Энергия деформации изменения формы

Энергии деформации изменения формы [c.109]

Найдем теперь энергию деформации изменения формы, вычитая из А величину Аоб - [c.60]

Т им образом, энергия деформации изменения формы в общем случае будет [c.377]

Согласно классической теории фазовое превращение начинается с образования зародышей критического размера. При определении размеров такого зародыша исходят из равенства химических потенциалов атомов в зародыше jn и исходной фазе )Лц. Вследствие энергетических затрат на образование межфазной поверхности и упругую энергию, вызванную изменением формы и объема испытавшей превращение области, химический потенциал компонентов в зародыше повышен. Анализируя кристаллизацию, упругой деформацией можно пренебречь и при определении величины зародыша -критических размеров учесть только затраты на образование межфазной поверхности. [c.37]

Условие упругости (2.205) имеет простой физический смысл. Поскольку энергия 1Уф изменения формы тела в области упругих деформаций связана со вторым инвариантом 12 В ) уравнением [c.74]

Исключение энергии, затраченной на изменение объема, из условия перехода тела в пластическое состояние понятно, так как изменение объема обусловлено шаровым тензором, не изменяющим форму. Энергию упругой деформации изменения формы единицы объема при линейном напряженном состоянии можно представить как разность между полной энергией деформации и энергией изменения объема, т. е. [c.79]

Интересно проанализировать температурные коэффициенты, полученные для сшитых полимеров. Видно, что кажущаяся энергия активации зависит от знака объемной деформации (увеличивается при всестороннем сжатии) и уменьшается при наличии формоизменения и — С/о — + 0 — кажущаяся энергия активации 11 — кажущаяся энергия активации при отсутствии напряжений 1] — соответственно кажущиеся энергии активации изменения формы и объема (при всестороннем сжатии). [c.182]

Для определения условия пластичности в случае объемного напряженного состояния разработано несколько теорий. Наиболее общая и экспериментально проверенная энергетическая теория исходит из условия, что пластическая деформация наступает тогда, когда потенциальная энергия упругого изменения формы (а не объема) достигает определенного значения для данного материала и данных условий деформирования независимо от схемы напряженного состояния. В соответствии с этой теорией условие пластичности в главных напряжениях имеет следующий вид [c.26]

Одним из свойств жидкости, не столь важным для инженера-гидравлика в настоящее время, но могущим стать важным в будущем, является вязкость жидкости при объемной деформации или вторичная вязкость. Обычная вязкость относится к потерям механической энергии при изменении формы объема жидкости вследствие сдвига слоев. Если же объем жидкости растягивается или сжимается без изменения формы, связанного со сдвигом слоев, энергия может безвозвратно расходоваться на изменение объема. Этот расход энергии и характеризуется вторичной вязкостью [23, 24]. В настоящее время это явление мало изучено, по крайней мере применительно к гидравлическим системам. Оно может иметь важное значение при передаче волн давления по трубопроводам и при некоторых видах автоколебаний клапанов. [c.41]

Под местными понимаются потери напора, связанные с деформацией (изменением формы) потока, физическая природа которых более сложна. В них энергия теряется не только на преодоление трения, но и на поддержание местных вихревых движений в потоке, торможение или ускорение жидкости по длине, отрыв потока от стенок и т.п. [c.99]

Опыты показывают, что лучшие результаты получаются, если в качестве критерия прочности принимать не всю энергию деформации, а лишь ту сс часть, которая связана с изменением формы тела. [c.230]

В заключение выведем выражения для так называемой энергии изменения формы и энергии изменения объема. Эти выражения потребуются в дальнейшем при изучении вопросов, связанных с пластическими деформациями и предельными напряженными состояниями. [c.257]

Потенциальная энергия деформации может быть условно разделена на энергию изменения объема и на энергию изменения формы. [c.181]

Вид предельного состояния, связанного с необратимостью разрушения или нестабильностью пластической деформации, зависит от соотношения энергий, идущих на изменение объема и формы. Основной предпосылкой в теории Г,К. Си является предположение о том, что накопление повреждения в материале можно однозначно связать с величиной энергии, которая рассеивается единицей объема материала. Это позволило выделить пороговые стационарные значения функции плотности энергии деформации. [c.283]

