Потенциал кулоновский отталкивания

Таким образом, имеются все необходимые предпосылки для построения оболочечной модели ядра в поле сферического потенциала движутся не взаимодействующие между собой частицы — нейтроны и протоны, которые имеют полуцелый спин и подчиняются принципу Паули. Потенциал в первом приближении одинаков для нейтронов и протонов, так как кулоновское отталкивание для протонов становится заметным только у тяжелых ядер. Это заключение подтверждается совпадением магических чисел для протонов и нейтронов. Благодаря сферической симметрии потенциала орбитальный момент количества движения / является интегралом движения, причем всем 21 -f 1 ориентациям [c.191]

Верхняя часть кривой обусловлена взаимным кулоновским отталкиванием, которое испытывают ядро и заряженная частица. Характер убывания потенциала в этой области передается законом [c.433]

Для описания изменения потенциала сил отталкивания с расстоянием широко используются и другие эмпирические формулы ), в частности, формула Хехр(—Rip), где р — размер области взаимодействия. Формулу, содержащую экспоненту, так же легко обрабатывать аналитически, как и формулу, содержащую обратную степенную функцию. На рис. 3.8 показан график зависимости классической кулоновской энергии взаимодействия двух нейтральных атомов со статическим электронным распределением, имеющим форму сферы, от расстояния между атомами. На малых расстояниях взаимодействие между атомами является взаимодействием отталкивания, которое обусловлено электростатическим отталкиванием двух протонов. [c.123]

Представим себе на минуту электронный газ в виде равномерно распределенной плотности заряда. Если в некоторую точку г мы внесем дополнительный отрицательный заряд, то это приведет к двойному результату. Вследствие кулоновского отталкивания заряд будет вытесняться из непосредственной близости к электрону, который мы себе представляем как точечный заряд. Такая перестройка подобна возникновению положительного заряда вокруг электрона. Это, в свою очередь, означает экранировку заряда электрона. Перестройка, однако, будет только конечным состоянием некоторого динамического процесса. Вначале заряженное облако будет отталкиваться. Из-за дальнодействия кулоновского потенциала первоначально перестройка распространится слишком далеко, затем облако заряда вновь сократится и т. д. В электронном газе появятся коллективные колебания, соответствуюш,ие волнам сжатия электронного газа. [c.58]

Для большинства веществ потенциальная энергия взаимодействия двух молекул как функция межмолекулярного расстояния качественно может быть представлена в виде, изображенном на фиг. 19. Часть потенциальной энергии, соответствующая притяжению, обусловлена взаимной электрической поляризацией двух молекул, а часть, соответствующая отталкиванию, обусловлена кулоновским отталкиванием перекрывающихся электронных оболочек молекул. Ван дер Ваальс несколько идеализировал задачу, заменив потенциал отталкивания реальных молекул бесконечно большим потенциалом отталкивания твердых шариков. При этом потенциальная энергия взаимодействия принимает вид, изображенный на фиг. 20. Таким образом, каждая молекула рассматривается как твердая упругая сфера диаметром а. окруженная полем сил притяжения. Поэтому роль сил притяжения и отталкивания может обсуждаться независимо. [c.51]

Obs(t) можно рассматривать как потенциал взаимодействия ионов через электронный газ (один и тот ке электрон одновременно притягивается ко всем нонам, что обусловливает их притяжение друг к другу). Это — то взаимодействие, которое должно компенсировать прямое кулоновское отталкивание ионов. Суммарный потенциал межатомного взаимодействия имеет вид [c.20]

Ответ таков [75] из-за изменения вида потенциала меняются также и волновые функции п собственные значения энергии. На кулоновском потенциале изменение волновых функций сказывается незначительно (в среднем плотность меняется мало, а именно она обусловливает кулоновское отталкивание). Для обменного потенциала выполняется приближенное равенство [c.75]

