Фильтрующая функция пространственная

Положение корреляционного пика в выходной плоскости указывает на то, какая именно из mXn эталонных функций присутствует в данный момент во входной функции g. Главное преимущество рассматриваемого коррелятора состоит в том, что общие элементы mXn эталонных функций оказываются подавленными, благодаря чему уменьшается интенсивность нежелательных взаимно-корреляционных вкладов. Очевидными недостатками этой схемы являются увеличенные размеры входной плоскости и связанные с ними более высокие требования к качеству линз, необходимость записи эталонных функций в виде мультиплицированных функций пространственных (а не частотных) переменных, а также необходимость изготавливать всякий раз новый согласованный пространственный фильтр G для каждой новой входной функции g. [c.582]

Проанализируем полученные результаты. Передаточная функция фильтра Н и, и) является функцией пространственных частот и, следовательно, так же как и /(, т, d, зависит от вида кривой t—Е фотопленки и выбранных значений в и К. Поскольку Ец и К изменяются с пространственной частотой, должна быть "обеспечена полоса пространственных частот в пределах которой измеряется величина К. Такие данные, к сожалению, редко включаются в публикации по оптическому распознаванию образов. После того как стала известна зависимость t E) и выбрана величина Ев, можно найти и зависимость d K). Поскольку Д, так же как [c.586]

При построении корректировочной функции (3.19) и ее пространственного аналога-фильтрующей функции (3.87) мы исходили из определенной модели среды, в частности, руководствовались видом взаимного по пространству спектра в форме (4.54) или (4.88). Если реальная структура поля отличается от предположенной, то возникает погрешность, обусловленная несоответствием (4.54) или (4.88) и реальным видом этой функции. Рассмотрим этот вопрос более подробно, придерживаясь в основном методологии, содержащейся в работах [7, 43]. Пусть исследуется некоторая первичная характеристика р(х, 1). В результате ряда измерений она сравнивается с N моделями 0 ф,[р(х, г)] , зависящими от параметров ф,( = 1, 2...). В результате выделяется некоторая модель Са Фд [р(. , г)] , наиболее близкая исследуемой характеристике, которая и используется в качестве базовой для получения экспериментальной оценки. [c.121]

Спектральные и пространственные фильтрующие функции [c.111]

Пространственная фильтрующая функция [c.112]

Статистически неоднородная случайная среда с гауссовой функцией корреляции и пространственная фильтрующая функция [c.124]

Аналогично находим Вв и с С 5 и (7 5 соответственно под знаком интеграла. Пространственная фильтрующая функция при этом имеет вид [c.125]

Улучшение качества оптических изображений. Голо-графический метод исправления изображений путем исключения аппаратной функции также основан на принципе обратимости опорной и объектной волн. Для изготовления голографического пространственного фильтра в плоскость / (см. рис. 16) помещают транспарант изображения объекта, которое построено оптической системой (ее аппаратную функцию). Голограмму по-прежнему регистрируют в частотной плоскости 2 и после проявления помещают на прежнее место. Затем в плоскости / устанавливают транспарант, подлежащий исправлению, а пучок, служивший опорным при записи голографического фильтра, перекрывают. Вследствие фильтрации в плоскости 3 образуется исправленное изображение транспаранта. [c.53]

В первых экспериментах по оптической пространственной фильтрации использовались комбинированные фильтры, состоящие из двух отдельных фильтров чисто амплитудного и чисто фазового [173, 204]. Методы цифровой голографии позволяют синтезировать оптические пространственные фильтры с комплексной функцией пропускания, записанные на одном физическом носителе. [c.142]

Для получения согласованного фильтра с учетом исходных данных синтезируется цифровая голограмма Фурье для функции (7.13), Записанная в виде вещественной неотрицательной величины путем введения пространственной несущей. Синтезированный фильтр, представляющий собой, таким образом, одномерную цилиндрическую линзу, может использоваться в оптическом процессоре либо непосредственно, либо после повышения пространственной частоты по методике, описанной в [192]. [c.155]

В принципе коррекцию искажений системы целесообразно выполнять обработкой самой голограммы до ее восстановления. Примеры такой коррекции маскирования и подавления шумов описаны в предыдущем параграфе. Однако в тех случаях, когда, как, например, при подавлении шумов, для коррекции необходима априорная информация о свойствах неискаженных сигналов и изображений, приходится прибегать к обработке восстановленного изображения, так как часто эту априорную информацию легче задать по отношению к самим объектам, а не к их голограммам. Кроме того, следует учитывать, что обработка восстановленного изображения иногда может оказаться в вычислительном отношении более простой, чем эквивалентная обработка голограммы. Так, например, коррекция маскирования путем обработки восстановленного изображения по (8.9) при заданной маскирующей функции может быть выполнена намного быстрее, чем пространственная фильтрация голограммы даже при использовании рекурсивных и разделимых цифровых фильтров. [c.172]

