Функция наблюдаемая

Требуется получить оптимальную оценку Xt tQ,t) процесса x t) в момент времени ti на основе известных значений вектора наблюдений y s), to < S < t. Будем считать, что формируемые оценки являются линейными функциями наблюдаемого выходного сигнала. Зададимся некоторым произвольным вектором а G R . Под наилучшей формируемой оценкой будем понимать оценку состояния ядерной кинетической системы, при которой обеспечивается минимизация среднеквадратической ошибки оценки скалярного произведения а x t), а е R . [c.362]

В соответствии с последним замечанием добавление к наблюдаемой коммутирующей с ней наблюдаемой т] может оказаться тривиального характера —когда осуществляется указанный предельный случай и при соответствующей нумерации не пусты лишь подпространства с совпадающими номерами г и S, т. е. когда = Srs-P r = rs Tij. Ясно, что тогда наблюдаемая т) оказывается функцией наблюдаемой (и наблюдаемая I — функцией наблюдаемой т]) в смысле определения (30) (или (ЗЗа)) —такая возможность не будет нас сейчас интересовать ). Во всех других случаях хотя бы некоторые совместные EW-ы г, 11s будут иметь меньшую кратность, чем 1г или tis- [c.365]

СЛЕДСТВИЕ 1 Всякая функция наблюдаемой коммутирует с самой наблюдаемой. [c.369]

Если Л = О, то из уравнения (2-5.9) следует, что Ya является однозначной функцией Xw, и, следовательно, кривые зависимости от Ya, полученные в опытах с трубками разных радиусов, налагаются друг на друга. Если же на стенке имеет место скольжение, то наблюдаемые кривые при различных радиусах будут сдвинуты друг относительно друга действительно, в этом случае представляется физически нереальным, чтобы А была однозначной функцией Tw Когда наблюдается такой сдвиг, уравнение (2-5.22) можно использовать для вычисления значения А. Если теперь предположить, что р = 1, то уравнение (2-5.12) или (2-5.20) можно использовать для вычисления Yw и, следовательно, кажущуюся вискозиметрическую вязкость т] можно определить даже при наличии скольжения на стенке. [c.72]

Очевидное различие между излучением, испущенным вольфрамовой лентой, и излучением черного тела связано с зависимостью излучательной способности вольфрама от длины волны (рис. 7.17). Соответственно спектральная яркостная температура оказывается функцией длины волн. Спектральная яркостная температура 7д ленты, имеющей излучательную способность е(к, Т) и наблюдаемой через стекло с коэффициентом пропускания определяется формулой [c.350]

Значения постоянных Хх и Ха могут быть определены из явного вида функции ф (Т ). Наиболее хорошо описывает экспериментально наблюдаемые профили скорости жидкости модель, определяющая эффективную вязкость вихрей как полином второго порядка по степеням Г [75]. В этом случае соотношение (5. 5. 50) имеет вид [c.220]

Переходя на язык анализа, можно сказать, что деформация определяется первыми производными от перемещений по координатам Л" и у. Муаровый метод, следовательно, неизбежно требует дифференцирования наблюдаемых функций перемещений. Это и производится в неявной форме, когда измеряется шаг полос, т. е. определяется разность перемещений. Такая операция связана, естественно, с потерей точности и накладывает ограничения на применение метода муаровых полос. Если деформации малы, полосы расположены редко. В пределах рассматриваемой области их будет [c.523]

БАЙЕСОВСКАЯ РЕШАЮЩАЯ ФУНКЦИЯ - функция, указывающая решение для каждого значения наблюдаемой случайной величины и являющаяся в соответствии с байесовским методом оптимальным решением статистической задачи о минимуме среднего риска. [c.7]

Если верна гипотеза Н, состоящая в том, что F(x) есть функция распределения наблюдаемой случайной величины, то lim p D [c.27]

Исходя из наследственной теории вязкоупругости, опишем наблюдаемые процессы эффекта необратимости в одноосном случае и рассмотрим, как из наблюдаемых в опыте кривых ползучести получить кривые ползучести при ступенчатых нагружениях. Напомним, что в дальнейшем понадобятся функции П (/) = е (/)/а, для которых По = / , и функции модуля релаксации R(t) = = o t)lBi,, такие, что R 0) = E, где f —модуль упругости. [c.229]