Заметим, что метод имеет и ряд важных недостатков прежде всего тот, что статистическое приближение для обмена нарушает компенсацию кулоновского и обменного самодействий. Нанример, даже в атоме водорода (где всего один электрон) появляется обменный потенциал Конечно, вводится и кулоновский потенциал отталкивания электрона от самого себя , но зависимости этих потенциалов от координаты различны. Вблизи ядра кулоновское отталкивание всегда сильнее, чем обменное Х -нри-тяжение (нри разумных значениях а), тогда как на больших расстояниях Х -обмен спадает медленнее, чем хартри-фоковский обмен. В результате потенциал атома на больших расстояниях отличается от кулоновского. [c.75]

Атом совершает двумерную трансляцию, как было отмечено в п. 2 это предполагает, что потенциал более или менее постоянен на плоскости, параллельной поверхности. Валентные колебания 5-атомов ослабляются лишь вследствие потери их энергии на трансляционное движение, так как потерь энергии на возбуждение колебаний решетки практически нет (см. п. 5, а). Потенциал резко возрастает вблизи иона металла благодаря экранированному кулоновскому отталкиванию между ионами металла и протоном. Следовательно, ангармонические члены высокого порядка в разложении для потенциала возмущения [c.56]

Помимо учитывающихся в предыдущем разделе вкладов ди-шль-дипольного взаимодействия и потенциала отталкивания, для ионных кристаллов необходимо учесть кулоновские взаимодействия между заряженными сферическими ионами. [c.27]

Во-первых, между двумя протонами действуют не только ядер-ные силы, но и кулоновские силы отталкивания. Кулоновские силы, хотя и значительно более слабые на малых расстояниях, чем ядер-ные, становятся преобладающими на больших расстояниях вследствие их дальнодействующего характера. Налетающая частица подвергается действию кулоновских сил задолго до вступления в сферу действия ядерных сил. Поэтому роль кулоновских эффектов особенно существенна при рассеянии на малые углы (периферические столкновения) и при очень низких энергиях. Потенциал кулонов-ского взаимодействия известен с большой точностью. Поэтому по кулоновскому рассеянию можно точно калибровать абсолютную величину сечения, обусловленного одними ядерными силами. Напомним, что обычно в ядер ной физике абсолютные значения сечений измерять гораздо труднее, чем относительные. [c.180]

Аналогичная зависимость для двух взаимодействующих протонов будет иметь несколько иной вид. На расстояниях г>Го ядерные силы отсутствуют и потенциал в поле кулоновских сил отталкивания протонов растет с уменьшением г, как . [c.31]

Посмотрим, как обстоит дело в том случае, если й- или /-зоны близки к зоне проводимости. На й- или /-электрон в атоме действует потенциал, состоящий из кулоновского притяжения иона и центробежного отталкивания 1)/г. В результате получается потенциальная яма, имеющая форму сферического слоя вокруг ядра, где и локализуется такой электрон. В металле благодаря перекрытию валентных оболочек потенциал вдалеке от иона не [c.264]

Аналогичная ситуация возникает и в случае рассеяния релятивистских частиц в кулоновском поле. Из выражения (5.11) видно, что если V = аг , то эффективный релятивистский потенциал вблизи начала координат имеет вид —Однако это обстоятельство существенно только для потенциала сил притяжения, так как в противоположном случае частица не проникает в область пространства, приводящую к осложнениям. Следовательно, в противоположность рассеянию нерелятивистских частиц здесь имеется существенное различие в результатах рассеяния на потенциале сил притяжения и на потенциале сил отталкивания. В случае сил притяжения имеется минимальное значение углового момента Jq = а/с, ниже которого угол отклонения равен бесконечности, а сечение рассеяния не определено. [c.132]

При г < Го потенциал является отталкивательным и имеет бесконечно большую величину, а при г > г потенциал является кулоновским. Штриховая кривая — продолжение кулоновского потенциала. Точками показано, как изменился бы потенциал, если бы отталкивание подчинялось степенному закону, а не было бы бесконечно сильным. [c.37]

