Формула Шмидта

Полученные непосредственным интегрированием исходных соотношений более точные формулы опубликованы до сих пор только для двух случаев для сферического объема — Нуссельтом, а для излучения на центр основания круглого цилиндра — Шмидтом. Частным случаем формулы Шмидта является формула плоскопараллельного слоя. В данной работе приведены некоторые дополнительные формулы для цилиндрических объемов. [c.299]

Формула Шмидта 364 Формулы Орнштейна — Цернике 161, 235, 236 [c.587]

Экспериментальные данные при обтекании частиц с большими числами Рейнольдса l[c.264]

В случае, если числа Прандтля и Шмидта, определенные по коэффициентам молекулярного и молярного переноса, равны 1, формулы для определения коэффициентов полной теплопроводности и диффузии совпадают с формулой для нахождения полной вязкости (1.86). [c.49]

Расчеты по формуле (8.70) можно проводить, если известны выражения р/р , 1Д.а,/ Ле. Если принять, что числа Прандтля и Шмидта, определенные по коэффициентам турбулентного переноса, мало отличаются от единицы, профили скорости, концентраций компонентов и полной энтальпии будут подобны в турбулентном ядре [c.288]

Экснериментальные данные при обтекании частиц с большими числами Рейнольдса 1 < Re < 7 10 и в широком диапазоне чисел Прандтля и Шмидта 0,6<(Pri, S i)<400 аппроксимируются следующими формулами (S. Soo, 1967) [c.175]

Более общее решение для конечного цилиндра с радиусом R и высотой Н было получено Шмидтом [Л. 139]. Согласно этому решению степень черноты газового объема, рассчитанная по излучению на центр основания цилиндра, определяется формулой [c.166]

Прямое экспериментальное определение теплового потока может быть произведено поясом Шмидта или тепломером [Л. 3, 6]. Однако, как будет видно из числовых примеров, можно удовлетвориться и приближенной оценкой по формуле [c.228]

По Л. И. Шмидту, количество пузырьков и их размеры зависят от скорости выхода водовоздушного раствора из отверстий распределительного устройства. Им рекомендуется определять количество выделяемых пузырьков воздуха в зависимости от скорости истечения по формуле [c.218]

Положив турбулентные числа Прандтля и Шмидта (49) равными единице, перепишем формулы (46) в обобщенном виде (знаки, зависящие от направления потоков тепла или вещества, так же как и знаки осреднения, опущены) ) [c.594]

Приводим некоторые формулы, полезные при расчете систем Шмидта. Пусть луч АВ (рис. IV.2), пересекающий плоскость входного зрачка ОР (О — центр сферической поверхности), после отражения в точке В сферической поверхности пересекает фокальную плоскость FF в точке С. Поперечная аберрация этого луча 6g может быть вычислена по формуле [c.325]

Формула (IV.356) является основной при расчете системы Супер-Шмидт . Хотя она дает менее точный результат, чем расчет хода лучей через систему, но позволяет определить влияние каждого отдельного конструктивного элемента системы (величии [c.372]

Первая из причин с первого взгляда кажется наиболее серьезной. Для камеры Супер-Шмидт F = 450 мм, с углом поля 30° при относительном отверстии 1 0,9 (диаметр входного зрачка 500 мм) смещение крайнего луча (h = 250 мм) при w = = 15° достигает 10 мм, а из формулы (lV.35a) вытекает, что, если учитывать только первый член, зависящий от h, изменение у достигает больше миллиметра. Однако второй член, содержащий [c.374]

В гл. IV, содержащей теорию систем Супер-Шмидт , приведен ряд формул, представляющих интерес при расчетах, относящихся к вращающимся клиньям. [c.534]

На фиг. 45 по оси абсцисс отложены значения 8, а по оси ординат — значения Т. Полученную таким образом диаграмму (Г, е) назовём диаграммой Генки-Шмидта. Вначале, пока интенсивность касательных напряжений Т меньше предела текучести при сдвиге То, мы имеем область упругой деформации, причём коэффициент (р определяется формулой (14.113). Поэтому имеем в этом случае из (14.120) [c.395]

