Дуги временной длины

Промежуточные моменты времени остаются неотмеченными. Этот ориентированный полигон указывает приблизительное расположение Г-дуги (или дуги временной длины Г), исходящей из точки (хд, уд) положительной полутраектории. [c.567]

Дуги временной длины 567 [c.772]

Поскольку деформация е пропорциональна Т, этот интеграл пропорционален количеству тепла, проходящего за единицу времени через дугу единичной длины, вырезанную из кривой, соединяющей точки и 2. Если эта кривая замкнутая, разность (<0 )2 —( o )i должна обращаться в нуль, и следовательно, должен быть равен нулю и общий поток тепла, пересекающий эту кривую Н. Если поток тепла направлен от внутренней поверхности трубы к внешней или, наоборот, это условие не выполняется, и формулы (г) для напряжения будут некорректны. [c.476]

Очевидно, что радиусы всех данных окружностей поворачиваются за один и тот же промежуток времени А/ на один и тот же угол Аф, равный приращению угла ф поворота тела за этот промежуток времени, однако точки, лежащие на разных расстояниях от оси вращения (точки Мх и Ма на рис. 156), опишут при этом дуги различной длины. [c.207]

Это неравенство показывает, что точка р не лежит в е-окре-стности дуги траектории Ф р, t) временной длины 2Г с серединой в точке Ф(/7, ij), что противоречит выбору 7. Теорема доказана. [c.18]

Настройка цепи подачи. Подачей планшайбы называют путь, проходимый какой-либо ее точкой по дуге начальной окружности производящего колеса в единицу времени. Длина при повороте планшайбы на угол 0 [c.173]

Для того, чтобы доказать подобное же свойство для Мг, мы напомним прежде всего, что любое произвольное движение, принадлежащее Мх, изображается кривой, которая целиком лежит в данной окрестности совокупности Мг, за исключением ограниченного числа дуг, соответствующих все вместо ограниченному промежутку времени. Но всякая данная дуга, достаточно близкая к Мх, будет разделять с движениями Мх свойство находиться в данной окрестности Мг, за исключением ограниченного числа дуг с ограниченной общей длиной, при условии, что мы сначала выберем длину дуги, а затем выберем соответственным образом окрестность совокупности Мх, в которой эта дуга должна лежать. Кроме того, если какая-нибудь точка дуги кривой движения данной длины лежит достаточно близко к Мх, то дуга данной длины должна будет лежать в выбранной окрестности Мх- [c.201]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.25. Полутраектория Др, /+) Др, Г)) равномерно аппроксимирует множество р, если для любого е>0 существует такое 7 (г)>0, что любая дуга полутраектории Др,1+) (/(/ ,/ )) временной длины Т аппроксимирует множество С с точностью до г, то есть [c.103]

Источник тока и электрическая сварочная дуга представляют собой энергетическую систему, которая в процессе сварки должна обладать достаточной устойчивостью. Под устойчивостью системы понимается такое состояние, когда параметры режима сварки /д и 11ц пе изменяют своей величины в течение достаточно длительного времени. Причем, если в результате каких-то внешних причин (изменение длины дуги, сопротивления ее, изменение степени ионизации) произойдет изменение этих параметров, что приведет к отклонению от устойчивого равновесия, система должна снова вернуться в состояние равновесия. [c.124]

Включить двигатель перемещения ленты. Как только лента начнет равномерно перемещаться по экрану, начать наплавку валика на кромку полосы с одновременным включением механизма отсечки времени., Во время сварки отмечать силу тока, напряжение и время горения дуги. После наплавки валика длиной около 100 мм сварку прекратить, тогда начинается естественное охлаждение пробы. В момент, когда оба карандаша будут отмечать параллельные линии на ленте, что свидетельствует о прекращении деформации пластины, выключить установку, [c.72]

Определить, в какой момент времени величина нормального ускорения станет равной величине касательного ускорения, и вычислить длину дуги, пройденную точкой к этому моменту. [c.240]

Так как движущаяся точка может изменить направление движения по траектории, то путь II, пройденный точкой за промежуток времени (О, t), определяют как сумму длин дуг отдельных участков, [c.160]

Проинтегрировав (60), мы получим уравнение (51), выражающее длину дуги S как функцию времени, или, что то же, закон движения точки по траектории. [c.132]

