Отрицательные колебательные уровни

Отрицательные колебательные уровни в инверсионном удвоении 242, 278, 319, 442, 479 [c.618]

Вид полносимметричных полос V, и V молекулы NHз весьма своеобразен, так как они расщепляются на две. Подобное расщепление имеет место и для полосы молекулы ЫОз, однако величина расщепления значительно меньше. Расщепление полосы V], повидимому, слишком мало, чтобы быть обнаруженным. Как было показано ранее (стр. 240), это удвоение связано с наличием двух положений равновесия атома К, по обе стороны от плоскости Нз или Вз инверсионное удвоение). Там же (стр. 241) было показано, что все колебательные уровни расщепляются на два подуровня нижний—положительный и верхний — отрицательный, причем величина расщепления — наибольшая для тех уровней, которые соответствуют колебаниям с наибольшим изменением высоты пирамиды. Правила отбора в инфракрасной области разрешают переходы —(см. стр. 278), и поэтому каждая полоса имеет две составляющие, причем расстояние между пими равно сумме расщеплений верхнего и нижнего уровней (см. фиг. 78). В комбинационном спектре разрешены переходы- -ч—>4 >-- —> и, расстояние между линиями [c.319]

Если инверсионным удвоением нельзя пренебречь, тогда требуется специальное рассмотрение свойств симметрии. Мы опять разберем только случай молекулы типа XYg, принадлежащей к точечной группе Св. (подобной, например, молекуле NHg). Ранее (стр. 240) было показано, что колебательная собственная функция более низкой составляющей инверсионного дублета остается неизменной, тогда как собственная функция более высокой составляющей меняет при инверсии знак. Комбинируя это свойство с положительной и отрицательной (-)-, —) симметрией вращательных уровней сплющенного симметричного волчка (фиг. 8,6), мы получаем четность вращательных уровней для полносимметричного вырожденного колебательного уровня, как показано слева для каждого уровня на фиг. 120. Теперь необходимо учесть, что каждая колебательная собственная функция является суммой или разностью собственных функций левой и правой форм, и поэтому колебательные уровни можно классифицировать в соответствии с типами симметрии точечной группы D3 (потенциальное поле имеет симметрию точечной группы Ддд). Легко заметить, что положительные колебательные подуровни невырожденного колебательного состояния принадлежат к колебательному типу симметрии Ац отрицательные — к типу симметрии А . Комбинируя эти типы симметрии с типами симметрии вращательных уровней для полносимметричного колебательного уровня (фиг. 118,а), мы получим полную симметрию (без учета ядерного спина), указанную на фиг. 120,а справа от каждого уровня. Таким же образом получается полная симметрия для вырожденного колебательного уровня на фиг. 120,6. При равенстве нулю спина одинаковых ядер будут иметься только вращательные уровни Aj. В случае полносимметричного колебательного уровня отсюда следует, как и ранее, что встречаются только уровни с О, 3, 6,. .. [c.441]

ВОЗМОЖНОСТИ инверсии. Эти два подуровня разделены измеримым интервалом только в тех случаях, когда мал барьер между равновесными ноложениями. За исключением этого довольно редкого случая, классификация (+ или —) для неплоских молекул несущественна. В плоских молекулах инверсионное удвоение не появляется вращательный уровень либо полон ителен , либо отрицателен . В полносимметричном электронно-колебательном состоянии вращательные уровни - —[- и т-- положительные ,--и — — отрицательные (см. [23], стр. 495). Свойства (+ или —) обозначены слева на фиг. 41 и 42 для электронно-колебательных уровней Лд, А1 и А. Такие же [c.114]

Противоречие разрешается следующим образом. Для параметра Е вариационного соотношения (5) предварительно не установлен какой-либо нулевой уровень, в особенности потому, что искомая функция у> содержит множителем, кроме функции, куда входит Е, еще функцию от г, к которой при изменении нулевого уровня прибавляется аддитивная постоянная. Следовательно, теоретик колебательных процессов должен ожидать, что квадрату частоты будет пропорционально не само Е, а величина, измененная 1Ю сравнению с Е на некоторую постоянную. Пусть эта постоянная очень велика по сравнению с суммой всех имеющихся отрицательных значений Е которые, как следует из формулы (15), конечны]. Тогда соответствующие частоты будут действительными и их относительно малые изменения действительно окажутся приближенно пропорциональными Е. Но именно этого и требует интуиция квантового теоретика, поскольку нулевой уровень энергии не является фиксированным [c.676]

