Онсагер

Принцип симметрии кинетических коэффициентов Онсагера утверждает, что величины уаь (называемые кинетическими коэффициентами) симметричны по индексам а, Ь [c.324]

Для учета диссипативных процессов в уравнениях гидродинамики сверхтекучей жидкости надо (как и в обычной гидродинамике) ввести в них дополнительные члены, линейные по пространственным производным скоростей и температуры. Вид этих членов может быть установлен однозначным образом исходя из требований, налагаемых законом возрастания энтропии и принципом симметрии кинетических коэффициентов Онсагера (И. М. Халатников, 1952). [c.719]

Напомним, что существование диссипативной функции является следствием принципа симметрии кинетических коэффициентов Онсагера. Именно этот принцип приводит к первому из равенств (33,4) (для коэффициентов в линейных соотношениях (33,7)), эквивалентному факту существования квадратичной формы (33,3), Это будет прямо показано по аналогичному поводу в 41. [c.179]

Кроме того, этот тензор обладает и более глубокой симметрией, следующей из общего принципа симметрии кинетических коэффициентов Онсагера (см. V, 120 как и в 32, ниже в этом параграфе [c.215]

Пластическая деформация 19, 160, 165 Плоская деформация 32 Плоское напряженное состояние 71 Плоскость скольжения 160, 167 Поверхностное натяжение 69 Поверхность скольжения 160 Принцип Онсагера 179, 215, 226, 240 Просачивание 226, 237, 239, 244 Простое растяжение 25 [c.245]

При малых отклонениях системы от равновесия проявляется линейная св,. ь между причиной и следствием того или иного необратимого процесса, как, например, пропорциональность теплового потока градиенту температуры при теплопроводности. Начало построения термодинамической теории линейных неравновесных процессов принадлежит Л. Онсагеру (1931). В настоящее время эта теория получила статистическое обоснование и широко используется при изучении различных физических явлений. [c.263]

СООТНОШЕНИЯ ВЗАИМНОСТИ ОНСАГЕРА И ПРИНЦИП КЮРИ [c.263]

В 1931 г. Л. Онсагер, исходя из инвариантности микроскопических уравнений движения относительно изменения знака времени (временная симметрия) и из представления о неравновесном состоянии системы, вызванном внешними силами, как крупной флуктуации равновесной системы, установил, что в области линейности необратимых процессов матрица кинетических коэффициентов симметрична [c.264]

Имеется одно важное видоизменение соотношений Онсагера, связанное с особенностями принципа микроскопической обратимости в случае движения электрических зарядов в магнитном поле и в задачах, где встречаются силы Кориолиса. Уравнения движения в магнитном поле, как известно, не изменяются при перемене знака времени лишь при условии одновременного изменения направления индукции поля. В соответствии с этим для системы в магнитном поле величины и в равенстве [c.264]

Онсагера позволяет установить общие связи между кинетическими коэффициентами различных процессов переноса в рассматриваемой системе. [c.266]

Онсагер первым показал (1931), что его соотношения взаимности для линейных процессов эквивалентны некоторому вариационному принципу, который он назвал принципом наименьшего рассеяния энергии. Такое название обусловлено тем, что в стационарном случае принцип выражается минимумом введенных Онсагером диссипативных функций (функций рассеяния) [c.266]

Очевидно, что в случае линейных законов ст равна удвоенным диссипативным функциям Онсагера. [c.266]

Используя соотношения взаимности Онсагера (14.2), нетрудно показать потенциальный характер всех этих функций. В самом деле, из выражения (14.9), например, находим [c.266]

В 1961 г. Циглер сформулировал принцип максимальной скорости порождения энтропии, согласно которому система, подверженная действию заданных термодинамических сил, стремится к своему конечному состоянию кратчайшим возможным способом (с максимальным порождением энтропии при приближении изолированной системы к состоянию с максимальной энтропией). Циглер показал, что его принцип эквивалентен принципу Онсагера. [c.267]

Вариационный принцип Онсагера. Согласно этому принципу, для действительно происходящего в системе процесса выражение [c.267]

Очевидно также, что принцип Онсагера (14.16) содержит как линейный закон, так и соотношения взаимности Онсагера, поскольку выполнение экстремума (14.16) непосредственно приводит к выражениям (14.1) и (14.2). [c.268]

Вариационный принцип Онсагера может быть сформулирован как в локальной (дифференциальной) форме (14.16), так и в глобальной (интегральной) форме [c.268]

Из общей интегральной формы принципа Онсагера (14.18) легко найти его частные формы для необратимых процессов в адиабатно изолированных системах и для стационарных процессов в открытых системах. [c.268]

