Фильтрующая функция спектральная

Найдите фильтрующую функцию, которая связывает двумерную взаимную спектральную плотность величин S и % с трехмерной спектральной плотностью Ф флуктуаций показателя преломления. [c.434]

Здесь р — расстояние между точками наблюдения в плоскости, перпендикулярной направлению распространения света (х, Ь) —спектральная фильтрующая функция, определяющая область спектра Фе(> ), дающую основной вклад в флуктуации данного параметра волны (в общем случае эта функция зависит от пара- [c.219]

В (9.13) р8 у )—двумерный спектр флуктуаций фазы, равный произведению трехмерного спектра флуктуаций показателя преломления Фп(х) на спектральную фильтрующую функцию зМ, которая в случае коллимированных пучков представляется в виде [c.221]

Спектральные и пространственные фильтрующие функции [c.111]

Спектральная фильтрующая функция [c.111]

Функцию /(и) МОЖНО назвать спектральной фильтрующей функцией, поскольку она выделяет некоторую часть из спектра Ф . Фильтрующая функция /(и) может быть легко найдена. Для флуктуаций уровня [c.112]

Статистически однородные случайные среды и спектральная фильтрующая функция [c.112]

Рассмотрим сначала случай Ь <С 1 /к- Спектральная плотность Фя(х) и фильтрующие функции /5( ) ведут себя, как показано на рис. 17.5, и полный спектр для корреляционной функции амплитуды равен произведению и Ф , а для корреляционной функции фазы — произведению fs и Ф . Заметим, что Ф ( с) простирается до х 2л/1 и пренебрежимо мала при х > 2лЦ. [c.113]

Рис. 17.5. Фильтрующие функции и спектральная плотность Ф флуктуаций показателя преломления в области применимости геометрической оптики.

Поведение спектральной плотности Фп(к) и фильтрующих функций з у-) и для этого случая показано на рис. 17.7. [c.117]

Рис. 17.7. Фильтрующие функции и спектральная плотность в области I > 1 1%.

Расчет на ЦВМ функций спектральной плотности процессов осуществляется по методу усреднения периодограмм с предварительной разбивкой введенного объема информации на 8—10 равных интервалов и вычислением периодограмм для каждого интервала. При определении спектральной плотности шаг дискретизации по частоте А/ принимается следующим А/ = 1 Гц в диапазоне 0—20 Гц Дf==2 Гц в диапазоне 20—160 Гц А[=10 Гц в диапазоне 160—600 Гц. Низкочастотные колебательные процессы в необходимых случаях записываются на осциллографы. С этой целью применяют, например, усилители типа ВКМ-6Е, набор октавных фильтров типа 0р-101, ОР-201 (НРТ) и другую аппаратуру. [c.40]

В частотной области (рис. 8.5, б) идеальному импульсному отклику должен соответствовать идеальный полосовой фильтр с передаточной функцией H o(t). С помощью фурье-преобразования приравняем единичной весовой функции спектральную плотность Щ/) = (sin 2тг/Т)/(2тг/Т). [c.370]

Если параметрическое возбуждение отлично от белого шума, анализ устойчивости существенно усложняется. Стационарный нормальный процесс с дробно-рациональной спектральной плотностью можно получить, пропуская белый шум через линейный фильтр с постоянными параметрами. В статье [65] было предложено расширять фазовое пространство с помощью переменных, описывающих процесс в системе фильтра, и исследовать устойчивость по отношению к моментным функциям в расширенном фазовом пространстве. Таким путем были построены области устойчивости для случайных процессов со скрытой периодичностью и обнаружены аналога побочных параметрических резонансов. Ряд примеров приведен в работе [8], где также дано сопоставление теоретических результатов с данными вычислительного эксперимента. [c.531]