Несмотря на кажущуюся схожесть в обозначении и в применении, понятия длины пути и дуговой координаты очень различны. Основное различие заключается в следующем. Путь s, пройденный точкой, является реальной, объективно существующей величиной. Он зависит только от движения точки в данной системе отсчета и не зависит от нашего подсчета, от выбора системы координат. Путь всегда положителен при движении точки пройденный путь всегда возрастает. Это неубывающая функция времени. Дуговая координата s — величина условная. Размеры и знак дуговой координаты всегда зависят от выбора нами начала отсчета (точки А) и положительного направления отсчета дуг. Не только в зависимости от положения и движения точки Л1, но и от произвольного нашего выбора системы отсчета дуговая координата s [c.20]

Так как для рассматриваемой фиксированной точки А тела модуль V девиатора скоростей деформаций является определенной функцией времени, то вместо времени в качестве независимого параметра прослеживания процесса можно взять длину дуги траектории деформации s. В различных точках тела величина s, вообще говоря, различна. [c.89]

Четыре параметра кривизны и кручения xi, хг, хз, Х4 вместе с длиной дуги S представляют полную систему внутренних геометрических параметров траектории деформации. Их производные по времени есть кинематические параметры, главным из которых является скорость нагружения F=s. Траектория деформаций с точностью до ее положения относительно неподвижного репера в пятимерном пространстве деформаций однозначно определяется заданием четырех параметров [c.93]

Из предыдущего равенства следует, что вектор М М по длине представляет собой малую величину второго порядка, если считать малыми величинами первого порядка промежуток времени сИ и дугу М С. Это доказывает, что подвижный аксоид касается неподвижного по общей образующей, т. е. катится по неподвижному. Остается заметить, что качение происходит без скольжения. Для этого достаточно вспомнить, что любая точка тела, находящаяся в данный момент на мгновенной оси, имеет скорость, равную нулю следовательно, скольжения на оси быть пе может. [c.276]

Путь, пройденный какой-либо точкой, вращающегося тела за промежуток времени At, можно измерить длиной дуги окружности А5. Выражая угол поворота этой точки Аф в радианах и обозначая через Н радиус окружности, описываемой ею вокруг оси вращения, получим Ах = 7 Аф. Разделив обе части этого равенства на At, в пределе при А/—>-0 имеем [c.23]

Отсутствие скольжения цилиндра означает, что линейные скорости точек соприкосновения цилиндра с плоскостью равны нулю. Поэтому когда цилиндр катится без скольжения, то путь, который проходит его центр масс, равен длине дуги, которую можно представить как произведение радиуса цилиндра на угол поворота , = гф. Первая и вторая производные ио времени от. 5 соответственно равны V =l Ш, [c.70]

Пусть на некотором участке шатунной кривой чертящая точка описывает дугу окружности с центром в D (рис. 127). Присоединим к четырехзвеннику двухповодковую группу EDF. Очевидно, что во время прохождения точки Е по этой дуге центр внутреннего шарнира D присоединенной двухповодковой группы остается неподвижным. Вместе с ним неподвижно и ведомое звено FDK- На рис. 127 изображен механизм Чебышева с остановкой. При указанных соотношениях длины звеньев продолжительность остановки приблизительно соответствует половине оборота кривошипа или времени полного качания звена FD. Относительные размеры этого механизма [c.112]

Наконец, формула Тэта и Томсона позволяет высказать для брахистохрон теоремы, аналогичные свойствам разверток, если заменить в классических формулировках длины дуг промежутками времени, которые затрачивает для их описания точка, скользящая по ним без трения. Мы не бз дем здесь останавливаться на этом вопросе, который мы предлагаем в качестве упражнения. [c.399]

Полодия и герполодия. Движущийся конус. — Мгновенный полюс I, вообще говоря, перемещается по движущемуся эллипсоиду инерции и по неподвижной касательной плоскости (Р). Геометрическое место мгновенных полюсов на эллипсоиде есть кривая, которой Пуансо дал название полодии (дорога полюса), а геометрическое место полюсов на плоскости (Р) получило название герполодии. Точка, совпадающая в каждый момент с мгновенным полюсом, имеет относительную скорость на эллипсоиде, равную ее абсолютной скорости на плоскости, так как скорость переносного движения равна нулю. Эта точка описывает за один и тот же промежуток времени равные по длине дуги на полодии и герполодии отсюда следует, что эти две кривые могут лишь катиться одна по другой. [c.93]

