Движение мыслимое

Переносная траектория точки мыслима только в каждый отдельный момент времени — это есть траектория той точки подвижной системы отсчета, с которой совпадает в данный момент времени точка, имеющая относительное движение. Необходимо подчеркнуть также, что переносное движение происходит только по отношению к неподвижной системе отсчета. [c.128]

Отсюда, после двукратного дифференцирования по времени t, получаем для действительного и мыслимого движений такие соотношения [c.224]

Где выражения А, зависят лишь от времени t, координат Xv, j/v, Zv и скоростей Xv, г/v Zv, которые в множестве сравниваемых Гауссом мыслимых движений являются постоянными для рассматриваемого значения времени t. Вычитая из первого соотношения второе, получаем [c.224]

Решение дифференциальных уравнений неустановившегося движения определяется таким образом двумя семействами пересекающихся линий — сеткой характеристик, представляющих собой законы распространения фронтов всех мыслимых волн, могущих нарушить волну, определяемую уравнениями (22-5). [c.208]

Что такое понимание этих принципов не необходимо, следует из того, что свойства естественного движения, являющиеся как бы обозначением цели, познаются нами как мыслимо необходимые следствия закона, в котором не содержится выражение предвидения будущего. [c.534]

Y) Теорема Кельвина. Если система, первоначально находившаяся в покое, приведена в движение ударными импульсами, приложенными к некоторым определенным частицам системы, причем ударные импульсы таковы, что скорости этих частиц приобретают наперед заданные значения, то кинетическая энергия этого движения меньше, чем кинетическая энергия любого мыслимого движения, возможного при связях, наложенных на систему, для которого все указанные частицы имеют те же наперед заданные скорости. [c.194]

Пусть Vi — действительные скорости и v l — скорости в мыслимом движении, так что для выбранных частиц v i — v. Тогда если wt = v i — v l, то имеет место уравнение [c.194]

Рис. 6. Принцип Гаусса. Пусть в данном положении точка имеет заданную скорость (т. е. зафиксировано ее состояние). Тогда концы всех мыслимых ускорений заметают плоскость, параллельную касательной. Разность F/m—а ортогональна этой плоскости в точности для того из мыслимых ускорений, квадратичное отклонение которого от вектора F/m (ускорение освобожденного движения) минимально

Наименьшее значение предел выносливости имеет в случае, когда по абсолютному значению максимальные напряжения равны минимальным, но различны по знаку. Кроме того, предел выносливости зависит от вида деформации (осевая деформация, изгиб, кручение), от прочности материала, абсолютных размеров элемента, от наличия агрессивной среды, в частности, вызывающей коррозию и т. п. Одним из характерных случаев переменной нагрузки (напряжений) является нагрузка, действующая на элемент в процессе его. колебаний (вибрации), R связи с этим способность материала противостоять переменной нагрузке, т. е. работать без наступления усталостного разрушения, называется вибрационной прочностью. -1а a юм деле периодическая циклическая нагрузка (напряжение) мыслима не только как вибрационная например, существуют нагрузки (напряжения), действующие на детали машин, совершающие вращательные или иные периодические движения. [c.308]

Уравнения движения можно составлять, отделяя мысленно элементы одного типа от элементов другого и рассматривая состояние элементов лишь одного из типов. Соответственно сказанному мыслимы два пути получения уравнений движения (колебаний) системы. В первом из них рассматриваются элементы, обладающие инерционными свойствами (массы), а действие на них упругих элементов заменяется упругими или, иначе, восстанавливающими силами (рис. 17.38,6). Во втором пути рассматриваются упругие элементы, а действие на них со стороны [c.85]

Мы пришли к обычному аналитическому выражению закона Фурье. При этом мы исходили из представления о тепловой энергии как энергии колебательных движений мельчайших частиц, размеры которых и взаимные расстояния все же настолько малы по сравнению с нашими инструментами, что заполненное ими пространство можно считать континуумом. Температуру мы рассматривали как меру интенсивности этих движений и исходили из допущения (8.3) относительно вида функции /(р, и, и )—простейшего из мыслимых. Следовательно, закон или, вернее, гипотеза Фурье, как опирающаяся на общие представления о тепловой энергии, имеет достаточно общий характер. [c.157]