Если частицы представляют ионы (т.е. не являются точечными), то на расстояниях порядка их диаметра взаимодействие кулоновским уже не является. Для простоты можно считать, что кулоновское взаимодействие осуществляется при Д = Г] - Гг > о> а при К < 0 потенциал Ф(Л) = +оо, что соответствует очень сильному отталкиванию ионов на малых расстояниях как между абсолютно жесткими сферами диаметра д. [c.16]

Если свободная материальная точка движется в центральном силовом поле с потенциалом вида П = а/р, то уравнения движения допускают еще три скалярных интеграла — интегралы Лапласа. Потенциал П=а/р характеризует либо поле тяготения (а>0), либо кулоновское поле (а>О —притяжение, а<0 —отталкивание). [c.134]

УПРАВЛЯЕМЫЙ ТЕРМОЯДЕРНЫЙ СИНТЕЗ (УТС) — процесс слияния лёгких атомных ядер, проходящий с выделением энергии при высоких темп-рах в регулируемых управляемых условиях. УТС пока ещё не реализован. Для осуществления реакций синтеза реагирующие ядра должны быть сближены на расстояние порядка 10 см, после чего процесс их слияния происходит с заметной вероятностью за счёт туннельного эффекта. Для преодоления потенц. барьера сталкивающимся лёгким ядрам должна быть сообщена энергия 10кэВ, что соответствует темп-ре 10 К. С увеличением заряда ядер (порядкового номера Z) их кулоновское отталкивание усиливается и величина необходимой для реакции энергии возрастает. Эфф. сечения (р, р)-реакций, обусловленных слабыми взаимодействиями, очень малы. Реакции между тяжёлыми изотопами водорода (дейтерием и тритием) обусловлены сильным взаимодействие.м и имеют сечение на 22—23 порядка выше (см. Термо.ндерные реакции). Различия в величинах энерговыделения в реакциях синтеза не превышают одного порядка. При слиянии ядер дейтерия и трития оно составляет 17,6 МэВ. Большая скорость этих реакций и относительно высокое энерговыделение делают равнокомпонентную смесь дейтерия и трития наиб, перспективной для решения проблемы УТС. Тритий радиоактивен (период no.tyраспада 12,5 лет), не встречается в природе. Следовательно, для обеспечения работы термоядерного реактора, используютцего в качестве ядерного горючего тритий, должна быть предусмотрена возможность его воспроизводства. С этой целью рабочая зона реактора может быть окружена слоем лёгкого изотопа лития, в к-ром будет идти реакция [c.230]

В ядре, на расстояниях, меньших го, кулоновское отталкивание является лишь небольшой поправкой к ядерным силам и ею можно пренебрегать. С учетом обеих сил суммарный потенциал является непрерывной функцией 11 (г) с характерным максимумом, получившим название потенциального барьера Ук (рис. 5,6). Для того чтобы вступили в действие ядерные силы, частицы должны преодолеть этот барьер. Например, для осущствления термоядерных реакций синтеза надо нагреть газ до десятков миллионов градусов, чтобы заряженные частицы имели достаточную энергию для преодоления потенциального барьера. [c.31]

С точки зрения квантовой механики эти силы возникают вследствие опускания низколежащих потенциальных кривых за счет отталкивания со стороны более высоколежащих кривых той же самой симметрии (ср. правило непересечения в разд. 4.7.2). Классически для нейтральных атомов и молекул кулоновское отталкивание между двумя электронными облаками и двумя ядрами индуцирует дипольный момент в каждом атоме или молекуле (т. е. разделение центров отрицательного и положительного зарядов). Эти два дипольных момента ориентируются так, что начинают притягивать друг друга. Для одинаковых атомов или молекул, находящихся в одинаковых состояниях, потенциал взаимодействия [12] равен [c.129]

