Матрица упорядоченное

В большинстве задач скорость сходимости удается увеличить, применяя релаксационные методы, когда требуется такое упорядочение уравнений, чтобы диагональные элементы матрицы Якоби были отличны от нуля. На очередной (гЧ-1)-й итерации вектор неизвестных [c.227]

Итоговая разреженность 5 т матрицы зависит от ее исходной разреженности и от порядка, в каком расположены уравнения и неизвестные (строки и столбцы матрицы). Существует некоторый оптимальный порядок, при котором 5ит максимальна. Процедура упорядочения строк и столбцов матрицы с целью максимизации 5ит имеет [c.230]

Линейное (векторное) п-мерное пространство. Помимо матриц мы будем использовать понятие многомерного алгебраического векторного пространства Лп, сохраняющего некоторые свойства совокупности векторов трехмерного евклидова пространства. Упорядоченную систему п действительных чисел [c.18]

Так. как согласно упорядочению собственных чисел, введенному при построении матрицы В, , + -, = 0 только в случае т — 1 = п, то и ) равенства (40) следует, что / ,, = 0, если т 1 =г п. [c.319]

В пределах ленты также могут встречаться нулевые коэффициенты. Для прямоугольной области структура матрицы внутри ленты является упорядоченной, однако если рассмотреть область более сложной формы, например изображенную на рис. 3.12, то ленточный характер матрицы сохранится, но ненулевые коэффициенты будут более сложным образом рас-положены внутри ленты. Отметим, Рис, 3.15 что матрица А является симметрич- [c.116]

Напомним, что матрица представляет собой упорядоченную систему чисел (элементов). Ее определитель (детерминант) есть число. [c.61]

ВИДЫ волокон и технологию их изготовления, другие занимались материалами, пригодными для использования в качестве матрицы. Большая работа была проделана по изучению взаимодействия волокно — матрица, а также по изучению связи между упорядочением волокон в композиционном материале и его свойствами. [c.268]

Так как, согласно упорядочению собственных чисел, введенному при построении матрицы В, + Л/ = О только в случае т — I [c.397]

Здесь будут рассмотрены сплавы с аустенитной матрицей, не являющиеся мартенситными и упрочняемые главным образом выделениями. Обычно выделения в таких сплавах представлены упорядоченной у -фазой, известной также по суперсплавам на основе никеля, имеющей состав И1з(А1, Т1). Например, сплав А-286 представляет собой нержавеющую сталь 15 Сг—25 N1 с добавками 2,25% Т1 и 0,2% А1, необходимыми для образования фазы В промышленных образцах сплава А-286 наблюдались КР [66, 120], водородное охрупчивание [72, 118, 120, 121], а также рост трещин в условиях постоянного нагружения при высоком давлении водорода [122]. [c.79]

Все элементы, являющиеся упрочнителями твердого раствора, способствуют сравнительно высокому (>690 МПа) напряжению течения в чувствительных к КР сплавах. В некоторых системах (например, —А1) дополнительное упрочнение происходит за счет образования упорядоченных частиц с такой же кристаллической структурой, что и матрица. [c.406]

Поскольку ни один из i модели (14.38), i = l,. .д i =d, не равен нулю, то упорядоченная совокупность главных миноров характеристической матрицы этой модели строго обладает свойством последовательности Штурма. Рассмотренный случай модификации модели (14.36) очевидным образом обобщается на случай с произвольным числом нулевых i. [c.236]

Перед роботом в начале предстает некоторый набор мелкосерийных, но многономенклатурных деталей. Каждая деталь должна быть поставлена на определенное место и хорошо закреплена. Следовательно, интеллектуальны робот должен установить соответствие между расфасовкой деталей (в ящике) и местом каждой детали на матрице (крестовине, елочке). Если количество деталей ограниченное, то задача решается посредством упорядоченного соответствия. Но если номенклатура велика и роботу предстоит сделать полный перебор, то небезразлично, как этот перебор будет сделан при производстве. [c.83]

Используя некоторые основные понятия и терминологию а, р, y, ф символической логики [3], условимся под символами А, Б, iB, Г понимать содержание простых высказываний по поводу основных первичных свойств компоновок ЦАС символом R обозначать соединение простых высказываний в сложные — по поводу полезных свойств вариантов компоновок ЦАС. Тогда, согласно матрице простых высказываний, будем иметь упорядоченные ряды (диады) сложных (высказываний, приведенные в табл. 1. [c.111]