Поскольку многие оптические процессоры являются системами, предназначенными для решения определенных задач, мы опишем также некоторые частные применения оптических корреляторов. Во многих случаях используется одно существенное свойство оптических корреляторов — способность управлять форматом входных данных. Особенно привлекательным является применение этого свойства при конструировании пространственно-неинвариантных оптических корреляторов, которые мы также рассмотрим. Будут описаны как корреляторы изображений, так и корреляторы электрических сигналов, а также системы распознавания, в которых на вход подается не одна, а поступают две функции (входная и эталонная) в реальном времени одновременно и при этом не используется, как обычно, постоянная эталонная функция. Естественно, во всех рассматриваемых системах распознавания (если только допускают условия их применения) одна эталонная функция может быть заменена другой, но при этом система может стать более сложной. Другие предложения для осуществления практических систем распознавания образов оптическими методами предполагают использование предварительной и последующей за оптической электронной обработки, т. е. использование гибридных систем [141, а также многоканальных согласованных фильтров. [c.551]

Огромное практическое значение имеют вопросы синтеза пространственного согласованного фильтра и оптимизации его параметров. В разд. 10.5.15 мы обсудим наиболее интересные аспекты этой проблемы. При этом особое внимание будет уделено практически важному, но часто опускаемому из рассмотрения, случаю распознавания образов, когда входное изображение оказывается искаженной копией эталонной функции. В таком случае имеет место уменьшение корреляции, и мы обсудим вопрос, каким образом следует выбирать параметры синтезируемого СПФ, чтобы ослабить уменьшение интенсивности корреляционного пика. Получаемый в результате такого подхода фильтр мы по-прежнему будем называть согласованным пространственным фильтром, хотя очевидно, что степень действительного согласования его характеристик с эталонной функцией будет совсем иной. [c.552]

Первым и самым распространенным оптическим коррелятором является коррелятор с частотной плоскостью [221 или система согласованной пространственной фильтрации. На рис. 1 приведена схема такого коррелятора, используемого в лабораторных исследованиях, Чтобы получить взаимную корреляцию функций g xi, г/i) и h xi, уг), необходимо сначала синтезировать в плоскости Рг пространственный фильтр Н (и, v), согласованный с h xi, г/i). [c.553]

Сначала установим требования к разрешающей способности в частотной плоскости Рз, необходимые для осуществления записи СПФ. Для того определим импульсный отклик согласованного пространственного фильтра, подставив в выражение (2) вместо входной функции g(x, у) дельта-функцию 6(x, у). Таким образом, [c.558]

Для ввода двухволнового многопучкового излучения ЛПМ в светопроводящую жилу необходимо производить фокусировку с помощью ахроматического объектива. При этом пучки выходного излучения фокусируются в пятна, соответствующие их расходимостям. Помещенный в область фокусировки торец световода в зависимости от диаметра светопроводящей жилы, как и диафрагма, может пропускать только определенные компоненты излучения, селектируя их. То есть световодный кабель кроме функции передачи излучения может выполнять функцию пространственного фильтра, выделяя пучки с относительно малой расходимостью. [c.162]

Аналогичные результаты для мод Гаусса-Лагерра приведены в [33]. Для измерения поперечно-модового состава эталонного многомодового пучка в качестве фильтра ставился пространственный фильтр, рассчитанный с помощью метода Кирка,—Джонса. [19]5 функция комплексного пропускания которого представляла собой суперпози1Ц1Ю заданных мод Гаусса-Лагерра. В точках выходной плоскости, соответствующих корреляционным пикам измеряемых мод, помещалась ПЗС-линежка. В соответствии с (6.177) [c.453]

Отсюда следует, что если взаимную интенсивность в плоскостях предмета н изображения представить суиериозицией четырехнерных пространственных гармоник всевозможных пространственных частот (/, g, g ), то кан дая такая компонента взаимной интенсивности в изображении будет зависеть лишь от ее соответствующей компоненты в предмете, а их отношение окажется равным аЛ. Таким образом, в пределах применимости настоящ,его приближения влияние оптической системы на взаимную интенсивность эквивалентно действию четырехмерного линейного фильтра. Функция М называется функцией частотного отклика для частично когерентного квазимонохроматического освещения. [c.485]