Другой мыслимый путь появления калибровочной группы стандартной модели в рамках N= 8 С. основан на наблюдении, что на массовой поверхности симметрия 0(8) расширяется до SV (8) [21]. Более того, лагранжиан Л = 8 С. обладает нелинейной 7 симметрией, 56 входящих в него скаляров описываются нелинейной сигма-моделью (см. Сигма-модели) на однородном пространстве группы E с SV (8) в качестве группы стабильности вакуума. Идея [21 ] состоит в том, чтобы сделать SU (8) локальной введением 63 чисто калибровочных скалярных степеней свободы. При этом в лагранжиан необходимо ввести SV (8)-калибровочные векторные поля без кинетич. членов. На классич. (до квантования) уровне эти поля не распространяются, и после их исключения посредством ур-ний движения и выбора унитарной калибровки, в к-рой 63 калибровочных скаляра равны нулю, восстанавливается исходный лагранжиан. Однако после квантования эти калибровочные поля в принципе могли бы приобрести кинетич. члены за счёт радиационных поправок. Тогда локальная группа SU (8) стала бы настоящей калибровочной группой и появилось бы естеств. место для S t/(3), X SJ7(2) X [У (1) <= St/(8). [c.22]

При тепловом взаимодействии воздуха с каплей жидкости поведение обеих сред существенно различно. Воздушная среда находится в непрерывном движении. Этим обусловлен конвективный тепло- и влагообмен, который имеет место в воздушной среде. При практически мыслимых размерах капли в последней происходит постепенный нагрев от слоя к слою так, как это имеет место в твердом теле. Прямых подтверждений этому положению, насколько нам известно, не имеется. Однако если рассматривать каплю в свете теории Д. И. Бояринцева [1] и применить ее к сферической капле против сферического слоя, для которого указанная теория создана, то можно убедиться, что при обычных размерах сферической капли (й до 3,0 мм) и обычных разностях температур внутри сферы не возникают конвективные токи, переносящие тепло. [c.292]

Варианты частей агрегата находятся из логических и эвристических представлений о различных видах преобразования энергии и движения, различных значений энергии и давления, разных конструкций элементов и их взаимного расположения. Глубину поиска обеспечивают широкий учет применяемых и мыслимых признаков механизмов и рассмотрение множества различных как известных, так и новых сочетаний признаков. [c.53]

В 1906 г. Макс Планк в своих Лекциях по теории теплового излучения высказал оригинальную новую идею построения естественной системы единиц. Он писал Все до сих пор употребительные системы единиц измерений, в том числе. . . система СГС, возникли в силу совпадения случайных обстоятельств, ибо выбор основных единиц был произведен не на основании общих соображений, пригодных для всех времен и мест, а. .. с учетом. . . земной культуры. Так, единицы длины и времени связаны с современными размерами и движением Земли, единица массы и температуры — с плотностью и точками превращения воды, вещества, играющего важную роль на земной поверхности. . . Этот произвол не изменится, если в качестве единицы длины будет принята. . . длина (световой) волны. . . выбор (вещества) связан с его распространенностью на Земле и с яркостью его линий для нашего зрения. Вполне мыслимо поэтому, что в иные времена при других внешних условиях любая из ныне применяемых систем единиц. . . потеряет свое первоначальное естественное значение . [c.25]

Изложенные выше общие соображения о движениях распределенной системы в значительной мере проникнуты квазилинейной идеологией , отводящей определяющую роль некоторому небольшому набору мод примерно такого же вида, как в линейной системе. Вместе с тем мыслимы и возможны совершенно другие случаи. В нелинейных активных средах возникновение возмущений может носить локализованный и в некотором смысле спонтанный характер. С подобной ситуацией мы сталкиваемся при рассмотрении химических реакций в объемах или на поверхностях при отсутствии перемешивания и при не очень быстрой диффузии, в возбудимых и жизнедеятельных биологических средах (в сердечной мышце, в питательном субстрате с растущими микроорганизмами). Аналогичные процессы могут происходить и в среде, активное и возбудимое состояние которой поддерживается постоянной накачкой энергии из внешнего источника энергии. Такая локализованная активность может приводить к глобальной регуляризации движений сплошной среды, к тем или иным упорядоченным ее движениям, но может порождать и хаотические и беспорядочные движения. [c.39]

Пространство и время, входящие в понятие движения, представляют собой формы существования материи, без которых не мыслимы ни сама материя, ни ее движение. В мире нет ничего, кроме движущейся материи, и движущаяся материя не может двигаться иначе, как в про- [c.160]