Представление — реализация пространства состояний как пространства функций на спектре некоторого полного набора наблюдаемых. [c.273]

Аппаратурные искажения спектрометра учитываются с помощью аппаратной функции А (V), которая задает некоторое распределение интенсивности в спектре, если на вход спектрометра падает идеально монохроматическое излучение. Если же в спектрометр попадает излучение с некоторым распределением интенсивности по спектру ф(м), то наблюдаемая форма контура спектральной линии такого излучения будет определяться интегралом (сверткой) вида [c.122]

Наблюдаемый контур возбуждающей линии /(V) также искажен за счет аппаратной функции прибора [c.123]

Для нахождения истинного контура линии комбинационного рассеяния фк(v) необходимо решить написанные выше интегральные уравнения. Анализ показывает, что для поставленной задачи не обязательно знать трудно определяемые истинные контуры аппаратной функции и возбуждающей линии. Достаточно измерить наблюдаемые контуры комбинационной и возбуждающей линий, чтобы по ним определить истинный контур линии комбинационного рассеяния. Например, в частном случае, если наблюдаемые контуры комбинационной и возбуждающей линий имеют дисперсионную форму [c.123]

Во многих случаях, как это было впервые показано з 1940 г. В. А. Киреевым, наблюдается параллелизм между величинами избыточных функций TS , Н " н G , часто переходящий в прямую пропорциональность между ними и наблюдаемый как для общих, так и для парциальных значений этих функций. Так, например, по данным В. А. Киреева при 25° С отношение H jTS для растворов хлороформ — диэтиловый эфир равно 1,4 в интервале концентраций от 0,1 до 0,9 м. д., для растворов гептан — этанол отношение H jTS составляет ——0,75. Указанная закономерность носит название правила Киреева [47]. [c.122]

Знак равенства в (8,10) относится к равновесному процессу, знак неравенства — к неравновесному самопроизвольному процессу. Соотношение (8.10) также представляет собой математическую формулировку второго закона термодинамики. Оно является общим критерием неравновесности процесса и говорит о том, что все многообразие наблюдаемых процессов можно истолковать изменением только одной функции — энтропии. [c.197]

Но вихревое движение не всегда сопровождается образованием визуально наблюдаемых вихревых шнуров. Например, при прямолинейном движении жидкости между неподвижными плоскими параллельными стенками (рис. 24) проекции скорости в системе координат, показанной на рисунке, имеют значения = I (у), Пу = и = О, где / (у) — непрерывная функция. [c.49]

Закон Гука представляет собой простейшую и очевидную аппроксимацию наблюдаемой в опытах зависимости удлинения от напряжения. Естественно, что точность этой аппроксимации определяется в первую очередь тем, сколь широкий диапазон изменения напряжения имеется в виду. Всегда можно подобрать достаточно малый интервал напряжений, чтобы в его пределах функцию е = f(a) можно было бы с заданной точностью рассматривать как линейную. И конечно, для разных материалов это выглядит по-разному. Для некоторых материалов, таких как, например, сталь, закон Гука соблюдается с высокой степенью точности в широких пределах изменения напряжений. Для отожженной меди, для чугуна этот интервал изменения напряжений существенно меньше. В тех случаях, когда закон Гука явно не соблюдается, деформацию задают в виде некоторой нелинейной функции от напряжения = /(o ) С таким расчетом, чтобы эта функция отвечала кривой, полученной при испытании материала. [c.43]

Задание функций /, к и А входит в определение конкретной модели пластического тела с упрочнением. Их следует выбирать так, чтобы свойства предлагаемой модели отражали наблюдаемые в опытах эффекты. [c.436]

Через эту функцию наблюдаемая в момент t выражается в вид В (х, t) = dqdp Ь q, р х) F q, р t) (2.2.13) [c.56]