Гл. 17 посвяшена задаче распространения волн в случайной среде в пределах прямой видимости. Эта задача находит применение при анализе распространения СВЧ и оптических волн в атмосфере. Изложение этих вопросов ведется на основе спектрального представления флуктуационных характеристик волн и показателя преломления среды. Вводятся понятия спектральной и пространственной фильтрующих функций учитывается влияние изменения свойств случайной среды вдоль пути распространения. [c.15]

Заменяя слова плосковолновый сигнал на синусоидальный сигнал , окружаюш,ий шум па широкополосный шум и направление на частоту , убедимся, что эти задачи аналогичны задачам фильтра в частотной области, используемого для обработки узкополосных сигналов во временной области узкополосные фильтры уменьшают шум, па фоне которого должен приниматься синусоидальный сигнал, позволяют получить разрешение сигналов разной частоты и помогают измерять частоту отдельных синусоидальных сигналов. По аналогии антенная система выполняет функцию пространственного фильтра, предназначенного для улучшения параметров, характеризующих обнаружение, разрешение и измерение направления прихода плосковолновых сигналов. [c.281]

Параметры и характеристики приемника излучения (13) выбираются, как правило, из условий обеспечения необходимой чувствительности и наилучшей помехозащищенности всего прибора. При этом важнейшей практической задачей разработчика является оптимальное согласование параметров приемника с параметрами других звеньев ОЭП, а также с параметрами наблюдаемого объекта и среды распространения излучения. Часто приемник выполняет помимо своих основных функций — преобразования световой энергии в электрическую и другие функции, например координатно-чув-ствительные приемники являются одновременно и анализаторами изображения, а многоэлементные мозаичные приемники и фотоматрицы выполняют одновременно функции пространственных фильтров и анализаторов. Конечно, и в этом случае анализ изображения и фильтрация сигнала осуществляются не одним приемником, в них участвуют и другие звенья прибора, и прежде всего объектив и электронный тракт системы. (На рис. 1.2 представлен лишь предварительный усилитель (14) этого тракта.) [c.16]

Наиболее трудно даже теоретически синтезировать оптическую систему с заданной передаточной функцией (пространственно-частотной характеристикой), а в ряде случаев это и вообще невозможно. Например, невозможно получить оптическую передаточную функцию, дентрированную относительно достаточно высокой пространственной частоты, поскольку оптические системы являются фильтрами нижних частот. Как правило, из-за технологических трудностей, а также из-за сложности и многообразия порой противоречивых задач, которые должны быть решены приемником излучения, создать приемник с пространственно-частотной характеристикой, удовлетворяющей условию оптимизации всего ОЭП или. его системы первичной обработки информации, как правило, не удается. Поэтому в состав ОЭП приходится вводить специальные пространственные фильтры, которые большей частью представляют собой растры. (Некоторые распространенные типы растров были описаны в 1.3). Кроме них, пространственным фильтром может быть также мозаичный (многоплощадочный) приемник излучения. Некоторые аспекты синтеза оптимального пространственного фильтра путем использования такого приемника с заданным законом распределения чувствительности отдельных элементов рассмотрены в [143]. [c.84]

Пространственные амплитудно-частотные характеристики ГДТ марки ЛГ-400-35 и ЗИЛ-111 аналогичны. Различие их заключается в том, что для ГДТ марки ЗИЛ-111 (рис. 48, б) кривая зависимости ky=ky i) занимает больший диапазон передаточных отношений (i = 0,4. .. 0,94), чем для ГДТ марки ЛГ-400-35 (t = 0,6—0,94). У ГДТ марки ЗИЛ-111 при 1 = 0. .. 0,4 значения функции fey(i)=0, т. е. в этом диапазоне передаточных отношений колебания момента сопротивления не проходят на вал двигателя, тогда как ГДТ марки ЛГ-400-35, обладая обратной прозрачностью характеристики на данном участке, обеспечивает небольшое пропускание колебаний на вал двигателя (Лн(со)тах = 0,12). ГДТ марки ЗИЛ-111 пропускает полосу частот колебаний со = 0. .. 130 с и, следовательно, обладает худшими фильтрующими свойствами, чем ЛГ-400-35, пропускающий ш = 0. .. 100 с . Если исходить из того, что рабочая зона ГДТ находится в области Т1раб 0,8, то можно считать, что ГДТ марки ЛГ-400-35 обладает лучшими защитными свойствами, чем ЗИЛ-111, так как он в этом диапазоне КПД имеет непрозрачную часть нагрузочной характеристики, где колебания момента сопротивления [c.76]

