Моды ограниченные

Если к этому добавить, что становящиеся неустойчивыми моды колебаний низкочастотные, а механизмы их ограничения вызваны диссипацией энергии на высокочастотных модах, то придем к принятой сейчас картине слабой турбулентности. В применении к модели, описываемой уравнениями (7.85), это означает, что состояние равновесия ATj = л 2 =. .. = = О усеченной системы [c.330]

При исследовании явления насыщения усиления мы рассматривали взаимодействие среды с бегущими световыми волнами. В действительности, при достаточно высоких коэффициентах отражения зеркал, поле в резонаторе может быть близко к стоячей волне. Если подвижность атомов ограниченна (например, в твердых телах), то инверсная населенность и коэффициент усиления в узлах стоячей волны будут больше, чем в пучностях. Поскольку для разных продольных мод положения узлов различны, то и при однородном уширении каждая из них использует в какой-то мере свой запас инверсной населенности. Это может привести к тому, что и в случае однородного уширения генерация лазера будет [c.292]

Стоячие волны определенной длины образуют моды свободных колебаний ограниченного упругого тела. Если мы рассмотрим, например, полубесконечную среду и потребуем, чтобы перемещения точек границы х = О были равны нулю, то возможные гармонические движения среды не будут произвольными. Для описания движения среды используем уравнение (45), в котором углы y+ и y- выберем так, чтобы одна из узловых точек совпадала с границей д = О, т. е. [c.391]

Поперечные вариации мод О. р., ограниченных каустиками, почти всегда имеют характер стоячих волн с сильно растянутой длиной волны [c.492]

Количественный анализ колебательных мод реального трехмерного твердого тела — исключительно сложная задача, однако основные идеи, необходимые для понимания общих свойств нормальных мод, можно рассмотреть на примере линейной цепочки атомов. Для простой линейной цепочки легко показать, что имеется только ограниченное число действительно [c.31]

По-видимому, эти условия не могут быть сформулированы в виде некоторых общих ограничений на выражения для вектора смещений, как в случае бесконечного пространства [74]. Здесь для каждого значения частоты необходимо установить количество распространяющихся мод в слое и отобрать моды, обеспечивающие перенос энергии от источника. Такое требование нельзя выполнить, анализируя лишь фазовые скорости нормальных волн. [c.144]

Как мы уже отмечали, основные переходы иона Nd + —это переходы, совершаемые тремя электронами, принадлежащими оболочке 4/. Эти электроны экранируются восемью внешними 5s-и 5р-электронами, Соответственно уровни энергии в стекле с неодимом в основном располагаются так же, как и в кристалле Nd YAG. Поэтому и наиболее интенсивный лазерный переход имеет длину волны % ж 1,06 мкм, Однако в стекле из-за неоднородного уширения, обусловленного локальными неоднородностями кристаллического поля стеклянной матрицы, линии лазерных переходов намного шире. В частности, основной лазерный переход с Х=1,06 мкм примерно в 30 раз шире, поэтому максимальное сечение перехода приблизительно в 30 раз меньше, чем в кристалле Nd YAG. Разумеется, более широкая линия благоприятна для работы в режиме синхронизации мод, в то время как меньшее сечение необходимо для импульсных высокоэнергетических систем, поскольку пороговая инверсия для паразитного процесса УСИ (усиление спонтанного излучения) [см. (2.153)] соответственно увеличивается. Таким образом, по сравнению с Nd YAG в стекле с неодимом до включения УСИ может быть запасено в единичном объеме больше энергии. Наконец, поскольку полосы поглощения в стекле с неодимом также много шире, чем в кристалле Nd YAG, а концентрации ионов Nd + обычно вдвое больше, эффективность накачки стержня из стекла с неодимом приблизительно в 1,6 раза больше, чем в стержне из Nd YAG тех же размеров (см. табл. 3.1). Однако наравне с этими преимуществами стекла с неодимом по сравнению с кристаллом Nd YAG стекло обладает весьма серьезным ограничением, связанным с его низкой теплопроводностью, которая приблизительно в десять раз меньше, чем в Nd YAG. Это существенно ограничивает применения лазеров на стекле с неодимом импульсными системами при небольшой частоте повторения импульсов (с 5 Гц), чтобы избежать проблем, связанных с нагревом стержня. [c.338]