Распределения Больцмана и Максвелла—Больцмана широко используют для анализа стационарных случайных колебаний нелинейных систем. Условием применимости этих соотношений является широкополосный характер внешних случайных воздействий, позволяющий представлять их в виде дельта-коррелированных функций (белых шумов). Для практических расчетов можно использовать распределения (1.41), (1.42) и (1.46), если время корреляции внешних воздействий т значительно меньше характерного времени системы То = 2я/мо, где (Оц — частота собственных колебаний. Учитывая, что некоторые реальные системы обладают высокими фильтрующими свойствами, можно считать, что спектральная плотность широкополосного воздействия мало изменяется в интервале, который соответствует преобладающему частотному диапазону выходного процесса (рис. 1.11). При этом внешнее воздействие может быть аппроксимировано при помощи дельта-коррелированных случайных функций [24].. [c.20]

Случайные функции типа белого шума представляют собой весьма сильную абстракцию реальных процессов. Широкополосный процесс I (/) с постоянной спектральной плотностью обладает бесконечной дисперсией и бесконечной большой мощностью, что противоречит действительности. Для описания фактически протекающих случайных процессов должны использоваться модели, статистические свойства которых могут быть воспроизведены в эксперименте. К таким моделям относят случайные процессы с дробно-рациональными спектральными плотностями, для которых система (5.8) является невырожденной. Уравнения (5.8) описывают некоторый линейный фильтр, на выходе которого формируется реальный процесс. [c.138]

Одним из важных достоинств схематизации на основе спектрального анализа является возможность восстановления исходного процесса после обработки, а также его компактного хранения (в виде корреляционной функции или спектральной плотности) практически без потери информации в статистическом смысле. Генерация исходного нагрузочного режима может быть осуществлена путем применения методов, основанных на каноническом разложении случайных функций, или с помощью формирующих фильтров. Восстановленный процесс может быть вновь схематизирован каким-либо способом. Это позволяет реализовать автоматизированный машинный способ формирования различным образом схематизированных нагрузочных режимов из исходного процесса, что особенно важно при расчете агрегатов, в которых нагрузочные режимы отдельных элементов требуют отличной друг от друга схематизации. [c.191]

Можно показать, что спектральные распределения энергии pv, а следовательно, и /у являются универсальными функциями, которые не зависят ни от материала стенок, ни от формы полости, а определяются лишь частотой v и температурой полости Т. Это свойство величины pv можно доказать с помощью простого термодинамического рассуждения. Предположим, что имеются две полости произвольной формы, стенки которых поддерживаются при одной и той же температуре Т. Чтобы быть уверенными в том, что температура сохраняется постоянной, можно представить себе, что стенки обеих полостей находятся в тепловом контакте с двумя термостатами при температуре Т. Предположим, что для данной частоты v спектральная плотность энергии р в первой полости больше, чем соответствующая величина р" во второй полости. Соединим теперь оптически обе полости, сделав в каждой из них отверстие и спроецировав при помощи подходящей оптической системы одно отверстие на другое. Кроме того, установим в оптической системе идеальный фильтр, который пропускает излучение лишь в небольшом частотном интервале вблизи частоты v. Если р > р", то / > /" и возникает поток электромагнитной энергии из первой полости во вторую. Однако этот поток энергии противоречит второму закону термодинамики, поскольку обе полости находятся при [c.26]

Математическое моделирование показывает, что наложение частотного фильтра с прямоугольной функцией пропускания /С(со)=1 в полосе Асо, соответствующей величине спектрального уширения детерминированного импульса, снижает уровень флуктуаций длительности сжатого импульса примерно в два раза. [c.186]

Дискретный вариант оптимального реализуемого фильтра имеет следующую передаточную функцию при принятых аппроксимациях спектральных функций сигнала и помехи (1-86) и (1-в7) [c.79]

На рис. 1.2, в при восстановлении использовалось (2р + 1) спектральных отсчетов р = 3 (штриховая линия), р = 7 (сплошная линия), при различных значениях б о 0 (/) и 0,5 (//). Значения остальных параметров д = 5,5, ширина базисной функции .1о = 5, Л = 10, Д = 1 импульсные помехи также пропускались через коррелирующий фильтр. [c.27]