Первое состоит в использовании жесткого ограничителя для передачи значений голограммы с пространственной несуш ей положительные значения заменяются единицей, отрицательные нулем, после чего для записи голограммы можно использовать бинарные среды (рис. 4.11). По-видимому, впервые этот прием был использован Косма, Келли и др. при записи синтезированных согласованных фильтров для обработки радиолокационных сигналов [46, 169]. Передаточная характеристика такого фильтра рассчитывалась с помош,ью ЦВМ, а сам фильтр изготавливался вручную следующим образом на белую подложку был наклеен черный материал, который затем срезали полосками в тех местах, где значение передаточной функции фильтра было положительным. Далее полученный образец, состояш,ий из неравномерно че-редуюш,ихся черных и белых полос, фотографировали с уменьшением. В результате на фотопленке получали пространственный согласованный фильтр в виде транспаранта. [c.79]

Для его изготовления необходимо знать лишь данные об ис-кажаюш,ей функции h (х, у). Псевдоинверсный фильтр позволяет устранить два суш,ественных недостатка чисто инверсного фильтра. Во-первых, при соответствующем выборе величины использование псевдоинверсного фильтра не приводит к возрастанию шума на высоких пространственных частотах, которое характерно для инверсного фильтра и обусловлено быстрым спадом функции Н ( , т]) при больших значениях т]. Во-вторых, амплитуд- [c.144]

Оптическая корреляция в частотной плоскости. Классическая архитектура оптического коррелятора представляет собой оптическую систему с корреляцией в частотной плоскости. Топология такой сисгемь совпадает со схемой пространственной фильтрации (см. рис. 5,2), где в плоскости Рг сформпровапа функция пропускания Н (и, и), а не Н(и, о). Знак обозначает комплексное сопряжение. В этом случае выходная плоскость Р содержит преобразование Фурье от Произведения фурье-образов GH входного изображения и импульсного отклика фильтра. Это и есть функция корреляции дфН двух оптических сигналов. [c.267]

Полученный таким образом пространственный спектр освещает одну из голограмм на фотопластинке 5, содержащих СПФ искомых объектов. Эти фильтрь представляют собой безлинзовые голограммы Фурье, записанные со сходящимися опорными пучками. Следовательно, помимо фу кции пропускания в виде комплексно сопряженного пространственного фильтра они содержат еще и функцию пропускания линзы, выполняющей обрат гое преобразование Фурье [221]. Расположение голограмм фильтров S плоскости фотопластинки 5 таково, что каждая из них восстанавливается своим полупроводниковым лазером. Таким образом, коммутация лазеров дает возможность выбирать любой из четырех фильтров либо произвольную их комбинаии10. [c.271]

Аналоговое оптическое вычислительное устройство выполняет требуемую математическую операцию над сформированным когерентным оптическим сигналом. Обычно оно содержит одну или несколько оптически связанных между собой линз (объективов) и оптические фильтры в виде амплитудных или фазовых масок либо голограмм, установленных в определенных плоскостях оптической системы. С помощью масок и голограмм требуемым образом осуществляют пространственную модуляцию обрабатываемого когерентного оптического сигнала или его спектра. Методы когерентной оптики и голографии позволяют относительно просто выполнять целый ряд математических операций и интегральных преобразований над двумерными комплекснозначными функциями (изображениями). Это прежде всего операции двумерного преобразования Фурье, взаимной корреляции и свертки, а также операции умножения и деления, сложения и вычитания, интегрирования и дифференцирования, преобразования Гильберта, Френеля и др. Легко реализуются также различные алгоритмы пространственной фильтрации изображений, в том числе согласованной, инверсной и оптимальной по среднеквадратичному критерию и критерию максимума отношения сигйал/шум. Следует отметить, что часто одну и ту же операцию можно реализовать с помощью разных оптических схем и различными способами. Запоминающее устройство (оптическое или голографическое) служит Для хранения набора эталонных масок или голограмм, [c.201]

Комплексные ПФ синтезируются также с помощью ЦЭВМ. При синтезе пространственных фильтров на ЦЭВМ машину используют для вычисления требуемой комплексной передаточной функции по определенной программе и отображения результатов вычислений в виде полутоновой или бинарной записи на выводном устройстве, т. е. в качестве устройства, формирующего требуемое пространственное распределение интенсивности. Для получения собственно оптического фильтра полученное распределение фотографируют с требуемым коэффициентом уменьшения и соблюдением мер, предотвращающих появление дополнительных погрешностей, вносимых фотопроцессом. [c.230]