Для того чтобы можно было воспользоваться приближением геометрической оптики, в интервале углов Д0 (го /Д) /2 должно укладываться достаточно большое число волноводных мод, угловое расстояние между которыми составляет величину порядка % г . Это накладывает ограничения на геометрические параметры волновода [c.152]

Ограниченные в пространстве моды. Из рис. 3.12, в следует, что реактивная (поглощающая) область последовательности маятников (она лежит между г=L и г=оо) действует подобно мягкой стенке . Маятник, расположенный в точке г=L, не закреплен, но, несмотря на это, на расстоянии нескольких глубин проникновения, за г=1, смещение маятников пренебрежимо мало. Этот результат позволяет предположить, что, ограничив дисперсивную область с обеих сторон реактивными областями, мы получим в дисперсивной области почти такие же моды (свободных колебаний), что и в последовательности маятников, ограниченной двумя стенками. Такое предположение верно. Назовем эти моды ограниченными . Они возникают на частотах, примерно равных резонансным частотам системы, показанной на рис. 3.12. [c.139]

Интерактивный режим работы иользоватсля с ППП обеспечивается наличием в пакете диалогового монитора. Примером ППП с диалоговым монитором служит пакет ПАРК для идентификации II а р а м е г р о в математических мод е-лей полупроводниковых приборов [9]. Комплекс входит составной частью в САПР больших интегральных схем (БИС) II является связующим звеном между подсистемами схемотехнического проектирования и проектирования компонентов БИС. Идентификация параметров осуществляется на основе минимизации расхождений между характеристиками эталонной и рассчитываемой с помощью создаваемой модели. Эталонная характеристика получается из эксперимента нлн рассчитывается с помощью более точной модели, относящейся к микроуровыю. Выбор минимизируемого функционала, ограничений, их оперативная корректировка осуществляются в диалоговом режиме. В пакет ПАРК кроме диалогового монитора входят [c.102]

Характеристический размер масштаба протекания пластической деформации определяется (ограничен сверху) объемом, рднрродно заполненным дислокациями. При нагружении возникают мезодефекты — конфигурации неоднородных дисг локаций. В ансамбле дислокаций в силу неоднородности реализуемого процесса деформации по мере удаления от вершины усталостной трещины и вдоль фронта трещины, а также в силу различий, связанных с разными ветвями нагружения и разгрузки, возникают ротационные моды. Частичные дисклинации фрагментируют зону на ряд разориентированных областей с увеличением размера фрагмента вплоть до 2,10 м [57, 58, 65]. Этр представление о процессе накопления дефектов в пределах зоны пластической деформации подтверждается статистическим анализом размеров ячеек дислокационной структуры [78]. Результаты нализа распределения размеров ячеек дислокационной структуры по размерам после выполненных испытаний сплава Fe-Si с постоянной деформаг цией показали, что средний размер ячейки близок [c.148]

Пек и Гёртман рассматривали полубесконечную среду, ограниченную плоскостью Xi = 0 и нагружаемую равномерно распределенным по границе нормальным давлением. Зависимость внешнего давления от времени выбиралась в форме ступеньки— единичной функции Хевисайда. Касательные напряжения на границе не задавались вместо этого при Х = 0 было наложено требование равенства нулю перемещений, параллельных осям Xi и лгз. Подобные смешанные граничные условия обычны для задач о механических волноводах, поскольку они позволяют построить решение путем наложения бесконечных синусоидальных волновых пакетов. Было найдено точное решение для компоненты dujdxi тензора деформаций в виде суперпозиции синусоидальных мод — бесконечной суммы интегралов Фурье по бесконечным интервалам. Асимптотическое приближение к точному решению для больших значений времени и больших расстояний было построено при помощи метода перевала. [c.372]