Естественно, Второй закон твердо не установлен. О прямом его доказательстве не может быть и речи. Закон такой обш,ности невозможно доказать никакими прямыми опытами, поскольку нельзя исследовать все мыслимые системы и все возможные процессы. Косвенное его доказательство состоит в том, что любое нарушение закона можно было бы использовать для постройки машины, превраш,аюш,ей в механическое движение энергию термических систем. Таким образом, вся техника косвенным образом доказывает Второй закон, а подобное косвенное доказательство гораздо сильнее прямого. Дальше мы увидим, что следствия Второго закона — необозримы, так что он доказывается, в суш,ности, всеми физическими экспериментами. [c.92]

Первое решение представляет состояние равновесия, второе решение дает систему стационарных волн, амплитуда которых растет пропорционально времени. При таком виде проблемы сначала не имеется физической поверхности раздела, но если произвести искусственно небольшой разрыв движения, например, подействовать импульсом на тонкую мембрану, мыслимую затем опять как жидкую мембрану, то разрыв сохранится, и высота желобков, как мы видели, будет непрерывно возрастать. [c.468]

Среди возможных перемещений освобожденной системы будут находиться и возможные перемещения неосвобожденной системы, среди которых есть перемещения, пропорциональные разностям ускорений действительного и мыслимого движений. Следовательно, и среди возможных перемещений освобожденной системы найдутся перемещения, пропорциональные разностям ускорений действительного и мыслимого движений, т. е. [c.526]

Полученное соотношение дает возможность сравнивать действительные движения системы с освобожденными и мыслимыми. Предварительно выполним некоторые преобразования вида [c.527]

Первое нз этих условий утверждает, что отклонение действительного движения от любого из мыслимых не больше, чем отклонение освобожденного движения от мыслимого. Второе неравенство (неравенство Э. Маха (1838—1916)) [c.528]

Действительным является то из мыслимых движений, для которого отклонение от освобожденного движения принимает наименьшее значение. [c.528]

Рассмотрим независимые ускорения <7ь. .., Цъп т. Сравнивая мыслимые движения с действительным освобождением, будем менять независимые ускорения в классе мыслимых. Тогда [c.528]

Рассмотрим различные мыслимые (возможные) движения материальной системы — системы с массами точек (/=1, 2, 3. .. п) под действием тех же сил и теми же связями, что и в истинном движении, но с различными кинематическими состояниями системы в тот или иной моменты времени. Кинематическое состояние системы выразим совокупностью векторов [c.66]

Аналогично можно классифицировать движение трех тел в прошлом, то есть при t оо. Если рассматривать движение трех тел во времени от I = —оо до = + оо, то мыслимы, в частности, такие возможности [c.197]

Итак, все мыслимые тела отсчета с точки зрения свойств сил, которые на in-ix могут действовать, а значит и с точки зрения свойств систем отсчета, которые мы с этими телами будем связывать, мож -ю разделить на два класса естественные небесные тела и всевозможные искусственные тела. Первый класс — естественные небесные тела — мы будем называть первичными телами отсчета, а все искусственные тела — вторичными телами отсчета. Названия эти в достаточной мере условны, но они подчеркивают то обстоятельсгво, что для определения характера движения какого-либо искусственного тела отсчета (лифта, демонстрационной тележки и т. п.) обычно приходтся пользоваться кукой-то первичной сисгемой отсчета (этой первичной системой отсчета чаще всего служит Земля). [c.113]

Обозначим через dx , dy , dzv изменения скороЮти точки тпу за промежуток времени dt для действительного движения, а через 6i/v) 6zv—для мыслимого. Пусть имеем для простоты го-лономные связи [c.224]

Условия (14.20) позволяют из всего мыслимого по классической теории множества движений выделить некоторое счетное множество фактически допустимых движений, т.е. прокван-товать движение системы. [c.87]

Болымой интерес представляют высказывания Ломоносова о паи-большей и последней степени холода , стоящие в непосредственной связи с третьим законом термодинамики. Ломоносов пишет ...нельзя назвать какую-ннб /дь определенную скорость движения, чтобы мысленно нельзя было представигь себе большую скорость. Это надо отнести и к тепловом / движению, поэтому в1.1С1иая и последняя степень теплоты не есть мыслимое движение. Наоборот, го же самое движение [c.5]

