Точка неподвижная — Реакция опорная — Реакция

Поскольку эта рама не консольная, то прежде всего определим опорные реакции. В каждом неподвижном опорном шарнире А а В будет по две составля о-щих реакции вертикальные / и и горизонтальные и Н . Действительные направления этих реакций еще не известны, поэтому направим их пока про- [c.64]

В случае равновесия твердого тела с двумя закрепленными точками, например с двумя сферическими шарнирами или двумя подпятниками (рис. 2.12), можно определить величины четырех составляющих опорных реакций R/ x, RAy< Rвx> Rвy> перпендикулярных к оси, проходящей через неподвижные точки. Величины составляющих опорных реакций Ялг И Рвг, направленных вдоль этой оси, не могут быть в отдельности определены. Можно найти только их сумму R z- Rвг Если одна из опор выполнена в виде подшипника В (рис. 2.13), допускающего перемещение вдоль оси г, то отсутствует составляющая реакция Явг- в этом случае из уравнений равновесия можно определить вели- [c.166]

Решение. Твердое тело совершает движение по инерции вокруг неподвижной точки О при наличии двух внешних сил веса тела, приложенного в центре тяжести О, и силы реакции опорной точки О. [c.525]

Прием придания неподвижности телу, при использовании которого задача нахождения реакций опорных закреплений оказывается статически определенной, состоит в том, что одна точка тела делается неподвижной (три неизвестные), вторая точка ставится в направляющий прямолинейный желобок и можег перемещаться по его направлению (реакция перпендикулярна к желобку — две неизвестные), третья точка опирается на гладкую плоскость и может по ней скользить в любом направлении (реакция перпендикулярна к плоскости — одна неизвестная). Такой прием применяется в строительном деле, а также при установке физических приборов и геодезических инструментов. Он обеспечивает вполне неподвижную установку прибора всегда в одном и том же положении, а также оставляет возможность конструкции свободно расширяться при изменениях температуры. [c.53]

Поскольку эта рама не консольная, то прежде всего определим опорные реакции. В каждом неподвижном опорном шарнире А и В будет по две составляющие реакции вертикальные и Rg и горизонтальные //д и //д. Действительные направления этих реакций еще не известны, поэтому направим их пока произвольно, например, вертикальные реакции вверх, а горизонтальные— направо (почему реакции и Rg зачеркнуты, станет ясно позже). [c.73]

Начало неподвижной системы координат xyz поместим в точке закрепления опорного гибкого стержня, как это показано на рис. 1. Рассечем исходную систему на две вспомогательные подсистемы, включив в первую из них гибкий вал с ротором, а во вторую — корпус с упругими связями вала, ротором электродвигателя и гибким стержнем. В местах соединения обеих подсистем приложим силовые факторы, заменяющие действие одной части на другую. Тогда, в частности, к гибкому валу в сечении соединения с ротором электродвигателя будут приложены реакции Xj, и момент 2, а в местах расположения упруго податливых опор при полном числе действующих связей — реакции и Х . Будем иметь в виду, что вынужденные колебания возбуждаются сосредоточенным дисбалансом ротора ультрацентрифуги. Для рассматриваемой исходной системы можно записать канонические уравнения метода динамических податливостей [c.44]

Неподвижная шарнирная опора (рис 119, а) допускает вращение балки, но препятствует ее смещению как в поперечном, так и в продольном направлении. Она отнимает у балки две степени свободы. Как видно из рисунка, реакция должна проходить через центр шарнира (т. е, точка приложения ее известна), но может иметь любое направление. Для определения опорной реакции в неподвижной опоре следует найти либо величину и угол наклона реакции, либо величины двух ее составляющих — вертикальной и горизонтальной. Следовательно, в неподвижной опоре возникают две неизвестные реакции вертикальная и горизонтальная. Неподвижная опора схематически изображается двумя стерженьками с шарнирами по концам (рис. 119,6). [c.126]

Тело опирается на неподвижную поверхность в точке А (рис. 6) в этом случае реакция опорной поверхности приложена к телу Рис. 6. в точке А и направлена при отсутствии трения [c.41]

Рассматривая равновесие несвободного твердого тела, мы предполагали до сих пор, что в том случае, когда тело опирается на неподвижную поверхность в какой-нибудь точке А (рис. 79), реакция опорной поверхности направлена по нормали к этой поверхности. Опыт показывает, однако, что это предположение не соответствует действительности реакция На неподвижной поверхности образует с нормалью к этой поверхности некоторый [c.122]

При изучении трения твердых тел, кроме коэффициента трения, важную роль играет также угол трения. Пусть твердое тело, находящееся в равновесии, опирается на неподвижную поверхность (рис. 82) и пусть Да есть равнодействующая сил N и тах, т. е. полная реакция опорной поверхности в точке А. Угол фтр между силой Да и нормалью к опорной поверхности называется углом трения. [c.127]