Таким образом, только при разработке способов ускоренных испытаний на основе высокочастотного циклического нагружения можно достичь прямой реализации двух из трех указанных выше факторов, определяющих усталостный процесс, т. е. достичь наиболее полного моде.лироваиия его в ограниченное время. Этим определяются потенциальные возможности высокочастотных усталостных испытаний при разработке способов ускоренного определения характеристик усталости материалов. Реальные возможности и преимущества таких испытаний изучены еще но в полной мере. Однако ясно, что весьма перспективно для практики применение высокочастотного циклического нагружения для сравнительных [c.335]

В идеальном В. д. (т. е. в В. д. без омических потерь и потерь, обусловленных рассеянием па неоднородностях среды и граниЕ раздела) на любой фиксиров. частоте 0) может раснространяться лишь конечное число волноводных мод, переносящих коне шый ноток энергии вдоль волновода. Соответствующие им постоянные распространения /г (о ) определяются дисперсионным уравнением и удовлетворяют ограничениям [c.307]

Посредством суперпозиции большего числа плоских гармонич. В. можно сформировать поля в трубах (полых волноводах) произвольного конечного поперечного сечения (см. Волновод металлический. Волновод акустический). Т.о., в канализирующих системах может существовать бесконечное число волноводных мод (плоских неоднородных В.), однако в большинстве случаев выбором частоты вводимого в них поля можно сделать режим работы одномодовым. Экраннр. линии передачи, используемые в электро- и радиотехнике, обычно функционируют именно в таком одномодовом режиме. Особое значение имеют системы, в к-рых первая — самая низкая по частоте главная мода вообще не имеет ограничений по частоте снизу (для неё о) р — 0) и, следовательно, может распространяться при сколь угодно [c.319]

При больших амплитудах К. становятся пелнпей-ными, происходит смещение собств. частот системы и обогащение их спектра гармониками и субгармопи-ками. Ограничение амплитуды К. может быть обусловлено как нелинейной диссипацией энергии, так и уходом системы из резонанса. При возбуждении К. в системах с распределёнными параметрами. макс. амплитуды достигаются в случае нространственно-вре.менного резонанса, когда но только частота впеш. воздействия, но его распределение по координатам хорошо подогнаны к структуре нормальной моды или, на языке бегущих волн, когда наступает пе только совмещение их частот (резонанс), но и волновых векторов (синхронизм). [c.402]

В однородных безграничных средах Н. в. принято наз. однородные плоские волны, распространяющиеся в произвольных направлениях. В изотропных средах волновое число не зависит от направления распространения, а поляризация поперечных волн может быть произвольной (двукратное поляризац. вырождение). В анизотропных и гиротропных средах зависит ох ваправления распространения, а поляризац. вырождение снимается (соответственно различают обыкновенные и необыкновенные Н. в.). На рис. 1 приведены дисперсионные ветви Н. в. в изотропной неизотермич. плазме. Частотные спектры поперечных эл.-магн. и ленгмюровских волн ограничены снизу электронной плазм, частотой сор , спектр ионно-звуковых волн ограничен сверху ионной плазм, частотой сор, значения частот и волновых чисел, ограничивающих дисперсионную ветвь, наз. критическими для данной моды. [c.361]

Аналогичные условия отражения могут быть реализованы и без применения диэлектриков полное отражение от закритич. волновода — плавным уменьшением расстояния между отражателями (рис. 1, в), сильное отражение на частотах, близких к критич. частотам внутр. волновода,— внесением неоднородностей скачкообразным иамененвем расстояния между отражателями (рис. 1, г) или ограничением размеров отражателей (рис. д). Высокодобротные колебания будут иметь в этих случаях разный характер. В первом существует каустика, разграничивающая области докри-тич. и закритич. волноводов, в последнем — поле быстро (экспоненциально) убывает при удалении от каустики, во втором случае поле ограничивается областью сильного отражения. Оба способа повышения добротности применяются в О. р. Когда не требуется высокой добротности рабочей моды, часто используются резонаторы с постепенным увеличением расстояния между отражателями рис. 1, с). Благодаря высоким значениям отношения запасённой энергии к энергии потерь доб-491 [c.491]

