Обобщены методики приложения теории пластичности к расчету на прочность стержней и стержневых систем, цилиндров, оболочек дисков и пластин. Рассмотрено предельное состояние элементов конструкций. [c.12]

До недавнего времени при расчете пограничных слоев ограничивались почти исключительно случаями плоского и осесимметричного течений. Осесимметричная задача в известной мере сходна с плоской задачей, поскольку и в той и в другой заданное потенциальное течение зависит только от одной координаты, а обе составляющие скорости в пограничном слое — только от двух координат. В трехмерной задаче потенциальное течение, существующее за пределами пограничного слоя, зависит уже от двух координат на поверхности стенки, а скорость течения в пограничном слое имеет все три составляющие, которые в самом общем случае зависят от всех трех координат. Примерами таких трехмерных течений в пограничном слое, являющихся одновременно точными решениями уравнений Навье — Стокса, могут служить течение вблизи диска, вращающегося в покоящейся жидкости ( 2 главы V), и вращательное движение жидкости над неподвижным основанием ( 1 настоящей главы). Если линии тока трехмерного потенциального течения прямолинейны, но сходятся или расходятся, то по сравнению со случаем плоского потенциального течения получается в. основном только изменение толщины пограничного слоя. Если же линии тока потенциального течения искривлены, то, кроме продольного перепада давления, в течении имеется также поперечный перепад давления. Давление в потенциальном течении, как мы знаем, передается без изменений в пограничный слой. Следовательно, наличие поперечного перепада давления в потенциальном течении должно проявлять себя в пограничном слое в виде вторичных течений. В самом деле, в то время как вне пограничного слоя поперечный перепад давления уравновешивается центробежной силой, внутри пограничного слоя это равновесие нарушается, так как здесь центробежная сила вследствие уменьшения скорости становится меньше в результате возникает перенос жидкости внутрь, т. е. по направлению к вогнутой стороне линий тока потенциального течения. С примером такого явления мы уже познакомились при рассмотрении вращательного движения жидкости над наподвижпым основанием там в пограничном слое происходил радиальный перенос жидкости по направлению к оси вращения. [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...