Представим себе человека, стоящего на совершенно гладкой горизонтальной плоскости. Внешними силами для системы, которую представляет собой человек, являются его вес и нормальная реакция опорной плоскости они направлены по вертикали. Поэтому если вначале человек стоит неподвижно, то внешние силы могут переместить его центр тяжести только по вертикальному направлению (человек может, например, подпрыгнуть). Но горизонтальные перемещения для его центра тяжести невозможны. Следовательно, хождение по такой совершенно гладкой плоскости оказалось бы для человека невозможным в действительных условиях оно возможно только благодаря внешней горизонтальной силе трения, развивающейся между опорной плоскостью и подошвами человека. [c.480]

Тело опирается на неподвижную поверхность в точке А (рис. 11, а). В этом случае, при отсутствии трения, реакция опорной поверхности приложена к телу в точке А и направлена по нормали к опорной поверхности в этой точке. Эта сила обозначается обычно через N и называется нормальной реакцией. [c.15]

Решение. Найдем сначала равнодействующую Q системы параллельных сил, приложенных к раме на участке СО, которая равна сумме слагаемых сил, т. е. Q= д-2а = 6 кн, и приложена в середине отрезка СО. Реакцию опоры В обозначим через Rg. Она направлена перпендикулярно к опорной плоскости катков. Реакция неподвижного шарнира приложена к раме в точке А, но направление ее неизвестно. Для определения линии действия силы R воспользуемся теоремой о трех уравновешенных непараллельных силах. Так как рама находится в равновесии под действием трех сил Q, Rg и то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. [c.32]

Груз Р веса 4,8 кН удерживается на гладкой наклонной плоскости посредством веревки, параллельной плоскости и намотанной на неподвижный вал лебедки АВС. Угол наклона плоскости к горизонту 60°. Вес лебедки О = 2,4 кН, ее центр тяжести находится на прямой СО лебедка опирается в точке А на гладкий пол, а в точке В прикреплена к полу болтом. Найти опорные реакции, пренебрегая расстоянием веревки от плоскости. [c.45]

Тело опирается на абсолютно твердую гладкую неподвижную поверхность в точке А. Реакция N такой поверхности направлена по общей нормали к поверхности данного тела и к опорной поверхности в точке А соприкосновения тела с опорой. [c.20]

Решение. Так как колесо В в начальный момент опрокидывания отделяется от опорной плоскости и все давление переносится на опору А, то реакция опоры В становится в этот момент равной пулю, и мы имеем, следовательно, тело с одной неподвижной опорой А, вокруг которой оно может вращаться. Применяя поэтому условие равновесия рычага, получим [c.47]

Задача 49-9. Горизонтальная балка, имеющая в точке А шарнирно-неподвижную опору, а в точке В — шарнирно-подвижную с опорной плоскостью, наклоненной под углом а = 30° к горизонтали, нагружена в точке С вертикальной силой Р=50 кН (рис. 61, а). Определить реакции опор. [c.67]

Точки приложения опорных реакций и при угловом перемещении 9 неподвижны, т. е. [c.327]

Дополнительная динамическая опорная реакция Яцо колеса 1, моментом которой относительно неподвижной точки О является вектор лп , определяется из формулы ОВ, т. е. [c.522]

На твердое тело действуют две силы вес тела и сила опорной реакции. Так как центр тяжести совмещен с неподвижной точкой О, то обе внешние силы приложены в точке О и их главный момент относительно точки О равен нулю, следовательно, т — 0. [c.533]

Задача 111 (рис. 100). На балку АВ, имеющую неподвижный шарнир А и горизонтальную подвижную опору В, в точке С действует сила F, равная по величине 1,5 кн и образующая с вертикалью угол а = 60°. Определить опорные реакции, вызываемые этой силой, если ВС = 2АС, а угол, образованный балкой с горизонтом, Р = 30°. [c.50]

Но работа сил реакций отсутствует, так как точка опоры каждой ноги о лестницу остается неподвижной. Точка опоры лишь скачком меняется при смене опорных ног. Следовательно, работа силы тяжести компенсируется работой внутренних сил. Вместе с тем, как это следует из теоремы 5.1.2, подъем центра масс человека происходит именно благодаря действию внешней сипы реакции лестницы.О [c.390]

Закончим вопрос о связях рассмотрением типов опор и опорных реакций мостовой фермы, изображенной на рис. 13. Опора А называется шарнирно-подвижной, так как дает возможность свободно поворачиваться ферме вокруг шарнира, и, кроме того, нижняя часть опоры поставлена на катки, которые не препятствуют перемещению по горизонтали. Опора В называется шарнирно-неподвижной и, препятствуя поступательному перемещению фермы, в то же время позволяет ей поворачиваться около шарнира. [c.16]