Нетрудно показать, что принцип минимума возникновения энтропии непосредственно следует из принципа минимальной диссипации энергии Онсагера в стационарном случае (14.21), поскольку при линейных законах диссипативная функция (14.9) равна половине производства энтропии (14.11) и их минимумы совпадают. Принцип минимального производства энтропии справедлив только в случае, когда кинетические коэффициенты постоянны и удовлетворяют соотношениям Онсагера. Если эти условия не выполняются, то стационарное состояние реализуется без минимального производства энтропии. Так, распределение температуры в процессе распространения теплоты в слое между теплоисточниками с температурами и Т2, соответствующее минимуму производства энтропии, не является стационарным при коэффициенте теплопроводности y. = jT слоя (С — константа). [c.270]

Рассмотрим теперь некоторые применения неравновесной термодинамики Онсагера. [c.271]

Выражение (14.28) в соответствии с определением сил Онсагером [c.273]

Это соотношение, названное вторым соотношением Томсона, впервые получил, правда, совсем другим путем, Томсон. Оно выражает в частном случае принцип Онсагера. [c.274]

Из выражения (14.28) для производства энтропии видно, что термодинамические силы, по Онсагеру, при необратимых процессах равны [c.274]

Соотношение взаимности Онсагера 266 [c.375]

Период осцилляций Д позволяет определить площади экстремальных (по проекции квазиимпульса на В) сечений б экстр ферми-поверхности в соответствии с Лифшица — Онсагера формулой [c.602]

Эти соотношения позволяют найти величину всех трех термоэлектрических эффектов, если известен хотя бы один и если 5 или р, известны в небольшом интервале температур вблизи Т. Применяемые на практике методы определения 5, р и П изложены в работах Бернара [3] и Блатта [12]. При выводе приведенных выше соотношений Томсон полагал, что такие обратимые процессы, как эффекты Пельтье и Томсона, можно рассматривать вне зависимости от происходящих одновременно необратимых явлений теплопроводности и выделения джоулева тепла. Наличие необратимых процессов делает сомнительным применение второго начала термодинамики в обратимой форме, однако Томсон получил правильный результат. Общая теория, рассматривавшая одновременно обратимые и необратимые процессы, была развита в 1931 г. Онсагером [47, 48]. Ее основы изложены Бернаром [3]. [c.271]

МЫ пользуемся юрмулировкой этого принципа, данной в VJ J 59 и введенными там определениями величин Хд и XJ. Из выражения 2RIT для скорости увеличения энтропии видно ), что если под величинами понимать компоненты тензора то термодинамически сопряженными с ними величинами будут компоненты тензора — ViJT ). Компоненты же тензора играют роль кинетических коэффициентов уа.ь- Принцип Онсагера требует равенств Уаь — уьа> т. е. [c.216]

Коэффициенты в выражениях (43,4) связаны друг с другом соотношениями, следующими из принципа Онсагера. Для применения этого принципа (ср. 41) выберем в качестве величин Хд — термодинамических потоков — величины alk, qi, Ni. Из вида диссипативной функции (40,21) (точнее, из вида функции 2R/T, определяющей рост энтропии) видно, что соответствующими термодинамическими силами Ха будут величины —ViJT, diTlT ,—hi/T. Надо также учесть, что величины a k четны, а qi, N, нечетны по отношению к обращению времени (как это видно из места, занимаемого ими в уравнениях (40,3), (40,7) и [c.226]

Вязкий тензор напряжений тепловой поток q и скорость просачивания N ( термодинамические потоки ) обычным образом представляются выражениями, линейными по термодинамическим силам — ViJT, д Т, —hiT, причем коэффициенты в этих выражениях связаны друг с другом соотношениями, следующими из принципа Онсагера. Не повторяя заново соответствующих рассуждений (ср. 41, 43), напишем результат. При этом будем считать, что (как это обычно имеет место) смектик обладает центром инверсии (до сих пор это еще не предполагалось). Тогда вязкий тензор напряжений дается той же формулой (41,4), что и для нематиков, причем под п следует понимать направление оси 2. Тепловой поток и скорость просачивания даются выражениями [c.240]

В 1965 г. Дьярмати предложил более общую формулировку вариационного принципа наименьшего рассеяния энергии и показал, что в отличие от принципа Онсагера принцип Пригожина справедлив только для стационарных процессов и в этом случае эквивалентен принципу наименьшего рассеяния энергии. [c.267]

При заданной разности температур (Zi= onst) состояние системы из двух фаз будет стационарным, если поток теплоты /1 постоянен (/i= onst), а поток вещества I2 равен нулю (/2 = L2iA i + L22 2 = 0)- Поэтому С учетом соотношения взаимности Онсагера /.12 = 21 производство энтропии в стационарном состоянии [c.269]

В последние годы работами ряда авторов, и прежде всего И. Пригожина и П. Гпенсдорфа, была развита термодинамика сильно неравновесных систем, в которых связь между термодинамическими потоками и силами перестает быть линейной, а также не выполняются соотношения взаимности Онсагера. [c.280]

Этот принцип впервые был высказан Онсагером более общая формулировка была дана Дьярмати. [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...