Законы пластичности при плоском

Законы пластичности при плоском напряжённом [c.154]

ЗАКОНЫ ПЛАСТИЧНОСТИ ПРИ плоском состоянии 155 [c.155]

Законы пластичности при плоском напряжённом состоянии 154 [c.374]

Отметим, что в силу равенств (2.4) запись гипотезы плоских сечений (которая заменяет для стержня условия совместности деформаций), краевых усилий и закона пластичности остается той же, что при геометрически-линейной постановке [c.189]

Из опыта эксплуатации кулачковых и торсионных пластометров и задач, которые стоят в области изучения реологических свойств металлов и сплавов для процессов ОМД, можно определить требования, которым должны удовлетворять современные установки подобного типа - 1) широкий регулируемый скоростной диапазон испытаний в пределах 0,01—500 с 2) возможность получения больших степеней деформации (испытания на плоскую осадку, кручение) 3) возможность воспроизведения самых различных, заранее программируемых и управляемых с помощью ЭВМ законов нагружения как за один цикл испытаний, так и при дробном деформировании 4) возможность записи кривых релаксаций в паузах между нагружениями с длительностью пауз от 0,05 до 10 с 5) фиксация структуры металла с помощью резкой закалки образца в любой точке кривой течения 6) оснащение установок высокотемпературными печами для нагрева образцов до 1250 °С в обычной среде и в вакууме или среде инертного газа до 2000—2200 °С 7) возможность воспроизведения при испытаниях, особенно дробных, различных законов изменения температуры металла, фиксация температуры образца с помощью быстродействующих пирометров 8) возможность проведения испытаний не только при одноосных схемах напряженного состояния, но и в условиях сложнонапряженного состояния, особенно при исследовании предельной пластичности 9) обеспечение высоких требований по жесткости машин, по техническим характеристикам измерительной и регистрирующей аппаратуры, возможность стыковки с ЭВМ (УВМ) для автоматизированной обработки данных и управления экспериментом. [c.49]

Для простоты и наглядности представления теории рассмотрим частный случай плоского напряженного состояния в теле, когда векторы Э и S являются двумерными. Для изучения законов упругости и пластичности материалов, т. е. для установления связи между 5 и Э, необходима постановка таких опытов, в которых в любой момент времени могут быть измерены напряжения и деформации во всех точках тела. Для этого необходимо, чтобы напряженное и деформированное состояние испытуемого тела было однородно, т. е. одинаково во всех точках тела. В таком случае по значениям внешних сил и значениям перемещений границ тела легко находятся напряжения и деформации тела. Однако фактически осуществить однородное состояние удается лишь в очень небольшом числе случаев. Выше мы видели, что тело любой формы при равномерном внешнем давлении по всей границе получает однородную деформацию равномерного сжатия, и в этом — простота изучения свойств объемной сжимаемости тел. Далее будем рассматривать однородные сложные напряженные состояния и состояние сдвигов. [c.152]

При построении общих соотношений теории идеальной пластичности А. Ю. Ишлинский исходил из статически определимых соотношений, данных Сен-Венаном для плоской задачи. Он сформулировал соотношения пространственной задачи теории идеальной пластичности для пересечения двух поверхностей текучести, при этом отказался от гипотезы пропорциональности девиаторов напряжений и скорости деформаций, тем самым получил соотношения, соответствующие представлениям обобщенного ассоциированного закона пластического течения. Позднее А.Ю. Ишлинский вместе с соавторами получил дальнейшее далеко идущее развитие этих результатов. [c.8]

Существенное упрощение математической формулировки задачи достигается переходом к условию пластичности Треска — Сен-Венана. Соответствующая система уравнений для напряжений изучена В. В. Соколовским (1945). При 0i0 2 < О она гиперболического типа и совпадает с уравнениями плоской деформации. На горизонтальных и вертикальных гранях шестиугольника система уравнений параболического типа и легко интегрируется. Различным типам уравнений соответствуют различные типы поверхностей скольжения. Использование ассоциированного закона течения позволяет вывести уравнения для скоростей. [c.106]

При выполнении ассоциированного закона течения все условия пластичности для несжимаемого упругопластического материала в случае плоской деформации сводятся к (1.150). Идея доказательства состоит в следующем так как de = О, в девиаторной плоскости вектор de ортогонален вектору тогда в силу ассоциированного закона течения кривая пластичности в точке приложения вектора de будет иметь касательную, параллельную плоскости [c.42]

Консольная балка — циклическое нагружение. На фиг. 18.6 показана находящаяся в условиях плоского напряженного состояния консольная балка, для материала которой справедливы законы идеальной пластичности Мизеса. Нагрузки отнесены к критической нагрузке, определенной по элементарной теории пластического шарнира. На фиг. 18.7 показан первый цикл нагружения для иллюстрации способности метода правильно описывать упругое поведение при разгрузке. Заслуживают внима- [c.409]