В принципе автомобили серийного производства не должны иметь ярко выраженных резонансных режимов и автоколебательных процессов — все эти нежелательные явления должны быть выявлены и ликвидированы в процессе доводки опытных образцов автомобилей. Если не удается полностью устранить колебательные явления в автомобиле, то необходимо уменьшить их амплитуду до уровня, при котором они не оказывают отрицательного влияния ни на комфортабельность автомобиля, ни на долговечность деталей его узлов и агрегатов, подверженных колебаниям. [c.92]

Рассмотрим сначала молекулы только с одной парой одинаковых ядер, как, например, молекулы Н О, Н СО, Ск СО и подобные им молекулы, принадлежащие к точечной группе iv Вращательные уровни таких молекул, находящихся в полностью симметричном колебательном и электронном состоянии (основном состоянии), являются симметричными относительно ядер, если они положительны по отношению к повороту вокруг оси второго порядка на 180°, и антисимметричными, если они отрицательны по отношению к тому жз повороту. В рассматриваемых молекулах ось симметрии второго порядка совпадает либо с осью а, либо с осью Ь (которым соответствует наименьший или средний момент инерции). В первом случае уровни, положительные по отношению к операции симметрии С , являются симметричными, [c.66]

С более формальной точки зрения удвоение типа I можно также трактовать как частный случай возмущений, которые будут рассмотрены ниже. Так как взаимодействуют друг с другом только уровни одинакового знака (+, —) и с одинаковыми квантовыми числами У, то колебательное состояние + будет оказывать влияние только на одну совокупность (П+) составляющих уровней состояния И, а именно на ту, для которой четные уровни являются положительными, а нечетные — отрицательными, тогда как на другую совокупность составляющих уровней (П ) аналогичное влияние оказываться не будет (см. фиг. 99). Если, как обычно, уровень S+ лежит выше уровня П (шз > квантовые числа J), между тем как составляющая П остается неизменной. [c.406]

Необходимо учитывать, что С,- могут быть положительными или отрицательными, хотя энергия, согласно (4,42), зависит только от величины Однако при положительных нижние составляющие уровни являются уровнями высшие — уровнями —/, что показано на фиг. 117 при отрицательных С,- мы имеем обратные соотношения. Можно показать (см. Теллер [836]), что для положительных С направление вращения дипольного момента во время колебаний совпадает с направлением колебательного момента количества движения, а для отрицательных С,- эти направления противоположны. Направление вращения дипольного момента такое же, как и направление вращения векторной диаграммы для одной линейной составляющей колебания как целого, которое нужно произвести, чтобы получить диаграмму для другой составляющей, [c.433]

Кроме рассмотренных свойств симметрии, мы, как и ранее, имеем свойства симметрии по отношению к инверсии ( положительные и отрицательные уровни). Для неплоской молекулы каждый вращательный уровень является двойным (инверсионное удвоение), причем одна из компонент положительна, а другая — отрицательна. Для плоской молекулы подобного удвоения не существует, и каждый вращательный уровень является либо положительным , либо отрицательным . Так как для плоской молекулы вращение на 180° вокруг оси наибольшего момента инерции в сочетании с отражением в плоскости молекулы эквивалентно инверсии, то для полносимметричных колебательных состояний вращательные уровни и -]----(см. стр. 65) являются поло- [c.495]

В томе II [23] уровни, соответствующие верхнему знаку в уравнениях (1,111) и (1,112), на.зывались уровнями +/, а соответствующие нижнему знаку — уровнями —I. При положительном или это были соответственно нижняя или верхняя компоненты. Теперь это обозначение несколько изменяется. По Миллсу [885], чтобы избежать впечатления, что два уровня соответствуют положительному и отрицательному значениям I, следует писать уровни -[-I) и (—I). При большом электронно-колебательном взаимодействии квантовое число I теряет смысл. В этом случае два набора уровней, соответствующих уравнению (1,117), мы будем называть уровнями +]) и (—/), так как теперь они характеризуются квантовым числом 7, которое определено в разд. 2,в. [c.93]