Пример 1.17. Арочная ферма (рис. 70) имеет в точке А неподвижный шарнир, в точке В — шарнирно подвижную опору, плоскость катания которой наклонена к горизонту под углом 30°. Вес фермы, покрытой снегом, равен 100 кн. Равнодействующая сил давления ветра равна 20 кн и направлена параллельно АВ. Определить опорные реакции. [c.61]

Прежде чем приступить к определению усилий в стержнях фермы по способу вырезания узлов, определяют сначала опорные реакции. Это можно сделать или аналитически из трех уравнений равновесия, в которые, кроме заданных сил, войдут и опорные реакции, или графически — построением замкнутых силового и веревочного многоугольников. В данном случае горизонтальная составляющая реакции в неподвижной опоре равна, понятно, нулю. Что касается вертикальных реакций этого шарнира и подвижной опоры, то вследствие полной симметрии эти реакции, очевидно, равны между собой, и, следовательно, каждая из них равна по модулю - или . Обозначим эти [c.147]

Одно последнее уравнение не содержит проекций неизвестных реакций неподвижных точек, и следовательно, оно одно является условием равновеспя тела с двумя закрепленными точками под действием данных сил Fv. Пять первых уравнений служат для определения шести проекций опорных реакций. Такая задача является статически неопределенной, ибо нельзя определить шесть величин из пяти уравнений из этих уравнений, очевидно, [c.58]

Практическое значение имеет задача определения опорных реакций. Пусть реакции неподвижных точек О и О имеют, соответственно, проекциями на оси координат величины X, Y, Z 12 Н. г. Четаев [c.177]

Для неподвижного закрепления пространственной конструкции необходимо не менее шести опорных стержней, расположенных так, чтобы была обеспечена неизменяемость всего закрепления. Число опорных точек должно быть не менее трех, расположенных не на одной прямой. Возможно следующее сочетание опор одна неподвижная шарован, одна плоско-подвижная шаровая и одна линейно-подвижная шаровая. Общее число неизвестных опорных реакций равно шести. Для их определения используются шесть уравнений равновесия статики [c.466]

Отбросив опорные закрепления в точках Ап В, приложим там опорные реакции. В шарнирно-неподвижной опоре А могут возникнуть две составляющие ре- [c.153]

Итак, существенное отличие перекатывания катка силой, по сравнению со случаем перекатывания парой, заключается в том, что в зоне касания катка с опорной плоскостью появляется касательная реакция Р( = Р трения Его рода, численно равная самой силе тяги Р, но направленная против движения. Это дает повод некоторым авторам силу Р называть сопротивлением трения качения. На самом же деле это будет обыкновенная сила трения 1 -го рода и при отсутствии скольжения в зоне контакта — сила трения покоя или сцепления. Сила Р не может быть сопротивлением движению, потому что она приложена к мгновенному центру, т. е. к точке, которая в данный момент неподвижна, а потому работа и мощность этой силы будут равными нулю, а не отрицательными, как полагается для сопротивления. Кроме того, назвать эту силу вредным фактором нельзя еще и потому, что она входит в состав пары, сообщающий катку движение перекатывания, не будь силы Е (при абсолютно гладкой опорной плоскости) — сила Р вызвала бы одно скольжение, а не перекатывание. Таким образом, несмотря на то, что сила Р направлена против движения, она не является сопротивлением и, несмотря на то, что работа ее равна нулю, она будет полезным фактором. Вот этой то характеристики силе Р обычно не дают в существующих учебниках по теории машин и механизмов, причисляя ее без основания к сопротивлению трения качения. [c.378]

Шарнирно-неподвижная опора схематически изображена в точке А на рис. 126. Она позволяет опорному сечению балки свободно поворачиваться вокруг шарнира, расположенного в центре тяжести А опорного сечения, но не допускает поступательного перемещения этого конца. Это сопротивление выражается реакцией, которая передается от опоры через шарнир на конец балки и лежит в плоскости действия внешних сил. [c.190]

На участках поверхности, где приложены силы реакций неподвижных опорных связей, могут иметь место или геометрические граничные условия и = W = 0), если опорные связи полностью запрещают перемещения, или смешанные граничные условия, если опорные связи препятствуют перемещениям только в одном или двух направлениях. В каждом частном случае эти граничные условия нетрудно составить. Всего в каждой точке поверхности тела должно быть три граничных условия. Если, например, опорные связи препятствуют только перемещениям в направлении оси z, то соответствующие граничные условия можно записать так [c.15]