X ifp (л й) фу( < 2) после надлежащего упорядочения образуют матрицу Вуу размерностью X откуда [c.180]

О. 5-матрицы (и его модификаций, включая температурные варианты) определяет изменение свойств системы по отношению к нек-рому известному исходному состоянию, напр. к состоянию с выключенным взаимодействием частиц (для этого в добавляют фактор ехр —е i ), е > 0, е —> 0, обеспечивающий выключение взаимодействия при t —> оо). Тогда для конечного t (i() — — 00 ) введённый ранее О. можно представить как бесконечный ряд, записываемый условно в виде т. н. Г-экспоненты, т. е. упорядоченного по временным аргументам (см. Хронологическое произведение) степенного её разложения [c.415]

Для решения системы алгебраических уравнений рекомендуется использовать так называемую упорядоченную схему Гаусса, которая весьма проста и удобна для использования арифмометра и позволяет контролировать вычисления в ходе выполнения расчета. Следует отметить, что матрица, составленная из коэффициентов уравнений, содержит значительное количество нулевых значений, что существенно облегчает решение. [c.241]

Матрицей называется упорядоченное по строкам и столбцам множество чисел. Например [c.17]

При старении аустенитных сплавов Fe-Ni-Ti имеют место два механизма распада пересыщенного у-твердого раствора непрерывный и прерывистый. При, непрерывном распаде процесс выделения происходит одновременно по всему объему зерна, тогда как прерывистый распад начинается на границах зерен и развивается от них в виде обособленных колоний. В том и другом случае фазой выделения может служить как стабильная Tj-фаза (Ni Ti), так и мета-стабильная у -фаза близкого состава, имеющая решетку, изоморфную матрице, упорядоченную по типу LIg, и с параметром, близким к решетке аустенита. Обе фазы парамагнитны. Непрерывный распад в сплавах Fe-Ni-Ti по температуре предшествует прерывистому распаду. В определенной, более высокой области температур тот и другюй механизмы распада могут существовать одновременно. [c.168]

Vtti = Vki—H n (v i, V2i. .. Vhi. .. Vni) — элементы вектора V( H=hlakk, /a(V)=0—k-e уравнение упорядоченной системы (5.1) Ukk—k-a диагональный элемент матрицы Якоби. [c.228]

Для метода Гаусса Я=1, и если не учитывать разреженность матрицы коэффициентов А, то 7 2(rtV3 + 2n). Неучет разреженности ограничивает целесообразность применения метода Гаусса решением задач только невысокой размерности. При п>50 учет разреженности становится необходимым. Для метода Гаусса при учете разреженности и оптимальном упорядочении строк и столбцов матрицы А в задачах проектирования технических объектов имеем [c.233]

Неориентированное ребро (звено) отмечается линией либо без стрелочек, либо с двумя стрелочками, идушими к обеим вершинам. Наиболее употребительны Бержа графы, отождествляемые с отображениями конечного множества. Граф Бержа задается функцией двух переменных, значениями которых отождествляются с вершинами Г. Эта функция (матрица инцидентности Г) равна 1, если данной упорядоченной паре вершин соответствует дуга, и равна О в противном случае. Граф Бержа [c.14]

Упрочнение сплава и снижение пластичности при упорядочении происходят из-за торможения дислокаций вследствие образования антифазных границ. При упорядочении происходит искажение матричной кристаллической структуры. Например, при упорядочении в системе Аи—Си упорядоченные объемы обладают тетрагональной г. ц. к. решеткой по сравнению с г. ц. к. решеткой матрицы. Возникающие при этом напряжения дополнительно тормозят движение дислокаций. В том случае, когда решетки матрицы и сверхструктуры одинаковы, напряжения могут возникать вследствие изменений только в периодах решетки неупорядоченных и упорядоченных объемов (FeNia в системе Fe—Ni). [c.494]