Для конструкционных материалов диссипация подводимой энергии позволяет противостоять явлению разрушения, которое аналогично явлению смерти для биологических систем. Подвод энергии к конструкционным материалам осуществляется в процессе их эксплуатации в виде различных нагрузок сжатия, растяжения, изгиба, кручения, циклических нагрузок, совместного действия всех вышеперечисленных факторов. Эта энергия называется энергией деформации. Она носит потенциальный характер и приводит к деформации - изменению первоначальной формы и размеров образца материала. При этом также изменяются его прочностные свойства. [c.104]

Резиновый материал можно в значительной степени деформировать. Несмотря на это, при снятии деформир>тощей силы он полностью восстанавливает первоначальную форму, которой он обладал до деформации. Это явление называют упругой деформацией, когда вносимая энергия деформации не вызывает необратимых изменений в материале. Внесенная потенциальная энергия при снятии нагрузки полностью переходит в кинетическую. [c.279]

Поскольку в общем случае напряженное состояние в отдельных точках тела различно, то различна и потенциальная энергия деформации, накапливаемая в окрестности этих точек. Выделив вокруг точки элементарный объем, находят энергию, накопленную в этом объеме, эту величину делят на выделенный объем и получают удельную потенциальную энергию деформации. Последнюю представляют состоящей из двух частей энергии, затраченной на изменение объема элемента, и энергии, затраченной на изменение его формы. Принято считать, что опасность возникновения пластических деформаций определяется величиной той части энергии, которая связана с изменением формы, и соответственно два напряженных состояния считаются равноопасными, если удельная потенциальная энергия формоизменения для них одинакова. [c.298]

Для получения в результате удара изменения формы тел (ковка, штамповка, раздробление тел и т. п.) выгодно, чтобы большая часть кинетической энергии затрачивалась на работу деформации. Для этого согласно (4) масса неподвижного тела (например, наковальни) должна быть гораздо больше массы ударяющего тела. [c.60]

При деформации элементарной частицы тела в общем случае изменяются ее форма и ее объем. Таким образом, полная потенциальная энергия деформации состоит из двух частей энергии формоизменения и энергии изменения объема. Энергетическая гипотеза прочности в качестве критерия перехода материала в предельное состояние принимает только энергию формоизменения. [c.273]

Энергия деформации шарового тензора называется энергией изменения объема. Энергия деформации для девиатора называется энергией изменения формы. Сумма этих энергий равна энергии для заданного напряженного состояния. [c.49]

В порядке исторической справки укажем, что еще раньще Мизеса, а именно в 1904 г., в работе Генки была предложена гипотеза, согласно которой в некоторых случаях в качестве критерия предельного И. С. следовало брать не полную энергию деформации, как это рекомендовал Бельтрами (1885 г.), а энергию изменения формы. [c.164]

Таким образом, потенциальная энергия упругой деформации, расходуемая на изменение формы элемента, определится из выражения [c.88]

S2, еэ относительное изменение объема -у удельную потен-циальную энергию упругой деформации и и ее части, идущие на изменение формы и объема об. [c.48]

ГИЮ изменения формы, тогда как энергия деформации объема должна быть исключена из рассмотрения. При малых деформациях можно считать, что отнесенная к обп ему полная энергия деформации Uv равна сумме энергий деформации объема f/o и энергии де-( рмации формы t/ф [c.166]

При напряжениях, не превышающих предела упругости, изменение теплового и электромагнитного состояния материала незначительно и им можно пренебречь. Поэтому вся работа внешней силы на основании закона сохранения энергии накапливается в материале тела в виде потенциальной энергии деформации. В процессе разгружения тела эта энергия расходуется на восстановление его первоначальных форм и размеров. Таким образом, упругое тело обладает способностью запасать (аккумулировать) [c.49]

Сумма удельных потенциальных энергий изменения объема и формы равна полной удельной потенциальной энергии деформации т. е. [c.113]

Следовательно, полную удельную потенциальную энергию деформации можно рассматривать состоящей из удельной потенциальной энергии изменения объема и удельной потенциальной энергии изменения формы. [c.113]

Обозначим наибольшее нормальное напряжение, наибольшее касательное напряжение и наибольшую относительную продольную деформацию, возникающие в допускаемом состоянии при одноосном растяжении или сжатии, [ст], [т] и [е]. Полную удельную потенциальную энергию деформации обозначим [и ], а удельную потенциальную энергию изменения формы в этом состоянии [Иф]. [c.341]