Деформац. двойникование часто встречается у кристаллов средней и низшей категорий симметрии, имеющих сложные многоатомные элементарные ячейки, выраженную ковалентную составляющую межатомной связи. Наблюдается оно и у металлов, В металлах с гексагональной плотноупакованяой решёткой (Геке. ПУ) деформац. двойникование связано с ограниченностью набора действующих систем скольжения. Во мн. кристаллах гексагональной сингонии при низких темп-рах векторы Бюргерса дислокаций лежат в плоскости базиса, Такие дислокации не в состоянии осуществить сдвиг материала в направлении, перпендикулярном плоскости базиса. Если же он геометрически необходим, то произвести его может лишь независимая мода деформации, к-рой и является двойникование. Даже в пластичных металлах с Геке. ПУ решёткой, таких, как а — Т(, двойникование наблюдается на самых ранних этапах пластич. деформации (рис. 5). [c.633]

Большое соотношение ширины контура усиления Т. л. и частоты межмодовых биений ( 10 ) позволяет достаточно просто осуществлять режим синхронизации мод и получать сверхкороткие импульсы длительностью 10 " — 10 с, ограниченной обратной шириной линии усиления. Так же, как и модуляция добротности, синхронизация мод в т. л. осуществляется как активным, так и пассивным образом, Т, л, может также работать в режиме усилителя [c.49]

В выражении для скорости изменения Л имеются и другие сомножители, зависящие от частоты, но для каждой пары фононов 2 и которые могут участвовать в трехфононных процессах с фононом q, их вклад в дЛ1д( содержит множитель (Л — Л ) Г. Это означает, что число фононов Л возвращается к равновесному значению Л со временем релаксации, обратно пропорциональным Т. При высоких температурах существенны фононы с большой величиной q, и условие, что вектор ql + q2 должен превышать половину вектора обратной решетки для П-процессов не налагает серьезных ограничений на такие процессы. Вклад от одной моды в теплоемкость равен по- [c.71]

Для малых и средних машин весьма распространены АК со свободным падением отливок в водяной бак с конвейером. Это обусловлено следующими преимуществами простота конструкции, минимальный производственный цикл, надежность в эксплуатации и низкая стоимость. К преимуществам данных АК следует также отнести возможность изменения планировки, например располагать бак с конвейером в любом положении, даже опускать его под машину, сокращая тем самым общую производственную площадь. В то же время эти АК имеют и недостатки укладка отливок в обрезной штамп производится вручную, требуется некоторое усложнение формы для создания в ней системы двухступенчатого выталкивания. Наиболее широко АК со свободным падением отливок после двухступенчатого выталкивания применяют при изготовлении отливок из цинковых сплавов, хотя накоплен положительный опыт и при получении отливок из алюминиевых сплавов, когда производительность достигает 140 циклов в час. По рассматриваемой схеме автоматизации в СССР была изготовлена партия АК мод. 71107-1. Однако предприятия, которые закупили эти АК, в большинстве случаев не подготовили формы для работы в режиме двухступенчатого выталкивания, а без этого успешное применение данных АК невозможно. Имеющийся на машине сбиватель отливки был пригоден лишь для ограниченной номенклатуры отливок и не смог заме- [c.292]

Появление в спектре нормальных мод волновода волны с такими свойствами не является указанием на ограниченные возможности модели идеально упругого тела. Конечно, это означает не то, что энергия течет к источнику, а только то, что групповая и фазовая скорости имеют разные знаки. Для каждой точки дисперсионной кривой на плоскости (1, Q) существует двойник на плоскости (— I, Q). Если выдвинуть требование выделить и рассмотреть лишь те нормальные волны, которые переносят энергию вправо, то такой отбор произвести довольно просто. При этом, конечно, остается определенная необычность в поведении нормальной волны на некотором участке изменения частоты. В таком частотном интервале волна, перенося энергию, например, вправо, имеет систему возвышенностей и впадин, движуш,ихся влево. Иными словами, при некоторых оптимальных условиях возбуждения и приема волн в слое можно наблюдать довольно медленный волновой пакет ( g малб), в котором гребни и впадины (области сжатие — разрежение) волн движутся с достаточно высокой скоростью (Ср велико) в противоположном направлении (к источнику). Однако ситуация, когда фазовая и групповая скорости имеют разные знаки, не так уж необычна. В работах Мандельштама [86, 88] содержится несколько вполне реальных примеров, которые делают эту ситуацию в одинаковой мере наглядной и понятной. [c.141]