Перовскиты. Монокристаллы с ромбической структурой типа перовскита образуются из бинарных смесей оксидов редкоземельных элементов и алюминия, взятых в соотношении 1 1 (см. рис. 39—41), и имеют общую формулу А +В +Оз, где А — иттрий или ионы редкоземельных элементов, а В — ионы А1, 5с, 1п, Сг или Ее. Несколько особую роль играет скандий, который может входить в матрицу как на места ионов А +, так и на места ионов В +. Ромбическая решетка перовскита характеризуется параметрами а, Ь и с, которые в монокристаллах А10з соответственно равны 0,5176, 0,5307 и 0,7355 нм. Близость значений параметров а и Ь элементарной ячейки способствует двойникованию и проявлению ферроэластичных свойсть монокристаллов, т. е. самопроизвольной или под действием нагрузки их переориентации. Чем ближе значения параметров о и Ь, тем сильнее проявляются эти свойства. В обычных условиях эти соединения являются парамагнетиками, однако при низких температурах (порядка 4 К) происходит их антиферромагнитное упорядочение. [c.77]

Введение наполнителей снижает степень кристалличности, особенно в материале КВН-3. Следовательно, этот параметр также оказывается чувствительным к форме частиц наполнителя. Температура 553 К для ПТФЭ является критической. Начиная с этой температуры идет процесс плавления кристаллических областей, который заканчивается при температуре 603 К. Степень "дальнего" порядка в матрице при этом уменьшается, она начинает рассеивать лучи более диффузно, однако некоторая степень упорядочения сохраняется в ней вплоть до температуры 683 К. [c.193]

Наличие суперпарамагнетизма установлено в сплавах NiaMn. Упорядоченный сплав ферромагнитен, неупорядоченный — парамагнитен. При отжиге образуются ферромагнитные частицы внутри неупорядоченной немагнитной матрицы. Коэрцитивная сила возрастает и может достичь 398-10 а/м (500 э) после пятичасовой выдержки при 440 С при дальнейшей выдержке уменьшается. [c.209]

Как было показано выше, появление в структуре сплава фаз или сегрегаций легирующих элементов (или примесных атомов), обладающих более отрицательным потенциалом, чем матрица, приводит после нарушения пассивности к созданию более отрицательного компромиссного потенциала и усилению анодного тока. Скорость репассивации активной поверхности замедляется. Пример этого—сплав ВТ5-1, состаренный при 500°С в течение 10—100 ч. Вязкость разрушения в коррозионной среде этого сплава в состаренном состоянии 40,3 — 46,5 МПа /м. Излом темноюерый— характерный для коррозионного растрескивания. Однако достаточно этот же сплав подвергнуть закалке с 900—1000°С, обеспечивающей скорость охлаждения в интервале 400—600°С более 50 град/мин, как сплав становится нечувствительным к коррозионному растрескиванию. Величина вязкости разрушения поднимается до 93 — 108,5 МПа y/lA. Излом образцов становится светлым, как у металла, нечувствительного к коррозионному растрескиванию. В этом случае за счет устранения в структуре сегрегатов или упорядоченного а-твердого раствора (по алюминию) снижается величина анодного тока, уменьшается анодное растворение, создаются более благоприятные условия для репассивации поверхности после нарушения защитной пленки, в результате чего уменьшается возможность проникновения и диффузии водорода. [c.71]

Результаты, основанные на вариационных принципах, точны, но обладают большим недостатком верхние и нижние границы слишком далеки одна от другой. Попытки сузить их путем статистической информации имели ограниченный успех см. разд. IV). Если исследовать под микроскопом типичный бороэпоксидный или бороалюминиевый волокнистый композит, то станет очевидным, что структуру таких композитов можно моделировать регулярной укладкой идентичных включений в неограниченную матрицу, содержащую упорядоченную систему волокон с круговыми поперечными сечениями, как показано на рис. 3. Ради удобства материалы матрицы и включений будем считать изотропными. [c.84]

Анализ показывает, что нули главных миноров матрицы Н (К) строго разделяются, а упорядоченная совокупность главных миноров этой матрицы обладает свойством последовательности Штурма. Указанное служит основой эффективной вычислительной процедуры для локализации собственных значений Тп -моделей [2]. Для многомерных моделей эта процедура по быстродействию и затратам оперативной памяти ЭВМ существенно превосходит наиболее прогрессивные современные вычислительные схемы, базирующиеся на методах К. Якоби, В. Гивенса, А. Хаус-холдера [3]. Помимо эффективного определения собственных значений -модели, разработанная процедура выгодно отличается от указанных методов экономичным и надежным (в вычислительном плане) алгоритмом определения собственных форм. Аналогичными преимуществами характеризуются также разработанные алгоритмы определения собственных спектров Г -моделей общего вида. [c.48]