Критерий равнопрочности по этой теории формулируется так напряженные состояния равнопрочны по появлению недопустимых пластических деформаций, если у них равны удельные потенциальные энергии изменения формы, т. е. если [c.304]

Таким образом, при чистом сдвиге потенциальная энергия изменения объема равна нулю, а полная удельная энергия деформации равна энергии изменения формы. [c.91]

Вычитая из полной энергии энергию объемной деформации, находим энергию, накопленную за счет изменения формы (энергию формоизменения) [c.213]

Теория наибольшей потенциальной энергии формоизменения (энергетическая теория). Полную деформацию элемента можно условно представить состоящей из двух частей деформации, приводящей к изменению объема тела без искажения его формы, и деформации, меняющей форму тела без изменения его объема. Первая часть деформации даже при очень высоких напряжениях не приводит к опасному состоянию, и поэтому величина потенциальной энергии, соответствующая этой части деформации, также не может характеризовать степень опасности напряженного состояния. В связи с этим в качестве общего критерия прочности Губером было предложено принять удельную потенциальную энергию формоизменения, т. е. потенциальную энергию, соответствующую второй части деформации. [c.190]

Теория энергии изменения формы. Получившая- широкое распространение для. пластичных материалов, энергетическая теория основана на предположении, что опасное состояние, материала, независимо, от напряженного СОСТОЯНИЯ наступает тогда., когда удельная- потенциальная энергия деформации, связанная с изменением формы, достигает определенной величины-.. [c.103]

Для исследования гармонических упругих волн в композиционной среде Кон с соавторами [37] использовали методы, основанные на теории Флоке и Блоха. Этот подход весьма подробно рассмотрен также в статье Ли [40]. Основная идея всех этих работ состоит в применении вариационных принципов в интегральной форме к отдельной ячейке композита. Эти вариационные принципы дают способ определения фазовых скоростей и распределения напряжений в волнах Флоке, распространяющихся в композиционной среде без изменения формы при переходе от ячейки к ячейке. Различные авторы использовали как принцип минимума потенциальной энергии деформации, так и принцип максимума дополнительной работы. [c.382]

Таким образом, простое растяжение в направлении х можно разложить на равномерное растяжение (рис. 297, Ь) и сочетание явлений чистого сдвига по плоскостям ху и Х2 (рис. 297, с). Можно видеть, что работа напряжений, вызывающая лишь искажение формы (рис. 297, с), на перемещениях, возникающих от равномерного растяжения (рис. 297, Ь), обращается в нуль. Энергии деформации случаев (Ь> и (с), таким образом, не зависят друг от друга, и полная энергия деформации при простом растяжении (рис. 297, а) получается п)пгем сложения энергии деформации при всестороннем равномерном растяжении и энергии деформации изменения формы. [c.377]

В настоящее время условие текучести (296) принимае гся вообще качестве пригодного для пластичных материалов, причем предполагается, что материал начинает течь, когда энергия деформации изменения формы достигает определенного значения. [c.378]

Поскольку характер разрушения определяется видом и фрактальной размерностью диссипативной структуры в зоне предразрушения, контролирующей уровень диссипации энергии, то вязкохрупкий переход является следствием спонтанной смены диссипативных структур в результате неравновесного (фазового) перехода при достижении критического состояния решетки в областях кумуляции избыточной энергии, когда изменение формы уже не может быть компенсировано изменением объема. Это соответствует предельной деформации растяжения на мезоуровне [301], равной [c.179]

Сложнее обстоит дело с зависимостью энергии деформации от формы тела. Хотя изменение формы тела можно трактовать как изменение в определенной области упругих постоянных, предьщущее утверждение не означает, что при изменении формы тела энергия деформации меняется непрерьюно. Дело в том, что малые изменения формы связаны все равно с изменением упругих постоянных на конечную величину.Вопрос о зависимости энергии деформации от формы тела изучался рядом авторов (см., например, [126, 153, 223]). Показано, в частности, что при статических краевых условиях для непрерывности изменения энергии деформации [c.102]

