Матрица моментов

Пример 17.46. Имеются два тела /4 и В, совершающие до соударения произвольное пространственное движение. Для этих тел заданы массы гпл и П1в, матрицы моментов инерции в осях 1д, 2л. Зл, 1в, 2в, Зв [c.261]

Возможно также вычисления моментов производить с помощью матриц моментов, воздействуя на них кодами режимов [10]. [c.98]

Матрица моментов инерции [c.45]

Выражения для осевых моментов инерции отличаются от (53) только обозначениями для центробежных моментов, кроме того, знаком. В матрице моментов инерции целесообразно сохранить знак, который содержится в формулах (53), т. е. [c.45]

Матрица моментов совместного распределения Гауссовского процесса и его первых двух производных для произвольного числа моментов времени представлена следующей формулой [c.23]

Из формулы (1.35), как частный случай, получаем матрицу моментов совместного распределения процесса и его первых двух производных в совпадающие моменты времени [c.24]

Используя матрицу (1.36), можно записать следующие выражения для матриц моментов двухмерных совместных распределений процесса л (t) и его первой производной х (t), а также первой и второй производных этого процесса. Соответственно имеем [c.24]

Приведем также матрицы моментов совместных распределений процесса и его первой производной, а также первой и второй производных для двух моментов времени О и т. Соответственно имеем [c.24]

Матрицы моментов совместного распределения процесса х () и его первой производной X ( ), а также моментов распределения первой и второй производных этого процесса для совпадающих моментов времени получаем следующими [c.35]

Распределение процесса х ((] и его первых двух производных в совпадающие моменты времени имеет следующую матрицу моментов [c.35]

Подставив в формулу (4.48) значение плотности / (х, О, х), матрица моментов которой задана соотношением (1.36), и произведя необходимые преобразования, получим следующее выражение для плотности распределения максимальных значений процесса нагружения [c.135]

Подставляя плотность f (О, Xq, 0,х , х), матрица моментов которой выписана в виде соотношения (1.40), в формулу (4.55), получаем следующее выражение для плотности распределения времени между соседними экстремумами для Гауссовских процессов [c.138]

Аналогично получаем плотность распределения времени между нулями процесса. Для этого в формулу (4.68) при k = 1 подставляем значение плотности f(0,XQ, О, Xi, т), которая задается матрицей моментов (1.39). После преобразований получаем [c.138]

Матрицы моментов двумерных распределений процесса и его первой производной, а также первой и второй производных принимают следующий вид [c.82]

Стационарные процессы. Для гауссовских стационарных процессов X (t) совместная плотность распределения процесса и его первой производной f х, ) определяется матрицей моментов [c.99]

Совместная плотность распределения процесса и его первых двух производных / (дс, X,. ) определяется матрицей моментов (10.10). Подставив эту плотность в формулу (10.40), получим плотность распределения максимумов [c.100]

Используя соотношения (10.6) и (10.8), можно записать следующие, выражения для матриц моментов совместных распределений второй и третьей производных f х, х) процесса х (t), а также 100 [c.100]

Введем в рассмотрение матрицу тангенциальных усилий Т, матрицу моментов G, матрицу перерезывающих усилий N, матрицу тангенциальных деформаций Е, матрицу изгибных деформаций К, матрицу смещений U, определив их равенствами [c.273]

Так как сумма диагональных элементов матрицы момента равна нулю, то [c.60]

При отличном от нуля спине ядра величина складывается из двух членов постоянной Л , не зависящей от спина нейтрона S и спина ядра Кг, и члена, учитывающего возможность изменения направления спина. Этот член должен содержать спиновые матрицы нейтрона и матрицы момента [c.368]

Доказанная теорема играет большую роль в механике. В самом деле, согласно этой теореме, линейный оператор, действующий в трехмерном евклидовом векторном пространстве, можно рассматривать как аффинный тензор. Это определение, в свою очередь, удобно тем, что позволяет во многих важных случаях ответить на вопрос, является ли данная физическая величина тензором без проверки выполнения условий (5 ). Например, в динамике твердого тела вводится матрица моментов инерции [c.616]

