Максвелла — Больцмана распределение во внешнем поле

В результате получаем, что частным равновесным рещением кинетического уравнения Больцмана в отсутствие внешнего поля является распределение Максвелла [c.117]

Распределение (14.4) для средней плотности числа частиц, как и распределение (14.3) для плотности вероятности одной частицы по состояниям частиц классического идеального газа во внешнем поле называется распределением Максвелла — Больцмана. [c.227]

В отсутствие электрического поля электронный газ в проводнике находится в равновесном состоянии и описывается равновесными функциями распределения Ферми—Дирака /ф-д (вырожденный газ) и Максвелла—Больцмана /м-б (невырожденный газ). На рнс. 7.1, а, б приведены графики распределения /ф д (и д.) и Ы-п (Vx) для случая, когда Vy = = 0. Они симметричны относительно оси ординат, что указывает на то, что количество электронов в проводнике, движущихся в противоположных направлениях, всегда одинаково, а их средняя скорость в любом направлении равна нулю. Этим объясняется тот факт, что в проводнике, содержащем сколь угодно большое число электронов, электрический ток в отсутствие внешнего поля не возникает. [c.179]

Установим теперь более точно критерий применимости распределения Максвелла - Больцмана. Рассмотрим, для конкретности, случай одноатомного идеального газа в отсутствие внешнего поля [c.191]

Показать, что при наличии внешнего поля U г) стационарным решением кинетического уравнения Больцмана является функция распределения Максвелла — Больцмана. [c.240]

Обсудим такую постановку вопроса об устойчивости газа на примере простого газа, т. е. состоящего из одного сорта частиц в отсутствие внешних полей, когда равновесное распределение Максвелла является пространственно однородным. Тогда для малого отклонения б/ от максвелловского распределения (4.7) с Уо = О кинетическое уравнение Больцмана позволяет записать [c.39]

Подставляя (7.42) в (7.40), найдем, что а з(г) = о(г) при условии, что uJ VrUo. Следовательно, равновесным решением кинетического уравнения Больцмана для газа во внешнем поле является распределение Максвелла — Больцмана [c.118]

Лоренц ) получил логические следствия из постулатов Друде и использовал их для более точной и широкой трактовки задачи. Он предположил, что скорости электронов в металле при постоянной температуре и отсутствии внешнего поля подчиняются закону распределения Максвелла-Больцмана, и при помощи остроумного метода нашёл, как изменяется это распределение при наличии электрических полей и тем пературных градиентов. Используя эти результаты, можно было про извести вычисления проводимостей более точно, чем это делал Друде Кроме того, оказалось возможным рассмотрение различных термоэлек трических эффектов. Как это иногда бывает в таких случаях, резуль таты Друде находились в несколько лучшем согласии с экспериментом чем результаты Лоренца. Однако эта разница имеет меньшее значение чем два следующих основных возражения к теории 1) применение ста тистики Максвелла-Больцмана приводит к выводу, что электроны принимают большее участие в удельной теплоёмкости металлов, чем это допустимо, если справедлива теория Эйнштейна-Дебая для атомных колебаний решётки 2) для объяснения исчезновения сопротивления прн абсолютном нуле необходимо было предположить, что средняя длина свободного пробега электрона при абсолютном нуле превращается [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...