Метод статистического градиент

Метод статистического градиента 296 [c.395]

Наиболее близким к классическим градиентным методам является поиск по статистическому градиенту . Из исходного состояния делается т случайных проб [c.201]

Докажем теперь важное свойство коэффициентов Lik, называемое соотношениями взаимности Онсагера. Оно заключается в том, что матрица коэффициентов Lik симметрична, Lik = Lki (с некоторыми оговорками, которые будут сформулированы ниже). Для доказательства соотношений Онсагера уже недостаточно соображений феноменологической термодинамики и следует прибегнуть к микроскопической теории. Основная гипотеза, на которой базируется теория Онсагера, заключается в том, что макроскопическое слабо неравновесное состояние системы можно рассматривать с помощью методов статистической физики, рассматривая его как крупную флуктуацию. Иначе говоря, по гипотезе Онсагера градиенты температуры, плотности, проекций скорости и т. д., созданные в неравновесной макроскопической системе внешними воздействиями, подчиняются тем же статистическим законам, что и градиенты, возникающие благодаря флуктуации. [c.573]

Задача о нарушении установившегося линейного теплового потока в однородной среде погруженным в нее объектом с другой теплопроводностью очень важна в технике. Математически она точно соответствует задаче о наведенном магнетизме тела такой же формы, помеш,енного в однородное внешнее поле, и ее решения можно найти в учебниках по электричеству и магнетизму. Однако основные решения вследствие их важности кратко излагаются ниже. Решения для шаров и эллипсоидов можно использовать для оценки изменений геотермического градиента, вызываемых погружением массы с теплопроводностью, отличной от теплопроводности всей среды, и они представляют очень большой интерес для термических методов разведки. Кроме того, точное решение для одиночного шара или эллипсоида используется статистически при расчетах теплопроводности гранулированных материалов. Последние рассматриваются как ряд частиц одного материала, вкрапленных в основную породу из другого материала. Ниже, в примере IV, приведен простой пример использования этого метода. [c.419]

При обсуждении формализма функций памяти мы отметили, что в рамках теории линейной реакции уравнения (5.3.16) и (5.3.18) являются точными и, кроме того, они справедливы для произвольного набора базисных динамических переменных. Мы теперь применим эти уравнения к анализу линейных кинетических и гидродинамических процессов. Хотя по своей сути формализм функций памяти предназначен лишь для исследования состояний, которые близки к тепловому равновесию, в этой области он имеет преимущества перед стандартной кинетической теорией и гидродинамикой. Во-первых, многие аспекты теории переноса удается исследовать на строгом уровне, в отличие от сильно неравновесных ситуаций, где приходится использовать разложения по малой плотности (в кинетической теории) или по градиентам (в гидродинамике). Во-вторых, функции памяти, через которые выражаются линеаризованные интегралы столкновений и коэффициенты переноса, можно, в принципе, вычислить методами равновесной статистической механики. [c.386]

С помощью численного метода прямого статистического моделирования анализируются процессы переноса при неравновесном истечении одноатомного газа в вакуум. Определены количественные зависимости макроскопических параметров (плотности, скорости, температуры, напряжения, теплового потока) от расстояния до источника. Установлена зависимость напряжения и теплового потока от составляющих тензора скоростей деформации и градиента температуры в случае газодинамического источника. Определены пределы применимости известного гиперзвукового приближения. [c.123]

Одним из таких алгоритмов является алгоритм центрирования по методу статистического градиента. На каждом шаге алгоритма выполняются N статистических испытаний с выбором случайных Точек в пределах некоторой области U T. По результатам испытаний выделяются те точки Up U T, которые оказались в области работоспособности Uo. Для следующего шага в качестве координат ui центра и допусковой области U t принимаются средние арифметические значения координат ,> выделенных точек Up, [c.296]

Несмотря на ряд очевидных преимуществ, методы случайного поиска не исключают необходимости использования в процессе численной реализации оптимизационных задач регулярных поисковых процедур. Так, если с11тл <5 и свойства функций моделей оптимизации достаточно просты, регулярный поиск по сравнению со случайным оказывается более быстродействующим. Особенно в таких задачах, где градиенты функций могут быть вычислены по аналитическим выражениям. Таким образом, наиболее эффективным и универсальным средством численной реализации задач оптимизации несущих конструкций следует считать алгоритмы, которые рационально, т. е. с учетом особенностей и свойств решаемого класса задач, сочетают достоинства как случайных, так и регулярных методов поиска. Данный вывод является итогом обобщения практического опыта решения задач оптимизации несущих конструкций из композитов (см. заключительные главы книги). При решении указанных задач использованы алгоритмы, содержащие как регулярные поисковые процедуры (метод проекции градиента Розена, метод скользящего допуска и др.), так и методы случайного поиска (поиск по наилучшей пробе и метод статистических испытаний (Монте-Карло)). Отдельные задачи решены методами теории планирования многофакторных экспериментов. Все использованные методы достаточно хорошо известны и подробно обсуждены в тех публикациях, на которые сделаны соответствующие ссылки. [c.217]