Итак, Б зависимости от режима работы синхронного двигателя и уровня его возбуждения меняется характер колебательных процессов двигателя. В связи с тем, что колебательность процессов в двигателе возрастает как при больших напряжениях возбуждения за счет действия отрицательного демпфирующего момента, так и при малых напряжениях возбуждения за счет ослабления упругих связей между полями статора и ротора, то можно предположить существование уровня возбуждения, при котором колебательность синхронного двигателя минимальна. Эти режимы соответствуют ранее рассмотренной механической модели. [c.57]

Свойства симметрии вращательных уровней. Как мы уже видели в гл. I, раздел 1, вращательные уровни линейных молекул являются положительными или отрицательными в зависимости от того, остается ли при мнверснгг полная собственная функция неизменной или меняет свой знак для наинизшего колебательного уровня (как в гл. I) и для всех полносимметричных возбужденных колебательных уровней (принадлежащих к типу симметрии И ) электронного основного состояния. Четные вращательные уровни являются положительными, нечетные — отрицательными (см. фиг. 4). Это справедливо, если предполагать, что электронное основное состояние является также полносимметричным. Для колебательных уровней (совершенно так же, как и для электронных состояний двухатомных молекул) четные колебательные уровни являются отрицательными, нечетные—-положительными. Для колебательных уровней Б, Д,... (как и для электронных состояний П, Д,... двухатомных молекул) каждому значению соответствует положительный и отрицательный уровни, очень мало различающиеся величиной энергии (см. ниже), порядок которых чередуется [c.400]

В случае линейных молекул с центром симметрии (принадлежащих к точечной группе >00 л, как, например, молекулы СО и С Н ) положительные вращательные уровни являются симметричными, отрицательные — антисимметричными по отношению к одновременной перестановке всех пар одинаковых ядер. Это имеет место для всех колебательных уровней, являющихся симметричными по отношению к инверсии (типы симметрии И, П , g,...) обратное соотношение имеет место для всех колебательных уровней, антисимметричных по отнопюнию к инверсии (типы симметрии П , Д ,. ..). На фиг. 99, б" показано несколько примеров. Все эти соотношения аналогичны соотношениям для различных электронных состояний двухатомных молекул их доказательство совершенно аналогично приведенному в книге Молекулярные спектры I, гл. V, 2, если рассматриваемые там электронные собственные функции заменить колебательными собственными функциями.. Для двухатомных молекул колебательные собственные функции всегда полносимметричны в данном случае предполагается, что электронная собственная функция является полносимметричной. Последнее утверждение практически всегда справедливо для электронного основного состояния, но не всегда справедливо для возбужденных электронных состояний, для которых поэтому нужно применять другие правила. [c.400]

В согласии с предыдущим классическим рассмотрением взаимодействия вращения и колебания колебательный момент количества движения возникает вследствие кориолисова взаимодействия двух нормальных колебаний. Полный колебательный момент количества движения слагается из частей, соответствующих каждой паре взаимодей-ствуюпшх колебаний, как видно из уравнения (4,11). Как обычно, учет такого возмуи ения в волновом уравнении приводит к взаимному отталкиванию двух первоначальных колебательных уровней, которое при увеличении вращательного квантового числа J возрастает в рассматриваемом случае по квадратичному закону. Иными словами, более высокий из двух колебательных уровней имеет большее значение постоянной В, более низкий — меньшее значение по сравнению со значениями, которые они имели бы при отсутствии этого взаимодействия, т. е. к постоянным а,-, соответствующим более высокому из двух взаимодействующих уровней, добавляется отрицательный член, а к постоянным j, соответствующим более низкому уровню, — положительный член. Величина этой добавки обратно пропорциональна разности частот двух колебаний, так как колебательный момент количества движения тем больше, чем более различаются между собой два взаимодействуюи1,их колебания (см. выше). [c.404]

На фиг. 26 показаны врашдтельные уровни для колебательных уровней 2 , 2 и П синглетного эд[ектронного состояния с учетом их свойств симметрии. Для колебательных уровней Н, а также А, Ф,. . . при каждом значении J существует один положительный и один отрицательный вращательный уровень вследствие -удвоения они расщеплены таким образом, [c.73]

ЧТО положительной является поочередно то верхняя, то пижняя компонента. Если уровень П соответствует однократному возбуждению деформа-ционпого колебания в электронном состоянии то верхние компоненты уровней С четными J являются отрицательными , а с нечетными — положительными , в то время как в электронном состоянии 2 наблюдается противоположный порядок. В электронно-колебательных уровнях I g, Пg, g,. . . симметричных молекул, т. е. в уровнях, у которых электронноколебательная собственная функция остается неизменной нри отражении в центре, положительные уровни симметричны и отрицательные антисимметричны (см. символы в скобках на фиг. 26), а в электронно-колебательных уровнях П , Лц,. .. наоборот. Отнотение статистических весов симметричных и антисимметричных уровней определяется отношением [c.74]