Описание движения должно быть полным. Значение этого требования совершенно ясно не должно быть ни одного вопроса, относящегося к движению, который остался бы без ответа. Не столь ясно значение второго требования, состоящего в том, что описание должно быть простейшим. Здесь, возможно, возникнет сомнение, какое же из описаний известного явления будет проще мыслимо также, что какое-нибудь описание некоторого явления, которое в данный момент является простейщим, впоследствии, при дальнейщем развитии знаний, будет заменено еще более простым. История механики дает тому многочисленные примеры. [c.5]

Для того чтобы более ясно показать, что действие или накопленную живую силу системы или, другими словами, интеграл произведения живой силы на элемент времени можно рассматривать как функцию упомянутых выше бл -Ь 1 величин, а именно начальных и конечных координат и величины Я, следует отметить, что все, что зависит от способа и времени движения системы, может рассматриваться как такая функция. В самом деле, закон живой силы в первоначальном виде в сочетании с известными или неизвестными Зп зависимостями между временем, начальными данными и переменными координатами всегда дает известные или неизвестные Зп -р 1 зависимости, связывающие время и начальные компоненты скоростей с начальными и конечными координатами и с Я. Однако благодаря тому, что Лагранж не пришел к представлению о действии как функции такого рода, те следствия, которые были выведены здесь из формулы (А) для изменения этого определенного интеграла, не были замечены ни им, ни другими блестящими аналитиками, занимавшимися вопросами теоретической механики, несмотря на то, что в их распоряжении была формула для вариации этого интеграла, не очень отличающаяся от нашей. Дело в том, что Лагранж и другие, рассматривая движение системы, показали, что вариация этого определенного интеграла исчезает, когда даны крайние координаты и постоянная Я. Они, по-видимому, вывели из этого результата только хорошо известный закон наименьшего действия, а именно 1) если представить точки или тела системы движущимися от данной группы начальных к заданной группе конечных положений не так, как это в действительности происходит, и даже не так, как они могли бы двигаться в соответствии с общими законами динамики, или с дифференциальными уравнениями движения, но так, чтобы не нарушать какие-либо предполагаемые геометрические связи, а также ту единственную динамическую зависимость между скоростями и конфигурациями, которая составляет закон живой силы 2) если, кроме того, это геометрически мыслимое, но динамически невозможное движение заставить отличаться бесконечно мало от действительного способа движения системы между заданными крайними положениями, то варьированное значение определенного интеграла, называемого действием или накопленной живой силой системы, находящейся в представленном таким образом движении, будет отличаться бесконечно мало от действительного значения этого интеграла. Но когда этот закон наименьшего, или, как его лучше было бы назвать, стационарного действия, применяется к определению фактического движения системы, он служит только для того, чтобы по правилам вариацион- [c.180]

Эти последние преобразования дифференциальных уравнений движения второго порядка системы притягивающихся или отталкивающихся точек во всех отношениях совпадают (не считая небольших различий в написании) с изящными каноническими формами, данными Лагранжем в Me anique Analytique, но нам казалось, что стоит вывести их заново из свойств нашей характеристической функции. Предположим (как это часто считается удобным и даже необходимым), что п точек системы не являются целиком свободными и подвержены не только своим собственным взаимным притяжениям и отталкиваниям, но связаны любыми геометрическими условиями и подвергаются влиянию любых внешних факторов, согласующихся с законом сохранения живой силы так, что число независимых отметок положения будет менее велико, а силовая функция менее проста, чем раньше. Тогда мы можем доказать при помощи рассуждения, очень сходного с предыдущим, что и при этих предположениях (которые, однако, дух динамики все более и более склонен исключать) накопленная живая сила, или действие V системы, представляет собой характеристическую функцию движения уже разобранного выше рода. Эта функция выражается тем же законом и формулой вариации, подверженной тем же преобразованиям, и обязана удовлетворять таким же способом, как и выше, конечной и начальной зависимости между ее частными производными первого порядка. Она приводит при помощи варьирования одной из этих двух зависимостей к тем же каноническим формам, которые были даны Лагранжем для дифференциальных уравнений движения, и дает, исходя из изложенных выше принципов, их промежуточные и конечные интегралы. По отношению же к тем мыслимым случаям, в которых закон живой силы не имеет места, наш метод также неприменим однако среди людей, наиболее глубоко занимавшихся математической динамикой вселенной, все более крепнет убеждение, что представление о таких случаях вызывается недостаточным пониманием взаимодействия тел. [c.189]