Таким образом, отклик согласованного пространственного фильтра представляет собой взаимнокорреляционную функцию входного воздействия и сигнала, с которым фильтр согласован. Следовательно, согласованный пространственный фильтр осуществляет корреляционный анализ входного изображения и на его выходе формируется поле взаимнокорреляционных функций фрагментов входного изображения и того изображения, на которое изготовлен согласованный фильтр, а не само входное изображение, видоизмененное тем или иным образом. В этом заключается принципиальное отличие согласованных пространственных фильтров от всех других я поэтому согласованные пространственные фильтры часто называют двумерными корреляторами. Основным достоинством корреляторов изображений, реализуемых на базе согласованных пространственных фильтров, является отсутствие необходимости перемещать транспарант с записью обрабатываемого изображения относительно эталонного изображения для формирования двумерной взаимнокорреляционной функции этих изображений. [c.240]

Рассмотрим теперь способы реализации корректирующих инверсных фильтров с модуляционными характеристиками вида (7.4.4). Строук [148—150] предложил синтезировать пространственный фильтр с требуемой модуляционной характеристикой голографическими методами в виде сэндвича , составленного из двух фотографических транспарантов, на первом из которых в виде голограммы записана функция, комплексно-сопряженная передаточной характеристике корректируемой изображающей системы [c.246]

До сих пор при рассмотрении задачи восстановления истинного распределения интенсивности на объекте не учитывалось влияние шума. Между тем именно шум является основным ограничивающим фактором при повышении разрешающей способности оптических систем выше дифракционного предела путем апостериорной обработки формируемых ими изображений. В действительности регистрируемое изображение не является чистой сверткой распределения интенсивности на объекте с импульсной характеристикой оптической системы, а представляет собой аддитивную смесь этой свертки с шумом. Если уровень шума значителен, то использование инверсного пространственного фильтра не обеспечит получения желаемого результата из-за искажения шумом изображения на выходе схемы пространственной фильтрации. Дело в том, что корректируемые передаточные характеристики в большинстве случаев являются осциллирующими знакопеременными функциями, принимающими нулевое значение. Так, например, передаточная характеристика дефокусированной оптической системы имеет вид [c.248]

Пусть теперь в ппоско( восстановленного изображения проводится пространственная фильтрация с помощью непрозрачного экрана с круглым отверстием радиуса/ .Операцию фильтрации, так же как и в спекл-интерфе-рометрти, представим умножением комплексной амплитуды светового поля в плоскости фильтрации на функцию пропускания фильтра. Наблюдение дем проводить в плоскости ( т ), являющейся задней фокальной плоскостью собирающ линзы (рте. 73), или в плоскости, удаленной от плоскости фильтрации на расстояние L>R. [c.141]

Один из способов, который позволил бы нам понять сущность голограмм Фурье,— это использование свойства линз производить преобразование Фурье это свойство линз является весьма важным для понимания операций пространственной фильтрации в оптических процессорах, использующих неголографические пространственные фильтры, однако оно играет незначительную роль при объяснении свойств голограмм Фурье. Поэтому мы используем иной подход к голографии Фурье, в котором линзы (если они используются) выполняют лишь свою обычную функцию отображения пространства объекта в пространство изображения. Можно показать, что любая голограмма Фурье представляет собой частный случай безлин-зовой голограммы Фурье, на которой записан объект, освещенный неколлимированным светом. [c.179]

В наиболее распространенной схеме оптического коррелятора операция корреляции осуществляется перемножением фурье-об-разов входной и эталонной функций с последующим преобразованием Фурье полученного произведения. При этом эталонная функция записывается в виде своего комплексно-сопряженного фурье-образа. Поскольку эталонная функция помещается в частотной плоскости коррелятора, она по существу является пространственным фильтром. Амплитудное пропускание записанной эталонной функции в общем случае имеет комплексный характер и, следовательно, подобно амплитудному пропусканию голограммы (см. гл. 1). Однако цель пространственного фильтра-голограммы состоит в определении соответствия (согласования) между входным образом (или его частью) и эталонной функцией (а не в формировании эстетически приятного изображения на выходе, как в голографии). Таким образом, комплексный эталонный фурье-образ, расположенный в частотной плоскости, можно назвать согласован- [c.551]

Рассмотрим основные математические соотношения, описывающие работу этого коррелятора. Сначала проанализируем стадию, на которой осуществляется синтез согласованного пространственного фильтра. Если во входной плоскости Pi поместить транспарант с ампл 1тудным пропусканием h(x,, у ), то распределение комплексных амплитуд в плоскости Ра будет равно i/a(xa, Уг) = Н и. с ), где Н и, v) — комплексный фурье-образ функции /i (Xi, г/,) таким образом, [c.554]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...