Температурная зависимость давления насыщенных паров гелия представляет собой настолько удобную шкалу с хорошей воспроизводимостью, что ею пользовались задолго до появления международных соглашений в гелиевой области температур. Еще в 1924 г., до появления МТШ-27, Камерлинг-Оннес в Лейденском университете первым установил температурную шкалу по давлению паров " Не вплоть до критической точки 5,2 К. Шкала уточнялась в Лейдене в 1929, 1932 и 1938 гг. Международное соглашение о шкале по давлению паров Не было заключено в 1948 г., когда представители лаборатории Камерлинг-Оннеса (КОЛ), Королевской лаборатории Монда в Кембридже и нескольких криогенных лабораторий в США согласились принять усредненную шкалу [55]. Эта шкала была основана на термодинамической формуле Блини и Симона [8] для температур ниже 1,6 К, измерениях давлений паров от 1,6 до 4,3 К, выполненных Шмидтом и Кеезомом [51], и на пяти значениях давлений паров между 4,3 и 5,2 К, найденных Камерлинг-Оннесом и Вебером [37]. Построенная таким образом шкала официально не принималась, однако была широко известна и ею пользовались при [c.68]

На практике в газовой термометрии длина свободного пробега молекул газа редко совпадает с диаметром соединительного капилляра (обычно это трубка с заметными размерами) и, таким образом, нарущаются условия, при которых выведена формула (3.32). Вместо нее используется значительно более сложное выражение, в которое входят диаметр трубки, коэффициент аккомодации, учитывающий столкновения молекул со стенкой трубки, молекулярный вес газа и его вязкость. Общее выражение для термомолекулярной разности давлений было впервые получено Вебером и Шмидтом [71]. Последующие работы в этой области как теоретические, так и экспериментальные [49, 62] показали, что термомолекулярная разность давле- [c.95]

Однако полученное совшадедие не свидетельствует в пользу модели Шмидта, так как рассмотренные ядра относятся к числу немногих исключений. Как травило, экспериментальные значения магнитных моментов нечетных ядер сильно отличаются от результатов вычислений по формулам (4. 32) и (4. 33) — так называемых кривых Шмидта. На рис. 24 и 25 дано сравнение экспериментальных значений магнитных моментов для четно-не-четных (2 четное) и нечетно-четных (А—Z четное) ядер с кривыми Шмидта. [c.87]

Здесь б — 2-е число Дамкеллера х = 1Н, — безразмерное время I, — характерное химическое время Е, q, — энергия активации, теплота химической реакции и пред-экспоненциальный множитель для гомогенной реакции окисления оксида углерода у, р — безразмерные числовые г а-раметры, физический смысл которых очевидным образом вытекает из формул для этих величин, приведенных выше Рг, 8с — числа Прандтля и Шмидта индексы ьк, приписывают соответственно параметрам при т] = 0 и харг к-терным величинам, остальные обозначения введены ран( е. [c.401]

Положение сверхтонких подуровней для ряда атомов хорошо определяется формулой (5). Однако поскольку отступления от правила интервалов могут, как сказано, вызываться и возмущениями, то нельзя считать, что эти отступления являются сами по себе окончательным доказательством существования у атомных ядер квадрупольных моментов. Влияние квадрупольного момента ядра на положение подуровней удалось вполне убедительно показать Шюлеру и Шмидту [ 4] в результате изучения сверхтонкой структуры на линиях европия. Этот элемент обладает двумя изотопами и [c.553]