В методе однородных решений более полно используется информация о волновых движениях в нормальных модах. В рамках этого метода общее решение задачи (1.1) при нулевых значениях функций g (xi) и (xi) строится в виде бесконечной суммы волн в слое Zi /гс вещественными, мнимыми и комплексными постоянными распространения. При этом, естественно, принимаются во внимание волны, распространяющиеся в обоих направлениях. Нераспростра-няющиеся волны выбираются так, чтобы соответствующие характеристики напряженно-деформированного состояния убывали от поверхностей Xi= а В таком решении содержится бесконечный набор произвольных комплексных коэффициентов, подбором которых можно выполнить граничные условия на поверхностях = = а. Предположение о равенстве нулю функций g (xi) и % (xi), конечно, не является существенным ограничением. [c.159]

Прежде чем продолжить рассмотрение неустойчивых резонаторов, необходимо указать здесь причины, почему эти резонаторы представляют интерес для лазерной техники. В первую очередь подчеркнем, что для устойчивого резонатора, соответствующего на плоскости gi, g2 точке, которая расположена не очень близко к границе неустойчивости, размер пятна в любом случае имеет тот же порядок величины, что и у конфокального резонатора (см. рис. 4.35). Отсюда следует, что при длине резонатора порядка метра и для длин волн видимого диапазона размер пятна будет порядка или меньше 1 мм. При таком небольшом сечении моды выходная мощность (или энергия) лазерного излучения, которую можно получить в одной поперечной моде, неизбежно оказывается ограниченной. Наоборот, в неустойчивых резонаторах поле не стремится сосредоточиться вблизи оси (см., например, рис. 4.6), и в режиме одной поперечной моды можно получить большой модовый объем. Однако при работе с неустойчивыми резонаторами возникает другая проблема, связанная с тем, что лучи стремятся покинуть резонатор. Поэтому соответствующие моды имеют значительно ббль-шие (геометрические) потери, чем моды устойчивого резонатора (в котором потери обусловлены только дифракцией). Тем не менее данное обстоятельство можно даже обратить в преимущества, если лучи, которые теряются на выходе из резонатора, включить в полезное выходное излучение лазера. [c.220]

Если данное условие выполнить нельзя вследствие, скажем, ограничений на практически достижимые значения резкости, то применение только одного эталона Фабри — Перо не позволяет осуществить одномодовую генерацию. Таким образом, необходимо использовать еще один эталон или большее число эталонов. Для рассмотрения этого случая предположим, что первый эталон имеет толщину Li = L/2rirF и наклонен под углом 0i таким образом, что пик пропускания совпадает с модой резонатора в центре линии. При этом удовлетворяется условие (5.51) и происходит дискриминация между соседними модами резонатора. Чтобы осуществить дискриминацию между соседними модами первого эталона (т. е. подавить пики пропускания 1 и V на рис. 5.10), в резонатор вставляется еще один эталон толщиной Li под углом 03 таким образом, что пик пропускания этого [c.261]

Пучок, излучаемый Nd YAG-лазером, имеет диаметр D 6 мм, равномерное распределение интенсивности в поперечном сечении и угол расходимости 0d яй 3 мрад. Покажите, что этот пучок не является дифракцио но-ограниченным, и оцените размер пятна Wo для моды ТЕМоо резонатора. [c.476]

Смотреть страницы где упоминается термин Моды ограниченные : [c.497] [c.376] [c.65] [c.112] [c.948] [c.249] [c.264] [c.259] [c.260] [c.262] [c.492] [c.183] [c.491] [c.36] [c.218] [c.442] [c.443] [c.445] [c.544] [c.79] [c.77] [c.229] [c.415] [c.362]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...