Существует один важный случай, когда можно доказать, что гипотеза коммутативных правил сверхотбора выполняется когда существует полный коммутирующий набор наблюдаемых ). Любой оператор, который коммутирует со всеми операторами такого набора, является функцией операторов из этого набора. В частности, любой оператор, который принадлежит 0, — функция наблюдаемых этого набора. Так что в этом случае все операторы в 0 коммутируют. [c.18]

Теперь примем, что ( ) — случайный оператор, как, например, в случае дипольного взаимодействия между двумя спинами при наличии относительного броуновского движения. Величина определенная выражением (VIII.21), будет также случайной функцией. Наблюдаемая величина — среднее (О, взятое по статистическому ансамблю [c.255]

Сделаем заключительные замечания. Уравнения типа (6-3.46) предлагались в литературе при попытке предсказать зависимость от скорости сдвига как вязкости, так и коэффициентов нормальных напряжений в вискозиметрическом течении. При этом не было замечено важное обстоятельство, состоящее в том, что уравнения, подобные уравнению (6-3.25), также могут быть приспособлены для объяснения наблюдаемой зависимости данных от скорости сдвига при соответствующем выборе функций i 5i и oIjj. Типичным примером этому служит обсуждавшаяся ранее модель Тэннера и Симмонса см. уравнения (6-3.37) и (6-3.38). Следовательно, если даже требуется лишь подгонка данных, нет необходимости вводить уравнения типа (6-3.46), поскольку это связано с принципиальными трудностями, подобными описанным выше, и противоречит экспериментальным результатам. [c.231]

Термодинамические функции оЛределяются наблюдаемыми макроскопическими свойствами системы. Макроскопические свойства определяются свойствами и статистическим поведением молекул в системе. Все молекулярные и статистические данные, необходимые для вычисления термодинамических функций, содержатся в сумме состояний, определяемой уравнением (3-31) [c.114]

БАЙЕСОВЫЙ МЕТОД - метод принятия оптимальных статистических решений, основанных на предположении, что параметр распределения вероятностей наблюдаемого случайного события, влияющий на характер принимаемых решений, является случайной величиной с известным априорным рас. рс1еле-нием. Приходим к решениям, описываемым байесовско , решающей функцией и имитирующим средний риск, т.е. математическое ожидание потерь, связанных с неправильными или неточными решениями. В частности, когда принимаются решения о значениях наблюдаемого параметра распределения, а риск равен вероятности ошибочного решения, Б М приводит к решению, соответствующему тому значению параметра, которое имеет наибольшую апостериорную вероятность при данном ре- [c.6]

ОБУЧЕНИЕ РАСПОЗНАВАНИЮ ОБРАЗОВ - процесс изменения параметров распознающей системы или решающей функции на основании экспериментальных данных с целью улучшения качества распознавания. Применяют в тех случаях, когда имеющиеся априорные сведения о распознаваемых объектах или, точнее, о множествах сигналов, принадлежащих к одному классу, недостаточно полны, чтобы по ним найти определенную решающую функцию. Экспериментальные данные обычно имеют вид обучающей выборки, представляющей собой конечное множество наблюдавшихся значений сигналов, причем для каждой реализации указан класс, к которому она должна быть отнесена. На основании этих данных необходимо выбрать решающую функцию, классифицирующую сигналы из выборки в соответствии с указанными для них классами. Подобный выбор решающей функции с помощью выборки имеет практический смысл лишь тогда, когда можно на основании тех или иных отображений рассчитать, что выбранная функция будет осуществлять правильную классификацию также и для значений сигнала, не представленных в обучающей выборке, но наблюдаемых при тех же условиях, при которых была получена выборка. Наиболее важным при этом является вопрос о том, что считать правильной классификацией. Дпя того, чтобы это понятие имело смысл, необходимо предположить, что объективно существует некоторая закономерность, в соответствии с которой появляется сигнал, соответствующий кажцому из классов. Обычно предполагают, что сигнал является многомерной случайной величиной и каждый класс характеризуется вполне определенным распределением вероятностей. Существуют два различных подхода к обучению, различающиеся прежде всего по характеру сведений об указанных распределениях вероятностей. Параметрический подход применяют в тех случаях, когда эти распределения известны с точностью до значений некоторых параметров. Например, известно, что распределение сигнала для каждого класса является нормальным распределением с независимыми компонентами и с неизвестным средним, которое является неизвестным параметром. Тогда задача обучения, называемая парамет- [c.47]

ЭКСТРАПОЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА - построение оценки значения случайного процесса в момент t + T по его наблюдениям до момента t включительно основная задача предсказания теории случайных процессов. Постоянная Т называется интервалом экстраполяции. Различают чисто статистическую постановку задачи Э С П и алгоритмическую постановку. В первом случае строят оценку,наилучшую в статистическом смысле. Принцип построения наилучших оценок и наилучших линейных оценок дает общая теория предсказания случайных процессов. Такие оценки находятся в явном виде в некоторых частных случаях для стационарных случайных процессов с дробно-рациональной спектральной плотностью, для случайных процессов с вырощенной корреляционной функцией, представимой в виде конечной суммы произведений функции, зависящих только от одного аргумента корреляционной функции. Существуют классы случаев, когда экстраполирование по наблюдениям в дискретные моменты времени безошибочно. Изучение случайных процессов наблюдаемого со случайными ошибками также включается в теорию Э С П. [c.92]

Наблюдаемые явления связаны с образованием при больших концентрациях примеси примесных зон. Когда Л/d велика, волновые функции электронов, связанных с примесными атомами, перекрываются. Это приводит к расш,еплению примесных уровней в зону. С увеличением концентрации примеси эта зона все более расширяется и в конце концов сливается с зоной проводимости. Таким образом, исчезает энергия ионизации примеси. [c.254]

Теория Зоммерфельда. Выход из этого затруднения был ух азан Зом-мерфельдом [11, 12]. В п. 4 мы видели, каким образом Эйнштейну удалось объяснить наблюдаемое уменьшение теплоемкости 6 с температурой. Это достигалось заменой классического выражения, найденного в представлении о равномерном распределении средней энергии осциллятора, планковским выражением для средней энергии, полученном на основании квантовой гипотезы. Это соответствовало переходу от классической функции распределения Максвелла—Больцмана [c.322]

Теоретические значения Д наблюдаемых величин F, t,qi,Pi) получаются, еслп в функцию F, t,qi,pi) вместо д, иподставить пх значения, получающиеся из уравнений теоретических, или невозмущенных движений (7.36). Экснериментальные Hte значения фа величин получаются, когда вместо qi, pi вставить решения действительных или возмущенных уравнений (7.37). Отсюда следует, что требование малых отклонении теории от эксперимента (7.35) [c.244]

В последнее время при моделировании структуры неупорядоченных сплавов стали учитывать и межатомные взаимодействия, используя различные типы потенциалов (например, Ленарда — Джонса, Морзе и т. д.). Удалось предложить ряд моделей, воспроизводящих качественно экспериментально наблюдаемый вид функции радиального распределения (см. рис. 12.5). Важным достоинством моделирования является возможность отбраковывания непригодных моделей, что позволяет уменьшить число тех, которые подлежат дальнейшему изучению. [c.283]

Что касается предсказания прочности композита по данным о прочности его компонент, результаты многочисленных работ разных авторов привели пока к результатам в общем негативным. Теория пучка, изложенная в 20.4, даст лишь материал для ориентировочных суждений, уточнение этой теории требует исчерпывающей статистической информации не только о прочности моноволокон, но и о распределении модуля упругости. Распределение Вейсбулла не описывает достаточно точным о(эразом распределение прочности моноволокон, фактически распределение оказывается бимодальным, т. е. функция имеет два максимума. Поэтому экстраполяция прочности на малые разрывные длины, основанная на распределении Вейсбулла, совершенно ненадежна. Определение неэффективной длины в большой мере условно. Поэтому здесь будут изложены лишь некоторые наполовину качественные соображения, принадлежащие Милейко и позволяющие объяснить наблюдаемое изменение прочности и характера разрушения композита в зависимости от объемного содержания волокна. В некоторых случаях эти соображения подсказывают меры, необходимые для улучшения свойств композита. [c.700]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...