Вокруг каждого такого атома возникнут осцилляции зарядо-вой плотности (см. 2), что приведет к осцилляциям экранирую-ш его потенциала. Каждая атомная ячейка по определению электронейтральна. Следовательно, взаимодействие между атомами, состояш ее из прямого (кулоновское отталкивание) и косвенного (взаимодействие через электроны проводимости), сведется к одному косвенному, т. е. к осциллируюш ему потенциалу Уэ. [c.47]

Вернемся теперь к обменному потенциалу метода чтобы понять специфическое влияние обмена именно на -электроны. Обменный потенциал (3.12) велик там, где велика плотность электронов. Чем больше электронная плотность, тем больше обменный потенциал притяжения, приводящий к дальнейшему втягиванию плотности в область, где этот потенциал велик, что в свою очередь приводит к дальнейшему усилению обменного потенциала. Такое самовтягивание плотности происходит до тех пор, пока кулоновское отталкивание не скомпенсирует притяжение. [c.82]

Изменение уровней вдоль гпериода. Увеличение а (по формуле (3.12)) как бы эквивалентно возрастанию плотности электронов, которая в основном создается й-злектронами. Поэтому рис. 1.9 мояшо рассматривать как модель для описания изменения валентных уровней атома при переходе от одного элемента к другому вдоль периода таблицы Менделеева. На самом деле, при увеличении атомного номера возрастает также притяжение к ядру, которое не компенсируется возросшим кулоновским отталкиванием валентных электронов. Поскольку суммарный потенциал притяжения возрастает, орбитали как бы втягиваются вглубь атома. При этом й-электроны втягиваются сильнее, чем -электроны, так как для последних возрастание заряда ядра во многом скомпенсировано возрастанием числа -электронов, внутренних по отношению к -электронам. [c.83]

Экранированный потенциал и сходимость рядов. Обратим внимание читателя на следующее любопытное обстоятельство. Мы использовали кулоновский потенциал. При его экранировании связанные состояния (всегда существующие в кулоновском потенциале) могли и исчезнуть, так как экранирование приводит к появлению внутри потенциала дополнительного кулоновского отталкивания. Экранированный потенциал (псевдоатом) имеет вид [c.99]

При выборе модели электронного твердого тела целесообразно воспользоваться эйнштейновской идеей (гл. 2, 4, п.б)-1). Каждый электрон, находящийся в узле своей решетки, испытывает силовое воздействие (кулоновское отталкивание) не только со стороны близ- ко. расположенных, но и в силу дальнодействующего характера кулоновского потенциала всех вообще электронов системы, Офаничиваясь, как всегда, случаем малых колебаний, можно считать, что каждый электрон находится в параболической потенциальной яме, которая при пренебрежении эффектами анизотропии является сферической и имеет вид /2ГПУ (ж -Ьу -Ьг ), Для удельных значений величин внутренней и свободной энергии имеем [c.290]

Введенная Бором модель структуры атома характеризуется произвольным предположением дискретных орбит, по которым электроны В ращаются войруг центральных ядер с положительным зарядом где X — атомный номер и е — заряд электрона. Равенство заряда ядра числу орбитальных электронов Z дает, таким образом, нейтральный атом. При собирании атома и внесении в него электрона с бесконечного расстояния требуется затрата энергии для приближения его к положительно1му ядру, и следовательно, электрон О бладает отрицательной потенциальной энергией в пределах атома. Это является результатом терминологии, так как полож ительный потенциал определяется как работа переноса единичного положительного заряда с бесконечного расстояния к положительному заряду. Таким образом, орбитальные электроны наиболее устойчивы в нейтральном состоянии и энергия стабильного состояния — минимальна. Следовательно, отрицательная потенциальная энергия электрона в атоме соответствует притяжению электрона к ядру кулоновскими силами. При дальнейшем приближении к ядру начинают проявляться другие силы,, вызывающие отталкивание. Следовательно, положительная составляющая потенциальной энергии такова, что полная потенциальная энергия равна сумме [c.142]