Тогда вектор PU представит то, что можно назвать средней скоростью" точки в промежутке времени St. Это значит, что если бы точка двигалась с постоянной скоростью, равной этой величине, то ее перемещение зг- тот же промежуток времени St было бы РР. Если этот промежуток времени будет изменяться, то вектор РР будет принимать разные значения если мы представим, что It будет уменьшаться неограниченно, то во всех рассматриваемых нами случаях вектор РР будег стремиться к определенному предельному значению PV. Этот предельный вектор принимают за определение скорости движущейся точки в момент времени t. Короче говоря, скорость в момент времени t" — это средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени, начинающийся в момент времени t. Направление скорости совпадает с направлением касательной к кривой (траектории), описываемой точкой Р кроме того, если дугу кривой, измеряемую от некоторой неподвижной точки на ней до точки Р, обозначить через S, то длина хорды РР будет при уменьшении дуги приближаться к длине дуги bs и, следовательно, величина и знак скорости в точке Р будут определяться посредством формулы [c.54]

Таковой является мера угла, выраженная в радианах (отношение длины дуги круга к соответствующему радиусу) отсюда следует, что угловая скорость (отношение угла ко времени) имеет размерность [c.355]

Пусть Р есть материальная точка с массой т, движущаяся или, в предельном случае, находящаяся в покое) под действием сил, равнодействующая которых есть F. Предположим, что мы заранее знаем траекторию с точки (иногда это вполне возможно, если, например, у нас имеются некоторые данные о характере действующих сил). Тогда для определения движения точки Р достаточно найти зависимость между положением точки на траектории и временем <т. е. закон движения). Точнее, если s есть длина дуги траектории с между произвольной начальной точкой и точкой Р, отсчитываемая в заданном направлении криволинейная абсцисса точки Р), то все [c.10]

Естественный способ задания движения точки. Пусть в пространстве задана кривая, по которой движется точка Р. Для определения положения точки Р +. на ее траектории возьмем произвольную точку Oi кривой за начало отсчета дуг и зададим положительное направление отсчета (рис. 3). Каждому положению точки Р поставим в соответствие свою дуговую координату 67, аналогично тому как на прямолинейной оси каждой точке отвечает своя абсцисса. Величина сг будет положительной или отрицательной в зависимости от направления отсчета дуг при этом длина дуги 0 Р равна (т . Если а = (т 1) — известная функция времени, то движение точки Р задано. Такой способ задания движения точки называется естественным. При этом мы будем предполагать, что (j t) — дважды непрерывно дифференцируемая функция. [c.23]

Большой интерес для практики представляет расчет дуг с изменяющейся во времени длиной, что имеет место, в частности, во многих коммутационных аппаратах. Необходимую для расчета таких дуг дифферентшальную вольт-амперную характеристику можно получить следующим образом. Перепишем (7.14) в виде [c.210]

Доказательство. Предположим, что /(р, ) принадлежит компактному минимальному множеству 2, а движение /(р, ) не ргкурргнтно, и выберем произвольную последовательность положительных чисел Г - - -оо. Тогда существует такое 8 >0, что каково бы ни было натуральное число я, найдется дуга /(Рл. [—7 , Г )) траектории /(р, /) временной длины 2Г , которая не аппроксимирует /(р,/) с точностью до г. Прн этом сущгствует точка 9 е/(р,/) такая, что [c.69]

Полуавтоматы для дуговой сварки имеют высокие эксплуата-Х ошп.ге свойства за счет применения тонкой сварочной проволоки (диаметром до 2,5 мм) при высоких, до 200 А/мм , плотностях тока. Процесс саморегулирования режима горения дуги происходит достаточно интенсивно и помволиет компенсировать все колебания длины дугового ироме>кутка, возникающие при ручном ведении сварочной головки вдоль стыка. В этих условиях скорость подачи электрода устанавливается в соответствии с необходимым режимом сварки и остается неизменной в 1 ечение всего времени выполнения uiaa. [c.142]