Местные потери энергии обусловлены так называе-иыми местными гидравлическими сопротивлениями, т. е. местными изменениями формы и ])азмера русла, вызываюп(ими деформацию потока. При протекаиии кидкости через местнгле сонротивления изменяется ее скорость и обычно возникают крупные вихри. Последние образуются за местом отрыва потока от стеиок и представляют собой области, в которых частицы жидкости движутся в основном но замкнутым кривым или близким к ним траекториям. [c.48]

В холоднодеформированном металле при нагреве миграция границ зерен и изменение их размера и формы имеет свои специфические особенности. В этом случае получает развитие процесс рекристаллизации обработки или первичной рекристаллизации. Движущей силой процесса служит накопленная при пластической деформации энергия, связанная в основном с образованием дислокаций, имеющих высокую плотность (до 10"...10 см ). Рекристаллизация обработки приводит к образованию новых равноносных зерен с обновленной кристаллической решеткой. При этом свободная энергия рекристаллизованного металла становится меньше, чем деформированного вследствие уменьшения плотности дислокаций (до 10. ..10 см ). Процесс состоит из образования зародышей новых зерен и их роста. Имеется определенная аналогия с фазовыми превращениями диффузионного типа. Накопленная в объеме зерен энергия деформации примерно в 100 раз выше поверхностной энергии их границ, поэтому рекристаллизация на первых этапах может привести к образованию мелких зерен и увеличению их числа (по сравнению с деформированным металлом). [c.507]

При традиционном описании процесса пластической деформации исходят из того, что существующие в кристаллах системы скольжения позволяют обеспечить его формирование без разрушения сплошности. В.Е. Паниным и др. [11] было доказано, что пластическое течение происходит одновременно на нескольких уровнях, причем трансляция на одном уровне обязательно сопровождается поворотом на более высоком уровне, и наоборот. Принципиально важным в этом подходе является то, что любое нарушение структуры кристалла при подводе к нему внешней энергии рассматривается с позиции самоорганизации локальных структур, обусловленной энтропийными эффектами. Вторичные структуры, формирующиеся в деформируемом кристалле при достижении необходимого уровня возбуждения, представляют совокупность локальных структур - от дефектов типа точечных или линейных до аморфного состояния, возникающего при высокой плотности дефектов. Таким образом, при анализе пластической деформации кристаллов необходимо учитывать кооперативное взаимодействие трансляции, ответственной за изменение формы (дисторсии), и ротации, ответственной за изменение объема (дилатации). При этом важную роль в распространении скольжения играют границы зерен. Эволюция скольжения включает образование полос скольжения на начальных этапах пластической деформации, которые потом трансформируются в полосы микроскопического сдвига, что приводит к возникновению зоны локализованной макропластической деформации, проходящей через весь объем. Переход от одного масштабного уровня (микрополосы) к другому (макротюлосы) являет собой неустойчивость пластической деформации, предопределяющую шейко-образование. Он характеризуется тем, что шменяются элементарные носители деформации - дислокации сменяются дисклинациями. Дисклинации являются более энергоемкими дефектами, чем дислокации, что позволяет системе про- [c.241]

Следует иметь в виду, что работа и теплота могут вызывалъ во взаимодействующих телах изменение движения любой формы. Например, передача энергии в механической форме путем совершения работы деформации [ ад газом приводит к увеличению его теплового движения. Электрическая работа, совершаемая аккумулятором, сопровождается химическими и.зменениямн его элементов. [c.14]

Рассмотрим сначала вопрос о взаимодействии точечных дефектов в рамках модели упругого континуума. Опреде.лим понятие силы, действующей на дефект. Пусть упругое твердое тело содержит некоторые дефекты и в общем случае подвержено воздействию внешних сил, действующих на его поверхность. Рассмотрим какой-нибудь из дефектов. Его располодгение в теле однозначно зададим рядом параметров дг, д2, дз, (обобщенных координат). Пусть дефект бесконечно мало сместился. При этом изменится упругая энергия ноля упругих паиря-ягений в теле. С изменением упругих деформаций изменится форма поверхности тела, что приведет таклю к изменению потенциальной энергии внешних тел, взаимодействующих с данным телом. Следовательно, как , так и Е2 зависят от координат д[, д ,. .. Поэтому от них будет зависеть и суммарная энергия Е рассматриваемой системы [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...