Введение. Поведение решений теории пластичности вблизи поверхностей трения, на которых удельные силы трения при скольжении равны пределу текучести при чистом сдвиге (условие максимального трения), обладает рядом характерных особенностей, которые, с одной стороны, могут приводить к трудностям при решении краевых задач, а с другой стороны, могут быть использованы для описания физических процессов в тонких слоях вблизи поверхности трения. По-видимому, первое исследование поведения решений в окрестности поверхностей максимального трения было выполнено в [1]. В этой работе была рассмотрена плоская деформация идеальножесткопластического материала, и анализ был основан на методе характеристик. Из результатов этой работы следует, что вблизи поверхности трения сдвиговая скорость деформации (в системе координат, связанной с поверхностью трения) и эквивалентная скорость деформации стремятся к бесконечности обратно пропорционально корню квадратному из расстояния до поверхности трения. Такое поведение поля скорости может быть получено из непосредственного анализа многих аналитических решений, начиная с известной задачи Прандтля (решение этой задачи можно найти в любой книге по теории пластичности, например [2]). Такое же поведение поля скоростей имеет место в осесимметричных решениях. Одно из наиболее известных решений — течение в бесконечном сходящемся канале [3]. Однако в случае осесимметричной деформации уравнения, вообще говоря, не являются гиперболическими (за исключением теории, основанной на условии текучести Треска, и других подобных теорий), хотя изолированные характеристические поверхности могут существовать [4]. Вследствие этого подход, развитый в [1], не мог быть применен для осесимметричных и пространственных задач. В [5-8] был использован другой подход для асимптотического анализа поля скоростей вблизи поверхностей максимального трения для различных условий течения и гладких условий текучести. Во всех этих работах получено, что закон поведения эквивалентной скорости деформации такой же, за исключением некоторых частных случаев, как и при плоской деформации. В [9 аналогичный результат был получен для осесимметричного течения материала, подчиняющегося условию текучести Треска. [c.78]

Возможен и другой, хотя и менее строгий, способ проверки двучленного закона трения, состоящий в измерении трения мягкого пластичного тела. Прижав его к твердой плоской поверхности, мы обеспечим большую площадь контакта, которая останется в основном неизменной и после уменьшения нагрузки. Таким образом, если измерять силу трения при разных постепенно уменьшающихся нагрузках, то мы должны получить прямолинейную зависимость, вытекающую из двучленного закона трения (рис. 77, непрерывная прямая ВА). Подобные опыты, проделанные М. П. Воларовичем и Д. М. Толстым для случая трения между мылом и металлическими поверхностями, согласуются с двучленным законом трения (рис. 78). подобного случая при полу-через [c.161]

Рассмотрим, следуя Крагельскому, отдельно случай пластичных металлов (свинец) и металлов упругих (сталь или чугун). Одновременно учтедг наличие микрошероховатости, относительно грубой по сравнению с той молекулярной шероховатостью, которую мы рассматривали при обосновании двучленного закона трения. Когда две такие шероховатые плоские поверхности приходят во взаимный контакт, то в первую очередь наступает соприкосновение между наиболее высокими выступами, или гребешками, этих поверхностей. При дальнейшем увеличении нагрузки эти выступы деформируются и в контакт вступают другие, более низкие выступы. Таким образом, и число соприкасающихся выступов, и распределение нагрузки на них будут меняться с изменением суммарной нагрузки. [c.166]

Начиная с двадцатых годов, теория пластичности интенсивно развивается, вначале—преимущественно в Германии. В работах Г. Генки [ i. 56] л. Прандтля [ ], Р. Мизеса и других авторов были получены важные результаты как по основным уравнениям теории пластичности, так и по методам решения плоской задачи. К этому времени относятся и первые систематические экспериментальные исследования законов пластической деформации при сложном напряженном состоянии, а также первые успешные приложения теории пластичности к техническим вопросам. Уже с тридцатых годов теория пластичности привлекает внимание широкого круга ученых и инженеров развертываются интенсивные теоретические и экспериментальные исследования во многих странах, в том числе и в СССР. Теория пластичности, наряду с газовой динамикой, становится наиболее энерг1 чно развивающимся разделом механики сплошных тел. [c.9]

Предложен численный метод решения задач плоского пластического течения жесткопластнческого тела, в которых задаются граничные условия кинематического типа. Напряжения исключаются из уравнений равновесия с помощью закона течения, ассоциированного с условием пластичности Мизеса. В результате получается система из двух нелинейных дифференциальных уравнений эллиптического типа для функции тока и вихря, которая интегрируется методом конечных разностей на ЭВМ. С помощью этого метода решены задачи о прошивке и прессовании при различных обжатиях заготовки. [c.134]

Скорости деформации при этом обычно определяются посредством ассоциированного закона течения. Отметим некоторые причины, побуждающие к анализу этой задачи. Различные условия текучести в случаях плоской деформации и плоского напряженного состояния, несколько пные предельные условия в механике грунтов делают естественным анализ задачи при общем условии пластичности. Некоторое значение имеют поиски простых приближенных решений, возможных при частных формулировках условия текучести. Наконец, с условием пластичности общего вида в какой-то мере может быть связан важный случай обобщенной плоской деформации, когда длинное цилиндрическое тело испытывает постоян- [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...