Магнитные композиции состоят из основы (порошок ферро- или ферри-магнетика) и связующего (синтетические смолы или резина). Твердые и пластичные композиции называются магнитопластами, а эластичные — магнитоэластами. В зависимости от крупности магнитных частиц композиции могут быть магнитно-твердыми даже и в том случае, если используется порошок магнитно-мягкого материала, например железа. Для этого необходимо и достаточно, чтобы частицы были однодоменными. Если композицию выполняют из магнитно-твердого материала, например феррита, интерметаллического соединения редкоземельных металлов с кобальтом и, других, то частицы могут быть многодоменными. Однако для получения высоких магнитных свойств необходимо, чтобы частицы были монокри-сталлическими, а их расположение в немагнитной матрице (т. е. связующем) было упорядоченным (оси легкого намагничивания всех монокристаллов должны быть направлены одинаково). [c.126]

Параллельно с развитием книгопечатания совершенствовалась технология отливки литер и целых слов. Еще в 1838 г. в Нью-Йорке изобретатель Брэе создал устройство для отливания литер, ставшее прообразом универсальной словолитной машины начала XX в., лучшие модели которой позволяли составлять в строки и полосы за один день несколько десятков тысяч печатных знаков. Дальнейшее развитие получила технология изготовления пуансонов и матриц. Были проведены систематизация и упорядочение шрифтов. [c.324]

Однако кол-во С. непрерывно увеличивается, гл. обр. за счёт поиска новых материалов среди соединений, близких по составу и структуре к известным С. Появляются и новые классы С. обнаружено дипольное упорядочение, близкое к сегнетоэлектрическому, в нек-рых типах смектических жидких кристаллов и полимерах создаются композицион/ше материалы, свойства к-рых можно направленно изменять, варьируя состав сегнетоэлек-трич. наполнителя и полимерной или стеклянной матрицы, а также характера связности. [c.481]

Здесь 8р — след соответствующей матрицы, а оператор нормального упорядочения N располагает операторы Е слева от оператора Е+. В наиб, важном с практич. точки зрения случае, когда фоточувствит, площадка счётчика меньше площади когерентности излучения 5ког1 а время Г не превосходит времени когерентности 7ног допустимо одномодовое описание светового поля в области счётчика и соотношение (5) принимает вид [c.662]

Свободная энергия модели Изинга определяется наибольшим из двух собств. значений трансфер-матрицы. Однако при Т=Н=а оба собств. значения совпадают, обращая при этом корреляц. длину в бесконечность. Это означает, что в одномерной модели Изинга точка Т=Н=0 является критической точкой. Полученный результат есть следствие общей теоремы теории фазовых переходов, согласно к-рой дальний порядок (см. Дальний и ближний порядок) в системе возникает только тогда, когда наибольшее собств. значение трансфер-матрицы асимптотически вырождено. Такое поведение согласуется также с тем, что для одномерных систем с взаимодействием конечного радиуса вклад в свободную энергию от энтропийного слагаемого преобладает, и упорядоченное состояние оказывается термодинамически неустойчивым. В случае же с бесконечным радиусом взаимодействия собств. значения трансфер-матрицы становятся вырожденными, что соответствует фазовому переходу. Каждый спин системы при этом взаимодействует со всеми остальными спинами, так что вся цепочка представляет собой единый кластер, т. е. модель преобразуется в решётку с бесконечным координац. числом (т. н. бесконечномерная модель), для к-рой точным оказывается среднего поля приближение. [c.151]

ФАДДЁЕВА — ПОПОВА ДУХИ — вспомогательные поля, к-рые вводятся в теорию Янга — Миллса полей для того, чтобы записать матрицу рассеяния в виде хронологически упорядоченной экспоненты от локального действия или в виде функционального интеграла от ехр (5 , где 5 — локальное эфф. действие, включающее помимо классич. действия Янга — Миллса фиксирующий калибровку член и действие Ф.— П. д. (см. также Калибровочные поля). Действие Ф.— П. д. [c.263]

Метод исследований с помощью ионного микроскопа позволяет обеспечить более высокую разрешающую способность (<1 нм). Ионный проектор дает возможность наблюдать отдачь-ные атомы матрицы и примесей, вакансии в решетке и межузельные атомы, атомную структуру границ зерен, структуру ядра дислокации, эффект легирования (упорядочение, разупоря-дочение твердых растворов). [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...