Программная система позволяет применять для оптимизационных расчетов гиродвигателей методы сканирования, статистических испытаний, градиента, случайного поиска, покоординатного улучшения функции цели (Гаусса—Зейделя). При этом имеется возможность проводить расчеты ГД различных типов асинхронных с короткозамкнутым ротором, синхронных с магнитозлектрическим возбуждением, синхронных реактивных, бесконтактных двигателей постоянного тока, а также ГД различных конструктивных схем и исполнений, с различными алгоритмами управления, что достигается применением общих методов и алгоритмов анализа физических процессов, определяющих функциональные свойства проектируемых объектов, рациональным выбором входных данных. [c.231]

В последнее время получил распространение статистический метод исследования закономерностей разрушения при действии переменных напряжений. Использование гипотезы слабого звена, применяемой в статистической теории хрупкой прочности, позволило подобрать в качестве критерия прочности при пе ременных нагрузках отно1Мние L/G, где L — линейный размер G — относительный градиент напряжений G=-. [c.74]

После статистического анализа математической модели, интерпретации и проверки адекватности принимают решения по дальнейшему проведению работы. Принятие решений зависит от числа факторов, дробности плана, цели исследования, адекватности модели и др. Например, если линейная модель адекватная, а оптимум у не достигнут, то проводят движение по градиенту в оптимальную область. Движение осуществляют до тех пор, пока не улучшатся значения параметра оптимизации. Если в крутом восхождении не достигнуто оптимальное значение параметра оптимизации, то ставят новую серию опытов и т. д. Так продолжают до тех пор, пока не достигается почти стационарная область , где линейное приближение оказывается неадекватным и необходимо реализовать эксперимент по плану 2-го порядка для получения уравнения 2-го порядка. Координаты опытов в крутом восхождении рассчитывают путем прибавления к основному уровню шага > /4, где Ьг — коэффициент регрессии уравнения /< — интервал изменения фактора Х(. Крутое восхождение считается эффективным, если хотя бы один из реализованных опытов даст лучший результат по сравнению с наилучшим результатом опыта в серии. После крутого восхождения принимают решение о дальнейшей оптимизации процесса. Теория метода Бокса — Уильсона, а также техника расчета подробно изложены в работах [18.1—18.6 18.9]. Там же имеется описание других [c.595]

Примечание. Пригожиным были проведены [4] детальные вычисления удельной энтропии на основе кинетической теории газов по методу Эпскога — Чэпмена и установлено соответствие результатов вычислений термодинамической теории, т. е. соотношению Гиббса (1.1а), если в разложении р ро + Р1 + Р2 + функции распределения р для неравновесного статистического ансамбля удерживать только первое слагаемое рх после равновесного Ро- При удержании второго слагаемого рг удельная энтропия оказывается явной функцией градиентов, действующих в неравновесной системе. Ограничение р ро - -р1, как известно, означает малость отклонения системы от состояния равновесия и требует малости средней длины свободного пробега атомов в сравнении с размерами предоставленной системе области, малости изменений температуры, состава, скорости на длине свободного пробега и т.д. Наличие этих требований служит, с одной стороны, обоснованием введения в теорию понятий локальных величин (удельной энтропии, температуры и т. д.), а с другой [c.30]

Общая классификация способов подавления кратных волн дана в виде схемы на рис. 2.67. Методы фильтрации хорошо разработаны, дешевы, весьма популярны и в большинстве случаев обеспечивают приемлемое решение 2D/ 3D Проблемы кратных волн. Однако они опираются на предположения, которые иногда выполняютя, а иногда -нет. Например, предположение о существенной разнице скоростей для одно - и многократных волн не выполняется для внутрипластовых кратных отражений или (для всех типов кратных волн) при отсутствии значительного вертикального градиента скорости - последнее характерно, например, для карбонатных толщ, заполняющих весь исследуемый разрез. Периодичность кратных волн статистически не выявляется, или выявляется в искаженном виде, если хотя бы одна из кратнообразующих границ негоризонтальна и/или криволинейна, если период меняется с изменением параметра луча, если последова- [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...