Отметим, что симметричная комбинация в области низкого кулоновского потенциала между ядрами приводит к более высокой вероятности (Р = г ) ), чем антисимметричная комбинация. Вычисления, учитываю-ш ие кинетическую энергию электрона и энергию отталкивания между протонами, представлены в виде потенциальных кривых на фиг. 4.5, где симметричное состояние [выражение (4.56)] обозначено через 1x0 и антисимметричное состояние [выражение (4.55)] обозначено через 2рОи (см. 4.7.3). [c.99]

Между заряженными частицами красителя и зарядами на поверхности полупроводникового слоя действуют кулоновские силы притяжения или отталкивания в зависимости от их знаков, поэтому количество осажденного на определенном участке ксерографической пластины проявителя связано с величиной остаточного потенциала на этом участке. Таким образом, на ксерорадиографической пластине получают видимое изображение теневой проекции объекта, которое либо можно наблюдать непосредственно, либо переносить на бумагу и хранить в качестве документа контроля. [c.135]

Итак, перевод атома из конфигурации " " 5 = в конфигурацию соответствует возбуждению атома. Это происходит из-за того, что прп увеличении числа электронов во внутренней области ( -электронов) притяжение ядра резко ослабляется, так как обмен растет недостаточно сильно, чтобы скомпенсировать куло-новское отталкивание. На языке электростатики это означает, что кулоновский потенциал ядра становится сильнее экранирован, когда во внутренней области сосредоточено большее число электронов. Поскольку притягпваюш ая сила потепцнала во внутренней области уменьшается, орбитали становятся менее связан-нымп — они поднимаются вверх и становятся более диффузными. Ясно, что смеш ение -орбиталей будет более сильным, чем 5-орбиталей, так как они более чувствительны к потенциалу во внутренней области. [c.80]

Этот результат был получен Дебаем (Р. Debye, 1923), радиус экранировки го = 1/ называется дебаевским, общий характер функции ip R) представлен на рис. 137 при R < 2го — бесконечное отталкивание, ip R) — - -оо при 2го < R < Го — кулоновский потенциал, (p R) = q/R — результат, который нам автоматически дает само уравнение Пуассона с точечным источником поля в точке R = 0 при R> Го — экспоненциальная экранировка поля, создаваемого зарядом д, обусловленная диэлектрической реакцией окружающего заряд ионизованного газа. Так как в рассматриваемом нами нерелятивистском случае в качестве заряда g может фигурировать какой-либо из ионов систем >г, g = е, то мы приходим к выводу, что эффективное поле, действующее меаду частицами Системы, как и предполагалось в общей посылке, имеет конечный радиус действия хаотически двигающиеся вокруг выбранного заряда другие ионы всем своим коллективом экранируют его поле, как бы насыщают взаимодействие отдельных частиц системы, сводя его до нуля при R > го. [c.316]

Интенсивными считаются течения, первеанс которых больше 10" — 10" А/В . В свободном от внешних полей пространстве наблюдается расширение интенсивных ионных пучков вследствие действия кулоновских сил отталкивания, изменение распределения потенциала и связанное с этим ограничение тока. [c.75]

Этот результат был получен Дебаем (Р. Debye, 1923), радиус экранировки называется дебаевским, общий характер функции ф( ) представлен на рис. 241 при R<2ro — бесконечное отталкивание, ф(. )= + оо при 2го<У <гд — кулоновский потенциал, (f) R)=qlR — результат, который нам автоматически дает само уравнение Пуассона с точечным источником поля в точке R= =0 при R>ro — экспоненциальная экранировка поля, создаваемого зарядом q, обусловленная диэлектрической реакцией окружающего заряд ионизованного газа. Так как в рассматриваемом нами нерелятивистском случае в качестве заряда q может фигурировать какой-либо из ионов системы, q= e, то мы приходим к [c.645]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...