На рис. 333 приведены диаграммы, построенные Шмидтом 1, где вдоль оси абсцисс отложены значения спиновых моментов ядер /, а по оси ординат — их магнитные моменты (по экспериментальным данным). Диаграммы построены отдельно для ядер с нечетным числом протонов а) и с нечетным числом нейтронов б). Здесь же нанесены кривые (линии Шмидта), вычисленные по формулам (4) и (5). Как видно, в поаавляющем числе случаев экспериментальные значения расположены между теоретическими линиями. Это указывает на непригодность рассматриваемой упрощенной модели и на наличие, по-видимому, сильных взаимодействий между частицами, входящими в состав ядра. [c.583]

В табл. 4-1 содержатся значения критерия Шмидта для разбавленных смесей различных газов с воздухом. Они заимствованы из работ Шервуда и Пигфорда и основаны на данных, полученных в нормальных атмосферных условиях. Их, однако, можно считать независимыми от этих условий. Вещества приведены в таблице в порядке возрастания молекулярных масс. Обнаруживается тенденция S j к возрастанию с ростом Mj. Эта тенденция подтверждается логарифмическим графиком рис. 4-4, построенным по данным табл. 4-1. Видно, что с погрешностью 30 7о значения числа Шмидта для газа i в разбавленной смеси с воздухом можно подсчитывать по формуле [c.128]

Рассмотрение начнем со случая, когда имеется достаточно сведений о тепло- и массообмене для рассматриваемых геометрий границы раздела фаз и характеристик течения. Эти сведения могут быть представлены в виде формул, набора графиков или цифровых таблиц, по которым МОЖНО О пределить число Стантона g/G как функцию числа Рейнольдса движущей силы и числа Праид гля или Шмидта. Эту функцию, например, для пло ской пластины, омываемой ламинарным потоком, можно было бы определить, комбинируя совместно рис. 4-9, уравнение (2-25) и табл. 2-1. [c.141]

На графике рис. 5-6 точками разной формы представлены экспериментальные данные Шервуда и Тресса для различных чисел Маха. Сплошными линиями показаны теоретические соотношения, полученные Шервудом и Трессом по методу, впервые предложенному Дайсслером и Леффлером (1958). Каждая кривая справедлива для определенного числа Маха. Видно, что согласование теорий с экспериментом очень хорошее. Пунктиром нанесена формула, выведенная из уравнения (2-27) и примененная к данному случаю равномерного течения. Она видоизменена подстановкой числа Шмидта вместо числа Прандтля в соответствии с рекомендациями 4-5 и имеет вид [c.161]

Уравнение (5-26) выводится из асимптотической формулы Сперроу и Грегга (1959) теплообмена при большом значении критерия Прандтля, приведенной в табл. 2-3. Число Шмидта заменено числом Прандтля в соответствии с рекомендациями 4-4. [c.163]

Для определения проводимости g обратимся к 2-4 и выберем подходящую формулу для турбулентного пограничного слоя (число Рейнольдса для сопла почти всегда настолико велико, что может иметь место только турбулентный режим). Пригодным для данного расчета является уравнение (2-27), так как сохраняемым свойством выбрана концентрация, а не энтальпия, нижний индекс тепло должен быть опущен и число Прандтля необходимо заменить числом Шмидта. [c.173]

Здесь же приводятся опытные данные работы Перкинса и Варсоу — Шмидта [Л. 194], пересчитанные с учетом формул гл. 8. Как видно из графика, между предложенным методом расчета и экспериментами имеется удовлетворительное соответствие. [c.290]

Среди новых полу эмпирических методов привлекает внимание метод Д. Б. Сполдинга ), основанный на применении формулы Прандтля для напряжения трения и соответствующих ее обобщений на формулы тепломас-сопереноса с введением коррективов при помощи турбулентных чисел Прандтля и Шмидта. В этом методе применяется составной закон пути смешения, состоящий из линейного возрастания в пристеночной области и постоянства во внешней области пограничного слоя, а вместо схемы вязкого подслоя используется представление о непрерывном влиянии вязкости на турбулентный обмен во всей пристеночной области, правда, лишь в том приближенном виде, который был установлен Ван-Драйстом ), внесшим поправку в линейный закон изменения пути смешения. Распределение полного напряжения трения в сечениях слоя принимается в форме линейной зависимости от производной давления dpidx [c.726]