Так как напряжения Од действуют в широтных направлениях по конической поверхности, то они образуют относительно кромки матрицы момент, уравновешивающий изгибающий момент, изменяющий кривизну срединной поверхности элементов при их переходе на скругленную кромку матрицы. [c.129]

Для произвольного трехмерного твердого тела можно ввести три момента инерции относительно трех взаимно перпендикулярных осей и три смешанных момента инерции относительно трех координатных плоскостей. Известно, что для несимметричного тела при фиксированном начале координат существует единственная ориентация координатных осей, при которой смешанные моменты инерций обращаются в нуль. Такое оси называются главными осями инерции, а соответствующие моменты инерции — главными моментами инерции, среди которых есть наибольший, наименьший и имеющий промежуточное значение. Для матрицы моментов инерции [c.70]

Фурье-образ этой функции определяет спектр взаимных флуктуаций /г и / . Набор всех функций ср, ( ) образует матрицу вторых моментов системы ф I) = . Если /г ( ) и (0) не коммутируют для каких-то / и то матрица моментов несимметрична [c.67]

Составим таблицу, симметричную относительно главной диагонали, которую назовем матрицей моментов инерции [c.313]

Матрицу, составленную из этих моментов, называют корреляционной матрицей [c.105]

Согласно Колеману [33], точное определение течения растяжения состоит в следующем движение является растяжением вплоть до момента t, если существует ортогональный базис е , не зависящий от s, такой, что матрица компонент тензора U (или С , (С ) , Н ) в этом базисе имеет диагональный вид, а именно [c.288]

Полученные рекуррентные соотношения (1.41) и (1.47) позволяют вычислять значение вектора узловых скоростей перемещений в момент времени т через значения векторов узловых скоростей, ускорений и начальных деформаций в момент времени т — Ат и вектора внешней нагрузки в момент времени т. Необходимо отметить, что матрица жесткости [i ] в этих уравнениях отвечает условию текучести на момент времени т. [c.26]

Определение главных осей и главныл моментов инерции сводится к алгебраической задаче о приведении матрицы моментов инерции к диагональному виду. Так, главные моменты инерции равны корням характеристического уравнения [c.46]

Координаты называются главными, если в матрице моментов инерции У все внедиагоналы4ые элементы равны нулю. [c.314]

Для простой жидкости в общем случае можно показать, что матрица тензора напряжений в момент t в том же самом ортонормаль-ном базисе также имеет диагональный вид [c.289]

Выше приведены форцулы, характеризующие напряженное состояние металла при шташовке эллиптическкх днищ, без учета сопротивления от изгиба и трения на входной кромке матрицы. С учетом этих сопротивлений форм(улы для определения напряжения и ()i > в любой момент процесса штамповки будут иметь следующий ввд [c.51]

Штамп работает следующим образом. Вытяжным пуансоном осуществляют штамповку на вытяжном участке протяжного кольца при зазоре (1,3 1,8) S До момента схода наружной кромки с радиуса закругления матрицы. Затем с помощью калибрующего кольца осущрствлягот окончательную формовку путем его протяжки <ерез [c.63]

Интегрирование системы конечно-элементных уравнений (1.35) можно осуществить различными способами [55, 177, 178], наибольшее применение среди которых получили методы центральных разностей, Вилсона, Галеркина, Ньюмарка. Нельзя формально подходить к использованию того или иного метода,, так как каждый из них имеет свои сильные и слабые стороны, которыми и определяется область их рационального применения. Так, применение центральных разностей имеет несомненное преимущество при использовании сосредоточенной (диагональной) матрицы масс, однако устойчивость его зависит от выбора шага интегрирования во времени Ат. Выбирая безусловно устойчивые и более точные двухпараметрические методы интегрирования Ньюмарка и Галеркина, мы значительно увеличиваем время счета. Оптимально и достаточно просто реализуемое интегрирование уравнения (1.35) можно провести с помощью модифицированной одношаговой процедуры Вилсона по двум схемам, отличающимся числом членов разложения в ряд Тейлора функций (т) , (й т) , ы(т) в момент времени т [7]. [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...