Рассматривая какой-нибудь /г-й узел (внутренний или опорный), дадим ему возможное перемещение Д5 , т. е. перемещение, совместимое со связями, наложенными на систему. Работа внешних сил на этих перемещениях будет равна Я Д5 в каждом узле. Для опорного узла эта работа будет отличной от нуля, если к нему, кроме реакции опоры, приложена внешняя сила, не совпадающая по направлению с реакцией опоры. Реакция опоры в случае простой опоры, связанной с неподвижной опорной поверхностью, работы не совершает (отсутствует возможность перемещения в направлении действия реакций) в случае же сложной опоры реакции относятся к внутренним силам и в баланс работ внешних сил не входят. Для сложных опор надо учитывать работу внешних сил, приложенных к опорному подвижному телу, на тех возможных перемещениях, которые это тело может совершать. Относя на каждом k-ш подвижном теле сложной опоры внешнюю силу и момент Mf к фиксированной точке подвижной опорной плоскости (рис. 67) [c.104]

Задача 28. К горизонтальной консольной балке АВ, имеющей неподвижную опору В н подвижную опору С, приложены в точках А и О вертикальные силы 1 = 6 кН и 2 = 4 кН (рис. 74). Найти опорные реакции, если ЛС=1,2 м, СО —0,9 м а ОВ = 2,1 м. [c.97]

Помимо нагрузок, на балку действуют реакции связей, обеспечивающих ее неподвижность по отношению к какому-нибудь телу, например, в строительных конструкциях по отношению к стенам здания, устоям и быкам моста и т. д. Эти связи принято зазывать опорными закреплениями. Известно, что для обеспечения неподвижности одной плоской фигуры по отношению к другой, или, иначе, для обеспечения геометрической неизменяемости системы, состоящей из двух тел, обладающих свободой перемещений лишь в одной плоскости, необходимо наличие трех связей в виде шарнирно закрепленных, не пересекающихся в одной точке и не параллельных друг другу стержней (рис. 78). [c.152]

Решение. Применив принцип освобождаемости, отбросим связи балки, т.е. опоры А к В, к заменим их реакциями и R . Реакция R подвижного шарнира перпецдикулярна опорной плоскости, так как это единственное направление перемещения, не допускаемое данной связью. Реакция R. неподвижного шарнира проходит через ось, и согласно теореме о равновесии трех непараллельных сил, линия действия этой реакции должна проходить через точку М. Реакция R будет направлена по линии АМ вправо и вверх, так как если опору А мысленно отбросить, то без реакции конец А балки будет под действием силы F перемещаться влево и вниз. [c.17]

На рис, 91 изображена балка на двух опорах, находящаяся под действием двух непараллельных сил Р и 0 Так как опора -4 неподвижна и линия действия ее реакции неизвестна, то реакция должна быть разложена на две составляющие, нгшравленные вдоль осей координат. Если дут найдены эти составляющие Ха и Уа, то модуль и направление реакции Ра определяются согласно 9. Реакция опоры В как шарнирной опоры на катках направлена перпендикулярно опорной плоскости и представляет собой одну неизвестную величину. Обшее число неизвестных величин равно трем, т. е. числу уравнений равновесия сил. [c.62]

Решение 1. На брус действуют пары сил следовательно, и уравновесить их можно только парой, т. е. в точках Л и В со стороны опор на брус должны действовать реакции опор, образующие пару сил. В точке А у бруса шарнирно-подвижная опора, значит ее реакция направлена перепенднкулярно опорной поверхности, т. е. в данпо.м случае перпендикулярно брусу. Обозначим эту реакцию Ра И направим ее вверх. Тогда в точке В со стороны шарнирно-неподвижной опоры действует также вертикальная сила Рв, но вниз. [c.32]

Шарнирно-неподвижная опора (рис. 38, г). Эта опора допускает поворот вокруг оси шарнира, но не допускает никаких линейных перемеш,ений. В данном случае известна только точка приложения опорной реакции — центр шарнира направление и величина опорной реакции неизвестны. Обычно вместо определения величины и направления реакции (полной) находят ее горизонтальную и вертикальную составляющие и VСхематические изображения шарнирно-неподвижных опор приведены на рис. 38, д. [c.43]

Решение. Рассмотрим равновесие балки. Связями являются неподвижный опорный шарнир А и опора на катки В. Пользуемся принципом освобождаемости от связей и заменим их действия силами - реакциями связей. Реакция катков перпендикулярна опорной поверхности катков (см. 3 гл. 1). Реакция неподвижного шарнира А заранее по направлению неизвестна, но имеем случай, когда на балку действуют в плоскости три непараллельные силы Р Ад, и, следовательно, согласно теореме о трех силах, их лин1 и действия пере-секак)тся в одной точке. Эта точка С находится на пересечении линий действия сил Р я Рд. Реакция Р лежит на прямой АС. Найдем угол р. Из Д B D ВС = BD tg 60° = 3 /з м. Из Д AB по теореме Пифа--гора АС = ]/аВ + ВС = 2 /Тз м. Следовательно sin р = = ВС/АС = 3 1/3/2 /Тз = 0,720 р = 46° 06 os Р = 0,693. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...