Рассеяние, амплитуда обобщенная

Рассмотрим подробнее влияние некоторых из этих факторов на следующем примере [771. Пусть решетка, находящаяся на расстоянии hj от диэлектрического слоя (рис. 23), возбуждается плоской -поляризованной волной. Режим рассеяния характеризуется вектором Л , М , где N— число гармоник, распространяющихся в свободном пространстве, постоянные распространения которых не совпадают. В режиме 1,2 методом обобщенных матриц рассеяния без учета высших нераспространяющихся в диэлектрическом слое волн можно получить простые представления для комплексных амплитуд q и Ь . Их анализ показывает, что только при наличии связи между решеткой и слоем на высших нераспространяющихся [c.59]

Для удобства рассуждений часто полагают, что рассеивающий предмет — это либо обобщенная двумерная или трехмерная решетка, либо система рассеивающих точечных диполей. В голографии также полагают, что различные точки предмета рассеивают свет когерентно при этом подразумевается временная когерентность. Каждая точка предмета считается стационарным излучателем той же частоты, что и частота опорной волны. Суперпозиция опорной волны и волн, рассеянных предметом, создает на голограмме интерференционную картину. Ее комплексную амплитуду можно рассчитать двумя методами 1) найти сумму опорного и рассеянного полей в плоскости голограммы 2) просуммировать картины интерференции опорной волны с одной из многочисленных составляющих рассеянного поля. Ниже мы будем использовать второй метод рассмотрения. [c.144]

В ЭТОЙ главе обобщенный метод собственных колебаний применен к задачам о дифракции на диэлектрических телах, в том числе — на телах с диэлектрической проницаемостью, зависящей от координат. Схема построения решения во всех случаях примерно одинакова. Сначала вводятся уравнения для собственных функций и устанавливаются условия ортогональности этих функций. Для тел с постоянной диэлектрической проницаемостью 8 собственным значением является проницаемость е тел той же формы (тел сравнения), в которых возможны незатухающие колебания на заданной частоте источников. Для тел с переменным е(г) тела сравнения тоже имеют переменные 8 (г). Вид этих функций находится из требования, чтобы для амплитуд в разложении дифрагированного поля по собственным функциям получалось явное выражение. Затем приводятся несколько различных видов формул для этих амплитуд, в частности, формула, содержащая не падающее поле, а возбуждающие токи. Для точек внутри тела даны формулы для разложения полного поля по собственным функциям. Аппарат применен также к квантовомеханическим задачам рассеяния. [c.84]

Соответственно сказанному следует ожидать (и детальный анализ это подтверждает), что сингулярности в сдвиге фаз по угловому моменту определяют асимптотическое поведение полной амплитуды относительно передаваемого импульса. В то же время в зависимости от области определения подобные сингулярности могут интерпретироваться как резонансы или связанные состояния. Положительной особенностью подобного подхода является то, что мы можем связать асимптотическое поведение с угловым моментом системы. Было предложено обобщить эту связь на случай релятивистской теории, причем сейчас делается много попыток дать строгое обоснование этого обобщения ввиду важных следствий, вытекающих из него для рассеяния при высоких энергиях. [c.20]

Обобщенная оптическая теорема. Условие унитарности, являющееся следствием сохранения потока, было записано в виде (7.67) с помощью Т-матрицы. С помощью (10.57) его можно записать через амплитуды рассеяния [c.420]

Обобщение на случай произвольных энергий и углов. Если амплитуду рассеяния записать в виде интеграла по прицельным параметрам [c.535]

Общий вид уравнений (6.8) и (6.9) справедлив для нахождения среднего поля в жидкости не только с пузырьками, но и в произвольной жидкой среде с рассеивателями любой природы. В частных случаях конкретизируется только вид амплитуды рассеяния Д. Однако рассеяние на пузырьках, помимо специфического резонансного характера амплитуды Д, обладает еще и рядом своих особенностей. Уравнения (6.8) и (6.9), а также следующие из них выражения (6.10), (6.12) и (6.14) были получены в предположении заданного распределения пузырьков. А именно, при выводе уравнений предполагалось, что радиус всех пузырьков одинаков и неизменен, а распределение пузырьков в пространстве однородно. Обобщение на случай наличия известного распределения пузырьков по радиусам и в пространстве несложно и приводит к следующей модификации уравнения (6.8) [c.165]

Проведенное рассмотрение линейной задачи о распространении звука в жидкости с пузырьками основано на микроскопическом подходе. Исходя из динамики поведения одиночного пузырька в жидкости в поле звуковой волны, методом теории рассеяния (при определенных упрощающих предположениях) были получены формулы для дисперсии и поглощения звуковых волн в такой среде. Изложенное решение задачи распространения звука в жидкости с пузырьками является, пожалуй, наиболее общим и последовательным с физической точки зрения, хотя обобщение этого метода на БОДНИ конечной амплитуды еще не проведено. [c.167]