С этой точки зрения интересны работы Строука по улучшению изображений электронных микроскопов с помощью голографических фильтров [163]. Применение оптических методов обработки информации для обработки спектрограмм, рентгенограмм, изображений с электроинЫ1х микроскопов и т. п., для устранении влияния аппаратных функций спектральных приборов, рентгеновских установок, электронных микроскопов на качество формируемых ими изображений может явитьси эффективным средством существенного увеличении разрешающей способности этих приборов (до нескольких раз) без каких-либо конструктивных усовершенствований самих приборов. [c.263]

Таким образом, спектральная плотность мощности выходного случайного процесса равна просто произведенпю квадрата модуля передаточной функции фильтра на спектральную плотность мощности входного случайного процесса. [c.78]

Гл. 17 посвяшена задаче распространения волн в случайной среде в пределах прямой видимости. Эта задача находит применение при анализе распространения СВЧ и оптических волн в атмосфере. Изложение этих вопросов ведется на основе спектрального представления флуктуационных характеристик волн и показателя преломления среды. Вводятся понятия спектральной и пространственной фильтрующих функций учитывается влияние изменения свойств случайной среды вдоль пути распространения. [c.15]

Рис. 11.1. Сравнение временных и пространственных функций фильтра а — спектральная плотность мощности синусоидальных сигналов в широкополосном шуме б — угловая плотность акустического плосковолнового

Если математическое ожидание сигнала на входе системы гпц = О, то, вычтя из Kg(r) квадрат математического ожидания и выполнив преобразование Фурье для полученного выражения, после преобразований с использованием теоремы запаздьтания и фильтрующего свойства 5-функции, найдем выражение спектральной плотности мощности центрированного случайного процесса на выходе полиномиальной системы второго порядка в виде [c.112]

Однозначная связь индексов модуляции с длиной волны излучения и амплпт дой колебания позволяет легко и точно определять эти амплитуды по таблицам значений корней функций Бесселя, Применение фотоэлектрических преобразователен позволило использовать функцию Бесселя первого порядка при подключении к вы ходу фотопреобразователя узкополосного фильтра с центральной частотой, настрои-ной на частоту колебания объекта. Применение методов спектрального анализа [42] оказалось настолько плодотворным, что они стали метрологической основой ка либровки и аттестации вибродатчиков [46]. [c.128]

ГБШт) необходимо применять многомерный формирующий фильтр 2 с матрицей передаточных функций Нфф(р). Матрица спектральных плотностей векторного процесса у — [c.461]

Единственным практически возможным способом точного и быстрого воспроизведения заданных спектральных характеристик является построение управляемого формирующего фильтра (УФФ), который автоматически настраивается так, чтобы получить на выходе объекта заданную матрицу спектральных цлотностей ( ш) при заранее неизвестных частотных характеристиках объекта. Для этого необходимо (см. рис. 1) вычислять оценки элементов матрицы спектральных плотностей Syy (/ш) с помощью вычислительного устройства 7 (или анализатора спектров АС) и сравнивать их с заданными (/ш). Полученный вектор ошибок преобразуется в управляющем устройстве 8 в вектор управляющих воздействий на перестраиваемые параметры а элементов матрицы передаточных функций Нфф ( ш). Замкнутая система, [c.461]

Схема УФФ для двумерного случая представлена на рис. 4, где изображены пе екрестные связи в формирователе спектров для i-ro частотного диапазона, определяемого частотной характеристикой формирующего фильтра Яфф,- (/со). Необходимым и достаточным условием управляемости элементов матрицы спектральных плотностей S,yy (/м) при использовании разложения (6) является невырожденность матрицы передаточных функций вибросистемы ( м) (рис. 4) на всех частотах [И], [c.464]

Подход к формированию широкополосной нагрузки, имитирующей эксплуатационную вибрацию, в виде суммы зависимых случайных процессов [9] основан на разложении корреляционной функции моделирующего процесса в ряд по ортонормированной или биортонормированной системам функций. Эти системы строятся на основе специально выбираемых базисов. При этом учитывается реальная форма спектральных плотностей суммируемых зависимых процессов. По сравнению с традиционными методами повышается точность формирования энергетического спектра и уменьшается (примерно в 10 раз) число выделяющих фильтров. Полученные результаты являются методологической основой для построения цифровых и гибридных звеньев в системах формирования широкополосных случайных вибраций. [c.365]