Однако повышению давления в газоразрядных лазерах препятствуют два обстоятельства. Во-первых, при повышении давления до нескольких десятков мм рт. ст. самостоятельный разряд оказывается практически непригодным для возбуждения сколь-либо больших объемов газа разряд становится неустойчишм, шнуруется , идет вдоль стенок, не охватывает внутренней области газоразрядной трубки. Во-вторых, необходимость обеспечения оптимального с точки зрения возбуждения нужных колебательных уровней отношения EIP требует соответствующего увеличения напряженности поля В при повышении давления Р. Это, в свою очередь, приводит к увеличению плотности.электронной составляющей плазмы разряда. Переизбыток электронов является отрицательным фактором, так как при этом растет эффективность так называемых тушащих столкновений (в частности, столкновений, приводящих к девозбуждению верхних и возбуждению нижних рабочих уровней). [c.58]

Для вращательных состояний молекулы типа жесткого симметричного волчка число К является точным квантовым числом, однако для колебательно-вращательных или ровибронных состояний оно является приближенным квантовым числом. Это квантовое число теряет смысл за счет эффектов центробежного искажения и кориолисова взаимодействия. Так как гамильтониан молекулы коммутирует с операцией обращения времени (которая переводит любую волновую функцию в ее комплексносопряженную см. гл. 6), каждая собственная функция всегда содержит суммы или разность собственных функций с k = К н k == —К. Поэтому энергетические уровни могут быть классифицированы по значениям положительного квантового числа К, а не квантового числа k, получающего положительные и отрицательные значения. Квантовое число J является приближенным для полных внутренних состояний Е и теряет смысл, например, при учете взаимодействия Япзг, зависящего от ядерного спина. Однако число F является точным квантовым числом для изолированной молекулы в свободном пространстве. [c.309]

При Н О декременты зависят от К как от параметра. В области положительных Н все декременты Яп(К), как уже указывалось, вещественны, причем, очевидно, некоторые из них при увеличении Н становятся отрицательными, порождая неустойчивость. При Н < О всегда имеет место устойчивость (Хг > 0), но в этом случае нельзя с определенностью утверждать, что затухание возмущений происходит монотонно. В самом деле, интеграл, входящий в (3.13), при К < О уже не является знакоопределенным, и потому сделать общий вывод о вещественности декрементов нельзя. Необходимым условием появления комплексных декрементов (т. е. колебательных возмущений) является обращение в нуль интеграла в (3.13). Расчеты, проведенные для плоского горизонтального слоя (см. гл. И) и шаровой полости [ ], показывают, что при подогреве сверху (Н < 0) по мере увеличения Н в спектре действительно появляются колебательные возмущения. Это связано со слиянием вещественных уровней спектра и порождением пар комплексно-сопряженных декрементов. [c.22]

Ранее было показано, что скорость установления равновесия между двумя системами меняется как ехр (—АЕ1кТ), где АЕ — отрицательное изменение энергии, кТ — локальная термодинамическая температура. Для вращательных степеней свободы АЕ составляет около 0,001 эв, а для колебательных степеней свободы АЕ равно около 0,1 эв. Значения АЕ для процессов ионизации и диссоциации зависят от участвующих компонент и изменяются в довольно широких пределах однако непосредственно для наших целей можно принять, что для диссоциации АЕ равно около 5 эв, а для ионизации АЕ равно 10 эв. Важнейшие электронные уровни возбуждаются при нескольких электрон-вольтах. [c.494]

Генератор калибрационных импульсов был собран на двух лампах Л25, Л26 по обычной схеме трех точек. В нормальном состоянии лампа Л25 была открыта и шунтировала колебательный контур. Прямоугольный отрицательный импульс закрывал ее, вызывая гармонические колебания в колебательном контуре частотой 1 мггц. Колебания продолжались в течение времени, равного длительности импульса (рис. 3, эпюра № 17). Следующий каскад (Л27) ограничивал колебания сверху на нулевом уровне и усиливал отрицательные импульсы до напряжения [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...