Распределение Максвелла—Больцмана для идеального классического газа

Распределение (14.4) для средней плотности числа частиц, как и распределение (14.3) для плотности вероятности одной частицы по состояниям частиц классического идеального газа во внешнем поле называется распределением Максвелла — Больцмана. [c.227]

Распределение частиц идеального газа по скоростям будет максвелловским, так как для классических частиц распределение по скоростям не зависит от взаимодействия между частицами (см. 52). В рассматриваемом случае идеального газа оно может быть получено интегрированием распределения Максвелла — Больцмана (14.4) по координатам. [c.227]

Как было показано в гл. 8, 1, канонический ансамбль может быть выведен из микроканонического ансамбля, однако его можно получить и непосредственно. Если не стремиться к большой строгости, то вывод оказывается очень простым. Рассмотрим ансамбль М систем такой, что средняя по всем системам энергия равна данному числу 1У. Найдем наиболее вероятное распределение систем по энергиям в предельном случае Ж->-оо. По определению ансамбля, системы не взаимодействуют друг с другом, могут рассматриваться раздельно и являются, следовательно, вполне различимыми. Таким образом, наша задача математически тождественна задаче о наиболее вероятном распределении в классическом идеальном газе. Как мы знаем, решением является распределение Максвелла — Больцмана значение энергии Е встречается среди систем с относительной вероятностью где р определяется средней энергией С/. Такой ансамбль является каноническим ансамблем. Очевидно, что эти рассуждения в равной мере справедливы и в классической, и в квантовой статистической механике. [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...