Пластинка Шмидта, центр которой совпадает с центром сферического зеркала, а ррацни которого она исправляет, рассчитывается следующим образом. Одна из поверхностей пластинки принимается плоской. Продольная сферическая аберрация зеркала определяется формулой [c.345]

Определим зависимость угла и от высоты h. Пусть иа систему Супер-Шмидт падает пучок лучен параллельно оси обозначим через hi расстояние луча от осн. После преломления от менисковой линзы луч образует с осью угол и н пересекает центральную плоскость АСА на высоте А. На основаиии расчета хода нескольких (трех-четырех)-лучей можно установить связь между углом и и высотой ft и напнсать формулу [c.370]

Обзор работ по теории вихрей начнем с труда Ф.Г. Шмидта Приложение метода конформного отображения к изучению движения прямолинейного вих-эя в ограниченной жидкости (Ученые записки Гос. Саратовского университета. Т. 1. Вып. 3, 1924). В этой статье, примыкаюгцей к исследованию Н.Е. Жуковского К вопросу о разрезании вихревых гануров , автор исходит из формулы [c.137]

Критическое значение этой величины впервые было вычислено Джеффри . Правильность вычислений Джеффри была затем подтверждена работами Лоу и Авсека . Для твердых стенок, хорошо проводящих тепло и снизу и сверху, это критическое значение равно приблизительно 1705. Шмидт и Сондерс , производившие опыты с водой при средней температуре от 18 до 20°, откладывали измеренные значения в функции от мощности электрического тока, нагревавшего стенку, и обнаружили, что полученные кривые имеют один четко выраженный перелом при А, равном от 1700 до 1800, и второй перелом приблизительно при Л = 47000 (переход к турбулентному потоку). Далее они нашли, что при значениях Л от 47000 до 150 000 (наибольшее значение А, которого они достигли в своих опытах), теплоотдача определяется формулой [c.557]

Для вычисления присоединенных функций Лежэндра I рода в нормировке Шмидта и связанных с ними выражений воспользуемся формулой Шварца [c.201]

Гильберта — Шмидта теорема 289 Гобсона формула 59i [c.661]

А. Г. Шмидт (1965) получил асимптотические решения задачи о гравитационных и капиллярных волнах на поверхности шарового слоя и на поверхности жидкости конечной глубины. Им же были рассмотрены задачи о волнах, возникающих под действием возмущений, в предположении, что жидкость подвержена также действию сил поверхностного натяжения. Благодаря простоте анализа, достигнутой методически правильным использованием средств асимптотического анализа, автору удалось наглядно продемонстрировать влияние поверхностного натяжения на декремент затухания и форму волновой поверхности вязкой жидкости. Используя методы асимптотического анализа, Ф, Л. Черноусько (1966) построил формулы, позволяющие рассчитать свободные колебания в вязкой жидкости, заключенной в сосуд произвольной формы, если только соответствующее решение для идеальной жидкости известно. Изложенные методы нашли также свое применение в динамике тела, содержащего вязкую жидкость (например, П. С. Краснощеков, 1963). [c.72]

Случай равновесной диссоциации в турбулентном пограничном сло плоской пластины был рассмотрен С. И. Костериным и Ю. А. Кошмаро-вым (1960). В основу исследования были положены модель идеально диссоциирующего газа, предложенная Дж. Лайтхиллом (см. ссылку на стр. 527), и полуэмпирическая теория турбулентности Прандтля. Числа Прандтля, Шмидта и их турбулентные аналоги предполагались равными единице. Более общий случай равновесной диссоциации при числах Прандтля и Шмидта, отличных от единицы, исследовался в работах И. П. Гинзбурга (1961) и Ю. В. Лапина (1962), причем в первой из них для расчета трения использовалась полуэмпирическая формула Прандтля, а во второй — формула Кармана. [c.543]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...