По существу говоря, вариационные принципы не являются ни первыми, ни единственными в отношении выделения осуществляющихся в природе движений из всех возможных движений. Уравнения движения Ньютона также выделяют из всех возможных движений — точнее говоря, из всех мыслимых движений — естественные движения, удовлетворяющие аксиомам механики Ньютона, среди которых первая аксиома является частным случаем обобщенного принципа прямейшего пути Герца. Различие в характере выделения группы естественных движений с помощью уравнений Ньютона от выделения их с помощью вариационных принципов состоит в том, что в первом случае условием является только соответствие аксиомам механики, а во втором это соответствие выражено через экстремальное условие, для применения которого небходимо сравнение возможных движений между собой. Нечто аналогичное уже имело место и в принципе возможных перемещений. [c.869]

В вероятностей теораи Для описания случайного явления принята след, схема вводится подходящее вероятностное пространство (пространство элементарных событий) 2 — множество всех мыслимых случаев — реализаций атогр явления, и каждому подмножеству А с Q этцх случаев (событию) приписывается веотрицательвре число Р(А) — вероятность события А. Так, в случае 10 независимых бросаний монеты вероятностное пространство состоит из последовательностей со = (ai,..., ), где каждое оц— герб или решка (исход 1-го бросания монеты), i — 1,..., 10 вероятность каждого события А = состоящего из N разл. последовательностей Р А) = = 2V-2-1 . Вероятностное пространство, описывающее броуновское движение частицы, состоит из всех мыслимых траекторий зтого движения Правило, по к-рому вводятся вероятности событий Р А , из этого пространства, довольно сложно (см., напр., [3]). [c.559]

ASn А%, вещество из состояния I перейдет в II. Существует бесконечное число мыслимых способов перестановки атомов, приводящих к этому. Однако, как показывает анализ конкретных механизмов движения границ разориентации, границ механических и полисинтетических двойников, сегнетоэлектрических и магнитных доменов или границ раздела межмартенситных и мар-тенситно-аустенитпых фаз, фактически реализуется лишь несколько детальных каналов массоперемещений (см., например, [127, 15, 38, 89]). А именно с участием или без участия диффузии, путем испускания и поглощения дислокаций или без этого, путем пластических сдвигов вдоль границы S или по плоскостям, наклоненным к ней и, наконец, путем смещений и перетасовки атомов внутри заметаемого объема. Поэтому целесообразно обратиться к следующему модельному способу перестроения кристалла из модификации [c.171]

Проблему струйного течения газа Чаплыгин поставил в связи с соответствующей задачей для несжимаемой жидкости, которая в то время была разработана Г. Гельмгольцем, Г. Кирхгофом, Н. Е. Жуковским и другими учеными. Чаплыгин отмечал, что та же задача для идеального газа едва затронута Решение, полученное в 1890 г. П. Моленброком он рассматривал как едва ли соответствующее даже теоретически мыслимому движению газа Интерес к этой задаче, по-видимому, был вызван у Чаплыгина и тем, что выводы из существовавших в то время теорий сопротивления несжимаемой жидкости и, в частности, из теории струй не подтверждались экспериментом (например, величина сопротивления пластинки по формуле Кирхгофа была значительно меньше получаемой из опыта). Не было соответствия между теоретическими и экспериментальными данными и в случае истечения газа из сосуда (работы А. Сен-Венана, Л. Вантцеля, Г. Гирна, А. Югоньо). [c.310]

Принцип Даламбера — Лагранжа не исчерпывал все возможности познания движения. Еще в XVIII в. возникли новые задачи, в которых искомые движения выделяются из всех мыслимых движений (допускаемых связями) при помощи некоторого экстремального принципа отбора. К таким задачам относятся, например, задача о линии наибыстрейшего ската, задача о маятнике с постоянным периодом, не зависящим от амплитуды, и др. Задачи такого рода сводятся к отысканию экстремума интегралов от некоторых функций. Задача экстремума отвечает и более ран- [c.443]

Мыслимыми движениями системы будем называть гакие движения, которые может совершать система при наложенных на нее связях, если изменять действующие на систему силы. Действительное. в и ж е н и е всегда будет одним из мыслимых. Обозначая через х , у , 2 ускорения точек системы в мыслимом движении, получим следующие условия для мыслимых движений [c.525]

Чтобы рассмотреть принцип получения движения из тепла во всей его полноте, надо его изучить независимо от какого-либо механизма, какого-либо определенного агента надо провести рассуждения, приложимые не только к паровым мащинам, но и ко всем мыслимым тепловым мащинамкаково бы ни было вещество, пущенное в дело и каким бы образом на него ни производилось воздействие. [c.533]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...