Путь не надо смешивать с расстоянием s. Отличие заключается в следующем путь всегда полож ителен и с течением времени возрастает, расстояние же определяется величиной и знаком + или — и с течением времени может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от направления движения точки. Если точка (см. рис. 81), двигаясь по траектории из пункта /И, достигла пункта а затем вернулась в пункт М.,, то путь точки равняется сумме дуг. Д4Л1 + М Л1з, а расстояние от точки М (если этот пункт принят за начало отсчета расстояний) равно длине дуги ММ , причем ему [c.126]

Если интервал времени М мал, то мал и угол а. При малых значениях угла а длина хорды АВ примерно равна длине дуги AR, т. е. АВ и At. Так как [ОА = АВ u-Af и I DI =Av, то из выражения (3.1) получаем [c.13]

Уравнения эти определяют положение двия ущейся точки в каждый момент временп t и представляют в параметрической форме уравнение траектории. Если на траектории выбрать точку Л/о, от которой отсчитывать длину дуги S траектории до движущейся точки М, то движение точки М можно онределить законом изменения s в функции времени Р. s = s t). [c.26]

Выртжая движение материальной точки вектором перемещения, мы абстрагируем ее двингение, которое в действительности происходит не по прямой линии, а ио дуге траектории. Только в частном случае прямолинейного движения направление вектора перемещения совпадает с траекторией точки. При криволинейном движении чем меньше променгуток времени меигду двумя последовательными положениями точки на траектории, тем меньше вектор перемещения и тем точнее он характеризует ее истинное движение. Очевидно, в пределе при бесконечно малом промежутке времени бесконечно малый по длине вектор перемещения совпадает с бесконечно малым участком траектории. [c.12]

Каждому моменту времени соответствует определенное положение ведущего звена механизма. Положение остальных звеньев механизма при заданном положении его ведущего звена определяют построением плана механизма. Для построения плана механизма задаемся положением АВ его ведущего звена (рис. 157) из точки В, радиусом, равным длине звена ВС, делаем засечку на дуге Р —р, по которой перемещается точка С, и определяем соответствующее положение С, этой точки. Соединяя точки S,, С, и D, получаем план механизма. Положение точки Е определяем построением на звене ВС треугольника ВЕС, размеры сторон которого заданы схемой механизма. Задаваясь рядом последовательных положений звена АВ (точк и В , В,...) и построив для них планы механизма, определяем соответствующие положения точек С к Е. Соединяя точки Е, Е ... плавной кривой, [c.210]

Здесь Vy — скорость точки в момент времени когда она занимает положение — угол между Vjj и а 8sjj — длина дуги fu jj. [c.477]

Можно двумя способами достичь того, что внешняя сила, действующая на магнит, не будет изменяться периодически во время неварьированного движения, а будет медленно изменяться со временем только в том случае, когда движение варьируется. Первый способ состоит в том, что мы считаем время обращения массы т очень малым, а момент инерции магнита относительно его оси вращения очень большим, так что за время перехода массы т из перигелия в афелий магнит поворачивается на исчезающе малый угол. Во-вторых, можно себе представить, что на горизонтальной плоскости вместо одной массы имеется бесконечное множество совершенно одинаковых масс т, которые находятся во всех возможных фазах одного и того же центрального движения и, не мешая друг другу, движутся одна независимо от другой и все находятся одинаковым образом под воздействием магнита через посредство одинаковых вышеописанных устройств. Таким путем система может быть превращена в изокинетическую в смысле Гельмгольца, а также и в подлинно циклическую. Последнее — в том случае, если все эти массы уже в начальный момент непрерывно распределены соответствующим образом по площади, которую они описывают с течением времени в центральном движении. Но в этом случае для определения положения одной из материальных точек, находящихся в состоянии центрального движения, кроме медленно изменяющихся координат, которые определяют положение магнита или магнитов, недостаточно задания одной циклической переменной для этого нужны две переменные (две прямоугольные координаты на плоскости, или длина дуги траектории и направление движения на заданном расстоянии 0т центра сил). [c.473]

В некоторых случаях представляется удобным задавать координаты Т01КИ как функции от длины s дуги траектории, а самую величину s задавать как функцию времени [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...