Здесь Rap и Тар — элементы матриц отражения и прохождения и Г соответственно, т. е. элементы обобщенной матрицы рассеяния структуры. Индекс п соответствует номеру гармоники прошедшего поля, р — номеру падающей волны (1.26). Различия между поляризациями первичной волны несущественны для дальнейшего, поэтому здесь отсутствуют соответствующие идентификаторы. Очевидно, что при р = О кпй — о.п, Тпо = Ьп ъ -случае и Rno = А , Тпо — Вп в Я-случае. Каждой из плоских волн единичной амплитуды (1.26) соответствует вектор-столбец амплитуд пространственных гармоник прошедшего поля и вектор-столбец отраженного поля. Составим бесконечную матрицу Т = [Тпр]п. р=- из амплитуд пространственных гармоник прошедших полей и назовем ее обобщенной матрицей прохождения периодической структуры. С помощью матрицы Т легко получить пpouJeдшee поле, если па решетку падает суперпозиция волн вида (1.26). Пусть, например, амплитуды фурье-волн в этой суперпозиции обра. зуют вектор-столбец (Ср р= ,. Тогда вектор амплитуд прошедшего поля можно найти по формуле [c.23]

Первоначальную теорию дифракции нейтронов создали физики-ядерщики, которые использовали свои профессиональные понятия ди еренциальных сечений, а не амплитуды атомного рассеяния. Впоследствии варианты этой теории разработали структурщики, которые внесли в нее понятия, используемые в дифракции рентгеновских лучей, и специалисты по физике твердого тела, описывающие свои эксперименты с помощью волновых векторов к, зон Бриллюэна и т.д. Дополнительное усложнение, которое было связано с изучением неупругого рассеяния в процессах, зависящих от времени и включающих фононы и магноны, привело главным образом к развитию этого, заимствованного из физики твердого тела подхода, а не к обобщению методов фурье-преобразований. [c.13]

Рассмотрение оптических систем в малоугловом приближении воспроизводит большинство свойств реальных оптических систем и является очень хорошим приближением для электронной оптики систем, в которых используются электроны средних и высоких энергий, поскольку рассеяние атомами электронов с такими энергиями представляет собой существенно малоугловой эффект. В разд. 3.3 мы показали, как в таком приближении записывати.уравнения для дифракционных картин, изображений или распределений амплитуды в любой плоскости для простых систем с идеально тонкими линзами. Обобщим теперь это рассмотрение на многокомпонентные системы. Для краткости и удобства ограничимся лишь одномерными объектами. Возможность обобщения нашего рассмотрения на двумерные объекты очевидна. [c.75]

Радиолокационная ф-ла описывает среднее рассеянное поле. Из-за турбулентных пульсаций величина Е нози. вероятностный характер, и теория предсказывает рэлеевское распределение амплитуд рассеянного поля. Однако на практике характер распределения амплитудчасто существенно отличается от рэлеевского, переходя в обобщенное раснределение Рэлея, нормально-логарифмическое и др. Это объясняется слоншым характером влияния тропосферы на Р. р. (рассеяние и отражение от слоев и т. п.). [c.340]

В результате Бланкенбеклер и др. [10] пришли к интересному заключению, что дисперсионные соотношения и унитарность позволяют восстановить полную амплитуду рассеяния по ее второму борновскому приближению без обращения к уравнению Шредингера, вместо которого используются нелинейные уравнения для спектральной функции двойного дисперсионного представления. Обобщение такой процедуры на релятивистский случай пригодно лишь до порога неупругих процессов. [c.19]

Иначе говоря, величина есть такое обобщение обычной одноузельной -матрицы, которое дает амплитуду волны, рассеянной от атома в точке когда сама волна падает на атом, находящийся в точке К . [c.483]

И к теории беспорядка замещения на регулярной решетке, подробно обсуждавшейся в гл. 9. С физической точки зрения гораздо естественнее рассматривать сплав переходных металлов как систему атомных потенциалов с различными -резонансами (см. 10.3), чем как систему, описываемую по методу линейной комбинации атомных орбиталей или сильной связи ( 9.1). Можно обобщить [22] аппарат метода когерентного потенциала, например, из 9.4, с тем чтобы в представлении парциальных волн получить для когерентной одноузельной t-матрицы t набор условий самосогласования, аналогичных равенству (9.49). Действительно, математическое сходство уравнений (10.82) для оператора пути рассеяния и простого уравнения (9.1) для амплитуды возбуждения в методе сильной связи для сплавов дает основания полагать, что такое обобщение должно быть в принципе возможно. [c.492]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...