В первом эксперименте на длине волны 1,06 мкм [22] 60-пикосе-кундные импульсы были сжаты в 15 раз после прохождения 10-метрового световода и пары решеток Ь 2,5 м). В другом эксперименте [23] был достигнут коэффициент сжатия 45 использовались световод длиной 300 м и компактная дисперсионная линия задержки из пары решеток. Обычно в сжатых импульсах на 1,06 мкм значительная доля энергии переносится в несжатых крыльях импульса, поскольку для уменьшения оптических потерь обычно используют меньшие длины световодов, чем те, которые предписаны уравнением (6.3.5). Когда дисперсионные эффекты не проявляются до конца, только центральная часть импульса имеет линейную частотную модуляцию и энергия в крыльях остается несжатой. Для устранения этих крыльев применяется метод спектральной фильтрации [24]. При этом используется тот факт, что крылья содержат спектральные компоненты крайних частот спектра импульса их можно устранить, помещая диафрагму (или фильтр) рядом с зеркалом М, на рис. 6.2. На рис. 6.7 сравниваются автокорреляционные функции сжатых импульсов, полученные со спектральной фильтрацией и без нее [64]. Начальные 75-пикосекундные импульсы были сжаты до 0,8 пс в обычном волоконно-решеточном компрессоре при этом коэффициент сжатия был более 90. При использовании метода спектральной фильтрации крылья в сжатом импульсе были устранены, при этом длительность импульса увеличилась лишь до 0,9 пс. Данный метод был использован для генерации импульсов заданной фопмы за счет использования специального амплитудно-фазового экрана вместо обычной диафрагмы [63-65]. Кроме того, для этих целей можно также использовать [66] модуляцию по времени импульсов с частотной модуляцией сразу на выходе из световода (до прохождения пары [c.162]

Чтобы получить высокую точность ограничения, выбираются большие значения коэффициента отражения В таком случае прибор действует как узкополосный фильтр, пропускающий свет только в тех участках изображения, для которых Ф(х, у)+(ф/2) = =пя (рис. 20). Если изменения фазы Ф(л , у) в диапазоне до я записаны в виде монотонной функции входной интенсивности, то различные значения Ф можно выделить с помощью пьезоэлектрического преобразования, позволяющего менять расстояние между зеркалами и угол ф. В случае / ш=95% ширина максимума Тр по уровню 0,5 составляет около 0,1 рад при этом приблизительно 30 значений фазы Ф или 30 уровней полутонов в изображении можно разрешить в одном спектральном интервале скан фования 1лтерферометра. [c.613]

Полученное соотношение позволяет получить оптимальный фильтр применительно к двумерным сигналам (изображениям). Оно показьгаа-ет, что в общем случае передаточная функция оптимального фильтра -комплексная. Для построения такого фильтра нужно знать спектр 5 (p,q), комплексно-сопряженный заданному, для селекции изображения, и спектральную плотность фона G (p,q). Последний сомножитель определяет место положения максимума в плоскости выходного изображения, которое зависит от выбора координат х и у . [c.132]

Особенностью спектрального анализй является его непарамет-ричность метод не позволяет оценить параметры кривой спектральной плотности, ее приходится оценивать по каждой ординате отдельно. При сглаживании и обеспечении состоятельности оценки спектра (или спектральной плотности) оценки становятся смешенными. Обычно сглаживание производят, когда выполняют Фурье-преобразование корреляционной функции. В качестве сглаживающей функции (фильтра) хорошо известно усеченное сглаживание с помощью спектрального окна Бартлета [39] [c.40]

Из соотношений (2) и (3) видно, что возможны две схемы построения спектрометра. В первой электромагнитная волна проходит через фильтр, выделяющий узкую полосу частот (V, у + и затем попадает на приемник, регистрирующий мощность данной спектральной составляющей. Полный хпектр получается путем последовательной перестройки фильтра на разные частоты (сканирования) или установки большого числа параллельно действующих фильтров. Во второй схеме регистрируется функция автокорреляции входного процесса, а спектр находится путем вычисления ее фурье-образа. Представим эти две возможности в виде следующих схем (рис. 2). [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...